計算大跨度高鐵橋梁車－軌－橋耦合動力響應的模擬方法

本發明涉及軌道交通，具體地說，涉及一種計算大跨度高鐵橋梁車－軌－橋耦合動力響應的模擬方法。

背景技術：

1、高速列車通過橋梁時，需要對列車運行安全性、舒適性進行快速準確的分析和評價，通常建立列車-軌道-橋梁耦合動力學模型進行仿真分析。然而，高速鐵路大跨度橋上車輛運行速度快、橋梁垂向撓曲變形大、車軌橋相互作用復雜。基于有限元的大跨度高鐵橋梁車－軌－橋耦合模型耦合復雜、橋梁的長度造成單元數量龐大，現有計算機算力很難滿足計算要求。因此，發展一種快速、準確的高鐵大跨橋車軌橋動力學響應計算方法，對評估列車行車品質、橋上軌道動力學性能等具有非常重要的現實意義。

2、長久以來，對列車過橋尤其是大跨度橋梁的相關研究中以橋梁工程專業學者為主，因而主要關注列車與橋梁動力相互作用，通常會忽略軌道結構的重要影響。有學者在采用實時混合仿真研究車橋耦合系統振動時，為減小實驗子結構的時滯效應，增加計算精度及穩定性，提出了一種基于最優控制和遞歸最小二乘的遞歸預測最優補償器。有學者為研究車輛與橋梁相互作用對橋梁振動的影響，分別提出了一種改進橋梁系統的方法對車輛、橋梁相互作用問題進行解耦，大大減少計算時間成本。有學者基于模型縮聚理論，提出了一種新的車橋耦合計算思路。有學者提出了一種新穎的非迭代通用方法，能以時間推進的方式求解車輛－橋梁相互作用，該方法主要通過動態“砂漿元素”在系統接口邊界處強制位移兼容性和動力力平衡，實現對整個系統的高效計算。有學者基于拉格朗日-歐拉法開發了一種基于移動網格策略的有限元建模方法，并用該方法分析受移動荷載影響的車輛－橋梁交互問題。有學者提出了一種動態劃分方法（dpm）能通過一組完全二階常微分方程（doe）解決車輛－橋梁相互作用相關問題，特別對于大跨度車橋系統該方法能大大降低計算成本。上述研究主要針對列車－橋梁耦合系統，關注列車與橋梁的交互作用，并未詳細考慮軌道結構。軌道結構作為連接列車與橋梁的重要結構，其本身會參與系統耦合作用，極大影響列車與橋梁的動力響應，因此有必要認識到軌道結構對整體系統的重要性。

3、對于大跨度橋梁車－軌－橋耦合動力學模型而言，其本身系統復雜龐大，計算時間步長很小，又需要詳細考慮軌道結構，傳統方法計算成本較高，部分學者針對適用情況選擇對耦合動力學模型進行優化研究，取得了一定的進展。有學者提出了一種改進的數值子結構方法，用于研究車輛－軌道－橋梁系統的動態分析。有學者使用能量變分法為3d列車－軌道－橋梁耦合系統制定運動矩陣方程。有學者考慮橋梁結構動力響應主要由低階模態決定，采用模態疊加法對大跨度橋梁子系統進行建模，提高復雜模型的計算效率。有學者提出了一種時間積分的多時間步方法（mts)，可以將車輛－軌道－橋梁耦合系統分解為兩個子域，列車軌道子系統和橋梁子系統分別采用細時間步長和粗時間步長進行計算，能大幅提高列車穿過大跨度橋梁的計算效率。有學者提出了一種稱為隱式－顯示積分多時間步的求解方法，用來高效、準確地獲得大型列車－軌道－下部結構系統動態解。有學者提出了一種高效的顯示時間域方法（etdm），用于快速進行車－橋耦合系統非線性動力分析，同時能考慮非線性輪軌接觸力的影響。etdm法可以重復用于對不同隨機軌道不規則性樣本的降維迭代求解接觸力，實現車－軌耦合系統非線性隨機動力學的高效率monte-carlo模擬（mcs），具有較好的精度和計算效率。有學者為簡化模擬懸索橋桁架加勁梁，基于單獨桁架加勁梁動力特性分析結果，以豎彎、側彎等參數相等為原則，推導并給出不同邊界條件對應等截面歐拉梁等效質量慣性矩等參數簡化計算公式。有學者結合ansys和simpack軟件，提出了虛擬體耦合法和等效柔性軌道法兩種交互方法建立車－橋耦合模型，具有較高的計算效率和良好的收斂率。有學者基于輪軌剛性接觸假設，提出了一個三維車－軌－橋交互模型。該模型相對于傳統方法具有較高的計算穩定性、準確性及計算效率，同時可隨意選擇橋梁單元數及型式。有學者提出了一種通過simpack和opensees進行地震下車－軌－橋相互作用分析的聯合模擬方法，該方法能較好結合simpack強大的輪軌接觸分析能力和opensees的復雜非線性分析能力。有學者開發了一種混合模型來分析車軌橋之間的動態相互作用，該模型將列車和軌道子系統耦合在一起形成了一個集成的時間依賴子系統，然后再通過強制軌道和橋梁接觸點處力的兼容性將其與橋梁子系統耦合。提出了一種新的混合求解算法，能避免輪軌間的迭代平衡計算，計算效率能顯著提高。

4、從上述研究可以發現，目前關于高鐵大跨度橋車軌橋耦合動力學模擬主要從解算方法以及模型系統間耦合方法等角度出發，提高大型復雜動力學模型計算效率和穩定性。研究發現，影響大跨橋上車軌橋動力學響應計算效率的最根本原因是橋梁子結構的代數方程的解，現有大部分研究并未考慮簡化大跨度橋梁子系統，且為保證模型的計算效率和研究目的，仍選擇對軌道結構進行簡化，極大程度上影響系統動態解。因此，為保證能模擬軌道結構、橋梁動態支撐作用的同時快速高效的完成高鐵大跨橋梁車-軌耦合動力學仿真，本發明充分考慮大跨度橋梁自振頻率低的特點，以橋梁等效動剛度替代龐大的大跨橋梁有限元模型，提出了一種包含軌道結構和橋梁動態支撐作用的快速計算大跨度高鐵橋梁車－軌－橋耦合動力響應的模擬方法。

技術實現思路

1、本發明的內容是提供一種計算大跨度高鐵橋梁車－軌－橋耦合動力響應的模擬方法，其能夠克服現有技術的計算模型龐大、計算效率較低、橋上軌道結構模型過于簡化，難以滿足現階段高鐵大跨度橋梁的設計和運營中面臨的車軌橋耦合動力學仿真效率和精度難以協調的問題。

2、根據本發明的計算大跨度高鐵橋梁車－軌－橋耦合動力響應的模擬方法，其包括以下步驟：

3、步驟1、建立大跨度橋梁有限元模型；

4、步驟2、獲取大跨度橋梁主梁節點里程及移動荷載作用下軌枕對應處節點動位移；

5、步驟3：獲取大跨度橋梁軌枕對應處節點動剛度；

6、步驟4：建立車－軌耦合動力學模型；

7、步驟5：大跨度橋梁等效動剛度以彈簧元件耦合至軌道子系統下部；

8、步驟6：進行耦合橋梁等效剛度的大跨度橋上車軌-橋動力學仿真。

9、作為優選，步驟1中，大跨度橋梁結構選擇采用梁單元和桿單元模擬，分別構建大跨度橋梁各結構部件有限元模型；通過有限元軟件的共節點、節點耦合連接關系將大跨度橋梁各結構部件連接起來，完成大跨度橋梁整體有限元模型的建立。

10、作為優選，步驟2中，具體為：

11、2.1）將主梁節點進行加密處理，各節點間距選取為1/4扣件間距；并對大跨度橋梁有限元模型進行模態分析；

12、2.2）將大跨度橋梁所需各階振型及頻率導入自編程程序中，并計算移動荷載作用下大跨度橋梁的位移響應；

13、2.3）再根據自編程程序依次提取大跨度橋梁中主梁各軌枕對應處節點動位移，結合各節點相對位置得到大跨度橋梁各軌枕對應處節點里程與動位移的對應數據表，其中節點里程以大跨度橋梁有限元模型梁端作為基準。

14、作為優選，步驟2.2）中，具體為：

15、2.2.1）根據達朗貝爾原理，建立大跨度橋梁動力方程如下所示：

16、；

17、式中，分別為橋梁系統質量、阻尼、剛度矩陣，分別為橋梁系統位移、速度、加速度向量，為橋梁系統所受外力向量；

18、2.2.2）將已建立的大跨度橋梁有限元模型的主要參數進行整理記錄，提取計算所需的振型及對應階數自振頻率，并引入正則振型坐標和歸一化處理的正則振型，將位移分量用表示，其中t表示時間變量，x表示距梁端起點里程變量；

19、2.2.3）對動力方程進行坐標變換、解耦及歸一化處理，得到正則坐標下的振動方程如下所示：

20、；

21、式中，與分別為正則振型坐標的一階及二階導數，與分別為大跨度橋梁結構第階阻尼比和圓頻率，為正則坐標下的廣義力向量；

22、2.2.4）將移動荷載通過振型分解得到正則坐標下的廣義力向量，轉換公式如下所示：

23、；

24、式中：分別為t時刻作用于橋梁位置處外力豎向、水平、扭轉分量，分別為對應橋梁位置處豎向、水平、轉角振型；

25、2.2.5）利用newmark法，計算每個振型所有時間步的動位移結果并進行儲存；

26、2.2.6）最后根據振型疊加方法原理，對各階振型對應的廣義正則坐標進行求和，獲取大跨度橋梁主梁節點里程及對應動位移結果，公式如下所示：

27、；

28、式中，表示大跨度橋梁結構第a階正則振型，表示大跨度橋梁結構第a階正則振型坐標，n為所選振型總階數。

29、作為優選，步驟3中，具體為：

30、3.1）通過大跨度橋梁主梁各軌枕對應處節點動位移得到單位移動荷載作用下大跨度主梁各軌枕對應處節點動剛度，計算如下式所示：

31、；

32、其中，為橋梁主梁動剛度；視為1，為單位移動常荷載；為橋梁主梁動位移；

33、3.2）得到大跨度橋梁主梁各軌枕對應處節點里程與動剛度的對應數值，；其中，為對應第根軌枕，為第根軌枕對應距梁端里程變量。

34、作為優選，步驟4中，具體為：

35、4.1）軌道結構通過有限元軟件建立有限元模型；

36、4.2）鋼軌及下部軌枕采用梁單元模擬，根據軌道結構各部件特征采用不同單元類型建立各部件有限元模型；

37、4.3）通過扣件連接鋼軌及下部軌枕，扣件具體剛度及阻尼數值參考實際資料；

38、4.4）根據資料所給列車類型確定車輛具體參數，并選擇在多體動力學軟件simpack平臺中構建多剛體車輛模型；

39、4.5）車輛模型的建立基于simpack的wheel/rail模塊，并充分利用剛體、鉸、標識點、力元來確定車輛模型各部件自身特性及連接關系，并在simpack中形成一系列的動力控制方程；

40、4.6）車輛模型包括1個車體、2個轉向架、4個輪對及8個軸箱運動部件，在建立車輛模型時提出以下假設：

41、a）一系、二系懸掛系統的彈簧均為線性，阻尼均為粘滯阻尼；

42、b）車輛模型各部件質量及慣性矩均集中在車體、轉向架及輪對參考點中；

43、c）車輛模型各部分均視作剛體，不考慮車體、轉向架和輪對的彈性變形；

44、d）各運動部件關于質心中心對稱；

45、4.7）輪對與轉向架之間通過一系懸掛系統連接，轉向架與車體之間則通過二系懸掛系統連接，在輪對、轉向架及車體中對應位置設置標識點，通過力元連接各部件標識點，模擬一系、二系懸掛剛度和阻尼；軸箱與輪對之間則直接通過鉸進行連接；

46、4.8）將有限元軟件中建立的軌道結構模型通過接口導入到多體動力學軟件中，在多體動力學軟件中采用啞元法及軟件所給輪軌接觸關系耦合軌道結構模型和車輛模型，構建車－軌耦合動力學模型。

47、作為優選，步驟4.8）中，具體為：

48、4.8.1）軌道結構模型需要分為鋼軌及軌下結構兩個子模型部件分別導入多體動力學軟件；

49、4.8.2）鋼軌與軌下結構通過扣件系統進行連接，扣件系統采用彈簧-阻尼類型力元模擬；

50、4.8.3）在鋼軌結構上設置父標識點，能基于柔性體形函數，將輪軌荷載分布至柔性體界面節點，并基于柔性體界面節點動力行為，結合cubic?spline插值能獲取動力響應；

51、4.8.4）在所建多剛體車輛模型中選擇在每一輪對部件上構造一個無質量的虛擬節點即啞元，該啞元主要作用能隨輪對運動，并實時參與輪軌接觸分析，傳遞輪軌間接觸信號；

52、4.8.5）在啞元部件上設置子標識點，該標識點能跟隨啞元一起運動；最后利用啞元和鋼軌部件所設置標識點進行約束，僅保留垂、橫向自由度，充分模擬啞元及鋼軌間的傳遞荷載與振動行為。

53、作為優選，步驟5中，具體為：

54、5.1）確定構建的車－軌耦合模型中軌道結構里程基準與大跨度橋梁里程基準線保持一致，明確軌道結構在大跨度橋梁中的虛擬坐標；

55、5.2）將步驟3中得到的大跨度橋梁主梁在各軌枕對應處節點動剛度數值通過自編程的方法與對應位置處道砟剛度進行串聯耦合，并將串聯耦合后的剛度視為軌枕下方接地彈簧剛度，從而建立基于大跨度橋梁主梁動剛度的車－軌耦合動力學模型。

56、作為優選，步驟6中，具體為：

57、6.1）對車輛子系統進行預平衡處理，預平衡后殘余加速度需小于0.01m/s2，以保證車輛子系統的準確性，且減小耦合系統平衡時間；

58、6.2）在對模型展開計算前需根據具體工況定義動力學模型采樣頻率、計算時間，確保參數滿足計算需求；

59、6.3）通過提前設置所需動力響應指標導出.mat結果文件，以便進一步采用編程軟件對結果數據進行處理及開發；

60、6.4）通過多體動力學軟件離線時間積分模塊對模型展開動力學計算。

61、本發明的有益效果如下：

62、本發明在開展車輛或軌道子系統動力響應研究時，充分考慮軌道結構，能快速高效的完成高鐵大跨度橋上車-軌-橋耦合動力學仿真。

63、和傳統的車線橋動力學仿真模型對比，本發明在開展車輛或軌道子系統動力響應研究時，能充分考慮軌道結構，并且能在合理簡化大跨度橋梁結構同時保持計算精度，避免每次計算工況時都需要調用規模龐大的橋梁系統模型，降低仿真計算成本，保證快速經濟高效的完成高鐵大跨度橋上車-軌-橋耦合動力學仿真計算。