基于DNA發夾結構的與門、非門、異或和半減器分子電路的制作方法
本發明涉及一種基于dna發夾結構的與門、非門、異或和半減器分子電路，屬于生物計算機技術領域。
背景技術：
dna計算因具有高存儲、高并行、低耗能等優勢迅速成為當前信息處理的熱門研究領域。近年來，很多dna計算模型被陸續提出，如：應用于大規模計算模型的dna鏈置換反應，dna發夾結構和邏輯門電路等。這些為解決哈密爾頓、最大團和連通性等問題提供了新的思路與視角。而在構建基本的邏輯門電路(與門、或門、非門)時，邏輯非門的構造成了構造邏輯電路的難點。同時，在實施復雜的線位移裝置時，良好的混合設置和可擴展性也已成為構造dna邏輯門時不可忽視的問題。
邏輯門是執行復雜操作的抽象布爾代數的基本構件，其運算關系為：當外部輸入一個或多個觸發信號時可返回單個輸出信號的過程。例如邏輯與門和邏輯異或門的輸出為1和0時完全取決于它們的邏輯輸入是否全部為1。另外，在執行dna邏輯運算時，可以把熒光共振能量的轉移作為讀取輸出信號的工具。在熒光能量轉移過程中：當熒光分子與猝滅分子之間的距離小于
dna發夾結構是指自身通過堿基互補配對原則形成了一個包括無法被激活的單鏈圓環和雙鏈的特殊結構。通過加入與發夾結構中暴露的小支點進行互補雜交的單鏈，促使莖環的打開，激活圓環結構中的dna堿基片段，之后使其可以與其他dna單鏈或者雙鏈結構進行下一步的反應。本發明中的dna分子均采用如下方式表達，如圖1所示，dna單鏈分子采用<sa0>進行表示，<sa0>表示包含有堿基片段s和a0構成的dna單鏈分子，且方向是由s到a0；圖1最左邊的包含發夾結構的單鏈dna分子采用<a0*s*ys>表示，其中發夾結構的莖環為堿基片段y，s與s*堿基互補配對，方向是由a0*到s。向含有dna發夾結構<a0*s*ys>的溶液中加入單鏈<sa0>，此時<sa0>中的a0與發夾結構中的a0*進行標識區域識別，置換下堿基片段s，形成穩固的dna雙鏈結構，并在其末端存在游離的單鏈s和y。此時dna發夾結構被打開后，圓環中的堿基片段y被激活，隨后該結構可以以y為小支點與含有y*的識別區域進行結合，為下一步置換反應提供了可能性。
技術實現要素：
本發明的目的是提供一種基于dna發夾結構的與門分子電路，以提高分子電路的可擴展性，同時，本發明還提供了一種基于dna發夾結構的非門、異或和半減器分子電路。
本發明為解決上述技術問題而提供一種基于dna發夾結構的與門分子電路，該分子電路包括：
第一輸入分子(m)：為單鏈<321>；
第二輸入分子(y)：為單鏈<9*11*13>；
第一邏輯與門分子(h)：為單鏈<8*14*9*>與單鏈<11*1011914>形成的發夾結構組合體，10為莖環，14與14*堿基互補配對，11*與11堿基互補配對；
第二邏輯與門分子(k)：為單鏈<291482*3*>形成的發夾結構組合體，<9148>為莖環，2與2*堿基互補配對；
輸出分子(n)：為單鏈<10*11>與單鏈<11*>形成的雙鏈結構組合體，11與11*堿基互補配對；
其中各數字分別表示不同的堿基片段。
進一步地，所述的輸出分子(n)兩個單鏈<10*11>與<11*>上分別修飾有熒光團和猝滅基團。
本發明還提供了一種基于dna發夾結構的邏輯非門分子電路，該分子電路包括：
輸入分子(x)：為單鏈<16*15*n>；
燃料分子(r)：為單鏈<m*15>；
第一邏輯非門分子(e)：為單鏈<214*1*mn*156*15*7*>形成的雙發夾結構組合體，4*和6*分別為兩個莖環，1與1*堿基互補配對，15與15*堿基互補配對；
第二邏輯非門分子(f)：為單鏈<2156>和單鏈<15*2*3*>形成的雙鏈結構組合體，15與15*堿基互補配對，2與2*堿基互補配對；
輸出分子(g)：為單鏈<41*2*>和單鏈<321>形成的雙鏈結構組合體，1與1*堿基互補配對，2與2*堿基互補配對；
其中各數字和字母n、m、m*和n*分別表示不同的堿基片段。
本發明還提供了一種基于dna發夾結構的邏輯異或門分子電路，該分子電路包括：
第一輸入分子(x)：為單鏈<16*15*n>；
第二輸入分子(y)：為單鏈<9*11*13>；
邏輯異或門分子(w)：為單鏈<1815*24*23*22*151613*1119*202111*17*>形成的雙發夾結構組合體，24*23*22*為一個莖環，19*2021為另一個莖環，11與11*堿基互補配對，15與15*堿基互補配對；
第一輸出分子(u)：為單鏈<222324>和單鏈<23*24*20*>形成的雙鏈結構組合體，24與24*堿基互補配對，23與23*堿基互補配對；
第二輸出分子(v)：為單鏈<21*20*19>和單鏈<242021>形成的雙鏈結構組合體，20*與20堿基互補配對，21*與21堿基互補配對；
其中各數字和字母n分別表示不同的堿基片段。
本發明還提供了一種基于dna發夾結構的半減器分子電路該半減器分子電路包括：
第一輸入分子(x)：為單鏈<16*15*n>；
第二輸入分子(y)：為單鏈<9*11*13>；
燃料分子(r)：為單鏈<m*15>；
第一邏輯分子(k)：為單鏈<291482*3*>形成的發夾結構組合體，<9148>為莖環，2與2*堿基互補配對；
第二邏輯分子(g)：為單鏈<41*2*>和單鏈<321>形成的雙鏈結構組合體，1與1*堿基互補配對，2與2*堿基互補配對；
第三邏輯分子(f)：為單鏈<2156>和單鏈<15*2*3*>形成的雙鏈結構組合體，15與15*堿基互補配對，2與2*堿基互補配對；
第四邏輯分子(e)：為單鏈<214*1*mn*156*15*7*>形成的雙發夾結構組合體，4*和6*分別為兩個莖環，1與1*堿基互補配對，15與15*堿基互補配對；
第五邏輯分子(w)：為單鏈<1815*24*23*22*151613*1119*202111*17*>形成的雙發夾結構組合體，24*23*22*為一個莖環，19*2021為另一個莖環，11與11*堿基互補配對，15與15*堿基互補配對；
第六邏輯分子(h)：為單鏈<8*14*9*>與單鏈<11*1011914>形成的發夾結構組合體，10為莖環，14與14*堿基互補配對，11*與11堿基互補配對；
第一輸出分子(n)：為單鏈<10*11>與單鏈<11*>形成的雙鏈結構組合體，11與11*堿基互補配對；
第二輸出分子(u)：為單鏈<222324>和單鏈<23*24*20*>形成的雙鏈結構組合體，24與24*堿基互補配對，23與23*堿基互補配對；
第三輸出分子(v)：為單鏈<21*20*19>和單鏈<242021>形成的雙鏈結構組合體，20*與20堿基互補配對，21*與21堿基互補配對；
其中各數字和字母n、m、m*和n*分別表示不同的堿基片段。
進一步地，所述的第一輸出分子(n)的兩個單鏈<10*11>與<11*>上分別修飾有熒光團和猝滅基團。
本發明的有益效果是:本發明利用dna單發夾結構、雙發夾結構和雙向鏈置換反應的原理設計了以常規小支點為識別區域的鏈置換反應結構，實現了對與門、非門和異或門基本邏輯運算結構的構造，同時進行了全局性仿真論證。隨后使用基本邏輯電路進行組合設計半減器電路，并對該電路的可行性進行了論證性仿真。
附圖說明
圖1是目前dna分子置換反應原理示意圖；
圖2是邏輯與門分子電路結構示意圖；
圖3-a是邏輯輸入(1,0)時邏輯與門分子電路工作原理示意圖；
圖3-b是邏輯輸入(1,1)時邏輯與門分子電路工作原理示意圖；
圖4-a是邏輯輸入(1,0)時邏輯與門分子電路仿真結果示意圖；
圖4-b是邏輯輸入(0,1)時邏輯與門分子電路仿真結果示意圖；
圖4-c是邏輯輸入(1,1)時邏輯與門分子電路仿真結果示意圖；
圖5是邏輯非門分子電路結構示意圖；
圖6-a是邏輯輸入“1”時邏輯非門分子電路工作原理示意圖；
圖6-b是邏輯輸入“0”時邏輯非門分子電路工作原理示意圖；
圖7-a是邏輯輸入“1”時邏輯非門分子電路仿真結果示意圖；
圖7-b是邏輯輸入“0”時邏輯非門分子電路仿真結果示意圖；
圖8是邏輯異或門分子電路結構示意圖；
圖9-a是邏輯輸入(1,0)時邏輯異或門分子電路工作原理示意圖；
圖9-b是邏輯輸入(1,1)時邏輯異或門分子電路工作原理示意圖；
圖10-a是邏輯輸入(1,0)時邏輯異或門分子電路仿真結果示意圖；
圖10-b是邏輯輸入(0,1)時邏輯異或門分子電路仿真結果示意圖；
圖10-c是邏輯輸入(1,1)時邏輯異或門分子電路仿真結果示意圖；
圖11-a是半加器邏輯電路圖；
圖11-b是半減器邏輯電路圖；
圖12是半減器分子電路結構示意圖；
圖13是邏輯輸入(1,0)時半減器分子電路工作原理示意圖；
圖14是邏輯輸入(0,1)時半減器分子電路工作原理示意圖；
圖15是邏輯輸入(1,1)時半減器分子電路工作原理示意圖；
圖16-a是邏輯輸入(0,1)時半減器分子電路仿真結果示意圖；
圖16-b是邏輯輸入(1,0)時半減器分子電路仿真結果示意圖；
圖16-c是邏輯輸入(1,1)時半減器分子電路仿真結果示意圖。
具體實施方式
下面結合附圖對本發明的具體實施方式做進一步的說明。
本發明基于dna發夾結構的邏輯與門分子電路的實施例
本實施例中的邏輯與門分子電路包括兩個輸入分子、兩個邏輯與門分子和一個輸出分子。如圖2所示，兩個輸入分子采用兩條ssdna，其中第一輸入分子m為為單鏈<321>，其中3是小支點；第二輸入分子y為單鏈<9*11*13>，9是小支點。兩個邏輯與門分子均采用發夾結構，其中第一邏輯與門分子h為單鏈<8*14*9*>與單鏈<11*1011914>形成的發夾結構組合體，10為莖環，14與14*堿基互補配對，11*與11堿基互補配對；第二邏輯與門分子k為單鏈<291482*3*>形成的發夾結構組合體，<9148>為莖環，2與2*堿基互補配對；輸出分子n為單鏈<10*11>與單鏈<11*>形成的雙鏈結構組合體，11與11*堿基互補配對。
該邏輯與門分子電路的反應在溶液中進行，首先將第一邏輯與門分子h和第二邏輯與門分子k放入溶液中，之后根據與門的邏輯關系依次加入所需要的輸入分子。當第一輸入分子m和第二輸入分子n均加入時表示的邏輯輸入為(1，1)；當沒有輸入分子加入時表示的邏輯輸入為(0，0)；當僅當只有一個輸入分子加入時表示的邏輯輸入為(1，0)或(0，1)。同時，定義輸出分子n以原始狀態存于溶液時代表邏輯輸出為“0”；輸出分子n被置換出單鏈存于溶液時代表邏輯輸出為“1”。
當在溶液中只加入第一輸入分子m時，定義其代表的邏輯輸入值為(1，0)，此時，該分子電路的反應原理如圖3-a所示。具體過程如下：首先第二邏輯與門分子k中暴露的小支點3*與所加入的第一輸入分子m中的堿基片段3互補結合并進行分支遷移活動，激活發夾k中的莖環結構(9148)打開，形成雙鏈結構m+，m+為單鏈<321>和單鏈<291482*3*>形成的雙鏈結構，其中8是小支點，3與3*配對，2與2*配對；然后所形成的雙鏈結構m+與第一邏輯與門分子h進行下一步的級聯反應，即雙鏈結構m+中暴露的小支點8與第一邏輯與門分子h中的堿基片段8*互補結合并進行分支遷移活動，形成雙鏈結構k+和單鏈h-，雙鏈結構k+由單鏈<321>、單鏈<8*14*9*>和單鏈<291482*3*>構成，3與3*配對，2與2*配對，8與8*配對，14與14*配對，9與9*配對，h-為<11*1011914>為帶有發夾的單鏈結構，其中10為莖環，11與11*配對，9為小支點。由于不存在能夠激活h-中莖環結構的dna單鏈存在，導致莖環10無法被打開，這意味著形成的所有新結構中不存在與輸出分子n進行下一步分子遷移操作的結構，此時，輸出分子n修飾的熒光基團和猝滅基團未能分開，致使熒光基團發出的能量仍可以被猝滅基團共振吸收，及在溶液中檢測不到熒光信號的增強，即此刻的邏輯輸出值為“0”。
當在溶液中只加入第二輸入分子y時，定義其代表的邏輯輸入值為(0，1)，此時，第二邏輯與門分子k暴露的堿基片段中不存在可以與第二輸入分子h互補配對的小支點，導致第二邏輯與門分子k的發夾結構無法被打開并進行下一步的級聯反應。即輸出分子n仍以原始狀態存在于溶液中，熒光無法被釋放，此時的邏輯輸出值為“0”。
當在溶液中同時加入第一輸入分子m和第二輸入分子y時，定義其代表的邏輯輸入值為(1，1)，此時，該分子電路的反應原理如圖3-b所示。具體過程如下：首先與只加入第一輸入分子m時一樣，第二邏輯與門分子k中暴露的小支點3*與所加入的第一輸入分子m中的堿基片段3互補結合并進行分支遷移活動，激活發夾k中的莖環結構打開，形成雙鏈結構m+，所形成的雙鏈結構m+與第一邏輯與門分子h進行下一步的級聯反應，置換出雙鏈結構k+和單鏈h-；然后第二輸入分子y與置換出的單鏈h-<11*1011914>中暴露的小支點9進行堿基互補配對并進行分支遷移活動，使h-中的莖環結構10被打開，完全暴露在溶液中，形成由單鏈<9*11*13>和單鏈<11*1011914>構成的結構雙鏈結構y-，10為小支點，其中9*與9堿基互補配對，11*與11堿基互補配對。最后，輸出分子n與雙鏈結構y-中的小支點進行堿基互補配對，置換下輸出分子n中標記有猝滅基團的單鏈結構<11*>。此時，溶液中熒光基團和猝滅基團之間的距離快速增加，以至于猝滅基團再無法共振吸收熒光基團所發出的能量。此時熒光信號被釋放，在溶液中可以檢測到熒光信號的存在。根據之前的定義，記錄該輸入狀態下的邏輯輸出值為“1”。
可見，本發明的邏輯與門分子電路中不同的邏輯輸入與輸出的關系可知該邏輯結構與邏輯與門高低電平的輸入輸出結果相同。因此，稱該邏輯與門分子電路能夠實現dna邏輯與門。
為了進一步證明本發明的邏輯與門分子電路的可行性，本發明對該分子電路進行了仿真。仿真中的采用的軟件為visualdsd，該軟件是一個專門針對dna鏈置換反應系統的設計和分析所研發的一款仿真軟件，它能夠實現dna鏈置換計算設備的快速還原。該仿真中設置的輸入分子濃度均為1nm每升，按照類似于電子電路中高低電平的設置方法規定：一旦輸入分子或輸出分子的濃度小于等于0.1nm每升時，認定該信號鏈處于“off”狀態，定義為此時的邏輯輸出值為“0”；當濃度大于等于0.9nm每升時，認定該信號鏈處于“on”狀態，邏輯輸出值為“1”。
仿真結果如圖4-a、4-b和4-c所示，根據邏輯與門的定義，只需分別記錄兩個輸入分子和一個輸出分子的變化即可。邏輯輸入(1，0)的仿真結果如圖4-a所示，由于該邏輯輸入中沒有加入輸入分子y，則該仿真圖中表示y的線則沒有被顯示，且隨著時間的推移輸入分子m被逐漸消耗，直至趨向于0，而表示輸出分子<11*>始終為0，無任何變化。也就表示在此過程中熒光基團和猝滅基團的距離始終如初，即在溶液中檢測不到熒光信號的存在。此時，輸出結果為邏輯值“0”。
圖4-b為邏輯輸入(0,1)的仿真圖，在該圖中輸入與輸出隨著時間的推移均不發生任何變化，此時的邏輯輸出值依然為“0”。在圖4-c中可看出分別代表兩個輸入分子的曲線均隨著時間的變化呈遞減走勢，最后趨近于0。而輸出分子<11*>的濃度逐漸增多，最后在趨于1的情況下達到穩定。根據仿真時的規定，當溶液中該物質的濃度大于等于0.9nm每升時，邏輯輸出值為“1”。由此可見在邏輯輸入為(1,1)時，邏輯輸出為“1”。
由此可見，上述仿真結果均符合邏輯與門的輸入與輸出關系，即本發明所提供的邏輯與門分子電路能夠實現邏輯與的關系。
本發明基于dna發夾結構的邏輯非門分子電路的實施例
根據邏輯非門在邏輯輸入為0時邏輯輸出為1這一特殊性，對該電路的設計在不利用雙軌電路的情況下需要借助燃料鏈來完成這種特殊的邏輯運算。并且，為了能夠用盡量少的邏輯門極結構完成非門邏輯輸入與輸出的關系，本發明引入了一個dna雙發夾結構作為邏輯非門的門極結構。
具體地，本實施例中的邏輯非門分子電路如圖5所示，包括輸入分子x、燃料分子r、第一邏輯非門e、第二邏輯非門f和輸出分子g，其中輸入分子x為單鏈<16*15*n>，燃料分子r為單鏈<m*15>；第一邏輯非門e為單鏈<214*1*mn*156*15*7*>形成的雙發夾結構組合體，4*和6*分別為兩個莖環，1與1*堿基互補配對，15與15*堿基互補配對，m與n*為兩個小支點；第二邏輯非門f為單鏈<2156>和單鏈<15*2*3*>形成的雙鏈結構組合體，15與15*堿基互補配對，2與2*堿基互補配對；輸出分子g為單鏈<41*2*>和單鏈<321>形成的雙鏈結構組合體，1與1*堿基互補配對，2與2*堿基互補配對。燃料分子r與輸入分子x分別與第一邏輯非門e中的小支點m和n*互補結合并進行分支遷移活動，激活發夾e中的兩個莖環結構打開，然后與第二邏輯非門f和輸出分子發生反應，生成相應的雙鏈結構，最后通過判斷溶液中是否有單鏈結構來判斷是否加入有輸入分子，從而實現邏輯非運算。
邏輯非門和邏輯與門構造不同，它的輸入與輸出只有兩種情況，分別是當有邏輯輸入分子和無邏輯輸入分子時。為了能夠使邏輯非門的輸出與上述邏輯與門的輸入相同，定義：當有單鏈<123>輸出時，邏輯非門的輸出結果即為“1”，否則即為“0”。該邏輯與門分子電路的反應在溶液中進行，首先將燃料分子r、第一邏輯非門e、第二邏輯非門f和輸出分子g放入溶液中，之后根據非門的邏輯關系加入輸入分子x。
當向溶液中加入輸入分子x時，定義其代表的邏輯輸入值為“1”，此時，該分子電路的反應原理如圖6-a所示。具體過程如下：首先燃料分子r與輸入分子x分別與第一邏輯非門e中的小支點m和n*互補結合并進行分支遷移活動，激活發夾e中的兩個莖環結構分別打開，形成雙鏈結構e++，。然后所形成的雙鏈結構e++左端與第二邏輯非門f中暴露的堿基片段6為小支點，進行分支遷移活動，置換下單鏈dna<15*2*3*>；同時，在雙鏈結構e++的右端以4*為小支點與輸出分子g進行分支遷移，置換下單鏈dna<321>。這兩組反應理論上為同時進行，后續有仿真結果進行論證。此時，置換下的兩組單鏈結構<15*2*3*>和<321>中存在可以進行堿基互補配對的dna片段使其再次互補結合形成雙鏈結構g+。這就使得在輸入同樣濃度的雙鏈結構下無任何單鏈輸出。根據定義，該邏輯操作的下邏輯輸出值為“0”。
溶液中在不加入輸入分子x的情況下，定義其代表的邏輯輸入值為“0”，此時，該分子電路的反應原理如圖6-b所示。具體過程如下：燃料鏈r<m*15>能夠打開雙發夾結構e中的單側莖環(1-4*)，形成e+結構。由于e+左側的莖環6*結構沒有被打開，無法暴露出可以與第二邏輯非門相結合的小支點6*，第二邏輯非門f中的單鏈dna<15*2*3*>無法被置換下來，但結構e+右側仍然能夠以4*為小支點與輸出結構g進行分支遷移，最終置換下單鏈g-<321>。此時溶液中不存在與單鏈g-<321>相結合的堿基片段，這樣該單鏈便以游離的狀態被保留下來。根據定義，該邏輯操作下的邏輯輸出值為“1”。
可見，本發明的邏輯非門分子電路中不同的邏輯輸入與輸出的關系可知該邏輯結構與邏輯非門高低電平的輸入輸出結果相同。因此，稱該邏輯非門分子電路能夠實現邏輯非。
為了進一步證明本發明的邏輯非門分子電路的可行性，本發明對該分子電路進行了仿真。仿真中的采用的軟件為visualdsd，執行邏輯非門仿真操作時，按照和邏輯與門相同的規定進行編程、編譯、仿真、測試。但在邏輯非門操作中輸入分子和輸出分子分別只有一條，一條曲線表示邏輯輸入x<16*15*n>，一條曲線表述輸出分子中的單鏈結構g-<321>。仿真結果如圖7-a和7-b所示。圖7-a代表邏輯輸入“1”的過程，輸入分子的曲線由初始值1逐漸降為無限逼近于0的狀態；而代表輸出分子g-<321>的曲線則先由剛開始的“off”狀態迅速增加至0.5nm每升后，逐漸降為趨近于0的狀態。這剛好呈現出在溶液中加入輸入分子后，雙發夾結構e的打開使得g上的單鏈<321>被置換下來，繼而與雙鏈結構f上被置換下來的單鏈<15*2*3*>相結合的過程。圖7-b代表邏輯輸入“0”的過程，從中可以看出當輸入分子曲線始終為零且不變的情況下，代表輸出分子g-<321>的曲線則由“off”狀態逐漸遞增，最后在“on”的狀態區域趨于穩定。
經以上分析，該邏輯操作能夠恰如其分地詮釋電子電路中邏輯非門高電平輸入低電平輸出(1,0)和低電平輸入高電平輸出(0,1)這兩種邏輯關系，并且visualdsd仿真結果也論證了該分子電路的可行性。
本發明基于dna發夾結構的邏輯異或門分子電路的實施例
在邏輯與門分子電路和非門分子電路的基礎上，本發明還構造了一個邏輯異或門分子電路，該分子電路采用dna雙發夾結構作為門極結構，每個發夾結構均采用三種不同堿基片段。具體而言，本實施例中的分子電路如圖8所示，包括第一輸入分子x、第二輸入分子y、邏輯異或門w、第一輸出分子u和第二輸出分子v。第一輸入分子x為單鏈<16*15*n>，16*為小支點；第二輸入分子y為單鏈<9*11*13>，13為小支點；邏輯異或門w為單鏈<1815*24*23*22*151613*1119*202111*17*>形成的雙發夾結構組合體，24*23*22*為一個莖環，19*2021為另一個莖環，11與11*堿基互補配對，15與15*堿基互補配對，13*和16為小支點；第一輸出分子u為單鏈<222324>和單鏈<23*24*20*>形成的雙鏈結構組合體，22與20*為小支點，24與24*堿基互補配對，23與23*堿基互補配對；第二輸出分子v為單鏈<21*20*19>和單鏈<242021>形成的雙鏈結構組合體，20*與20堿基互補配對，21*與21堿基互補配對。
該邏輯異或門分子電路的反應在溶液中進行，首先將邏輯異或門分子w、第一輸出分子u和第二輸出分子v放入溶液中，之后根據異或門的邏輯關系依次加入所需要的輸入分子。當第一輸入分子x和第二輸入分子y均加入時表示的邏輯輸入為(1，1)；當沒有輸入分子加入時表示的邏輯輸入為(0，0)；當僅當只有一個輸入分子加入時表示的邏輯輸入為(1，0)或(0，1)。在此分子電路中規定：只要有單鏈<20*24*23*>或單鏈<242021>被檢測到，則表示該邏輯輸出值為“1”；否則，便為“0”。
當在溶液中只加入第一輸入分子x時，定義其代表的邏輯輸入值為(1，0)，此時，該分子電路的反應原理如圖9-a所示。具體過程如下：首先，第一輸入分子x中的堿基片段16*與邏輯異或門w中的小支點16相結合并進行分支遷移活動，激活w中的右側莖環(24*23*22*)，形成結構w+，w+為單鏈<16*15*n>與單鏈<1815*24*23*22*151613*1119*202111*17*>形成的發夾結構組合體，(19*2021)為莖環，16與16*堿基互補配對，15*與15堿基互補配對，11*與11堿基互補配對。然后所得結果w+與第一輸出分子u進行下一步級聯反映，即w+中的堿基片段(22*23*24*)與第一輸出分子u中的單鏈<222324>進行堿基互補配對，得到結果u+，并置換下單鏈分子u-<20*24*23*>，該單鏈結構即為定義的輸出值為“1”的邏輯輸出結構。同樣，由于雙發夾結構w在表現形式上是一個嚴格對稱的結構，當邏輯輸入為(0,1)時，在第二輸出分子y的激發下，以雙發夾w結構中的13*為小支點將其左側的莖環(19*，20，21)打開；之后打開的莖環結構與第二輸出分子v相結合置換下單鏈<242021>，該單鏈的輸出意味著此操作下的邏輯輸出值為“1”。
當在溶液中同時加入第一輸入分子x和第二輸入分子y時，定義邏輯輸入值為(1,1)，該分子電路的反應原理如圖9-b所示。具體過程如下：首先，受雙發夾結構w對稱且不完全相同這一特殊性質的影響，在第一輸入分子x和第二輸入分子y作用下，兩端莖環(19*,20,21)和(24*,23*,22*)幾乎會在同一時間被相繼激活而互不影響，形成結構w++。然后得到的雙鏈結構w++在第一輸出分子u和第二輸出分子v的作用下，形成雙鏈結構u++，并置換出單鏈u-<20*24*23*>和單鏈v-<242021>。最后根據watson-crick堿基互補配對原則，溶液中短暫存在的兩條單鏈u-<20*24*23*>和v-<242021>會再次結合，形成含有雙鏈結構z<23*24*/2420*/2021>。因此，在最終的溶液中無法檢測到單鏈結構的存在，根據關于邏輯輸出的規定可知該邏輯操作下的邏輯輸出值為“0”。
可見，本發明的邏輯異或分子電路中不同的邏輯輸入與輸出的關系可知該邏輯結構與邏輯與門高低電平的輸入輸出結果相同。因此，稱該邏輯異或分子電路能夠實現邏輯異或操作。
為了進一步證明本發明的邏輯異或分子電路的可行性，本發明對該分子電路進行了仿真。仿真中的采用的軟件為visualdsd，執行邏輯異或門仿真操作時，按照和邏輯與門相同的規定進行編程、編譯、仿真、測試。根據邏輯異或門的特征對上述分子電路進行仿真，依然是略去中間環節，只對選定輸入與輸出曲線進行觀察。由于dna雙發夾結構兩側反應的高度對稱性，為了便于觀察，在邏輯輸入(1,1)中將兩條輸入分子的濃度分別設置為1nm每升和1.1nm每升。其余兩組輸入的初始值仍舊設定為1nm每升。之后，對該邏輯操作下的輸出結構單鏈<242021>和<20*24*23*>分別用不同顏色進行標識。按照類似于電子電路中高低電平的設置方法規定：在輸入為1nm每升的情況下，一旦輸入或輸出鏈的濃度小于等于0.1nm每升時，認定該信號鏈處于“off”狀態；當濃度大于等于0.9nm每升時，認定該信號鏈處于“on”狀態。而在輸入值為1.1nm每升時，當濃度小于等于0.2nm每升時，認定該信號鏈處于“off”狀態；當濃度大于等于1nm每升時，認定該信號鏈處于“on”狀態。
該異或門分子電路結果如圖10-a、圖10-b和圖10-c所示，不難發現：三組仿真均在有限時間內趨于穩定。表示邏輯值“1”的曲線均進入所規定的“on”的范圍內；表示邏輯“0”的曲線，也均在有限時間內進入所規定的“off”范圍；在邏輯輸入(1,1)情況下兩組邏輯輸出分子均呈現先上升后下降的趨勢，這表明在鏈置換反應過程中，被置換下的分子會先以游離的狀態擴散在溶液中；受初始狀態下分子間較低能量的影響，鏈與鏈之間的反應速度相對緩慢。隨著時間的推移，分子間的置換反應逐漸增加，溫度也隨之升高，這就加速了分子間的結合與分離。如此以來，輸入鏈的消耗和輸出鏈的增加便以“s”形曲線進行遞減或遞增。
本發明基于dna發夾結構的半減器分子電路的實施例
半加器電路不需要邏輯門之間的級聯，電路中的與門和異或門在同一層，如圖11-a所示，為兩輸入兩輸出的簡單邏輯電路，具體結構不再詳述。而半減器作為無借位運算的電路，需要非門和與門的級聯運算，如圖11-b所示，級聯后的電路與異或門才同屬于一層運算，雖然同為兩輸入兩輸出的簡單邏輯電路，但半減器則相對復雜一些。本實施例中半減器分子電路如圖12所示，邏輯輸入包括兩組單鏈結構，分別是表征邏輯非門邏輯的輸入分子x<16*15*n>和表征邏輯與門邏輯的輸入分子y<9*11*13>；邏輯輸出包括三組具有堿基互補配對的雙鏈結構，它們分別是表征異或門邏輯的第一輸出分子u<2223/23*24/24*20*>、第二輸出分子v<21*/2120*/201924>和表征與門邏輯的輸出分子n<10*11/11*>；半減器邏輯運算結構則包括所有基本邏輯門極結構的總和。
具體而言，該分子電路包括：第一輸入分子x、第二輸入分子y、燃料分子r、第一邏輯分子k、第二邏輯分子g、第三邏輯分子f、第四邏輯分子e、第五邏輯分子w、第六邏輯分子h、第一輸出分子n、第二輸出分子u和第三輸出分子v。第一輸入分子x：為單鏈<16*15*n>；第二輸入分子y：為單鏈<9*11*13>；燃料分子r：為單鏈<m*15>；第一邏輯分子k：為單鏈<291482*3*>形成的發夾結構組合體，(9，14，8)為莖環，2與2*堿基互補配對；第二邏輯分子g為單鏈<41*2*>和單鏈<321>形成的雙鏈結構組合體，1與1*堿基互補配對，2與2*堿基互補配對；第三邏輯分子f：為單鏈<2156>和單鏈<15*2*3*>形成的雙鏈結構組合體，15與15*堿基互補配對，2與2*堿基互補配對；第四邏輯分子e：為單鏈<214*1*mn*156*15*7*>形成的雙發夾結構組合體，(4*)和(6*)分別為兩個莖環，1與1*堿基互補配對，15與15*堿基互補配對；第五邏輯分子w為單鏈<1815*24*23*22*151613*1119*202111*17*>形成的雙發夾結構組合體，(24*，23*，22*)為一個莖環，(19*，20，21)為另一個莖環，11與11*堿基互補配對，15與15*堿基互補配對；第六邏輯分子h為單鏈<8*14*9*>與單鏈<11*1011914>形成的發夾結構組合體，(10)為莖環，14與14*堿基互補配對，11*與11堿基互補配對；第一輸出分子n為單鏈<10*11>與單鏈<11*>形成的雙鏈結構組合體，11與11*堿基互補配對；第二輸出分子u為單鏈<222324>和單鏈<23*24*20*>形成的雙鏈結構組合體，24與24*堿基互補配對，23與23*堿基互補配對；第三輸出分子v為單鏈<21*20*19>和單鏈<242021>形成的雙鏈結構組合體，20*與20堿基互補配對，21*與21堿基互補配對。
該半減器分子電路的反應在溶液中進行，定義第一輸入分子x和第二輸入分子y均加入時表示的邏輯輸入為(1，1)；沒有輸入分子加入時表示的邏輯輸入為(0，0)；當僅當只有一個輸入分子加入時表示的邏輯輸入為(1，0)或(0，1)。
當在溶液中只加入第一輸入分子x時，定義其代表的邏輯輸入值為(1，0)，此時，各個dna分子結構之間發生的邏輯運算如圖13所示。具體過程如下：第一輸入分子x分為兩部分進行反應，一部分x按照非門的邏輯運算與r、e、f和g發生反應，生成雙鏈結構g+，該過程已在邏輯非門分子電路實施例中進行說明，具體請參考圖6-a，這里不再贅述；生成的雙鏈結構g+作為與門的一個輸入分子，與第一邏輯分子k和第一輸出分子n按照與門進行邏輯運算，由于非門的邏輯運算未出可以進行“與”運算的激發單鏈，導致該邏輯運算不能激發第一輸出分子n熒光的釋放。同時，另一部分x與第五邏輯分子w結合進行異或運算，并輸出單鏈u-<20*24*23*>，運算過程已在異或門分子電路實施例中進行說明，可參考圖9-a。可見此時的邏輯輸出值為(0,1)。
當在溶液中只加入第二輸入分子y時，定義其代表的邏輯輸入值為(0，1)，此時，各個dna分子結構之間的邏輯運算如圖14所示。此時無單鏈結構x加入的情況下，首先r、e、f和g按照邏輯非門運算輸出結構單鏈g-<321>，該過程已在非門分子電路實施例中進行說明，過程與圖6-b完全相同。生成的結構單鏈g-<321>打開邏輯與門中的發夾結構k(3*2-9,14,8)，隨后與一部分y共同參與與門的邏輯運算并釋放出帶有熒光基團的單鏈結構<11*>；同時，另一部分y進行了異或邏輯運算并釋放出結構單鏈v-<212024>，該過程已在異或分子電路的實施例中進行了說明。由此可見，該邏輯輸入下的邏輯輸出結果為(1,1)。
當在混合溶液中同時加入第一輸入分子x和第二輸入分子y時，定義其代表的邏輯輸入值為(1，1)，此時，各個dna分子結構之間的邏輯運算如圖15所示，第一輸入分子x與第二輸入分子y均分為兩部分參與邏輯運算。一部分第一輸入分子x與第二輸入分子y按照異或門邏輯與w、u、v進行反應生成雙鏈結構z，運算過程已在異或門分子電路實施例中進行了說明，可參考圖9-b的過程。另一部分第一輸入分子x按照非門的邏輯運算與r、e、f和g發生反應，生成雙鏈結構g+，該過程已在邏輯非門分子電路實施例中進行說明，具體請參考圖6-a；另一部分第二輸出分子y與生成的雙鏈結構g+按照與門的邏輯運算
可見，兩個輸入分子的同時加入并不影響邏輯異或運算的正常進行，但在該邏輯操作的終端無單鏈得以釋放；同時，在半減器邏輯運算的另一層，第一輸入分子x的加入使得在邏輯非門的運算結果中不存在可以觸發邏輯與門順利進行的結構單鏈。這就導致了第二輸入分子y并不對邏輯與門產生影響，也就是說，第二輸入分子y的加入只參與了邏輯異或的一種運算。此刻，邏輯與門的輸出結果中無熒光信號的釋放。由此可見，該邏輯輸入下邏輯輸出結果值為(0,0)。
通過對所設計的邏輯電路在各種不同輸入下的操作過程進行論述，分析可知，每種邏輯輸入所對應的輸出結果均符合半減器邏輯運算。
為了進一步證明本發明的半減器電路的可行性，本發明對該分子電路進行了仿真。仿真中的采用的軟件為visualdsd，在對半減器電路執行仿真操作時同對基本電路進行仿真的順序一樣，依次進行編程、編譯、仿真、測試的操作。之后便可得到半減器邏輯電路在visualdsd軟件中的仿真結果。經調試，為了能夠進行充分完全的生化反應，設置反應時間為300000s-500000s，并且只對兩個輸入量和三個輸出量進行觀測。
通過對以上仿真圖進行分析，不難得出：在圖16-a中，僅加入第二輸入分子y時，邏輯非門在無任何觸發鏈加入時輸出單鏈g-<321>，隨后，輸出的單鏈g-<321>與第二輸入分子y同時作用于邏輯與門中，這時邏輯與門的輸出值為真。具體操作邏輯與門在和邏輯非門的實施例中已詳細描述，這里將不再贅述。圖16-a中sp14曲線表示邏輯輸入(0,1)經過非門和與門共同運算后的輸出值<11*>；圖16-a中sp13曲線表示經異或門運算后的輸出值v-<242024>。由此可見，在邏輯輸入(0,1)下的邏輯輸出結果均為真。圖16-b則表示的是在混有各個邏輯門的溶液中只加入第一輸入分子x。這時第一輸入分子x<16*15*n>的加入雖不能置換出邏輯與門中帶有熒光的單鏈，但卻在打開不同結構的邏輯門時被成倍的消耗。由該圖可以看出，此時邏輯異或門的輸出濃度未像之前一樣達到0.9nm每升以上，但在該濃度的輸入條件下這樣的輸出結果則相當于在濃度0.5nm每升的異或門溶液中的輸出值，此時的結果則完全達到了理想范圍，即輸出結果為真。在溶液中同時加入輸入鏈x、y的仿真結果如圖16-c所示。為了能夠更好的展示輸入y濃度的變化對所設計的半減器邏輯運算電路最后的輸出結果沒有影響，在該仿真測試中把第二輸入分子y的濃度上調至2nm每升。可以看出，這時仍舊沒有單鏈<11*>的輸出，而經過邏輯異或門運算之后的兩個輸出單鏈<212024>和<23*24*20*>均以先增加后減少至趨于零的狀態呈現在仿真圖中，該曲線也完全符合所設計的異或門邏輯運算曲線中的走勢。由此可見，調整輸入分子y的濃度對整個減法運算邏輯電路并不造成任何影響。這時的邏輯輸出值均為假。
經過對半減器邏輯電路仿真圖的綜合分析可以看出，在不同邏輯輸入下的邏輯輸出值均符合半減器邏輯運算：
表1
通過對半減器分子電路的仿真，驗證了本發明所提供的邏輯與門，非門和異或門在實際操作中的可行性。這些涵蓋了所有基本邏輯電路的設計為構造其它邏輯電路提供了更廣闊的空間與思路。并且基于dna雙發夾結構的提出不僅可以從兩個方向同時進行邏輯運算，而且在被保護的莖環結構不被激活的前提下使得級聯運算中泄露反應的概率大大降低，這一點是使用其他dna分子結構構建級聯電路時無法完全避免的問題。由此可見，dna雙發夾結構在提高運算速度和解決大型級聯電路中存在的泄露問題這些方面均存在很多有利影響。
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