一種考慮降雨預報信息及其不確定性的梯級水庫群預蓄水量上限獲取方法

本發明屬于水庫調度，涉及一種考慮降雨預報信息及其不確定性的梯級水庫群預蓄水量上限獲取方法。

背景技術：

1、洪水資源利用是緩解水資源短缺、實現水資源優化配置和可持續發展的重要措施，水庫是流域洪水資源利用最有效的工程措施。其中汛限水位是水庫權衡防洪風險與興利效益的關鍵，科學合理的汛限水位取值決定了水庫防洪與興利的共同庫容，為提升洪水資源利用率提供了操作空間[李曉英,鄭浩然,吳淑君,等.基于二元極限理論的流域洪水資源利用現狀與潛力分析[j].工程科學與技術,2020,52(02):70-77.]。傳統的汛限水位是在規劃設計層面根據汛期多年平均來水特征及水庫調節能力制定的，全汛期采用單一值，導致水庫在實際運行中發生汛期棄水、汛后無水可續的局面。加之傳統的汛限水位制定僅考慮單一水庫[一種水庫動態汛限水位指定方法，公開號cn?114239992?a]，未充分發揮庫群聯調能力，為提高流域洪水資源利用率，水庫群汛限水位動態控制成為水庫洪水資源利用的主要研究方向之一。

2、汛限水位動態控制是水庫調度運行時，依據預報信息在汛限水位動態控制域內對水位進行動態浮動，在保證防洪安全的前提下，緩解水庫防洪與興利之間存在的矛盾。預蓄水量上限（汛限水位動態控制域上限與下限之間的水量）是水庫群進行汛限水位動態控制的關鍵參數，其值顯著受預報信息預見期長度影響。隨著水文氣象預報技術的發展、水雨情測報及洪水預報調度系統的普遍與穩定運行，預報信息的精度和預見期得到了有效地提升和延長，為水庫實現汛限水位動態控制，進一步挖掘洪水資源利用潛力提供了可能[田杏麗,黃強,王義民,等.我國水庫洪水資源化研究進展[j].水資源與水工程學報,2011,22(05):24-28.]，但現有研究并未充分利用降雨預報信息提高水庫預蓄水量[一種基于預泄規則下的汛期分期動態汛限水位確定方法，公開號cn?114707879?b]。更長預見期的降雨預報信息一方面可為水庫留有更長的時間進行調度決策，進而提高預蓄水量上限。另一方面，由于降雨預報信息存在不確定性，利用降雨預報信息抬高汛限水位可能會導致一定防洪風險。預見期越長，降雨預報信息不確定性越大，水庫汛限水位抬高后發生風險的概率越高，因此汛限水位的抬高需要以不額外增加防洪風險為約束。汛限水位抬高后可能發生的風險事件本質上是利用降雨預報信息抬高汛限水位后遭遇不同頻率的降雨量，導致水庫調洪高水位超過特征水位。因此可采用基于降雨預報信息的風險計算方法，以發生風險事件的最大降雨頻率作為風險率，以風險率不超設計風險率為約束，計算梯級水庫群預蓄水量上限。

3、庫群系統中各水庫具有水文補償和庫容補償作用，因此相較于單一水庫汛限水位動態控制，水庫群汛限水位聯合動態控制具有更大的洪水資源利用潛力，在提高流域防洪減災水平、洪水資源利用效益等方面具有更為重要的作用[周新春,許銀山,馮寶飛.長江上游干流梯級水庫群防洪庫容互用性初探[j].水科學進展,2017,28(03):421-428.]。但梯級水庫群水力聯系復雜，防洪目標眾多，各水庫不僅有其自身的防洪保護對象，水庫群系統還需共同保護下游防洪安全，給庫群系統預蓄水量上限的計算帶來挑戰。為此，本發明針對現有汛限水位動態控制域上限計算多集中于單一水庫，且預見期較短未考慮降雨預報信息的問題，提出了一種利用降雨預報信息及風險分析的梯級水庫群預蓄水量上限計算方法。該方法以數值降雨預報信息為預蓄評判指標，以各水庫不額外增加防洪風險為約束，量化不同預報降雨條件下滿足梯級水庫群防洪標準的預蓄水量上限，該方法在確定梯級水庫群預蓄水量上限中具有一定普適性。

技術實現思路

1、針對傳統汛限水位動態控制域上限計算多集中于單一水庫，且預見期較短未考慮降雨預報信息的問題，本發明提供了一種利用降雨預報信息及風險分析的梯級水庫群預蓄水量上限計算方法。該方法依托預報降雨信息，采用基于預報降雨信息的風險量化方法計算利用不同預報降雨信息下的水庫防洪風險，在保證不額外增加防洪風險的條件下循環迭代計算，確定出符合風險約束的水庫群預蓄水量上限。該方法明確了水庫群預蓄水量上限計算流程，并以金下-三峽梯級水庫為實際案例，驗證了本發明的合理性。

2、為達到上述目的，本發明的技術方案如下：

3、一種利用降雨預報信息及風險分析的梯級水庫群預蓄水量上限獲取方法，所述的梯級水庫群預蓄水量上限計算方法首先，對數值降雨預報信息進行精度及可利用性分析，包括分級數值降雨預報，確定可利用的降雨預報信息及預見期。然后，分析降雨預報信息不確定性，包括統計不同降雨等級下實際發生的降雨量，確定不同降雨預報等級下可能發生降雨量及其對應概率集合；其次，利用基于聚合-分解的預泄能力約束法計算梯級水庫群中各水庫的理論預蓄水量；再次，推求不同預報降雨等級下可能形成的洪水過程；最后，利用基于降雨預報信息的風險計算方法循環計算不同預蓄水量組合對應的水庫群防洪風險，以防洪風險不超原設計的最大預蓄水量作為水庫群預蓄水量上限。具體如下：

4、步驟1：分析數值降雨預報信息精度及可利用性

5、1.1）對數值降雨預報進行分級，然后分析不同等級、不同子流域、不同預見期預報降雨的準確性，包括準確率、漏報率和空報率，如公式（1）至（3）所示。

6、；（1）

7、；（2）

8、；（3）

9、式中：ts、far、po分別為準確率、漏報率和空報率。na是實際降雨等級與預報降雨等級相同的次數。nb為實際降雨等級大于預報降雨等級的次數，nc為實際降雨等級小于預報降雨等級的次數。

10、1.2）在步驟1.1）數值降雨預報準確性分析的基礎上，進一步對比預見期和流域演進時間，識別并篩選出可利用的降雨預報信息及預見期。

11、步驟2：分析數值降雨預報信息不確定性

12、數值降雨預報信息的不確定性可由給定降雨預報等級下實際降雨分布函數表示，此外對于不同子流域的數值降雨預報誤差可能存在較強的空間相關性，因此需選取合適的方法對不同子流域數值降雨預報誤差的聯合密度函數進行估計。現有研究大多采用p-ⅲ分布推求水文要素的分布函數，下面給出p-ⅲ分布函數的推求方法。

13、步驟2.1）利用實測降雨序列計算不同預報等級下降雨的均值、離差系數和偏態系數，均值、離差系數cv和偏態系數cs分別如公式（4）-（7）所示。

14、；（4）

15、；（5）

16、；（6）

17、；（7）

18、式中：xi為降雨序列值，i=1,2,3,···,n；n為序列總數。b為cs和cv的比值，可由適線法確定；cs表示偏態系數；cv表示離差系數。

19、步驟2.2）計算實際降雨分布函數的特征參數，如公式（8）至公式（10）所示。

20、；（8）

21、；（9）

22、；（10）

23、式中：為降雨序列數據的均值；、、分別為表征皮爾遜ⅲ型分布的形狀、尺寸、位置的參數，>0，>0。

24、步驟2.3）計算實際降雨分布曲線的概率密度函數，如公式（11）所示。

25、；（11）

26、式中：為的伽馬函數。

27、步驟2.4）重復上述步驟，計算得到流域內m個水庫控制流域的實際降雨分布曲線的概率密度函數。

28、步驟2.5）對各子流域數值降雨預報誤差的聯合密度函數進行估計，如公式（12）所示。

29、<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mi>,</mi><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mi>,</mi><mi>?</mi><mi>,</mi><msub><mi>x</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>=</mi><mi>c</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>f</mi><mi>(</mi><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mi>),</mi><mi>f</mi><mi>(</mi><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mi>),</mi><mi>?</mi><mi>,</mi><mi>f</mi><mi>(</mi><msub><mi>x</mi><mi>m</mi></msub><mi>)</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mstyle>；（12）

30、式中：為聯合密度分布的計算函數；表示第m個水庫控制流域的實際降雨分布的概率密度函數；m表示梯級水庫的個數。

31、步驟2.6）擬定不同概率集合{pi|i=1,2,..,z}，采用2.5公式將pi帶入數值降雨預報誤差的聯合概率密度函數，求得不同概率下的可能降雨量集合{x(pi)|i=1,2,..,z}，其中，z表示概率集合、降雨量集合中元素的總數，i表示元素在集合中的順序。

32、步驟3：基于聚合-分解的預泄能力約束法計算梯級水庫群中各水庫的理論預蓄水量

33、步驟3.1）將梯級水庫群“聚合”為一個虛擬水庫，計算預見期內“聚合水庫”在滿足共同保護對象防洪安全條件下允許的最大預蓄水量作為“聚合水庫”的理論預蓄水量，如公式（13）至公式（15）所示。

34、；（13）

35、<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msubsup><mi>z</mi><mi>d</mi><mi>'</mi></msubsup><mi>=</mi><mi>f</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>v</mi><mi>(</mi><msubsup><mi>z</mi><mi>d</mi><mn>0</mn></msubsup><mi>)</mi><mo>+</mo><mi>w</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mstyle>；（14）

36、；（15）

37、式中：為“聚合水庫”的理論預蓄水量；為汛限水位對應的庫容量；為預蓄后抬高的汛限水位；為汛限水位動態控制上限值；為興利蓄水位；<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>f</mi><mrow><mo>[</mo><mi>*</mi><mo>]</mo></mrow></mstyle>為庫容-水位關系；為“聚合水庫”共同防洪保護對象的安全流量；為內的平均入流；為內的平均泄流；為預見期。

38、步驟3.2）根據梯級水庫群水力聯系及各水庫保護對象防洪標準，將步驟3.1計算的理論預蓄水量協調“分解”至各水庫。也即分解計算各水庫滿足防洪標準的理論預蓄水量，如公式（16）至公式（18）所示。

39、<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msubsup><mi>z</mi><mrow><mi>d</mi><mi>,</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup><mi>=</mi><msub><mi>f</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>v</mi><mi>j</mi></msub><mi>(</mi><msubsup><mi>z</mi><mrow><mi>d</mi><mi>,</mi><mi>j</mi></mrow><mn>0</mn></msubsup><mi>)</mi><mo>+</mo><msub><mi>w</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>]</mo></mrow></mstyle>；(16)

40、；(17)

41、；(18)

42、式中，表示梯級水庫中第j個水庫的預蓄水量對應水位；<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msub><mi>f</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mi>*</mi><mo>]</mo></mrow></mstyle>表示第j個水庫的庫容-水位關系；表示第j個水庫原設計汛限水位所相應的庫容；表示第j個水庫的預蓄水量。為第j個水庫內的平均入流；為第j個水庫內的平均泄流；為第j個水庫防洪保護對象的安全流量。

43、步驟4：推求降雨不確定性下，不同降雨量可能造成的洪水過程。選定典型洪水過程，計算典型洪水過程對應凈雨量與步驟2.6計算的x(pi)值對應凈雨量的比值，將典型洪水過程按照比值同倍比放大得到x(pi)值形成的洪水過程sf(pi)。

44、步驟5：以步驟3.1）得到的理論預蓄水量為邊界，利用基于降雨預報信息的風險量化方法計算不同預蓄水量組合下各水庫的防洪風險，以各水庫防洪風險不超原設計的最大預蓄水量作為水庫預蓄水量上限。基于降雨預報信息的風險量化公式、風險約束如公式（18）和公式（19）所示：

45、<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msub><mi>p</mi><mrow><mi>j</mi><mi>,</mi><mi>k</mi></mrow></msub><mi>(</mi><msub><mi>z</mi><mrow><mi>d</mi><mi>,</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>,</mi><msub><mi>z</mi><mrow><mi>m</mi><mi>,</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mi>)</mi><mi>=</mi><msub><mi>p</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>{</mo><mrow><mi>z</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>z</mi><mrow><mi>d</mi><mi>,</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>,</mi><mi>x</mi><mi>(</mi><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mi>)</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>≥</mi><msub><mi>z</mi><mrow><mi>m</mi><mi>,</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mstyle>；（19）

46、；（20）

47、式中，<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>z</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>z</mi><mrow><mi>d</mi><mi>,</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>,</mi><mi>x</mi><mi>(</mi><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mi>)</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mstyle>為第j個水庫以為起調水位，調節降雨誤差所形成洪水的調洪高水位；為第j個水庫的原設計風險率；pz為調洪高水位-降雨頻率曲線中原設計調洪高水位對應降雨頻率。

48、不同預蓄水量下水庫防洪風險及滿足風險約束的預蓄水量上限具體實現步驟如下：

49、步驟5.1）令j=1。

50、步驟5.2）對第j個水庫的理論預蓄水量進行均勻離散，以水庫的理論預蓄水量為邊界，組合得到水庫的預蓄水量集合{wj,k|j=1,2,..,m;k=1,2,..,l}，l為預蓄水量集合中元素數量。

51、步驟5.3）令k=1。

52、步驟5.4）水庫以預蓄水量wj,k對應水位zd,j起調，以常規調度方式調節降雨預報時，某一降雨頻率pi下的洪水過程sf(pi)，得到相應的調洪高水位<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>z</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>z</mi><mrow><mi>d</mi><mi>,</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mi>,</mi><mi>x</mi><mi>(</mi><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mi>)</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mstyle>；對各降雨頻率{(pi)|i=1,2,..,z}對應的洪水過程{sf(pi)|i=1,2,..,z}進行調節計算，得到調洪高水位-降雨頻率曲線。

53、步驟5.5）在調洪高水位-降雨頻率曲線上，插值得到原設計調洪高水位zm,j的對應的頻率pz，該頻率即為預蓄水量wj,k對應的防洪風險率pj,k。

54、步驟5.6）若pj,k小于pd,j，則令k=k+1，重復步驟5.4和步驟5.5。若pj,k大于pd,j，則水庫預蓄水量上限為wj,k-1。

55、步驟5.7）令j=j+1，重復步驟5.2至步驟5.6，直至所有水庫預蓄水量上限全部計算，得到梯級水庫群預蓄水量上限。

56、上述利用降雨預報信息及風險分析的梯級水庫群預蓄水量上限計算方法應用于水庫調度技術。

57、本發明的有益效果為：

58、針對傳統汛限水位動態控制域上限計算多集中于單一水庫且未采用更長預見期預報信息的問題。本發明構建了一種利用降雨預報信息及風險分析的梯級水庫群預蓄水量上限計算方法，以較長預見期的預報降雨信息為依據，利用基于降雨預報信息的風險量化方法在保證不額外增加防洪風險的條件下確定水庫群系統中各水庫的預蓄水量上限，流程化水庫群預蓄水量上限計算方法，滿足水庫洪水資源利用的需求。