基于PAN調制和多元線性回歸的MS與PAN圖像融合方法與流程

本發明涉及遙感圖像處理技術領域，特別是一種基于PAN調制和多元線性回歸的MS與PAN圖像融合方法。

背景技術：

目前，大量在軌的衛星(例如Landsat 7ETM+、IKONOS、QuickBird、SPOT-5和WorldView-2/3等)，同時提供高空間分辨率的全色波段(PAN)和低空間分辨率的多光譜波段(MS)遙感圖像。由于大量的應用需要使用高空間分辨率的多光譜圖像，因此破切地需要將MS與PAN圖像進行融合處理，以獲得空間分辨率增強的MS圖像，以應用于遙感圖像解譯、地表覆蓋分類、目標檢測等應用中。近年來國內外研究人員發展了大量遙感融合技術來融合MS和PAN圖像以得到高空間分辨率的MS圖像。

基于PAN調制的融合方法(例如PCI Geomatica軟件中的PANSHARP方法)是目前使用較多的融合方法之一。基于PAN調制的MS與PAN融合基于假設：融合后MS波段與原始MS波段的比值等于原始PAN圖像與合成PAN圖像的比值。由于該計算公式暗含了光譜失真最小化模型，因此融合圖像具有較好的目視效果和較小的光譜失真。基于PAN調制技術的融合算法主要有Brovey變換、Pradines’、合成變化比率(Synthetic Variable Ratio)、Smoothing Filter-based Intensity Modulation、PANSHARP(PS)、Haze-and Ratio-based (HR)等。基于PAN調制的融合方法，由于具有計算簡單、魯棒性強等優點，被廣泛地應用于衛星數據的融合。待融合圖像的配準精度、大氣輻射影響、混合像元問題等是影響融合圖像質量的幾個關鍵問題。

Jing and Cheng(2009)提出的Haze-and Ratio-based(HR)方法采用原始PAN圖像進行融合；且HR方法所使用的P_S的生成方式為：首先對原始PAN分辨率圖像采用平均法降空間分辨率，然后再上采樣到原始PAN空間分辨率。該方式對MS和PAN圖像存在少量空間錯位的情況無法改善效果。

針對相關技術中的問題，目前尚未提出有效的解決方案。

技術實現要素：

針對相關技術中的上述技術問題，本發明提出了一種基于PAN調制和多元線性回歸的MS與PAN圖像融合方法，可減少MS和PAN圖像的少量空間錯位對融合圖像質量的影響。

本發明的目的通過以下技術方案實現：

一種基于PAN調制和多元線性回歸的MS與PAN圖像融合方法，包括以下步驟：

S1：將原始低分辨率MS圖像I^L采用立方卷積的方式上采樣到原始PAN圖像P的分辨率，得到上采樣MS圖像I；

S2：將原始PAN圖像采用平均法下采樣到MS圖像空間分辨率，得到MS空間分辨率的PAN圖像P_L；

S3：采用各個MS波段的加權和以合成MS空間分辨率的PAN圖像P_S；

S4：計算PAN波段和MS圖像第i波段的霧氣值H_P和H_i，其中，PAN波段的霧氣值為H_p＝min(P)；MS圖像第i個波段的霧氣值為H_i＝min(MS_i)：

S5：根據空間信息增強程度系數k，得到對比度增強PAN圖像P_F；

S6：根據空間信息增強程度系數k的不同取值，對上采樣MS圖像I、合成PAN圖像P_S和對比度增強PAN圖像P_F進行融合。

進一步的，所述步驟S3中，以P_L基為因變量，I^L為自變量，采用最小二乘法公式(1)求解各個MS波段的回歸系數a_i和b：

利用公式(2)計算上采樣MS各個波段的加權和以合成PAN圖像P_S：

公式(1)和公式(2)中，N為MS圖像的波段數量，為原始MS圖像的第i波段，I_i為上采樣MS圖像的第i波段，P_S為合成PAN圖像，a_i和b分別為第i波段的系數和常數項。

進一步的，所述步驟S5中，對比度增強圖像P_F由以下公式獲得，閾值T的值設置為P_F的方差；

公式(3)中P_E為對原始PAN圖像進行Laplacian(拉普拉斯)濾波器濾波后的邊緣細節圖像。

進一步的，生成邊緣細節圖像P_E采用以下Laplacian濾波器：

公式(4)中，g為Laplacian濾波器。

進一步的，所述步驟S6中：

對于PAN圖像中灰度大于或等于閾值T的像元(m，n)，利用以下公式(5)計算其融合光譜F_i；

對于PAN圖像中灰度小于閾值T的像元(m，n)，根據以下公式(6)、(7)計算相對低的霧氣值和

公式(6)和公式(7)中，0.5≤p≤1，和分別為圖像中暗像元的PAN波段和第i波段的霧氣值；

利用以下公式(8)計算其融合光譜F_i(m，n)：

公式(5)和公式(8)中，k為空間信息增強程度參數，P為原始PAN波段對比度增強后的圖像，P_F為PAN波段對比度增強后的圖像。

本發明的有益效果：顯著降低融合圖像的光譜失真，并能提供不同程度空間細節增強的融合圖像，特別是在MS和PAN像元存在配準誤差的情況下，該方法融合圖像具有較少的光譜失真和較好的目視效果。

附圖說明

為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以根據這些附圖獲得其它的附圖。

圖1是根據本發明實施例所述的一種基于PAN調制和多元線性回歸的MS與PAN圖像融合方法的流程圖。

具體實施方式

下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發明中的實施例，本領域普通技術人員所獲得的所有其它實施例，都屬于本發明保護的范圍。

如圖1所示，本發明實施例所述的一種基于PAN調制和多元線性回歸的MS與PAN圖像融合方法，包括以下步驟：

S1：將原始低分辨率MS圖像(I^L)采用立方卷積方式上采樣到原始PAN圖像(P)的分辨率，得到上采樣MS圖像I；

S2：將P采用平均法下采樣到MS圖像空間分辨率，得到MS空間分辨率的PAN圖像P_L；

S3：以P_L基為因變量，I^L為自變量，采用最小二乘法公式(1)求解各個MS波段的回歸系數a_i和b：

求解回歸系數a_i和b，利用以下公式生成合成PAN圖像P_S：

公式(1)和公式(2)中，N為MS圖像的波段數量，為原始MS圖像的第i波段，I_i為上采樣MS圖像的第i波段，P_S為合成PAN圖像，a_i和b分別為第i波段的系數和常數項。

S4：計算PAN波段和MS圖像第i波段的霧氣值H_P和H_i，分別由PAN波段和MS圖像第i波段的最小值確定，即PAN波段的霧氣值為H_P＝min(P)，MS圖像第i個波段的霧氣值為H_i＝min(MS_i)。

S5：根據空間信息增強程度系數k，得到對比度增強PAN圖像P_F。對比度增強圖像P_F由以下公式獲得，閾值T的值設置為P_F的方差；

公式(3)中P_E為對原始PAN圖像進行Laplacian(拉普拉斯)濾波后的邊緣細節圖像，生成邊緣細節圖像P_E采用以下Laplacian濾波器：

公式(4)中，g為Laplacian(拉普拉斯)濾波器。

S6：根據空間信息增強程度系數k的不同取值，對上采樣MS圖像I、合成PAN圖像P_S和對比度增強PAN圖像P_F進行融合。

對于PAN圖像中灰度大于或等于閾值T的像元(m，n)，利用以下公式計算其融合光譜F_i；

對于PAN圖像中灰度小于閾值T的像元(m，n)，根據以下公式計算相對低的霧氣值和

公式(6)和公式(7)中，0.5≤p≤1，和分別為圖像中暗像元的PAN波段和第i波段的霧氣值，利用以下公式計算其融合光譜F_i(m，n)：

公式(5)和公式(8)中，k為空間信息增強程度參數，P為原始PAN波段對比度增強后的圖像，P_F為PAN波段對比度增強后的圖像。

為了方便理解本發明的上述技術方案，以下通過具體使用方式對本發明的上述技術方案進行詳細說明。

以下內容涉及了2個對比實驗。第一個實驗是在MS和PAN圖像無配準誤差的情況下進行，而第二個實驗是在MS和PAN圖像存在不同程度配準誤差的情況下進行。

第一個對比實驗中，實驗數據包括來3個分別自WorldView-2、Pleiades、IKONOS等傳感器的高分辨率遙感圖像；對比方法選擇了5種目前公認比較優秀的融合算法，具體包括Gram-Schmidt(GS)方法的Mode 1(以下簡稱為GS1)和Model 2(以下簡稱為GS2)、Adaptive GS(GSA)、Generalized Gaussian Generalized(GLP)、“à trous”wavelet transform(ATWT)和Additive Wavelet Luminance Proportional(AWLP)；融合圖像質量評價指標選用了相對全局維數綜合指標(ERGAS)、光譜角(SAM)、綜合質量指數Q4/Q8、和空間相關系數(SCC)。其中，EASE反映了融合圖像跟參考圖像的偏差，值越小融合效果越好；ERGAS反映了融合圖像跟參考圖像的全局光譜輻射變形誤差，越小越好；SAM反映融合圖像光譜跟參考圖像光譜的差異，值越小融合效果越好；Q4與Q8是同時考慮了融合圖像跟參考圖像的局部均值偏差、對比度變化以及相關性丟失情況的綜合質量指標，值越大越好；SCC是考慮了融合圖像跟PAN圖像空間細節相關性的指標，值越大越好。3個實驗圖像的融合圖像質量評價指標的統計見表1-表3。

表1 WorldVIew-2衛星圖像的融合圖像的質量評價指標統計

表2 Pleiades衛星圖像的融合圖像的質量評價指標統計

表3 IKONOS衛星圖像的融合圖像的質量評價指標統計

從表1-3中的統計指標可見，從光譜質量評價指標(RASE、ERGAS、SAM和Q4/Q8等)和空間質量評價指標(SCC)來看，本發明方法在空間細節調節參數k為零時，都優于其它融合方法。這表明，在不刻意進行空間細節增強的情況下(即k＝0)，本發明方法的融合圖像在光譜指標和空間指標上都顯著優于GS1、GS2、GSA、GLP、ATWT和ATWP等方法的融合圖像。盡管在本發明方法中k值取1或2時，融合圖像的RASE、ERGAS、SAM、Q4/Q8、SCC等質量評價指標并不完全優于其它方法，但從目視比較上看，融合圖像沒有明顯的光譜失真，且更好地增強了空間細節。這表明，當融合圖像用于遙感制圖、目視解譯等應用時，選用本發明方法是較好的選擇。

在第二個對比實驗中，實驗數據為第一個對比實驗中的IKONOS數據；實驗方法為將上采樣MS圖像分別進行不同程度的偏移后，采用本發明方法、GSA、GLP、ATWT、AWLP等方法進行融合，最后對融合圖像進行質量評價；融合圖像質量評價選用了ERGAS、SAM、Q4和SCC。在本實驗中，偏移量選擇了(0，1)、(1，1)、(2，2)、(3，2)、(3，3)、(4，3)、(4，4)共七種情況。本實驗中生成的融合圖像質量評價指標的統計見表4。

從表4中的統計指標可見，在不同偏移量情況下，本發明方法的融合圖像從ERGAS、SAM和Q4光譜質量評價指標和空間質量評價指標SCC來看均優于GSA、GLP、ATWT和ATWP等方法的融合圖像。這表明，在MS和PAN圖像存在空間錯位的情況下，本發明方法跟其它方法相比具有顯著優勢。對各個融合圖像進行目視比較上看，本發明方法的融合圖像具有較小的光譜失真和較清晰的邊界。

由上述兩個實驗可見，本發明方法跟同類方法相比，進一步降低了融合圖像光譜失真并增強了空間細節，特別是在MS和PAN圖像存在空間錯位的情況下，融合圖像從光譜、空間質量評價指標和目視效果上，都優于對比方法。

表4 IKONOS衛星圖像在不同偏移情況下的融合圖像的質量評價指標統計

本發明提出的融合方法所使用的MS空間分辨率的PAN圖像P_S是采用各個MS波段的加權和得到，其中，權重系數為對PAN波段和各MS波段進行多元線性回歸時的最優系數。在MS和PAN存在輕微空間錯位的情況，最優系數較好地反應了PAN和各MS波段之間的關系，因此能減少錯位對融合圖像質量的影響。

本發明方法是一種基于PAN調制的、考慮霧氣影響的融合方法。基于PAN調制的融合方法在空間細節注入的過程利用了光譜失真最小化模型。因此能限制融合圖像光譜失真，保證融合圖像的目視效果。由于大氣程輻射的影響，圖像中每個波段的霧氣值會影響融合像元光譜矢量的方向，因此影響了融合圖像的光譜失真程度。因此在PAN調制之前去除霧氣影響能降低融合圖像光譜失真。本方法在實施過程中對圖像中相對暗的像元，采用了稍微低的霧氣值，因此能改善水體、陰影等融合像元的光譜失真現象。

本發明方法可通過對空間細節增強系數k的設置，對原始PAN圖像進行不同程度的對比度增強，然后用對比度增強后的PAN圖像進行融合。該方式有利于用戶根據應用需求，自主控制融合圖像的空間細節增強程度，獲得滿足不用應用需求的融合圖像。

綜上所述，借助于本發明的上述技術方案，考慮了霧氣影響的PAN調制方法，顯著降低融合圖像的光譜失真，并能提供不同程度空間細節增強的融合圖像，特別是在MS和PAN像元存在配準誤差的情況下，該方法融合圖像具有較少的光譜失真和較好的目視效果。

以上所述僅為本發明的較佳實施例而已，并不用以限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的保護范圍之內。