一種rpc模型校正系數獲取方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及雷達技術領域，具體地說，是指一種合成孔徑雷達（簡稱SAR)斜距圖 像幾何校正的RPCCrationalpolynomialcoefficient)模型系數解算的方法。
【背景技術】
[0002] RPC模型是一種通用的衛星遙感影像的幾何模型，是充分利用衛星遙感影像附帶 的輔助參數基礎上，根據構建的嚴格成像幾何模型進行擬合得到的廣義傳感器模型。有理 函數模型的理論出現很早，但剛開始提出時，因其在攝影測量和遙感領域應用較少，故與之 相關的研究并不多，在IK0N0S衛星發射后，RPC模型受到越來越多的關注。國際攝影測量 與遙感協會已成立專口工作組研究有關RPC模型的精度、穩定性等各方面問題；RPC模型是 一種數學意義上的成像幾何模型，RPC模型獨立于傳感器和平臺，其可W建立地面任意坐 標系統與影像空間的關系，如大地坐標系，地理坐標系，投影坐標系等。對于合成孔徑雷達 (SAR)圖像，當給定適當數量的控制信息時，RPC模型可W獲得較嚴密成像模型很高的擬合 精度，而且它直接采用數學模型來描述地面點和相應像點坐標之間的對應關系，形式簡單、 計算效率高。因此RPC校正模型系數的準確快速解算就具有相當重要的意義。
[0003] 對于RPC校正模型，當使用最小二乘法解算系數時，矩陣條件數一般較大，病態性 較嚴重。此時求解的RPC系數不夠精確，導致采用RPC模型進行幾何校正時校正結果與實 際位置偏差較大，嚴重影響定位精度。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的是為了解決上述問題，實現在方程系數矩陣病態性嚴重的情況下能 夠準確得到RPC定位模型的系數，本發明首先根據實際點坐標與對應SAR圖像像點坐標得 到RPC模型系數求解矩陣；然后，采用基于L曲線的嶺估計計算RPC系數，基于L曲線的嶺 估計是針對最小二乘估計的一種改進的有偏估計，通過改善法矩陣的結構，提高方程求解 的精度和穩定性從而消除方程系數陣的病態性，保證解穩定；最后，將基于L曲線嶺估計得 到的系數解作為譜修正迭代法的初值，采用譜修正迭代法迭代計算，捜索迭代過程中誤差 最小時對應的解作為RPC模型系數解。
[0005] -種RPC模型校正系數獲取方法，包括W下幾個步驟：
[0006] 步驟一、根據映射模型及控制點信息得到RPC模型系數求解矩陣；
[0007] 步驟二、根據系數矩陣A和擾動項求解嶺參數k，進行嶺估計；
[0008] 步驟=、對基于L曲線的嶺估計解進行譜修正的迭代計算，迭代固定的次數，選取 其中最精確解作為RPC模型系數解；
[0009] 本發明的優點在于：
[0010] (1)本發明采用基于L曲線的有偏估計--嶺估計求解初步的系數解，從而避免了 直接使用最小二乘法解算時的法矩陣條件數太大，法方程系數陣病態嚴重而導致獲得的解 偏移真值的缺陷，保證系數解穩定；
[0011] (2)本發明在采用基于L曲線的嶺估計之后，對求得的系數解作為迭代初值進行 譜修正迭代，合適的初始值能夠大大減少迭代次數，并能夠有效地提高系數解的精確性，既 提高了求解的速度，又保證了解的精度。
【附圖說明】
[0012] 圖1是本發明的建立空間格網示意圖；
[0013] 圖2是本發明的仿真場景示意圖；
[0014] 圖3是本發明的基于L曲線求解嶺參數示意圖；
[0015] 圖4是本發明的譜修正迭代法示意圖；
[0016] 圖5是本發明的方法流程圖。
【具體實施方式】
[0017] 下面將結合附圖和實施例對本發明作進一步的詳細說明。
[0018] 本發明是一種RPC模型校正系數獲取方法，包括W下幾個步驟：
[0019] 步驟一、根據映射模型及控制點信息得到RPC模型系數求解矩陣。
[0020] 具體為；
[002。 （a)建立空間格網。如圖1所示，對于場景區域，首先建立影像規則格網mXn，各 網點在影像上均勻分布，然后空間分層建立一個=維物方格網，格網覆蓋=維地形表面的 空間范圍，高程分層數layer。
[0022] (b)獲取控制點。根據SAR圖像嚴密成像模型計算對應于空間格網中各網點的像 點坐標。此時有N=mXnXlayer個控制點，通過SAR圖像嚴密成像模型，采用距離多普 勒算法解算出對應每個網格點化i, 1。hi)對應于SAR圖像的像點坐標（r。Si)，其中（i= 1，2-，腳。
[002引 （C)歸一化處理。將地面網格點坐標化。1。hi)與像點坐標知Si)按照下式作歸 一化處理，標準到-0. 5和0. 5之間。
[0024]
…
[0025] 得到標準化的地面坐標炬。L。Hi)W及標準化的SAR影像坐標（X。yi)。bm"、U、 hm"、Sm"分別為控制點經度、紳度、高度、像素距離向、方位向坐標的最大值；bmi。、Imi。、 hmi。、rmi。、Smi。分別為控制點經度、紳度、高度、像素距離向、方位向坐標的最小值
[002引 （d)根據控制點地面坐標炬。L。Hi)與SAR圖像影像坐標（X。y;)得到求解系數 矩陣A及觀測矩陣S。采用S階RPC模型，共78個待求解參數。A為2NX78的矩陣，S為 2NX1的列陣，需求解的系數X為78X1的列陣。
[0027] 系數矩陣A如下：
[0028]
[0029]SAR圖像像點坐標陣一一觀測矩陣S:
[0030] S=扔y2 …y。Xl又2…Xn]T(3)
[0031] 步驟二、根據系數矩陣A和擾動項求解嶺參數k，進行嶺估計。在觀測矩陣上添加 擾動項，使用L曲線法獲取合適的嶺參數，采用嶺估計法得到系數有偏解。
[0032] 具體為；
[0033](a)按照式（4)，在觀測矩陣S上添加擾動項A，得到加擾后觀測矩陣Sd，其中A 服從正態分布的隨機數。對于星載模型，添加方差〇2為2X1(T8的擾動項。
[0034] Sd=S+A (4)
[00巧](b)L曲線的確定嶺參數。L曲線求解嶺參數是比較成熟的數學方法，此處采用DTU大學提供的Matl油語言的正則化工具regtools解算，使用代碼 [003引[U,Sm,V] =csvd(A);
[0037]k=l_curve化Sm,Sd);
[0038] 得到的值k即為L曲線曲率最大值，即嶺參數。
[0039] (C)將此嶺參數值k帶入下式，進行嶺估計：
[0040]
巧）
[0041] 得到X為基于L曲線嶺估計的有偏解。其中，I為78X78的單位陣。
[0042] 步驟=、對基于L曲線的嶺估計解進行譜修正的迭代計算，迭代固定的次數，選取 其中最精確解作為RPC模型系數解。
[004引具體為；
[0044] (a)第一次迭代，令迭代次數k= 1，將基于L曲線的嶺估計得到的有偏解乂，作為 迭代的初值義(W)即義W，帶入下式；
[004引
間
[0046] 義《表示第k次迭代后的估計值。
[0047] 化）將求解得到的義(&)作為RPC模型第k次譜修正迭代的系數解；
[0048] (c)計算控制點精度。對于所有控制點，使用此RPC模型計算對應的各像點坐標， 按式（7)進行反歸一化，將得到的實際像點坐標。s' 1)與嚴密成像模型的對應像點 坐標比較，得到平面像素誤差最大值及平面像素誤差均方根，記錄該次迭代結果的 系數解W及像素誤差；
[0049]
(7)
[0050] 其中，（!'1)為此系數解下的RPC模型解算出的實際像點坐標。
[0051] (e)令k值加1，進行下一次迭代，將上次迭代的系數解作為本次迭代的迭代初值 義fw;，帶入式化）；
[005引訊重復執行化）~（e)，直到迭代M次；
[0053] (g)選擇M次迭代中平面像素誤差最小的解作為RPC模型的系數解。
[0054] 最后，將此方法得到RPC模型用于整幅SAR影像的幾何校正，即可實現基于RPC模 型的SAR圖像快速高精度幾何校正。
[00對 實施例：
[0056] 本發明的一種RPC模型校正系數計算方法，具體實施例為：
[0057] 步驟一、根據映射模型寫出RPC模型系數求解矩陣：
[005引 （a)建立空間格網。仿真場景如圖2所示飛行器高度500Km，采用正側視俯仰角 45°，場景大小為4000mX6000m，方位向分辨率為Im，距離向分辨率1. 5m，首先W-定的格 網大小11X11建立影像規則格網，各網點在影像上均勻分布，然后空間分層建立一個S維 物方格網，格網覆蓋=維地形表面的空間范圍，高程分層數layer為11。