一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優化方法與流程
本發明屬于天線結構制造工藝領域，具體涉及一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優化方法。
背景技術：
隨著電子技術、信息技術的快速發展以及軍事需求的日益提高，對電子裝備電性能要求越來越高，電子裝備正朝著高頻度、高增益、高密度、小型化，快響應、高指向精度的方向發展。
作為一種典型的電子裝備，平板裂縫天線具有高增益、低副瓣、體積小和重量輕等特點，已廣泛應用于機載雷達、導彈制導等多種電子裝備中。作為雷達的重要部件，平板裂縫天線具有嚴格的精度要求，其制造精度的高低將直接影響到雷達的電性能。天線在制造過程中需先利用數控加工加工各層波導，然后整體拼裝，最后經真空釬焊焊接成型。然而，由焊接帶來的結構變形嚴重制約著天線電性能的提高。因此，控制天線焊接帶來的殘余應力和結構變形，保證天線電性能的實現，已成為一個關鍵技術問題。
影響天線最終焊接變形的因素可以分為兩類：一是天線基材、形狀及結構形式這類固定因素，其在焊接過程中帶來的變形是固定不變的；二是釬料材料及降溫曲線這類可調整、變化的因素，不同的釬料和降溫曲線帶來的殘余應力和結構變形不同。對于這些因素對天線殘余變形及電性能的影響，已有不少學者進行了分析，并得出了一些重要結論，相關的研究有：
B.Y.Duan等針對某機載平板裂縫天線進行鹽浴焊數值模擬指出，當釬料熱膨脹系數與基材熱膨脹系數相近時，有利于減小天線焊接之后的殘余變形，并對幾種不同的降溫曲線進行了分析，但并未給出降溫曲線優選方案。具體分析結果在“Duan B Y,Song L W,Zhu M B.On the influence of the welding process on electronic performance of planar slotted waveguide antennas[J].Journal of Mechanical Science and Technology,2016,30(3):1243-1251.”中有相關報導。
宋立偉也指出可以通過采用不同的釬料配方來降低釬料熔點的方法，減少天線焊后變形，并對釬料凝固時溫度的不均勻性展開討論，給出了一種可以改善焊后變形的改進曲線，但是該改進曲線并非為最優的降溫曲線。這些結果在“宋立偉.天線結構位移場與電磁場耦合建模及分析研究.西安電子科技大學博士學位論文，2011”中有相關報道。
以上研究已給出了釬料的選擇標準，但是對于降溫曲線的研究仍停留在分析階段,難以指導制造工藝設計。
技術實現要素：
發明目的：本發明針對上述現有技術存在的問題做出改進，即本發明公開了一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優化方法，該方法基于Bezier曲線，可以確定一條降溫曲線使得在相同生產周期的條件下提高天線表面精度，從而更易保證天線的電性能，提高成品率，節約生產成本。
技術方案：一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優化方法，具體步驟如下:
(1)根據降溫總時間TIME，選用合適的Bezier曲線分段數m和次數n，確定所需控制點個數m·(n+1)，令控制點沿時間軸均勻分布，以控制點縱坐標的溫度為設計變量，溫度設計變量b表示為
find b＝[b0,b1,…bm·(n+1)-1]T
其中bi(i＝0～m·(n+1)-1)為控制點縱坐標；
此時，降溫曲線可以表示為
(2)根據降溫曲線，計算出不同時刻的溫度和降溫速率，確定不同時刻下母材和釬料的熱膨脹系數；
(3)利用熱彈塑性有限單元法，計算天線在該降溫曲線下輻射面陣面均方根值RMS，以均方根誤差RMS最小值作為優化目標，即
其中:
NUM為輻射面節點總數，
為節點i在焊接過程中發生的z向位移；
(4)給出優化約束條件
(41)設定求解參數上下限[bmin,bmax]，其中bmax為天線焊接溫度，bmin為室溫；
(42)結合天線焊接溫度和室溫數值給出溫度上下限[Tmin,Tmax]，其中Tmax為天線焊接溫度，Tmin為室溫；
(43)結合真空爐容許降溫速率確定降溫速率范圍[-T′max,-T′min]，其中T′max為真空爐容許最大降溫速率，T′min為0，保證降溫曲線上溫度值隨時間的推移恒下降；
最終，確定約束條件為
(5)在保證Bezier曲線的位置和斜率連續的前提下，對上述步驟獲得的約束條件進行化簡，僅保留未知、獨立的設計變量和約束條件，得到優化模型為
find b＝[b0,b1,…bm(n+1)-1-((m-1)n+3)]T
其中，bi(i＝0～m(n+1)-1-((m-1)n+3))為控制點縱坐標，即設計變量；
(6)選用多島遺傳算法計算步驟(5)得到的優化模型，待滿足優化停止條件之后，提取最優目標函數值及對應的最優設計變量；
(7)最后根據(6)中所得的最優設計變量，代入公式(1-1)中求得優化之后的降溫曲線形式。
進一步地，步驟(6)包括以下步驟：
(61)設定優化參數，優化參數包括每個島上種群數Npop、島嶼個數Nisland、進化代數Ngene、交叉率Rcross、變異率Rmuta、遷移率Rmobi及遷移間隔Mi，并給定初始種群；
(62)當前進化代數gen及當前遷移控制系數k設置為1，即gen＝1,k＝1；
(63)根據種群計算典型溫度點對應速率下的熱膨脹系數；
(64)判斷當前進化代數是否滿足遷移間隔條件gen＝k·Mi+1，若滿足，則按(61)中設定的遷移率Rmobi進行遷移操作；若不滿足，則實行傳統的遺傳操作；
(65)經過步驟(64)之后在各個島嶼上形成新的種群；
(66)判斷當前種群是否滿足迭代停止條件，若滿足，停止迭代優化；若不滿足，則gen＝gen+1,k＝k+1，并返回步驟(63)。
有益效果：本發明公開的一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優化方法，具有以下有益效果：
1、本發明公開的優化方法可以有效改善平板裂縫天線焊接殘余變形，保證其電性能，從而提高成品率，節約生產成本；
2、本發明公開的優化方法可以根據預定降溫時長確定合適Bezier曲線段數和次數，提高計算的精確度；
3、本發明公開的優化方法可引申到其他Bezier曲線組合，如不同階次的曲線拼接，從而增加曲線可能的形狀，進一步改善天線焊接之后的電性能。
附圖說明
圖1是本發明公開的一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優化方法的流程圖；
圖2是幾個典型溫度點熱膨脹系數隨降溫速率的變化圖；
圖3是第k段Bezier曲線與第k+1段Bezier曲線拼接示意圖；
圖4是多島遺傳算法的流程圖；
圖5是兩段三次Bezier曲線模擬降溫曲線示意圖；
圖6是優化過程中目標函數隨迭代次數變化示意圖；
圖7是優化過程中目標函數的收斂示意圖；
圖8是優化之后的降溫曲線圖。
具體實施方式：
下面對本發明的具體實施方式詳細說明。
參照圖1，一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優化方法，具體步驟如下:
(1)根據降溫總時間TIME，選用合適的Bezier曲線分段數m和次數n，確定所需控制點個數m·(n+1)，令控制點沿時間軸均勻分布，以控制點縱坐標的溫度為設計變量，溫度設計變量b表示為
find b＝[b0,b1,…bm·(n+1)-1]T
其中bi(i＝0～m·(n+1)-1)為控制點縱坐標；
此時，降溫曲線可以表示為
(2)根據降溫曲線，計算出不同時刻的溫度和降溫速率，確定不同時刻下母材和釬料的熱膨脹系數(例如，根據圖2可確定幾個典型溫度點在對應降溫速率T′(time)下的線性熱膨脹系數)；
(3)利用熱彈塑性有限單元法，計算天線在該降溫曲線下輻射面陣面均方根值RMS，以均方根誤差RMS最小值作為優化目標，即
其中：
NUM為輻射面節點總數，
為節點i在焊接過程中發生的z向位移；
(4)給出優化約束條件
(41)設定求解參數上下限[bmin,bmax]，其中bmax為天線焊接溫度，bmin為室溫；
(42)結合天線焊接溫度和室溫數值給出溫度上下限[Tmin,Tmax]，其中Tmax為天線焊接溫度，Tmin為室溫；
(43)結合真空爐容許降溫速率確定降溫速率范圍[-T′max,-T′min]，其中T′max為真空爐容許最大降溫速率，T′min為0，保證降溫曲線上溫度值隨時間的推移恒下降；
最終，確定約束條件為
(5)如圖3所示，在保證Bezier曲線的位置和斜率連續的前提下，對上述步驟獲得的約束條件進行化簡，僅保留未知、獨立的設計變量和約束條件，得到優化模型為
find b＝[b0,b1,…bm(n+1)-1-((m-1)n+3)]T
其中，bi(i＝0～m(n+1)-1-((m-1)n+3))為控制點縱坐標，即設計變量；
(6)選用多島遺傳算法計算步驟(5)得到的優化模型，待滿足優化停止條件之后，提取最優目標函數值及對應的最優設計變量；
(7)最后根據(6)中所得的最優設計變量，代入公式(1-1)中求得優化之后的降溫曲線形式。
進一步地，如圖4所示，步驟(6)包括以下步驟：
(61)設定優化參數，優化參數包括每個島上種群數Npop、島嶼個數Nisland、進化代數Ngene、交叉率Rcross、變異率Rmuta、遷移率Rmobi及遷移間隔Mi，并給定初始種群；
(62)當前進化代數gen及當前遷移控制系數k設置為1，即gen＝1,k＝1；
(63)根據種群計算典型溫度點對應速率下的熱膨脹系數；
(64)判斷當前進化代數是否滿足遷移間隔條件gen＝k·Mi+1，若滿足，則按(61)中設定的遷移率Rmobi進行遷移操作；若不滿足，則實行傳統的遺傳操作；
(65)經過步驟(64)之后在各個島嶼上形成新的種群；
(66)判斷當前種群是否滿足迭代停止條件，若滿足，停止迭代優化；若不滿足，則gen＝gen+1,k＝k+1，并返回步驟(63)。
本發明所提出的降溫曲線優化方法，可利用以下仿真計算作進一步說明：
1.仿真模型及物性參數
a)模型結構參數
仿真對象為工作在X波段的某機載平板裂縫天線，其口徑為900mm，由輻射波導、耦合波導和激勵波導三層波導及上面分布的縫隙組成，共包括1172個輻射縫，32個耦合縫，32個激勵縫，焊接仿真時，各層波導之間釬料厚度為0.5mm。
b)模型材料屬性
仿真分析時，考慮天線基材及釬料物性參數的溫度依賴性，分別設定兩種材料的熱分析和結構分析所需物性參數，密度均取2.7×103kg/m3，泊松比取0.3，其余參數見表1。至于不同降溫速率下的熱膨脹系數值參照圖2選取。
表1仿真分析中選取的材料物性參數
2.優化過程
a)確定優化模型
分析天線從600℃在3600s內降至室溫，之后保溫1小時，對前3600s的降溫曲線進行優化。過程中選取2段3次Bezier曲線，如圖5所示，通過步驟(5)，確定最終優化模型如下
find b＝[b1,b2,b3]T
s.t.b∈[bmin,bmax]
Tj′∈[-Tm′ax,-Tm′in],j＝1,2
其中，各物理量意義與上述相同，故在此不再贅述。
b)選取優化參數
如前所述，該優化問題可利用多島遺傳算法獲得滿意的優化結果，優化過程中需設定每個島上種群數、島嶼個數、進化代數、交叉率、變異率、遷移率及遷移間隔等優化參數，具體數值見表2。
表2優化過程中選取的多島遺傳算法優化參數
3.優化結果
利用Isight軟件中自帶的多島遺傳算法(MIGA)，通過設置上述優化參數，進行優化分析，獲得優化結果如圖6、圖7所示。其中圖6為目標函數隨迭代次數的變化情況，圖7為優化過程中目標函數的收斂結果。提取最優的設計變量代入步驟一中的曲線方程式，獲得最優的降溫曲線形式如圖8。可知，通過本發明方法優化之后的降溫曲線相對于第一次符合約束的收斂結果相比天線輻射面陣面的均方根值改善了(0.3820-0.3218)/0.3820＝15.76％。
上面對本發明的實施方式做了詳細說明。但是本發明并不限于上述實施方式，在所屬技術領域普通技術人員所具備的知識范圍內，還可以在不脫離本發明宗旨的前提下做出各種變化。
- 還沒有人留言評論。精彩留言會獲得點贊！