一種高密度椒鹽噪聲污染圖像修復方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及數字圖像處理技術領域，特指一種高密度椒鹽噪聲污染圖像修復方 法。
【背景技術】
[0002] 數字成像傳感器C⑶或CMOS等被廣泛應用于工業、娛樂、民用等領域，在實際使用 過程中，受制造缺陷、器件老化等因素影響，在獲得的成像圖像中存在著椒鹽噪聲污染。椒 鹽噪聲常表現為穩定的極亮或極暗像素，以取值范圍為0-255的灰度圖像為例，像素值通 常為255或0。
[0003] 目前，為消除椒鹽噪聲污染，通常采用中值濾波對噪聲圖像進行處理。但是，傳統 的中值濾波，會將未污染像素錯誤地用鄰域內像素的中值取代，而產生失真結果。為此，近 期學者們提出了 Switching Median Filter(SMF)。該方法的基本思想是：先在受污染圖像 中標記污染像素和未污染像素，在進行中值濾波時，只對污染像素進行更新。具體更新方法 是，以污染像素鄰域內未污染像素的中值取代污染像素，未污染像素不作更新。這樣可保證 未污染像素不被鄰域內像素中值替代，具有更好保真度。但是，當椒鹽噪聲污染非常嚴重 時，比如噪聲密度高達90%以上（噪聲密度是指：被污染像素占整幅圖像像素的比例）時， SMF方法難以得到較理想的修復圖像。
【發明內容】
[0004] 為克服現有技術存在的缺陷，本發明提供一種高密度椒鹽噪聲污染圖像修復方 法。該方法將污染圖像像素標記為污染像素和未污染像素，在圖像修復過程中，未污染像素 的像素值保持不變，污染像素的像素值由未污染像素在基于圖像空間距離最小二乘回歸模 型下的估計值代替。
[0005] 具體地，本發明一種高密度椒鹽噪聲污染圖像修復方法，其步驟如下：
[0006] (1)遍歷圖像中所有像素，判定其像素值是否為0或255,若是，則將其標記為污染 像素 E，若不是，則標記為未污染像素 T ;
[0007] 給定椒鹽噪聲污染圖像I，I中任意像素可表示為P (u，v，q)，u，v分別為圖像空 間坐標，q為圖像像素值，q的取值范圍為[0, 255]，將圖像中像素值q為0或255的像素 標記為污染像素，記作E = {el，…}，取值為0-255之間的像素為未污染像素，記作T = Itl,…;
[0008] (2)基于所有未污染像素 T，計算基于圖像空間距離的最小二乘回歸模型的回歸 系數A%
[0009] 根據圖像的馬爾科夫性，未污染圖像中的相鄰像素像素值q存在強關聯性，任意 一個像素 P，可由其鄰近像素 G = {gl，. . .，gm}線性表示：
[0010]
(1)
[0011] 其中，qp是像素 P的像素值，％是第i個鄰近像素的像素值，^HI(MpA)-(W)I2: 是像素 P與第i個鄰近像素的圖像空間距離，Wi是與第i個鄰近像素的加權權重；
[0012] 加權權重Wi與鄰近像素 gi對應，可將兩者乘積A = 看作線性回歸系數，那么 式（1)可重新寫為下面的線性方程：
[0013]
(2)
[0014] 根據式⑵，當線性回歸系數％已知時，利用污染像素與未污染像素之間的圖像空 間距離屯，即可估計出污染像素的像素值：
[0015]
(3)
[0016] 其中，Bi是與第i個未污染像素 t 3寸應的線性回歸系數，
污染像素 e與第i個未污染像素 ti的圖像空間距離。
[0017] 假定未污染像素數量為k，那么回歸系數A = [&1，. . .，ak]T可由這些未污染像素學 習得到。k個未污染像素 t的線性回歸方程可表示為：
(4)
[0022] Q和D已知，需要估計回歸系數A。估計的最優回歸系數Y應使現有的未污染像 素的線性回歸誤差最小，即Y滿足最小二乘條件：
[0024] 式（6)的解為：
[0025] A*= (DDt)^1DtQ (7)
[0026] (3)遍歷所有污染像素 E，計算污染像素 e與所有未污染像素間的空間距離d =
[屯，·…，dk]，其中
代入式（8)的回歸預測模型，得到其估計值么；
[0027] i=dA* (8)
[0028] (4)用步驟（3)得到的污染像素的像素估計值代替污染像素原像素值，未污染像 素的像素值保持不變。
[0029] 最小二乘回歸是統計學中常用的統計分析方法，在該模型下，給定一組輸入、輸出 數據，通過最小二乘約束，可以估計出預測模型的相關系數參數。本發明將在該框架下，在 現有SMF方法基礎上，提出基于像素圖像空間距離的最小二乘回歸模型，用于估計污染像 素的像素值。采用最小二乘回歸模型的估計值代替SMF方法中的鄰域內未污染像素的中 值，用于污染像素的修復，可進一步提高修復圖像的信噪比。
[0030] 本發明公開的高密度椒鹽噪聲污染圖像修復方法的優點是：可顯著提高修復圖像 信噪比，增強修復圖像的視覺可視信息，特別是在高密度（比如99% )椒鹽噪聲污染情況 下，仍可得到圖像基本形貌信息。以Iena圖像為例進行了仿真測試，與SMF算法修復效果 進行對比的結果如圖1所示，其中1是原始輸入圖像，2-4分別是椒鹽噪聲污染污染圖像，噪 聲密度（噪聲密度是指污染像素占所有像素的比率）依次為90%，95%，99%。5-7是SMF 濾波在7*7搜索窗口大小情況下的修復結果，8-10是本發明方法修復結果。5-7的峰值信 噪比（PSNR)為：24· 47, 22. 11，12. 31 ;8-10 的峰值信噪比（PSNR)為：26· 41，24. 18,19. 91。
【附圖說明】
[0031] 圖1為分別采用本發明提供的方法、SMF方法進行高密度椒鹽噪聲去噪結果對比 結果圖
[0032] 圖2為圖像像素三維空間分布圖
[0033] 圖3為基于圖像空間距離加權的圖像像素值估計示意圖
[0034] 圖4為基于未污染像素加權表示的污染像素值估計示意圖
【具體實施方式】
[0035] 為了使本發明的目的、技術方案及有益效果更加清楚明白，下面結合附圖及實施 例，對本發明進行進一步詳細說明。應當注意，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發 明，并不用于限定本發明。
[0036] 下面以8bits灰度圖像為例，給出本發明的具體實施例。
[0037] 給定椒鹽噪聲污染圖像I，I中任意像素可表示為p (u，v，q)，u，V分別為圖像空間 坐標，q為圖像像素值，取值范圍為[0, 255]。圖像椒鹽噪聲通常表現為像素值q為0或255 的像素。因此，圖像中像素值q為〇或255的像素標記為污染像素，記作E = {el,…}，取值 為0-255之間的