一種獲得核反應堆高保真共振群常數(shù)的計算方法與流程
本發(fā)明涉及核反應堆堆芯涉及核反應堆物理計算領域，具體涉及一種獲得核反應堆高保真共振群常數(shù)的計算方法。
背景技術：
傳統(tǒng)壓水堆兩步法中子學計算中需要共振計算提供每個燃料區(qū)內(nèi)的平均多群共振截面。全堆芯高保真中子學計算的發(fā)展，要求提供全堆芯內(nèi)每個燃料區(qū)域內(nèi)精細分布的精確共振群常數(shù)成為共振計算新的目標，傳統(tǒng)共振計算方法以及無法滿足。
高保真共振計算既要處理不同類型柵元之間因為布置帶來的宏觀非均勻性，又要求處理每個燃料區(qū)內(nèi)部因為空間自屏、熱工反饋等帶來的非均勻性局部非均勻性。直接求解大規(guī)模中子慢化方程的方法，雖然可以精確處理局部非均勻性，給出精細分布的共振群常數(shù)，但是數(shù)據(jù)存儲量巨大并且計算效率低下，無法適應燃耗計算等。而基于共振積分表的共振計算方法，例如嵌入式共振計算方法(essm方法)等，對宏觀非均勻性計算效率高，但無法精確處理局部非均勻性，無法滿足高保真共振計算的要求。
技術實現(xiàn)要素：
為了滿足高保真共振計算的要求，本發(fā)明的目的在于提供一種獲得核反應堆高保真共振群常數(shù)的計算方法，為了獲得精細分布的共振群常數(shù)，本發(fā)明借助高效essm方法處理宏觀非均勻性，獲得等效二維柵元，利用超細群共振計算方法實現(xiàn)對局部非均勻性的處理，本發(fā)明耦合兩種方法從而可以計算得到精細分布的精確共振群常數(shù)。
為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下技術方案予以實施：
一種獲得核反應堆高保真共振群常數(shù)的計算方法，該方法主要包括共振計算前非均勻共振積分表的制作、共振計算中essm方法耦合超細群共振計算兩個方面；
核反應堆高保真共振計算所需非均勻共振積分表的制作，步驟如下：
步驟1：制作針對壓水堆的非均勻共振積分表，其中非均勻共振積分表制作中2‐d柵元參數(shù)需按照表1變更，使用超細群共振計算方法計算共振群常數(shù)，利用得到的共振群常數(shù)借助特征線輸運計算方法求解固定源通量，最終得到背景截面；
表1非均勻共振積分表制作中2-d柵元參數(shù)變更表
表注：1.非均勻編號3為典型壓水堆棒狀柵元；
2.柵元尺寸比意為該非均勻情形柵元尺寸與典型壓水堆棒狀柵元尺寸比值；
步驟2：根據(jù)表1中十個不同幾何尺寸的柵元模型所獲得柵元尺寸和背景截面對應關系，采用最小二乘擬合多項式進行擬合，擬合關系式為，
p(b)＝c0+c1·b+c2·b2+c3·b3；公式(5)
式中：
b——背景截面值；
p(b)——以背景截面為自變量對應的柵元尺寸；
c0,c1,c2,c3——擬合系數(shù)；
所述嵌入式共振計算方法耦合超細群共振計算具體步驟為：
步驟1：依據(jù)每個柵元內(nèi)燃料共振核素組成和非均勻共振積分表，利用公式(6)搜索所有共振核素所有共振能群，確定最大r值對應共振能群和共振核素
式中：
nk,i——第k個柵元內(nèi)共振核素i的核子密度；
rimax,g,i——共振核素i在第g群的最大共振積分值；
rimin,g,i——共振核素i在第g群的最小共振積分值；
rg,k,i——表征第k個柵元內(nèi)共振核素i在第g群共振強烈程度；
步驟2：對每個柵元內(nèi)由步驟1確定的共振能群和共振核素，應用essm方法進行宏觀層面的共振自屏計算，得到相應共振核素在相應共振能群的背景截面；
步驟3：非均勻共振積分表是基于變化柵元尺寸制作，因此利用步驟2)計算得到的收斂后背景截面，通過擬合公式(5)，反向獲得對應柵元尺寸p；保持燃料、包殼、慢化劑溫度和組成成分不變，設定柵元尺寸為p，從而獲得等效的2‐d柵元幾何和材料組成，圖3是等效過程效果示意圖；
p(b)＝c0+c1·b+c2·b2+c3·b3公式(5)
式中：
b——背景截面值；
c0,c1,c2,c3——擬合系數(shù)
p(b)——以背景截面為自變量對應的柵元尺寸；
步驟4：對步驟3中獲得的等效2‐d柵元，利用超細群共振計算方法，求解相應超細群中子慢化方程，歸并區(qū)域和能群獲得與燃料棒內(nèi)各共振區(qū)相關共振群常數(shù)。
與傳統(tǒng)共振計算方法和蒙特卡羅非確定論方法共振計算相比，本發(fā)明有如下創(chuàng)新點：
1.相比蒙特卡羅方法，本發(fā)明基于確定論方法的共振計算方法，效率方面具有較大優(yōu)勢。
2.與直接超細群共振計算方法相比，將大規(guī)模問題分解為若干柵元對象處理，避免了直接求解帶來的存儲量巨大的缺點。
3.相比于基于共振積分表的共振計算方法，該方法可以實現(xiàn)對共振自屏效應、空間自屏以及溫度分布效應的精確處理，獲得燃料棒內(nèi)精細分布的精確共振群常數(shù)。
附圖說明
圖1為高保真共振計算所需非均勻共振積分表制作流程圖。
圖2為高保真共振計算流程圖。
圖3柵元等效示意圖。
具體實施方式
本文借助高效essm方法處理宏觀非均勻性，獲得等效二維柵元，利用超細群共振計算方法實現(xiàn)對局部非均勻性的處理，本文耦合兩種方法從而可以計算得到精細分布的精確共振群常數(shù)。具體實施過程包括共振計算前非均勻共振積分表的制作、共振計算中宏觀非均勻性層面的essm方法耦合局部非均勻性層面的超細群共振計算兩個方面；
如圖1所示，核反應堆高保真共振計算所需非均勻共振積分表的制作，步驟如下：
步驟1：制作針對壓水堆的非均勻共振積分表，其中非均勻共振積分表制作中2‐d柵元參數(shù)需按照表變更，使用超細群共振計算方法求解公式(1)得到超細群形式權重能譜，
式中：
ψg(r,ω)——空間r立體角為ω處第g超細群的角通量；
σt,iso,g(r)——空間r處核素iso的第g超細群宏觀總截面；
piso,m——入射中子與核素iso碰撞向下散射m個超細群的概率；
σs,iso,g-m(r)——空間r處核素iso第g‐m超細群的宏觀散射截面；
φg-m(r)——空間r處第g‐m超細群的標通量；
miso——中子與靶核核素iso碰撞向下散射能跨越的最大超細群數(shù)；
根據(jù)公式(2)歸并區(qū)域和能群計算得到共振群常數(shù)，
式中：
σx(u)——能量u反應道x對應界面值；
vj——j區(qū)域體積；
利用得到的群常數(shù)借助特征線輸運計算方法求解公式(3)，得到固定源方程通量，
式中：
σa,g,iso——核素iso第g能群的宏觀吸收截面；
λg,iso——核素iso第g能群的中間共振近似因子；
σp,g,iso——核素iso第g能群的宏觀勢彈性散射截面；
最終根據(jù)公式(4)得到背景截面；
式中：
σb,g,iso——目標共振核素iso第g能群的微觀背景截面；
σa,g,iso——目標共振核素iso第g能群的微觀吸收截面；
φg——第g群標通量；
步驟2：根據(jù)表中十個不同尺寸柵元模型所獲得柵元尺寸和背景截面對應關系，采用最小二乘擬合多項式進行擬合，得到擬合關系式如下：
p(b)＝c0+c1·b+c2·b2+c3·b3公式(5)
式中：
b——背景截面值；
c0,c1,c2,c3——擬合系數(shù)
p(b)——以背景截面為自變量對應的柵元尺寸；
如圖2所示，所述嵌入式共振計算方法耦合超細群共振計算具體步驟為：
步驟1：依據(jù)每個柵元內(nèi)燃料共振核素組成和非均勻共振積分表，利用索所有共振核素所有共振能群，確定最大r值對應共振能群grp和共振核素iso。
式中：
nk,i——第k個柵元內(nèi)共振核素i的核子密度；
rimax,g,i——共振核素i在第g群的最大共振積分值；
rimin,g,i——共振核素i在第g群的最小共振積分值；
rg,k,i——表征第k個柵元內(nèi)共振核素i在第g群共振強烈程度；
步驟2：對每個柵元內(nèi)由步驟1確定的共振能群和共振核素，應用essm方法，在求解公式(3)更新固定源通量和利用公式(4)更新的背景截面在非均勻共振積分表插值更新微觀吸收截面之間迭代，進行宏觀層面的共振自屏計算，直到收斂得到相應共振核素在相應共振能群的背景截面。
步驟3：非均勻共振積分表是基于變化柵元尺寸制作，因此利用步驟2計算得到的收斂后背景截面，通過擬合公式(5)，獲得對應柵元尺寸p。保持燃料、包殼、慢化劑溫度和組成成分不變，設定柵元尺寸為p，從而獲得等效的2‐d柵元幾何和材料組成，等效過程效果示意圖見圖3；
步驟4：對步驟3中獲得的等效2‐d柵元，利用超細群共振計算方法，求解公式(1)超細群中子慢化方程，根據(jù)公式(2)歸并區(qū)域和能群獲得與燃料棒內(nèi)各共振區(qū)相關共振群常數(shù)。
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