一種通過稀疏表示創建流型的方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種通過稀疏表示創建流型的方法，屬于機器學習、最優化技術領域。
【背景技術】
[0002]稀疏表示，機器學習中的一種基礎但是流行的算法，旨在用盡量少的基信號去線性表示給定的信號。
[0003]稀疏表示假定信號能在通過一組冗余的基信號來表示，而這種表示同時是稀疏的，即可以通過極少數幾個基信號來表達輸入信號。這種表示被廣泛應用在機器學習，計算機視覺以及模式識別當中，是很多算法的基礎，如字典學習，深度學習，神經網絡，物體識另U，圖像去噪，圖像上采樣等等。
[0004]由于假定輸入信號可以由極少數基信號來表示，問題本身屬于整數優化問題，是NP-hard問題，不能在多項式時間內實現最優算法。所以很多近似算法被運用在求解這類問題。總體上有兩大類方法，其一是通過貪婪的算法，每次添加當時最優的基信號來擴充表不集合，如 matching pursuit (MP)算法、orthogonal matching pursuit (OMP)算法等；其二是將整數約束轉換為近似約束，如I模或者P模，此類算法包含basis pursuit (BP)，compressed sensing (CS)等。
[0005]在運用稀疏表示的時候，通常有一個必要的前提:信號首先假定已經被參數化到某個特定的歐式空間，一般為一維(如聲音信號)或者二維(如圖像信號)。在幾何物體中應用稀疏表示進行操作是前沿而且流行的問題。但是對于處于三維空間的二維流型而言，除了特殊的信號，一般不能嵌入到一個規整的二維歐式空間。
【發明內容】
[0006]本發明正是針對現有技術存在的不足，提供一種通過稀疏表示創建流型的方法，輸入模型可以為帶有特征約束的細分曲面或者特定的幾何線框結構，由定義在三維空間上的線組成。
[0007]為解決上述問題，本發明所采取的技術方案如下:
[0008]一種通過稀疏表示創建流型的方法，包括以下步驟:
[0009]步驟A:給定幾何信息和其在定義域網格的投影坐標；
[0010]步驟B:計算在局部卡上的投影坐標:在局部對幾何信號進行參數化從而定義基信號對其進行重表示，在構造基信號的同時引入形狀函數來表示特征；
[0011]步驟C:求解全局優化問題:通過轉換函數定義不同局部卡之間的坐標轉換，從而將兩個不同的表示聯系在一起，然后通過加權函數確保全局定義的統一性；
[0012]步驟D:生成結果:通過全局的稀疏優化問題迭代求解，得到最終的稀疏表示。
[0013]具體地，在所述的一種通過稀疏表示創建流型的方法中:
[0014]所述步驟A的方法包括:在局部卡上得到的局部參數化坐標為:{Pi}，其對應的幾何信號為:Kx^yi, Zi)}；
[0015]所述步驟B的方法包括:每個局部定義基函數集合為Hdj (p)}，里面由多項式和形狀函數組成；通過分別對三個坐標求解模型來得到稀疏表示的解，以表示局部幾何信號;
[0016]所述步驟C的方法包括:根據局部坐標定義權函數ω (P)局部模型加上權函數進行求解，最終局部點的坐標由在不同坐標卡中的加權值而定，從而定義全局。
[0017]當輸入為細分曲面的控制網格時，需要進行細分曲面的局部坐標構造，所述步驟A在此種情況下具體包括以下步驟:
[0018]步驟All:給定細分曲面控制網格；
[0019]步驟Α12:兩層細分并計算局部坐標:記錄定義域網格細分兩次后得到的點的幾何坐標以及這些點在局部網格的相對坐標；
[0020]步驟Α13:構造幾何坐標及其投影坐標:知道局部卡當中粗網格的投影之后利用相對坐標推算出這些加細點的局部投影坐標。
[0021]當輸入為線框結構時，需要進行線框模型中的局部坐標構造，所述步驟A在此種情況下具體包括以下步驟:
[0022]步驟Α21:給定線框結構:線框模型由三維的線構成；
[0023]步驟Α22:根據步驟Α21的結構構造定義域網格:步驟Α21中的三維的線自然構造了一個定義域網格結構，提取出這種結構；
[0024]步驟Α23:計算線上點的投影坐標:步驟Α21中的三維的線上的點的局部坐標即為定義域網格上的線上的坐標，以此計算局部投影的坐標。
[0025]作為上述技術方案的改進，所述。
[0026]作為上述技術方案的改進，所述。
[0027]本發明與現有技術相比較，本發明的實施效果如下:
[0028]本發明所述的一種通過稀疏表示創建流型的方法，可以根據給定幾何信息而生成流型結構，也可以根據細分曲面或者線框結構直接生成流型結構。除了輸入了完整投影信息的結構，本發明同時還提供了采用兩種其他輸入(即細分曲面的控制網格和線框結構)時的解決方案；對于細分曲面的控制網格和線框結構這兩種輸入，運用本發明所述的方法可以自動根據輸入計算所需要的投影信息從而直接求解流型結構。
【附圖說明】
[0029]圖1為本發明所述的一種通過稀疏表示創建流型的方法算法核心部分的流程圖；
[0030]圖2為本發明所述的一種通過稀疏表示創建流型的方法由細分曲面生成流型的流程圖；
[0031]圖3為本發明所述的一種通過稀疏表示創建流型的方法由線框結構生成流型的流程圖；
[0032]圖4為本發明所述的一種通過稀疏表示創建流型的方法中流型的定義圖；
[0033]圖5為本發明【具體實施方式】中核心算法采用的形狀函數幾何；
[0034]圖6為本發明【具體實施方式】中可打印支撐的長度與其傾斜度的關系；
[0035]圖7為本發明【具體實施方式】提供的簡易瀏覽界面；
[0036]圖8為本發明具體實施例1中流型結果；
[0037]圖9為本發明具體實施例2中線框結構的輸入；
[0038]圖10為本發明具體實施例2中線框結構生成的流型結構結果。
【具體實施方式】
[0039]下面將結合具體的實施例來說明本發明的內容。
[0040]本發明的主要內容在于提供了一種根據給定幾何信息而生成流型結構的算法框架以及根據細分曲面或者線框結構直接生成流型結構的算法。提供了輸入細分曲面控制網格和線框結構的接口，用戶能通過輸入這些結構得到流型，并且保存。
[0041]本發明的工作思路:由于流型結構是定義在某個定義域網格上的函數結構。對于某個局部卡(chart)而言可以嵌入到二維平面。如果能定義三維幾何到局部卡的投影，在局部就能對幾何信號進行參數化從而可以定義基信號對其進行重表示。由于幾何信號有時具有僅連續的特征，用傳統樣條比較難以刻畫這樣的信號。所以本發明在構造基信號的同時引入了有限元當中的形狀函數(shape funct1n)來更有效的表示特征。然后通過全局的稀疏優化問題迭代求解，得到最終的稀疏表示。
[0042]為了將局部的表示變為全局，發明人引入了轉換函數的概念(transit1nfunct1n)。轉換函數