本發明涉及圖像處理技術領域，特別是一種基于非線性主分量分析從圖像序列中分離圖像信息的方法。
背景技術：
圖像噪聲通常產生于圖像采集與傳輸過程中，對圖像辨識性與后續圖像處理如邊緣檢測、特征提取、圖像匹配及圖像融合等產生負面影響。大多數降噪方法是通過時間域、空間域或變換域實現濾波的，這些方法通常假設噪聲具有較高頻率或者滿足某種函數分布，而真實噪聲并不完全滿足這些假設，理想的降噪方法應在減少噪聲的同時不損害圖像細節。現有的圖像降噪方法存在從含噪聲的原圖像中提取圖像有用信息會損害其圖像細節的問題。
技術實現要素：
本發明所要解決的技術問題是克服現有技術的不足，而提供基于非線性主分量分析從圖像序列中分離圖像信息的方法，本發明基于非線性主分量分析(nonlinear Principal Component Analysis,NLPCA)盡最大可能從含噪聲的原圖像中提取圖像有用信息而不損害其圖像細節，達到圖像降噪目的。
本發明為解決上述技術問題采用以下技術方案：
根據本發明提出的一種基于非線性主分量分析從圖像序列中分離圖像信息的方法，從一個相對靜止的場景圖像中取m幀組成圖像序列，將該圖像序列看作是圖像噪聲和圖像信息的n種組合，利用盲源分離得到n個分量，這n個分量中標準方差值最大者為圖像信息分量，其它n-1個分量即為圖像噪聲分量，從而分離出1個圖像信息分量和n-1個圖像噪聲分量。
作為本發明所述的一種基于非線性主分量分析從圖像序列中分離圖像信息的方法進一步優化方案，當n≤m時，利用盲源分離方法中的非線性主分量分析進行分離得到分量，具體如下：
對相對靜止的場景拍攝一個圖像序列，該圖像序列是含有噪聲的，序列中任一幀中的圖像信息是穩定的，圖像噪聲是隨機的，將不同的幀圖像視為1個圖像信息分量和n-1個圖像噪聲分量的不同組合，如式(1)所示：
X＝AS (1)
其中，X＝[x1,x2,…,xm]T是由xi組成的觀察圖像序列，xi表示第i幀含噪圖像；S＝[s1,s2,…,sn]T是由分量sj組成的矩陣，下標j表示分量序號；A表示將S線性組合成X的系數矩陣；m，n為自然數，且1≤i≤m且1≤j≤n；上標T表示矩陣的轉置；
通過非線性主分量分析方法得到變換矩陣W，從而得到無限逼近源分量sj的分量yj，其關系由公式(2)所示：
Y＝WX＝WAS (2)
其中，Y＝[y1,y2,…,yn]T表示由yj組成的分量矩陣，yj表示經非線性主分量分析方法分離得到的第j個分量；W是wij構成的矩陣，wij是將xi線性組合成yj的系數；y1,y2,…,yn這n個分量中，標準方差值最大者為圖像信息分量，其它n-1個分量即為圖像噪聲分量。
作為本發明所述的一種基于非線性主分量分析從圖像序列中分離圖像信息的方法進一步優化方案，尋找變換矩陣W依賴遞歸最小二乘平方均值誤差指標如公式(3)所示：
式(3)表示關于向量的極小化指標；J(w1,w2,w3,…wn)表示對矩陣W的基向量w1,w2,w3,…wn進行的指標公式；第i個基向量wi是由系數wi1,wi2,wi3,…wim構成；gi(*)表示非線性變換函數。
作為本發明所述的一種基于非線性主分量分析從圖像序列中分離圖像信息的方法進一步優化方案，當m＜n時，經過如下信號處理步驟分離出圖像信息分量，具體如下：
步驟一、獲取含噪圖像序列X0，它由源信號S通過系數矩陣A0線性組合而成，表示如下：
X0＝A0S (4)
步驟二、由X0求Xm以組成X，即通過回歸變換使過完備盲源分離BSS模型轉化為標準盲源分離BSS模型；
式(5)中，X0含有m個變量，Xm是由n-m個變量組成的矩陣；Am表示對應Xm的系數矩陣；Xm由如下條件期望求得，表示Xm的估計：
式(6)中，p(S)是S的概率密度函數，假設函數f(·)為式(6)的積分結果，得：
式(7)中，通過歐幾里德Euclidean距離平方的范數表達求得Xm的估計是進而得到Xm；
步驟三、從而求得X，將X使用標準盲源分離BSS模型，運用非線性主分量分析NLPCA得到包含1個圖像信息分量和n-1個圖像噪聲分量的n個分量y1,y2,...,yn，y1,y2,…,yn這n個分量中標準方差值最大者為圖像信息分量。
作為本發明所述的一種基于非線性主分量分析從圖像序列中分離圖像信息的方法進一步優化方案，所述n個分量是n-1個圖像噪聲分量和1個圖像信息分量的組合。
本發明采用以上技術方案與現有技術相比，具有以下技術效果：本發明的圖像降噪算法可以盡最大可能從含噪聲的原圖像中提取圖像有用信息而不損害其圖像細節，利用其進行后續圖像分析等工作；這是一種既不需要噪聲先驗知識也不需要對含噪聲圖像進行訓練的圖像降噪處理方法，僅利用盲源分離(BSS)原理即是具體使用非線性主分量分析(NLPCA)簡單有效的將在圖像信息從圖像噪聲中分離出來，即達到圖像降噪目的。
具體實施方式
真實噪聲通常來自多個噪聲源，是多種噪聲疊加的結果。根據圖像噪聲是多種噪聲疊加的特點，本研究通過盲源分離(BSS)中非線性主分量分析(NLPCA)把圖像信號從多個噪聲中分離出來。盲源分離(BSS)是近年來備受關注的信號處理方法，它基于源信號之間是不相關或統計獨立的假設，從若干個信號的混合中分離出其源信號。在大多數圖像采集過程中，圖像與噪聲產生于不同的隨機過程，兩者之間無統計關聯；隨機的圖像噪聲和穩定的圖像信號使每張含噪圖像代表噪聲與圖像信號的一種隨機組合。這種圖像與噪聲之間的獨立性使二者可以通過盲源分離技術分離開，從而達到降噪目的。
取相對靜止場景的一組圖像序列；利用盲源分離(BSS)中非線性主分量分析(NLPCA)對圖像序列進行分離；在使用非線性主分量分析(NLPCA)進行分離時，采用最小二乘平方均值誤差準則(least mean-square error reconstruction，LMSER)；計算被分離出的每個分量的標準方差(Standard Deviation,SD)或方差(Variance)，值最大者即為所求的圖像有用信息分量，而多個噪聲分量的標準方差或方差值彼此接近，但相對圖像有用信息的標準方差或方差卻小。
利用盲源分離(BSS)將含有m幀的圖像序列中每一幀視為噪聲和信息的n種不同組合，將含有m幀圖像的序列分離出n-1幀噪聲分量和1幀圖像信息分量；無需噪聲先驗信息和圖像訓練即將圖像信息分量分離并輸出，該方法不僅簡單實現圖像降噪，且降噪效率隨圖像序列中幀數量和噪聲功率的增加而增加，并且會隨著非線性主分量分析(NLPCA)效率的提高而提高。
實例：
對相對靜止的場景拍攝一個圖像序列，該圖像序列是含有噪聲的，序列中任一幀中的圖像信息是穩定的，圖像噪聲是隨機的，將不同的幀圖像視為1個圖像信息分量和n-1個圖像噪聲分量的不同組合，如式(1)所示：
X＝AS (1)
其中，X＝[x1,x2,…,xm]T是由xi組成的觀察圖像序列，xi表示第i幀含噪圖像；S＝[s1,s2,…,sn]T是由分量sj組成的矩陣，下標j表示分量序號；A表示將S線性組合成X的系數矩陣；m，n為自然數，且1≤i≤m且1≤j≤n；上標T表示矩陣的轉置；
通過非線性主分量分析方法得到變換矩陣W，從而得到無限逼近源分量sj的分量yj，其關系由公式(2)所示：
Y＝WX＝WAS (2)
其中，Y＝[y1,y2,…,yn]T表示由yj組成的分量矩陣，yj表示經非線性主分量分析方法分離得到的第j個分量；W是wij構成的矩陣，wij是將xi線性組合成yj的系數；y1,y2,…,yn這n個分量中，標準方差值最大者為圖像信息分量，其它n-1個分量即為圖像噪聲分量。
當n≤m時，這屬于模型轉化為標準盲源分離BSS模型，可以利用盲源分離方法中的非線性主分量分析進行分離得到分量，尋找變換矩陣W依賴遞歸最小二乘平方均值誤差指標如公式(3)所示：
式(3)表示關于向量的極小化指標；J(w1,w2,w3,…wn)表示對矩陣W的基向量w1,w2,w3,…wn進行的指標公式；任意一個基向量wi是由系數wi1,wi2,wi3,…wim構成；gi(*)表示非線性變換函數。
當m＜n時，經過如下信號處理步驟分離出圖像信息分量，具體如下：
步驟一、獲取含噪圖像序列X0，它由源信號S通過系數矩陣A0線性組合而成，表示如下：
X0＝A0S (4)
步驟二、由X0求Xm以組成X，即通過回歸變換使過完備盲源分離BSS模型轉化為標準盲源分離BSS模型；
式(5)中，X0含有m個變量，Xm是由n-m個變量組成的矩陣；Am表示對應Xm的系數矩陣；Xm由如下條件期望求得，表示Xm的估計：
式(6)中，p(S)是S的概率密度函數，假設函數f(·)為式(6)的積分結果，得：
式(7)中，通過歐幾里德Euclidean距離平方的范數表達求得Xm的估計是進而得到Xm；
步驟三、從而求得X，將X使用標準盲源分離BSS模型，運用非線性主分量分析NLPCA得到包含1個圖像信息分量和n-1個圖像噪聲分量的n個分量y1,y2,...,yn，y1,y2,…,yn這n個分量中標準方差值最大者為圖像信息分量。