基于群優化算法的地暖保溫模塊智能設計方法與流程

本發明屬于計算機輔助設計或優化算法，具體涉及基于群優化算法的地暖保溫模塊智能設計方法。

背景技術：

1、地暖保溫模塊作為現代建筑取暖系統中的重要組成部分，其設計和性能直接影響到室內的熱舒適度和能源利用效率。隨著全球能源短缺和環境保護意識的增強，如何提高地暖系統的能效，減少能耗，成為當前取暖技術研究的一個重要方向。在現有技術中，多孔介質結構因其良好的導熱性能和熱傳遞效率，被廣泛應用于地暖保溫模塊的設計。然而，傳統的多孔介質地暖系統設計存在一些亟待解決的問題，限制了其在實際應用中的能效表現和用戶體驗。

2、現有技術中，多孔介質的熱傳導性能通常通過選擇導熱系數較高的材料來提高。例如，傳統地暖保溫模塊多使用石墨、鋁合金等高導熱材料，這些材料在一定程度上能夠提高熱傳導效率，確保地板表面溫度均勻分布。然而，這種方法存在明顯的局限性。首先，導熱性能僅依賴材料本身的物理性質，而忽略了材料的微觀結構和多尺度特性對熱傳導效率的影響。實際應用中，多孔介質的內部結構復雜多樣，不同孔隙率和孔徑分布會顯著影響熱流的傳導路徑和速度，使得熱能在材料內部的分布不均勻，導致局部過熱或過冷的現象。這種不均勻的熱分布不僅降低了整體系統的能效，還可能引發用戶的不適感，影響室內環境的舒適度。其次，現有的優化方法大多基于單尺度模型，這些模型通常假設材料的熱傳導是均勻的，忽略了不同尺度上的熱傳導特性及其對宏觀性能的影響。在現實中，多孔介質內部的熱傳導過程涉及微觀尺度（例如，孔隙內部的熱流）、介觀尺度（例如，孔隙與固體相之間的熱交換）和宏觀尺度（例如，整體材料的熱傳導）多個層次。這種多尺度特性使得熱傳導路徑更加復雜和多樣，傳統的單尺度模型難以準確描述這些復雜的物理過程，從而無法在優化設計中充分考慮材料結構對熱傳導的影響。

技術實現思路

1、本發明的主要目的在于提供基于群優化算法的地暖保溫模塊智能設計方法，提高了地暖系統的熱傳導效率或溫度均勻性。

2、為了解決上述問題，本發明的技術方案是這樣實現的：

3、基于群優化算法的地暖保溫模塊智能設計方法，所述方法包括：步驟1：創建一個基于分形理論的多尺度熱傳導模型，將多尺度熱傳導模型中的溫度場和多尺度熱傳導系數進行多尺度展開，得到溫度多尺度展開結果和熱傳導系數多尺度展開結果；步驟2：使用水平集方法對多孔介質結構進行參數化，得到參數化結果；步驟3：根據溫度多尺度展開結果和熱傳導系數多尺度展開結果，進行均質化處理，將微觀尺度的信息集成到宏觀尺度的方程中，得到一個宏觀尺度的有效熱傳導方程，作為均質化結果，基于均質化結果計算有效熱傳導系數；步驟4：根據得到的均質化結果和有效熱傳導系數，定義拓撲優化問題，所述拓撲優化問題的優化目標為最大熱傳導效率或溫度分布均勻性最大，定義拓撲優化問題的目標函數；將參數化結果代入到拓撲優化問題中進行求解，使得有效熱傳導系數最大，提取此時的參數化結果對應的水平集函數，作為優化后的多孔結構。

4、進一步的，步驟1中創建的基于分形理論的多尺度熱傳導模型使用如下公式進行表示：

5、；

6、其中，表示溫度場；表示時間；是一個三維空間向量，代表了三維空間中的一個位置坐標；表示材料密度；表示比熱容；表示多尺度熱傳導系數；表示熱源項；表示相變潛熱；表示相變函數；表示尺度參數；表示分形維數；表示拉普拉斯算子。

7、進一步的，多尺度熱傳導系數使用如下公式計算得到：

8、；

9、其中，表示參考尺度，為設定值；表示基準熱傳導系數，為設定值；表示溫度梯度敏感系數，為設定值；相變函數使用平滑化的heaviside函數來描述表示：

10、；

11、其中，表示相變溫度；表示相變溫度范圍。

12、進一步的，步驟1中將多尺度熱傳導模型中的溫度場和多尺度熱傳導系數進行多尺度展開，得到溫度多尺度展開結果和熱傳導系數多尺度展開結果的方法為：

13、；

14、；

15、其中，是快變量；是多尺度熱傳導系數的階展開項；是溫度場的階展開項；為取值為0到2的自然數；表示所有隨變化的階數高于或等于3的項的集合。

16、進一步的，步驟2中使用的水平集函數使用如下公式進行表示：

17、；

18、其中，為水平集函數；表示固體區域；表示流體區域；表示界面；使用水平集函數，定義一個平滑的heaviside函數來表示材料分布，作為參數化結果：

19、；

20、其中，為定義平滑參數，為一個正數。

21、進一步的，步驟3中根據溫度多尺度展開結果和熱傳導系數多尺度展開結果，進行均質化處理得到的宏觀尺度的有效熱傳導方程使用如下公式進行表示：

22、；

23、其中，表示宏觀尺度的平均溫度場，定義為：

24、，

25、其中是代表性體積單元；是有效熱傳導系數，通過下述公式計算：

26、；

27、其中為多尺度展開結果中的階項，是在不同尺度上定義的形函數；代表微觀結構中的流體區域體積，在均質化處理過程中，表示在多孔介質內部，熱量傳導發生的流體區域體積。

28、進一步的，基于均質化結果，計算得到的有效熱傳導系數使用如下公式進行表示：

29、；

30、其中，為宏觀尺度的有效熱傳導系數，描述了多孔介質在宏觀尺度下的等效熱傳導能力；:溫度場的梯度絕對值，表示溫度變化的空間速率；為體積微元，表示積分操作在體積上進行。

31、進一步的，當優化目標為最大熱傳導效率時，步驟4中定義的拓撲優化問題的目標函數使用如下公式進行表示：

32、；

33、其中，表示設定的第一權重系數。

34、進一步的，當優化目標為最大熱傳導效率時，步驟4中定義的拓撲優化問題的目標函數使用如下公式進行表示：

35、；

36、其中，為平均溫度；為最高溫度；為最低溫度；為設定的第二權重系數。

37、本發明的基于群優化算法的地暖保溫模塊智能設計方法，具有以下有益效果：

38、本發明顯著提高了地暖保溫模塊的熱傳導效率。通過引入分形理論和多尺度展開方法，本發明能夠精確描述多孔介質內部的熱傳導行為，并將其優化為最大熱傳導效率的狀態。在多孔介質中，熱量的傳遞不僅依賴于材料本身的導熱系數，還受到材料內部復雜幾何結構的顯著影響。本發明的多尺度展開方法，能夠捕捉到微觀尺度下的熱流動特征，尤其是孔隙內部的熱傳導路徑和微觀尺度上的熱交換過程。通過對這些多尺度特性的精確建模和優化設計，本發明可以更有效地引導熱流沿著最優路徑傳遞，從而大幅度提升地暖系統的整體熱傳導效率。

39、其次，本發明實現了溫度分布的高度均勻性。溫度分布的均勻性是衡量地暖系統性能的一個重要指標，直接影響到室內環境的舒適度和能源利用效率。本發明在優化設計中，不僅考慮了熱傳導效率的最大化，還通過引入高階導數項和溫度梯度的歸一化處理，有效減少了溫度場中的局部波動和不均勻性。特別是通過拓撲優化方法和水平集函數的應用，本發明能夠精細調整材料的微觀結構和界面形狀，確保溫度場在整個地暖模塊內達到最佳的均勻性。這種高度均勻的溫度分布，不僅提高了地暖系統的能效，還顯著提升了室內熱舒適度，減少了冷熱不均帶來的不適感。

40、再次，本發明有效解決了多孔介質界面條件的優化問題。多孔介質內部固體和流體區域的界面形狀和位置，對熱傳導路徑和效率有著重要影響。在傳統設計方法中，界面條件的處理往往比較簡單，難以靈活適應復雜的幾何變化和拓撲結構。而本發明通過引入水平集方法，可以靈活調整界面的形狀和位置，實現在復雜多孔結構中的最優熱傳導路徑。水平集函數的使用，使得界面的表示更加靈活且連續，避免了數值計算中的不穩定性。同時，平滑化的heaviside函數確保了界面過渡的平滑性和可微性，有助于優化過程中界面形狀的合理調整。這種方法的應用，使得本發明在優化地暖模塊結構的過程中，可以更精確地控制材料分布和界面條件，從而提高整體的熱傳導性能。