本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)自動(dòng)化技術(shù)領(lǐng)域，具體地說本發(fā)明涉及基于集群計(jì)算模式的小擾動(dòng)穩(wěn)定特征值快速分析方法。
背景技術(shù)：
當(dāng)小干擾穩(wěn)定分析的狀態(tài)矩陣維數(shù)很大時(shí)，需要采用部分特征值方法求解對(duì)穩(wěn)定性判別有關(guān)鍵影響的特征值，以確保計(jì)算精度和速度都可以滿足大規(guī)模電力系統(tǒng)的要求，但不能保證計(jì)算出所有的弱阻尼模式。電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和裝機(jī)容量的增加會(huì)導(dǎo)致振蕩模式頻率的下降，而模式的分布更加密集。除了弱阻尼模式，調(diào)度運(yùn)行人員還關(guān)心電網(wǎng)中的典型振蕩模式及其相關(guān)特征，而這些模式的阻尼比可能比較大，距離虛軸比較遠(yuǎn)，這就需要通過窮盡式的搜索來計(jì)算指定區(qū)域的所有特征值。
對(duì)特大型電網(wǎng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定分析時(shí)，特別是進(jìn)行在線安全穩(wěn)定分析時(shí)，求解特征值的串行算法難以滿足計(jì)算速度的要求。隱式重啟動(dòng)arnoldi(ira)算法可以通過在復(fù)平面上指定多個(gè)位移點(diǎn)，通過多次位移求逆及ira算法實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，其優(yōu)點(diǎn)是各計(jì)算任務(wù)之間沒有信息交換，便于通過多進(jìn)程實(shí)現(xiàn)?；诜植际讲⑿杏?jì)算技術(shù)采用同構(gòu)的計(jì)算節(jié)點(diǎn)構(gòu)建大規(guī)模集群計(jì)算平臺(tái)，將多個(gè)相同的計(jì)算任務(wù)分配到計(jì)算集群的計(jì)算節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行并行計(jì)算，是提高在線安全穩(wěn)定分析計(jì)算結(jié)論準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的主要計(jì)算手段。
由于每個(gè)位移點(diǎn)的搜索圓盤大小未知，無法直接采用枚舉的方法來劃分計(jì)算任務(wù)，只能通過不斷試探的方法才能夠完全覆蓋指定搜索區(qū)域。因此，只有對(duì)待搜索區(qū)域進(jìn)行劃分，針對(duì)搜索圓盤無法完全覆蓋的區(qū)域設(shè)置更多的位移點(diǎn)，才能夠通過不斷縮小搜索范圍來提高計(jì)算速度。另外，特征值搜索的另外一個(gè)困難是需要自動(dòng)判斷搜索圓盤是否覆蓋了指定搜索區(qū)域。若根據(jù)相鄰搜索圓盤的相交情況來確定新的位移點(diǎn)，則只能不斷縮小待搜索區(qū)域，無法保證搜索圓盤能夠完全覆蓋指定搜索區(qū)域。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明目的是：在采用隱式重啟動(dòng)arnoldi算法進(jìn)行小干擾穩(wěn)定分析時(shí)，基于集群計(jì)算自動(dòng)搜索指定區(qū)域所有特征值，從而滿足特大型電網(wǎng)小干擾穩(wěn)定分析對(duì)計(jì)算結(jié)論準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的要求。
本發(fā)明的基本原理在于：將待搜索區(qū)域劃分為多個(gè)面積相同的區(qū)域，通過對(duì)搜索圓盤無法完全覆蓋的區(qū)域設(shè)置更多的位移點(diǎn)來提高計(jì)算速度；采用正方形來劃分待搜索區(qū)域，通過比較搜索圓盤內(nèi)切正方形和待搜索正方形區(qū)域的大小實(shí)現(xiàn)待搜索區(qū)域否被完全覆蓋的自動(dòng)判別。
具體地說，本發(fā)明是采用以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，包括以下步驟：
1)根據(jù)潮流數(shù)據(jù)進(jìn)行潮流計(jì)算，獲取穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下各變量的穩(wěn)態(tài)值；根據(jù)穩(wěn)定數(shù)據(jù)將非線性微分-代數(shù)方程組在穩(wěn)態(tài)值附近線性化，得到線性微分-代數(shù)方程組，將迭代次數(shù)k初始化為1；
2)根據(jù)用戶定義的特征值頻率、阻尼比范圍確定待搜索區(qū)域，根據(jù)集群計(jì)算平臺(tái)總可用的cpu核數(shù)，將待搜索區(qū)域劃分為多個(gè)邊長為lk的正方形區(qū)域，選取各正方形區(qū)域的中心作為位移點(diǎn)；
3)將各位移點(diǎn)的特征值分析作為計(jì)算任務(wù)提交給集群計(jì)算平臺(tái)，等待并收集特征值分析結(jié)果；
4)根據(jù)位移點(diǎn)p與各特征值之間的最大距離確定搜索圓盤半徑rp，若
5)對(duì)于下一輪計(jì)算需要增加位移點(diǎn)的區(qū)域，將邊長為lk的正方形區(qū)域劃分為4個(gè)邊長為lk/2的正方形，作為下一輪計(jì)算的搜索區(qū)域，剔除掉無需計(jì)算的位移點(diǎn)，將lk更新為lk/2；
6)將迭代次數(shù)k更新為k+1，統(tǒng)計(jì)下一輪需計(jì)算的位移點(diǎn)個(gè)數(shù)，若下一輪計(jì)算需要計(jì)算位移點(diǎn)個(gè)數(shù)大于0，則返回步驟3)；否則，執(zhí)行步驟7)；
7)將各位移點(diǎn)的特征值分析結(jié)果進(jìn)行合并，生成包含指定區(qū)域所有特征值的結(jié)果文件。
上述技術(shù)方案的進(jìn)一步特征在于，所述步驟2)中將待搜索區(qū)域劃分為多個(gè)正方形區(qū)域的步驟如下：
2-1)設(shè)用戶給定的特征值的頻率搜索范圍為[fmin,fmax]，阻尼比搜索范圍為[ξmin,ξmax]，根據(jù)公式(1)和(2)計(jì)算復(fù)平面上特征值計(jì)算的搜索區(qū)域：
ω＝2πf(1)
其中，σ和ω為特征根的實(shí)部和虛部，待搜索區(qū)域?yàn)閺?fù)平面上的梯形區(qū)域；
2-2)根據(jù)公式(3)計(jì)算梯形區(qū)域上底的長度s：
s＝σul-σur(3)
其中，σul為對(duì)應(yīng)f＝fmax、ξ＝ξmin的特征值實(shí)部；σur為對(duì)應(yīng)f＝fmax、ξ＝ξmax的特征值實(shí)部；
2-3)將上底劃分的檔位i初始化為1，將梯形區(qū)域的上底按i進(jìn)行等分確定正方形區(qū)域的邊長為s/i，以梯形左腰的上頂點(diǎn)為起點(diǎn)，依次確定每一行被完全覆蓋的正方形個(gè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)出將待搜索區(qū)域完全覆蓋的正方形個(gè)數(shù)ni；
2-4)設(shè)可用的cpu核數(shù)為n，若ni＞n，則令i＝i+1，返回步驟2-3)；否則，執(zhí)行步驟2-5)；
2-5)將待搜索區(qū)域劃分為ni-1個(gè)邊長為s/(i-1)的正方形區(qū)域，確保待搜索區(qū)域被完全覆蓋且正方形區(qū)域個(gè)數(shù)剛好小于可用的cpu核數(shù)。
上述技術(shù)方案的進(jìn)一步特征在于，所述步驟5)中剔除掉無需計(jì)算位移點(diǎn)的方法如下：
設(shè)位移點(diǎn)m的搜索圓盤半徑
1)
2)當(dāng)位移點(diǎn)m和n的實(shí)部或者虛部相同時(shí)，如果搜索圓盤的相交弦長度xm,n滿足xm,n＞lk，即位移點(diǎn)m和n的搜索圓盤已經(jīng)覆蓋了距離位移點(diǎn)n較近的兩個(gè)位移點(diǎn)對(duì)應(yīng)的待搜索區(qū)域；
3)位移點(diǎn)m和n的實(shí)部和虛部均不一致時(shí)，如果搜索圓盤的相交弦長度大于位移點(diǎn)n的搜索圓盤與位移點(diǎn)ms對(duì)應(yīng)正方形區(qū)域兩邊交點(diǎn)長度時(shí)，則移點(diǎn)m和n的搜索圓盤已經(jīng)覆蓋了位移點(diǎn)ms對(duì)應(yīng)的待搜索區(qū)域。
本發(fā)明的有益效果如下：本發(fā)明提出了基于集群計(jì)算模式的小擾動(dòng)穩(wěn)定特征值快速分析方法。根據(jù)空閑的cpu核數(shù)將復(fù)平面上指定的待搜索區(qū)域劃分為多個(gè)正方形區(qū)域，選取正方形區(qū)域的中心作為隱式重啟動(dòng)arnoldi算法的位移點(diǎn)；若搜索圓盤無法覆蓋預(yù)先指定的正方形區(qū)域，則將該正方形區(qū)域劃分為四個(gè)新的正方形區(qū)域并確定下一輪計(jì)算的位移點(diǎn)，重復(fù)上述過程直至搜索區(qū)域被完全覆蓋；在搜索過程中根據(jù)相鄰位移點(diǎn)搜索圓盤對(duì)新增加位移點(diǎn)搜索區(qū)域的覆蓋情況，剔除掉無需計(jì)算的位移點(diǎn)，進(jìn)一步提高計(jì)算資源的利用效率。應(yīng)用本發(fā)明方法，可以基于集群計(jì)算自動(dòng)搜索指定區(qū)域所有特征值，從而滿足特大型電網(wǎng)小干擾穩(wěn)定分析對(duì)計(jì)算結(jié)論準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的要求。
附圖說明
圖1是本發(fā)明的流程圖。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合實(shí)施例并參照附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例，其步驟如圖1所示：
圖1中步驟1描述的是根據(jù)潮流數(shù)據(jù)進(jìn)行潮流計(jì)算，獲取穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下各變量的穩(wěn)態(tài)值；根據(jù)穩(wěn)定數(shù)據(jù)將非線性微分-代數(shù)方程組在穩(wěn)態(tài)值附近線性化，得到線性微分-代數(shù)方程組，將迭代次數(shù)k初始化為1；
圖1中步驟2描述的是根據(jù)用戶定義的特征值頻率、阻尼比范圍確定待搜索區(qū)域，根據(jù)集群計(jì)算平臺(tái)總可用的cpu核數(shù)，將待搜索區(qū)域劃分為多個(gè)邊長為lk的正方形區(qū)域，選取各正方形區(qū)域的中心作為位移點(diǎn)；
將待搜索區(qū)域劃分為多個(gè)正方形區(qū)域的步驟如下：
2-1)設(shè)用戶給定的特征值的頻率搜索范圍為[fmin,fmax]，阻尼比搜索范圍為[ξmin,ξmax]，根據(jù)公式(1)和(2)計(jì)算復(fù)平面上特征值計(jì)算的搜索區(qū)域：
ω＝2πf(1)
其中，σ和ω為特征根的實(shí)部和虛部，待搜索區(qū)域?yàn)閺?fù)平面上的梯形區(qū)域。
2-2)根據(jù)公式(3)計(jì)算梯形區(qū)域上底的長度s：
s＝σul-σur(3)
其中，σul為對(duì)應(yīng)f＝fmax、ξ＝ξmin的特征值實(shí)部；σur為對(duì)應(yīng)f＝fmax、ξ＝ξmax的特征值實(shí)部。
2-3)將上底劃分的檔位i初始化為1，將梯形區(qū)域的上底按i進(jìn)行等分確定正方形區(qū)域的邊長為s/i，以梯形左腰的上頂點(diǎn)為起點(diǎn)，依次確定每一行被完全覆蓋的正方形個(gè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)出將待搜索區(qū)域完全覆蓋的正方形個(gè)數(shù)ni；
2-4)設(shè)可用的cpu核數(shù)為n，若ni＞n，則令i＝i+1，返回步驟2-3)；否則，執(zhí)行步驟2-5)；
2-5)將待搜索區(qū)域劃分為ni-1個(gè)邊長為s/(i-1)的正方形區(qū)域，確保待搜索區(qū)域被完全覆蓋且正方形區(qū)域個(gè)數(shù)剛好小于可用的cpu核數(shù)。
圖1中步驟3描述的是將各位移點(diǎn)的特征值分析作為計(jì)算任務(wù)提交給集群計(jì)算平臺(tái)，等待并收集特征值分析結(jié)果；
圖1中步驟4描述的是根據(jù)位移點(diǎn)p與各特征值之間的最大距離確定搜索圓盤半徑rp，若
圖1中步驟5描述的是對(duì)于下一輪計(jì)算需要增加位移點(diǎn)的區(qū)域，將邊長為lk的正方形區(qū)域劃分為4個(gè)邊長為lk/2的正方形，作為下一輪計(jì)算的搜索區(qū)域，剔除掉無需計(jì)算的位移點(diǎn)，將lk更新為lk/2；
剔除掉無需計(jì)算位移點(diǎn)的方法如下：
設(shè)位移點(diǎn)m的搜索圓盤半徑
1)
2)當(dāng)位移點(diǎn)m和n的實(shí)部或者虛部相同時(shí)，如果搜索圓盤的相交弦長度xm,n滿足xm,n＞lk，即位移點(diǎn)m和n的搜索圓盤已經(jīng)覆蓋了距離位移點(diǎn)n較近的兩個(gè)位移點(diǎn)對(duì)應(yīng)的待搜索區(qū)域；
3)位移點(diǎn)m和n的實(shí)部和虛部均不一致時(shí)，如果搜索圓盤的相交弦長度大于位移點(diǎn)n的搜索圓盤與位移點(diǎn)ms對(duì)應(yīng)正方形區(qū)域兩邊交點(diǎn)長度時(shí)，則移點(diǎn)m和n的搜索圓盤已經(jīng)覆蓋了位移點(diǎn)ms對(duì)應(yīng)的待搜索區(qū)域。
圖1中步驟6描述的是將迭代次數(shù)k更新為k+1，統(tǒng)計(jì)下一輪需計(jì)算的位移點(diǎn)個(gè)數(shù)，若下一輪計(jì)算需要計(jì)算位移點(diǎn)個(gè)數(shù)大于0，則返回步驟3)；否則，執(zhí)行步驟7)；
圖1中步驟7描述的是將各位移點(diǎn)的特征值分析結(jié)果進(jìn)行合并，生成包含指定區(qū)域所有特征值的結(jié)果文件。