一種基于密度峰值的顏色量化方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種顏色量化方法。特別是涉及一種基于密度峰值的顏色量化方法。
【背景技術】
[0002] 顏色量化（colorquantization，CQ)是一種降低數字彩色圖像顏色種類，同時 使重構圖像保持良好視覺效果的方法。真彩色圖像的顏色有上千萬種，這給它們的存儲、 傳輸、顯示、處理帶來了很大的困難。例如，對于一幅中等分辨率的真彩色圖像（分辨率 640X480, 24bit/像素）而言，它能表現出1600多萬種顏色，比特數為640X480X24 = 7. 37Mb，需占約0. 9MB的存儲空間。通過顏色量化減少顏色種類，能夠降低圖像的編碼位 數，從而有益于圖像的存儲、傳輸和顯示。除此之外，顏色量化還減小了圖像的特征空間，從 而有益于圖像識別和檢索。
[0003] -般來說，顏色量化包含兩步：調色板設計和圖像編碼。調色板設計就是找出一組 具有代表性的顏色來代表原始圖像中的顏色值，這組顏色的種類數遠小于原始圖像。通常， 24bit的顏色能夠降至8bit，甚至更低。圖像編碼也叫做像素映射，是把原始圖像中的像素 映射為調色板中的像素。編碼后圖像的顏色種類減少，編碼位數降低，從而達到圖像壓縮的 目的。
[0004] 對于顏色量化而言，調色板的設計最為重要，是決定整個系統性能的關鍵。根據它 的不同可以將顏色量化大致分為兩類，與圖像無關的方法和與圖像相關的方法。與圖像無 關的方法不考慮單幅圖像的具體特性，設計的調色板對任何圖像都是固定的。雖然這種方 法的算法復雜度低，運行速度快，但是沒有考慮圖像的具體特征，量化后重構效果較差。因 此，大多數的研宄都著眼于與圖像相關的方法。
[0005] 與圖像相關的方法的主要難點在于平衡算法復雜度和量化效果，根據所 選聚類方法的不同，可以大致分為兩類，前向聚類（pre-clustering)和后向聚類 (post-clustering)。前向聚類一般基于對顏色分布的統計分析，其中重要的兩大類是分 裂式方法和聚合式方法。分裂式方法首先定義一個包含所有顏色的類別，然后遞歸地細分 成K個類別。常見的方法有中位切分（median-cut)、八叉樹（octree)、基于方差的方法 (variance-basedmethod)等。聚合式方法先定義N個只包含一個元素的類別，然后不斷聚 合直至留下K個類別。
[0006] 前向聚類生成調色板是一次完成的，而后向聚類則是先定義一個初始調色板，然 后逐次迭代，改進調色板。典型的方法有k均值（k-means)、k調和平均數（k-harmonic means)、競爭學習（competitivelearning)等。和前向聚類相比，后向聚類的量化效果要 更好，因為它們涉及到了循環迭代或隨機優化的步驟，但同時計算時間也有所增加。
[0007] 峰值密度是AlexRodriguez和AlessandroLaio提出的一種新的聚類方法 (Science，2014)。它的基本思想是，聚類中心點和它們的相鄰點相比有更大的密度，并且和 具有更大密度的點（其他聚類中心點）之間距離相對較遠。這是一種基于密度的方法，算 法的基礎是樣本點之間的距離。和經典的聚類方法k均值不同，它可以檢測到非球形的聚 類結構，而且能自動找出合適的聚類數。除此之外，和后向聚類方法相比，峰值密度不用指 定初始值，也不用通過循環迭代來達到收斂，聚類過程更加魯棒。
【發明內容】
[0008] 本發明所要解決的技術問題是，提供一種在調色板設計中采用峰值密度的思想， 以達到良好的量化效果，并使得整個過程更加靈活、魯棒的基于密度峰值的顏色量化方法
[0009] 本發明所采用的技術方案是：一種基于密度峰值的顏色量化方法，包括如下步 驟：
[0010] 1)設圖片包含N個像素點，計算像素點兩兩之間的歐氏距離dyi，」=1，2，...， N，構造距離矩陣D=
[0011] 2)設定截止距離d。，根據距離矩陣D，計算各個像素點的局部密度pi:
[0013] 其中，如果dij-d^O,則x(dij-d。）= 1 ;否貝1」，x(dij-d。）= 0 ;這樣計算得到的每 個像素點的局部密度Pi，也就是這個像素點所在的截止距離d。范圍之內的像素點的數目； [0014] 3)根據各像素點的局部密度Pp對于每一個像素點，找出所有局部密度比它大的 像素點，再根據距離矩陣D，找出所述像素點和局部密度比它大的像素點之間的歐氏距離， 并定義其中的最小歐氏距離為\，即
[0015] 4)計算每一像素點的參數yi=piS^并將所有參數yjf序排列，選擇前K個 參數Yi所對應的像素點作為聚類中心點，其中K是大于1的整數；
[0016] 5)對于第K個像素點之后的每個像素點，分別根據步驟3)的計算結果找出最小 歐式距離所對應的像素點，并根據所述像素點的最小歐式距離將所述像素點歸類于步驟 4)中所述的聚類中心點中所對應的那一類，然后用每一類的像素平均值代表該類所有像素 值，完成顏色量化。
[0017] 步驟2)所述的截止距離d。是將步驟1)中獲得的歐氏距離由小至大排列，取排列 中第NX0. 02個距離為截止距離d。，其中，N為像素點的個數。
[0018] 本發明的一種基于密度峰值的顏色量化方法，具有以下特點：
[0019] (1)魯棒性：峰值密度屬于前向聚類方法，一次就可以完成。而k-means等后向聚 類方法，需要先設定初始值，然后迭代直至收斂，從而出現因為初始點選擇不當而陷入局部 最優的情況。
[0020] (2)有效性：通過與其他顏色量化方法相比較，本發明表現出良好的性能，能夠有 效而魯棒地進行顏色量化。
[0021] (3)靈活性：峰值密度既能根據實際要求人為指定聚類數，又能根據樣本具體情 況，由y差值自動確定，從而能夠靈活地滿足不同需求。
【附圖說明】
[0022] 圖1是像素點的分布圖，像素點的標號按密度遞減排列；
[0023] 圖2是圖1所對應的決策圖。
【具體實施方式】
[0024] 下面結合實施例和附圖對本發明的一種基于密度峰值的顏色量化方法做出詳細 說明。
[0025] 本發明的一種基于密度峰值的顏色量化方法，