一種含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構的制作方法

本發明涉及一種含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構，屬于負泊松比結構設計領域。

背景技術：

泊松比是指材料在單向受拉或受壓時，橫向(與加載方向垂直的方向)正應變與軸向(加載方向)正應變的比值，其數學表達式為：

其中，ε1為軸向拉伸或壓縮的應變，ε2為與加載方向垂直的橫向應變。盡管根據經典彈性理論，材料的泊松比可以為負，但只有少數的天然材料具有負泊松比性質，即在縱向受到拉伸(壓縮)時，橫向會發生擴張(收縮)，即“拉脹”特性。由于天然的負泊松比材料種類較少，且材料的拉脹性能不易再改變，很難將其直接應用于實際中作為結構或功能材料。因此，利用人工設計的方法來獲得負泊松比材料結構構型具有非常重要的科學和工程價值。

人工合成的負泊松比結構往往具有不同的微結構形式，根據其產生拉脹效果的變形機理不同，可以將負泊松比結構大致分為以下幾種類型：一是基于內凹型單胞的負泊松比結構，二是基于手性單胞的負泊松比結構，三是基于剛性旋轉單胞的負泊松比結構，四是基于彈性不穩定性的負泊松比結構。其中，基于內凹型單胞和手性單胞的負泊松比結構的結構孔隙率往往很大；基于剛性旋轉單胞的負泊松比結構中的剛性面之間往往通過鉸點相連接，結構形式復雜；基于彈性不穩定性的負泊松比結構需要在特定拉伸或壓縮載荷下才能表現出拉脹效果。

目前，在低孔隙率條件下還難以獲得性能穩定的負泊松比結構構型，而在某些特殊的裝置中低孔隙率負泊松比材料具有非常重要的應用前景，如燃氣輪機的氣膜冷卻裝置中需要采用2％～10％孔隙率的負泊松比材料。因此，設計一種具有負泊松比性質的低孔隙率結構具有十分重要的意義。

技術實現要素：

為解決上述技術問題，本發明提供了一種含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構，該結構能夠在低孔隙率下具有負泊松比的性質，并且在拉伸載荷作用下能夠表現出明顯的“拉脹”效果。

本發明采用的技術手段如下：

一種含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構，包括實體結構，以及排列在所述實體結構上的多個異形孔；

所述異形孔為具有兩條對稱軸的軸對稱圖形；

所述多個異形孔的中心點按矩陣排布，中心點位于奇數行奇數列和偶數行偶數列的所述異形孔呈豎直設置或呈水平設置，中心點位于奇數行偶數列和偶數行奇數列的所述異形孔與中心點位于奇數行奇數列和偶數行偶數列的所述異形孔的設置方式相反。

所述含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構由多個周期性排布的單胞組成，所述單胞的橫截面為正方形；

橫截面呈正方形的單胞具有中心孔，所述中心孔為所述呈水平設置的異形孔或所述呈豎直設置的異形孔；

當所述中心孔為所述呈水平設置的異形孔時，所述橫截面呈正方形的單胞的四個頂點分別為與所述中心孔相鄰的四個呈水平設置的異形孔的中心點；

當所述中心孔為所述呈豎直設置的異形孔時，所述橫截面呈正方形的單胞的四個頂點分別為與所述中心孔相鄰的四個呈豎直設置的異形孔的中心點。

所述異形孔由兩條對稱設置的外凸輪廓線和兩條對稱設置的內凹輪廓線圍合而成；

所述外凸輪廓線和所述內凹輪廓線均為正弦曲線的半個周期。

所述外凸輪廓線對應的方程為：

y＝a1sin(ω1x)(1)

所述內凹輪廓線對應的方程為：

y＝a2sin(ω2x)(2)

其中，a1、a2分別為所述外凸輪廓線和所述內凹輪廓線的幅值，即弦高，ω1、ω2分別為所述外凸輪廓線和所述內凹輪廓線的角頻率，且l1、l2分別為所述外凸輪廓線和所述內凹輪廓線的弦長；

l1、l2和a1、a2之間滿足如下關系：

其中，所述q為所述異形孔的長細比；

a2滿足如下關系：

其中，l0為所述橫截面呈正方形的單胞的邊長，ψ為所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率。

所述外凸輪廓線的弦長和所述內凹輪廓線的弦長滿足如下關系：

l2＞l1(5)。

所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率ψ≤10％。

所述實體結構的材質為線彈性材料、彈塑性材料或超彈性材料，例如，金屬、橡膠、聚合物、纖維增強復合材料等。

所述含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構通過傳統制造加工工藝(如線切割、激光切割)或增材制造技術進行加工制備。

所述單胞數量為所述含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構的周期數，所述周期數可以根據應用進行改變。

所述式(4)通過以下方法得到，

所述異形孔的面積可表示為：

且所述異形孔的面積與所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率之間滿足如下關系：

其中，l0為所述橫截面呈正方形的單胞的邊長，ψ為所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率。

將式(6)和式(7)聯立，得到式(4)。

與現有技術相比，本發明的有益效果是：

1)提出了一種含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構，該結構無論在拉伸或是壓縮載荷下均具有明顯的負泊松比性質，填補了現有的多孔結構無法在低孔隙率下具有負泊松比性質的空白。

2)通過適當調節該含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構的l2，a2以及q，可以得到等效泊松比接近于-1的低孔隙率負泊松比結構，設計方法簡單，結構的幾何構型易于編程式調節。

3)由于本發明所涉及的含異形孔洞的負泊松比結構為平面結構，且幾何構型較為簡單，因此具有很強的可制造性，可通過傳統制造加工工藝(如線切割、激光切割)或者增材制造技術進行制備加工。

基于上述理由本發明可在負泊松比結構設計等領域廣泛推廣。

附圖說明

為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現有技術描述中所需要使用的附圖做以簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖是本發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動性的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發明的具體實施方式中一種含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構的示意圖。

圖2為圖1中i部放大示意圖。

圖3為本發明的具體實施方式中左右兩端添加了夾持端的一種含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構的示意圖。

圖4為本發明的具體實施方式中左右兩端添加了夾持端的一種含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構在水平拉伸位移載荷作用下的結構變形示意圖。

具體實施方式

為使本發明實施例的目的、技術方案和優點更加清楚，下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發明保護的范圍。

如圖1-圖4所示，一種含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構，包括實體結構1，以及排列在所述實體結構1上的多個異形孔2；

所述異形孔2為具有兩條對稱軸的軸對稱圖形；

所述多個異形孔2的中心點按矩陣排布，中心點位于奇數行奇數列和偶數行偶數列的所述異形孔2呈豎直設置，中心點位于奇數行偶數列和偶數行奇數列的所述異形孔2呈水平設置。

所述含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構由多個周期性排布的單胞3組成，所述單胞3的橫截面為正方形，所述橫截面為垂直于所述橫截面呈正方形的單胞的厚度方向的截面；

橫截面呈正方形的單胞具有中心孔，所述中心孔為所述呈水平設置的異形孔，所述橫截面呈正方形的單胞的四個頂點分別為與所述中心孔相鄰的四個呈水平設置的異形孔的中心點；

所述異形孔2由兩條對稱設置的外凸輪廓線4和兩條對稱設置的內凹輪廓線5圍合而成；

所述外凸輪廓線4和所述內凹輪廓線5均為正弦曲線的半個周期。

所述外凸輪廓線4對應的方程為：

y＝a1sin(ω1x)(1)

所述內凹輪廓線5對應的方程為：

y＝a2sin(ω2x)(2)

其中，a1、a2分別為所述外凸輪廓線4和所述內凹輪廓線5的幅值，ω1、ω2分別為所述外凸輪廓線4和所述內凹輪廓線5的角頻率，且l1、l2分別為所述外凸輪廓線4和所述內凹輪廓線5的弦長；

l1、l2和a1、a2之間滿足如下關系：

其中，所述q為所述異形孔2的長細比；

a2滿足如下關系：

其中，l0為所述橫截面呈正方形的單胞的邊長，ψ為所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率。

本實施例中，ψ＝10％，所述橫截面呈正方形的單胞的尺寸為10mm*10mm*1mm，即l0＝10mm，q＝15，l2＝8mm，根據式(4)可以確定a2＝0.1742mm，根據式(3)可以確定a1＝1.16*10^-2mm，l1＝0.5333mm，則可以確定ω1＝5.89，ω2＝0.39。

通過cae軟件ansys可以對所述橫截面呈正方形的單胞進行建模。首先建立所述橫截面呈正方形的單胞實體材料域，然后建立所述橫截面呈正方形的單胞上的各孔洞處的實體材料域，通過布爾運算，將所述橫截面呈正方形的單胞實體材料域分別與各孔洞處的實體材料域進行減法即可得到所述橫截面呈正方形的單胞。將所述橫截面呈正方形的單胞橫向平移復制和縱向平移復制，得到所述含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構。

如圖3所示，為在左右兩端添加了夾持端6的一種含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構，在右端邊界上施加6mm的橫向拉伸位移載荷，變形后的結構如圖4所示，可以看到結構有十分明顯的“拉脹”效果。

表1給出了在q＝15時不同ψ和l2下的含異形孔洞的低孔隙率負泊松比結構的等效泊松比數據。

表1

從表1可知，當孔隙率一定時，隨著弦長增大，低孔隙率結構的等效泊松比單調減小；而當弦長一定時，孔隙率對結構等效泊松比的影響較小；通過適當調節異形孔洞的三個關鍵幾何參數(q，a2和l2，其中，a2可通過式(4)得到)，可以得到泊松比接近于-1的低孔隙率負泊松比結構。

最后應說明的是：以上各實施例僅用以說明本發明的技術方案，而非對其限制；盡管參照前述各實施例對本發明進行了詳細的說明，本領域的普通技術人員應當理解：其依然可以對前述各實施例所記載的技術方案進行修改，或者對其中部分或者全部技術特征進行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應技術方案的本質脫離本發明各實施例技術方案的范圍。