本發明涉及一種城市熱環境場紋理結構建模的方法。
背景技術：
熱島是由城市本身造成的。除了風速、氣壓等天氣外在條件的影響，這個“本身”應該指城市地表結構、地面建筑物空間結構或排列以及人為因素等。城市發展過程中，地表結構的變化不可避免地改變太陽輻射的收支分布、導致城市與郊區表面輻射和大氣溫度的差異，城市、郊區溫度差異就是通常所說的城市熱島效應，它長期以來一直受到人們的關注。
地表結構的變化一方面造成土地覆蓋類型的變化如泥土地面變成水泥地面、植被減少等，已有研究表明城市溫度分布與土地覆蓋類型具有很好的對應性，也就是說不同的土地覆蓋類型對應著不同的溫度范圍；另一方面是地面建筑物或構筑物結構、排列的空間差異性。因此，城市熱環境格局是由土地覆蓋類型決定的，同時也受到地表熱慣量、熱容量等以及風速、氣壓等各種因素的影響，作為一個復雜的系統，不能用線性函數簡單的描述它們之間的關系，非線性理論為解釋熱場景觀格局提供一種選擇。
目前主要描述熱場格局的方法是景觀生態學和分形方法，是通過一系列景觀格局指數方法進行研究。景觀生態學最初是由德國著名的生物地理學家troll于1933年提出，其目的是為了協調統一生物學和地理學這兩個領域中科學家的研究工作。景觀格局指數包括三個層次：斑塊水平、類型水平和景觀水平，每個水平上設置了多種景觀格局指數，斑塊水平主要描述了景觀格局中斑塊的分散程度，類型水平主要描述了每種類型的分布狀況，而景觀水平是對整個景觀的描述。鄔建國2000年在研究景觀格局分析方法時給出了9種常用的景觀指數：斑塊形狀、豐富度、多樣性、優勢度、均勻度、形狀、正方像元指數、聚集度和分維數。而對于著名的景觀格局分析軟件fragstats來說，盡管在斑塊、類型和martics三種水平上指數不同，但是常用的就有58種。
分形是由mandelbrot首先提出的，是在研究英國海岸線的時候提出的，旨在描述復雜的客觀世界現象，是通過個一個稱為“分維數”的概念來定量描述的。利用分形進行熱場格局定量描述的時候，通常在一維空間進行，即選取位于城市不同區域的樣帶，一般選取經過城市不同方向、反映城市不同發展速度的區域進行選取，然后計算每條樣帶的分維數，每條樣帶的分維反映了其下墊面的復雜性，結合土地利用現狀進行解釋。雖然景觀生態學與分形都可以對城市熱場格局進行刻畫，都體現了城市熱場的尺度特征，但是景觀生態學缺乏對熱場本身自相似性和奇異性度量的考慮，而單分形未能反映熱場的多尺度特征。
分形可以通過一個參數分維數來定量描述復雜的現象和具有復雜結構的物體，為毫無規律和不規則的現象提供了一種研究方法，過去人們總是習慣用一個分維數來描述這些現象，但是研究人員發現世界上的很多自然現象是自相似的、自組織的非線性過程，它們的分維數不是單一的，是多個，甚至無窮多個。多重分形是相對于單分形而提出的，單分形是通過一個分形維數來描述，而多分形是通過多個、無窮多個分維數，即用一個形狀如鐘形曲線的多重分形譜來描述。多重分形理論中最重要的參數是多重分形譜和
技術實現要素：
本發明的目的之一是提供一種描述城市熱環境場紋理結構的方法。
本發明的目的之二在于提供上述方法有關的參數在熱場中的解釋。
本發明具體內容如下：
多重分形理論簡述如下：
對于具有幾何支撐的連續隨機空間分布變量，這種支撐可以由通過k維空間rk(k＝1、2、3)分割產生的許多單元(盒子/格子)組成，記每一等分的盒子的線度為ε。假設μ(s)表示集合s在rk中的測度，邊長為ε的第i個盒子中的測度為μi(ε)。則μi(ε)與ε的對數比值被限制在一個有限區間[αminαmax]，這里存在-∞≥αmin≤αmax≤∞，αmin和αmax分別對應最強的奇異性和最弱的奇異性，且有：
這里的非整數αi稱為coarseholder指數(evertszandmandelbrot.1992)。把在分形上具有相同α值的小盒子數日記為nα(ε)，它與ε的大小無關，并且可以寫成：
mα(δ)∞δ-f(α)
將上式與n(ε)∞ε-d的簡單分形公式對比，可見f(α)的物理意義是表示具有相同α值的子集的分形維數，或者說它描述了ε→0直方圖n(ε)的變化，f(α)定義為具有相同α值的子集的hausdorff維數，稱為多重分形譜(multifractalspectrum)或奇異性譜(singularityspectrum)：
f(α)＝dh{x∈suppμ，α(x)＝α}
在多重分形譜的眾多計算方法當中，矩方法是最常用的方法之一。為了解f(α)的分布特性，定義分割函數(partitionfunction)：
定義xq(ε)的目的是顯示各種大小μi(ε)的作用當q＞0，xq(ε)反映的是具有高μi(ε)區域的性質：反之，當q＜0時，xq(ε)反映的是具有低μi(ε)區域的性質。通過冪指數加權處理，于是將一個多重分形分成許多具有不同奇異程度的區域來研究。τ(q)稱為質量指數，τ(q)是關于q的凸函數，當q＝1時達到最大曲率，τ(l)可用于判斷是否具有多重分形性。有：
通過勒讓德變換(legendretransformation)，通過q和τ(q)可以得到α(q)和f(α)：
反之，知道α(q)和f(α)可以求出τ(q)和dq、q-dq和α-f(α)譜構成了描述數學多重分形譜的基本數學語言。
熱場中的多重分形參數說明：
多重分形譜函數是城市熱環境場格局和結構的直接反映，表現了分維數f(α)隨奇異性指數α的變化過程，給出了不同奇異性度量下的分維數，即通過奇異性指數將研究對象分為多個區域并給出每個區域的復雜性程度的定量描述。某點的奇異性指數α是該點不同尺度上的測度取對數值后的斜率，計算的時候，依次用不同尺度的盒子對某點進行覆蓋來求取，反映了該點的自相似性和奇異性的強弱程度，可用于進行空間定位。dq表示廣義分形維數，d0、d1和d2分別代表容量維、信息維和關聯維，dq是關于q的單調遞減函數，不同的q值對應不同的廣義分形維數，當q→-∞，熱場中較小的測度在配分函數中占據較大比例，反映的是由較小值所對應像元構成的圖案結構；同理，當q→∞，研究場中的較大測度占據較大比例，反映的是較大值所對應像元的結構，dq偏離d0越大，分形體結構越接近于點狀，像元的數目也就越少，結構也就越趨于簡單，dq同f(α)的意義類似。根據統計物理學中f(α)和α的解釋，αmin代表了概率測度最大的子集，對應于由最大測度像元構成的圖案，本發明中采用區域溫差作為紋理特征描述算子，因此αmin代表了由最大區域溫差所對應像元構成的紋理區域；相反，αmax代表了由最小區域溫差所對應像元構成的紋理區域，δα表示紋理測度分布大小的均勻程度，δα越大，概率的分布范圍越寬，紋理測圖分布越不均勻。一般情況下，熱場中區域溫差最大的像元體現了板塊與板塊之間的邊界，比如水體、綠地、林地和城建用地或者裸地的邊界，區域溫差最小的像元則體現了板塊內部的紋理結構。f(αmin)代表了最大概率測度的分維數，反映了最大概率測度的個數；f(αmax)代表了最小概率測度的分維數，反映了最小概率測度的個數；f(α)max代表了最大的分維數，反映了概率測度最多個數的分維數。δf代表了最大測度與最小測度個數的比值，反映了最大溫差與最小溫差單元個數的比例關系。
與現有技術的比較，本方法具有以下優點：1、多重分形是通過多個參數描述熱環境場的紋理結構，能夠刻畫精細和復雜的紋理結構，例如：δα表示紋理測度分布大小的均勻程度，d1則代表了紋理測度像元數量多少分布的均勻程度；d2在某種程度上反映了紋理測度在空間上分布的均勻程度。2、能夠對紋理進行分割，根據不同層次紋理服從的多重分形規律，可以將不同尺度上的紋理根據標度不變性提取出來。3、可以直接在二維圖像進行計算，不需要提取樣帶。
本發明是申請者經多次樣本計算、分析總結而成，具有科學性和實用性，為城市熱環境結構提供了一種精確的多尺度描述方法。
具體實施方式
下面是根據實施實例具體說明本發明。
按下述步驟對城市熱環境場進行計算：
1、溫度反演：計算輻射能量值、輻射亮溫、地面溫度；
2、本熱場格局研究中的測度選擇區域溫差，假設圖像為m×n個像素，使用一組不同尺度ε的正方形盒子對整個圖像區域進行覆蓋(需要(m/ε)×(n/ε)個)，計算每個盒子中的溫差δtε＝(tmax-tmin)/ε，把δtε想象成圖像曲面的高度，然后用δtε+1個盒子進行覆蓋，就可以用μ(ε)＝(δtε+1)/∑(δtε+1)來求取區域測度；
3、取-10＜q＜10，計算配分函數xq(ε)，在雙對數坐標系中求取質量指數τ(q)；
4、使用公式α(q)＝(τ(q+1)-τ(q-1))/2計算α(q)；
5、使用公式f(α)＝qα(q)-α(q)計算f(α)。
本發明以鄭州市1988-2011年20年間的熱場演變為例來進行驗證：從表1可以看出，1988年和2000年熱場圖像中的紋理測度取值區間最寬，包含的紋理信息量最豐富，2011年的結果則相反。20a間αmin的減小表明熱場內部的紋理最大值有增大的趨勢，2000年和2011年最大值則比較接近；αmax的減小表明熱場內部紋理測度最小值是增大的，1988年αmax最大，其次是2000年，2011年則最小。20a間f(αmim)和f(αmax)部是逐漸增大的，表明區域溫差最大值和最小值的個數是逐漸增加的，δf值總體上是增加的，表明最小值與最大值的個數比例在增大，意味著最小測度紋理邊緣在相對增加，它們之間的差異在增大。α(fmax)表示紋理測度背景場的奇異值，20a間朝左移動，意味著背景場紋理測度值在增大，整體性溫度有升高的趨勢。dq的含義與f(α)類似，此處不再贅述。由于熱場lst是由城市下墊面性質所決定的，因此從土地利用變化的角度不難解釋多重分形參數的表現，20a間鄭州市城市建設用地增長明顯，水體則呈現先增長后減少的趨勢，總體上是增加的，綠地不斷減少，由于數據獲取季節不同，地表無任何覆蓋的土地表現的不夠穩定，2000年無覆蓋土地面積最大。城建用地、水體邊緣和面積的增大導致αmin不斷減小，αmax、f(αmin)和f(αmax)不斷增大。總之，本發明能夠定量刻畫熱場影像的紋理結構特征，1988-2011年間，由于土地利用方式的變化，導致了熱場紋理結構產生了巨大的變化，從分形譜的形狀來看，鐘形曲線的開口變窄，結構趨于簡單。
表1三期熱場影像的多重分形參數