基于空間映射的大規模相控天線陣列寬角掃描優化方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于相控陣天線技術領域，特別是一種基于空間映射的大規模相控天線陣 列寬角掃描優化方法。
【背景技術】
[0002] 相控陣天線有諸多的特有功能，如對空搜索、識別和跟蹤，以及大功率、高數據率 和抵抗惡劣環境條件的能力等。主要用于空間目標探測、機載雷達、商業車載預警雷達、 RFID射頻識別標簽等。要對大型陣列天線方向圖靈活的控制，必須依賴強有力的電磁散射 計算方法。以往針對陣列天線輻射特性的研究工作，多借助于矩量法等數值算法或者基于 數值算法的商用軟件，然而當陣列天線規模過大時，此類方法將要耗費大量的計算資源和 時間。
[0003] 應用傳統的方法對大規模相控天線陣列寬角掃描的優化面臨著挑戰，首先難以獲 得設計初值，即使已獲得非常接近最優值的初值，如果僅應用電磁仿真軟件對多參量(假設 參量為n)進行優化，是非常耗時的，因為耗時與2 n成正比，這對設計參量比較大的陣列天 線優化而言是難以實現的。空間映射方法是結合電路仿真快速性與電磁仿真準確性的新優 化方法，它作為一種優化方法為解決復雜、高成本電磁仿真優化問題帶來了全新的思想。然 而對于結構比較復雜的目標，由于粗模型不存在解析表達式或等效電路不易于描述，傳統 的空間映射方法將不再收斂，無法實現大型相控天線陣寬角掃描的優化。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的在于提供一種快速、穩定的基于空間映射的大規模相控天線陣列寬 角掃描優化方法，該方法內存消耗低且簡單易行。
[0005] 實現本發明目的的技術解決方案為：
[0006] -種基于空間映射的大規模相控天線陣列寬角掃描優化方法，步驟如下：
[0007] 第1步，建立陣列天線模型，在不考慮互耦的情況下確定陣列天線的總輻射場；
[0008] 第2步，由第1步所得陣列天線的總輻射場，根據方向圖乘積法推導出陣列天線的 輻射方向圖公式，建立陣列天線空間映射粗模型，優化粗模型并確定粗模型的最優設計參 量；
[0009] 第3步，細模型采用全波分析矩量法，通過參量提取使得粗模型的響應逼近細模 型的響應，建立粗模型參量與細模型參量的映射關系；
[0010] 第4步，利用第2步中粗模型的最優設計參量和第3步中所建立映射關系的逆映 射得到細模型的預測參量，對細模型的預測參量進行仿真驗證，判斷所得響應是否滿足設 計要求，如果不滿足，對所建立的粗模型參量與細模型參量的映射關系進行迭代更新，同時 不斷獲取細模型新的預測參量并進行仿真驗證，直到所得響應滿足設計要求。
[0011] 本發明與現有技術相比，其顯著優點為：（1)對設計的參數整體優化：針對空間映 射算法，只需找到粗模型和細模型參數空間的映射關系；（2)節省優化時間：由于把許多優 化工作放到粗模型中來完成，用最少的高成本細模型仿真次數來獲得滿意的優化效果，所 以本方法在保證結果精確性的前提下大大節省了時間；（3)操作簡單：對所建立的兩參量 空間之間的映射關系進行不斷更新、改善，同時不斷對細模型新的預測設計參量進行驗證， 直到獲得優化設計值滿足要求。
[0012] 下面結合附圖對本發明作進一步詳細描述。
【附圖說明】
[0013] 圖1是本發明基于空間映射的大規模相控天線陣列的陣列天線結構示意圖。
[0014] 圖2是本發明基于空間映射的大規模相控天線陣列的陣列天線坐標系示意圖。
[0015] 圖3是實施例1中基于空間映射的大規模相控天線陣列的陣列天線結構圖。
[0016] 圖4是實施例1中基于空間映射的大規模相控陣天線陣列寬角掃描的優化結果。
【具體實施方式】
[0017]下面結合附圖對本發明作進一步詳細描述。
[0018] 結合圖1~2,本發明基于空間映射的大規模相控天線陣列寬角掃描優化方法，步 驟如下：
[0019] 第1步，建立陣列天線模型，在不考慮互耦的情況下確定陣列天線的總輻射場，具 體步驟如下：
[0020] 步驟1. 1，建立陣列天線模型，建立N元陣列天線，每行中相鄰單元之間的間距為 dx，相鄰兩行單元之間的縱向間距為d y，以第0個天線單元為坐標原點，以第0列天線單元為 x軸，以第0列天線單元為y軸，以垂直于陣列天線向上方向為z軸建立坐標系xyz，設坐標 系xyz中任意一點的俯仰角為9 ,水平角為f圖1中第i個單元的坐標位置為（dix, diy, 0), 第i個單元所加激勵化表示為：
[0022] 其中，L為第i個單元的激勵幅度，a x為激勵橫向相位，a y為激勵縱向相位；
[0023] 步驟1. 2,忽略陣列天線中各天線單元之間的互耦，確定陣列天線的總輻射場，具 體步驟如下：
[0024] (1. 2. 1)首先確定天線單元的輻射場，則第i個天線單元的輻射場Ei如下：
[0026] 其中，k為波數且k = 2^1/入8，1~表示第0個天線單元到場點的距離矢量，1^表示 第i個天線單元到場點的距離矢量，波程差為：
[0028] (1.2. 2)將式（3)代入式（2)，則第i個天線單元的輻射場Ei表示為：
[0030] (1. 2. 3)在不考慮天線單元互耦的情況下，陣列天線的總輻射場ET為各天線單元 輻射場的疊加：
[0031]
[0032] 其中，/r(6?,p)為方向圖函數，且= (久的/v(久的，且：
[0033]
[0034] 將式（6)代入（5)，得到不考慮互耦的陣列天線的輻射場ET為：
[0035]
[0036] 其中，N為天線陣列中天線單元的個數。
[0037] 第2步，由第1步所得陣列天線的總輻射場，根據方向圖乘積法推導出陣列天線的 輻射方向圖公式，建立陣列天線空間映射粗模型，優化粗模型并確定粗模型的最優設計參 量；其中空間映射的粗模型為忽略互耦的陣列天線的總輻射場，并采用遺傳算法優化該粗 模型，待優化參量為各個天線單元的激勵橫向相位a !￡和激勵縱向相位a y，則適應度函數 fitness 為：
[0038] fitness = w: | SLL_max-SLVL | +w21 Ge (i) -Gain (8)
[0039] 式中，SLVL為優化目標副瓣；Gain為目標增益％、w2為權重系數且a= 1. 0、w2 =4. 0, Wp w2的值只是表明了兩者的比例關系；Ge(i)表示天線陣方向圖增益；SLL_max為 全局最大副瓣。
[0040] 在粗模型中找到滿足天線福射方向圖設計指標的響應，對應的參量為粗模型的最 優解，粗模型的最優參量值<表達為：
[0041] ???axN_,ay0ayl ??? avA-_,] (9)
[0042] 第3步，細模型采用全波分析矩量法，通過參量提取使得粗模型的響應逼近細模 型的響應，建立粗模型參量與細模型參量的映射關系，具體如下：
[0043] 步驟3. 1，在細模型中驗證陣列天線的輻射方向圖，采用全波分析矩量法實現，待 求解的優化設計問題定義為：
[0045] 其中，x是設計變量，Rf是關于設計變量的響應，U是合適目標函數，<是所求得的 優化問題的最優解參量值，xf表示細模型參量值；
[0046] 步驟3. 2,進行參量提取，在粗模型變量設計空間中得到參量X。，使得：
[0048]其中，Rf (xf)表示細模型響應，R。(X。）表示粗模型的響應，n〖in表示使得 |Rf(Xf)_Rc(Xc) | |最小的xc的參量值，由式（11)知，對于細模型的一組設計參量％，對應的 粗模型空間的設計參數X。便可求得，參量提取完成后，得到粗模型參量和細模型參量的映 射關系：
[0049] xc = P (xf) (12)
[0050] 式中，P為粗模型參量X。與細模型參量xf的映射關系。
[0051] 第4步，利用第2步中粗模型的最優設計參量和第3步中所建立映射關系的逆映 射得到細模型的預測參量，對細模型的預測參量進行仿真驗證，判斷所得響應是否滿足設 計要求，如果不滿足，對所建立的粗模型參量與細模型參量的映射關系進行迭代更新，同時 不斷獲取細模型新的預測參量并進行仿真驗證，直到所得響應滿足設計要求，具體步驟如 下：
[0052] 步驟4. 1，令細模型第一次的參量值xf(1)等于粗模型的最優參量值x!，即：
[0053] x/l} =x； (13)
[0054] 步驟4. 2,當（14)式成立時，算法收斂：
[0055] || -jr: ||=|| 戶(氣）-< |M (14)
[0056] 其中，e為最大容許誤差；
[0057] 步驟4. 3,此時殘余向量f?為：
[0059] 步驟4. 4,漸進空間映射算法以擬牛頓迭代方式求解以下非線性方程的根xf:
[0060] f = f (xf) = 0 (16)
[0061]步驟4. 5,若在第i次迭代中的細模型的參量值為矸1，其參量提取值為八g1)，則第 i次迭代中的殘余向量f(i)為：