一種基于斜率分布的船海互耦散射預測方法與流程
本發明涉及電磁特性預測技術，尤其涉及一種基于斜率分布的船海互耦散射預測方法。
背景技術：
船舶作為海上運行的作戰平臺，與海面是直接接觸的，由于船體與周圍附近海面互耦散射，與艦艇本體散射相互混疊，艦艇實際的電磁散射因素從客觀上已從目標本體散射擴展至船體與海面的復合散射。從散射特征上，不僅取決于船舶本體多尺度結構的電磁散射，同時也受到海面與船舶互耦散射的影響，使散射源分布和強度發生了較大變化。因此，在船舶設計階段，需要在研究船舶本體散射特性的基礎上，通過開展船海互耦散射預測，量化并控制海面對全船電磁散射特性的影響。
雷達電磁信號作用于目標并發生電磁散射的過程實質上是雷達電磁信號與目標相互作用的過程，電磁散射預測的可信度取決于對目標及場景電磁仿真建模和求解的準確性。船海互耦散射預測的主要特點是多尺度船舶結構與大面積海面粗糙面相互作用的電磁求解，為保證預測精度，目前，國內主要采用的方法包括全波仿真方法和光學近似方法：
(1)全波仿真方法具有幾何、電磁參數表征完整的優點，該方法主要適用于小型目標與海面的互耦散射預測。
(2)光學近似方法具有計算速度快、網格數量低的特點，通過散射體表面的感應電流取代散射體本身作為散射場源，基于幾何光學的射線追蹤理論完成結構間相互作用求解，適合大尺度目標電磁散射特性的仿真預測，但其存在的問題在于：由于算法本身的近似特性，其仿真前提為較為規則的理想導體目標和面元，無法開展各種海情海面的復雜粗糙表面準確性建模，制約了電磁散射回波特征預測的精度，因此，該方法主要適用于平靜或規則簡化海面與目標的互耦散射預測。
技術實現要素：
本發明要解決的技術問題在于針對現有技術中的缺陷，提供一種基于斜率分布的船海互耦散射預測方法，通過海面斜率分布加權，將目標與粗糙面的互耦散射等效為船舶目標與規則平面相互作用的結果，解決對隨機粗糙海面進行直接擬合和簡化導致的算法適應性和準確性問題。
本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：一種基于斜率分布的船海互耦散射預測方法，包括以下步驟：
1)對船舶本體多尺度結構電磁散射建模，
利用下述模型將任意復雜結構沿三個坐標軸離散成網格單元，用Δx、Δy、Δz分別表示在x、y和z坐標方向的網格空間步長，用Δt表示時間步長：
其中，
其中，ε表示介電系數；μ表示磁導系數；σ表示電導率；σm表示導磁率；
基于表面感應電流表征時域散射場為：
其中，S′是目標表面S內被直接照射到的部分，為目標點到接收點的時間延遲，τ2＝k·(r′-rref)/c為二次散射點到接收點的時間延遲，
2)船舶本體電磁散射協同求解，
采用順序傳遞方法。在FDTD計算的每個時間步，將FDTD外推面元胞上的場值外推到TDPO區目標表面的面元上，并立即用TDPO方法計算它們對遠區觀察點場的貢獻。所得結果根據元胞到面元及面元到觀察點的時間延遲進行存儲累加，得到觀察點的時域散射波形；
執行時直接代入到TDPO遠區散射場計算式中，有
其中，A＝Z0/(2πrc)，磁場的另外兩個分量也如此，τ2為目標電大尺寸表面面元到觀察點的時間延遲，式中實現只對不同時刻離散時間序列F參量的面積分，與入射場無關。
3)海面環境隨機粗糙特性建模,
將粗糙海面等效為無限多個振幅不同、頻率不同、方向不同、相位雜亂的浪波組成的隨機功率譜，表征海浪能量相對于組成波各空間頻率或各空間波數的分布；
采用分形尺度因子對粗糙海面進行數學建模描述，表示為
其中，歸一化因子C表示為
其中，a是空間波數小于基頻時的尺度因子(a＜1)，ε為正冪率因子。其它各項參數的定量描述如下：σ＝0.0087U2(U為海面19.5米高處的風速)，K0＝7.545/U2，ε＝3.9，b＝1.015，a＝1/b，S＝2.62，Nf＝500。
4)海面面元斜率特征建模
采用雙尺度面元方法，直接從適應大尺度波浪的物理光學場積分表達式出發，在處理積分核內的相位項時，引入了具有特定分布的微小面元斜率特征模型取代幾何模型，對大尺度表面進行小尺度波影響加權；
加權后的物理光學模型為：
其中，Scapi(ql)為毛細波成分，
總散射系數為：
5)艦海多路徑互耦建模，
將目標與粗糙面的耦合散射作用等效為鏡像方向上場的相互作用，從而將目標與粗糙面的電磁耦合作用等效為目標與平面共同作用的結果；
6)船海互耦電磁散射預測計算，
建立基于基爾霍夫面積分的開展船海間互耦散射計算，通過對區域邊界面散射場的等效源離散，實現船舶目標區與海面區間散射場相互關聯。
由于船海互耦散射相互作用存在近場特性，導致相互作用時的入射場難以滿足導體區域光學理論適用的遠場條件。為獲得由時域有限差分區到時域物理光學區的“照射場”，采用基爾霍夫面積分方法實現了距離外推。電磁場近場到近場轉換技術基于場等效原理，即一個輻射體產生的電磁場可以由一個完全包含該輻射體的閉合面上電、磁流的輻射場替代，時域物理光學區的二次照射場為
其中，R＝r-r′，是積分表面外法向單位矢量，t-R/c為次級入射波的時間延遲，S為包圍輻射源的外推閉合面，應用到時域有限差分方法中，選取一個立方體表面作為外推數據存儲面S。是電磁場任一分量。這就使得計算閉合面外一點上任何一個場量時，僅需要閉合面上相對應的該場量，而與其他場量無關，因此六個場量可以分開單獨計算。
本發明產生的有益效果是：
1)基于區域分解和協同求解思想，發揮各種算法優勢，解決傳統一體化計算引起的算法適應性和求解誤差難題，預測方法可應用于。
2)創新性建立加權多路徑互耦散射的電磁模型，解決粗糙海面輪廓的電磁建模難題。
3)采用的時域計算方法，有利于實現寬頻帶電磁分析，不僅可計算目標雷達波散射截面，也有利于開展高分辨力成像預測分析。
附圖說明
下面將結合附圖及實施例對本發明作進一步說明，附圖中：
圖1是本發明實施例的方法流程圖；
圖2是本發明實施例的時域有限差分的空間離散示意圖；
圖3是本發明實施例的基于三維掃描線算法的空間網格分割加速示意圖；
圖4是本發明實施例的共形網格劃分示意圖；
圖5是本發明實施例的時域物理光學的空間參數示意圖；
圖6是本發明實施例的順序傳遞法流程圖；
圖7是本發明實施例的F項對觀察點的貢獻示意圖；
圖8是本發明實施例的基于線性疊加方法生成的海面隨機粗糙輪廓示意圖；
圖9是本發明實施例的海面散射計算與傳統模型以及實測結果的對比圖；
圖10是本發明實施例的小尺度波的表示方法示意圖；
圖11是本發明實施例的大尺度波浪輪廓的面元離散和波程示意圖；
圖12是本發明實施例的海面面元回波幅度分布圖；
圖13是本發明實施例的計算海面散射截面(RCS)與全波矩量法計算結果的對比圖；
圖14是本發明實施例的互耦散射場分量的鏡像等效示意圖；
圖15是本發明實施例的船海互耦合路徑2的投影計算示意圖
圖16是本發明實施例的不同風速下海面上反射單元的斜率分布示意圖；
圖17是本發明實施例的粗糙海面的鏡像點簡化示意圖；
圖18是本發明實施例的斜率分布統計；
圖19是本發明實施例的基于加權多路徑模型的各散射分量對比圖；
圖20加權多路徑模型與未加權復合散射對比圖。
具體實施方式
為了使本發明的目的、技術方案及優點更加清楚明白，以下結合實施例，對本發明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發明，并不用于限定本發明。
本發明方法流程如圖1所示，一種基于斜率分布的船海互耦散射預測方法，包括以下步驟：
(1)船舶本體多尺度結構電磁散射建模
基于時域有限差分理論(FDTD)，本方法基于時域迭代的復雜結構散射場精確計算方法，直接從體空間離散時域麥克斯韋方程，解決船舶復雜精細結構和介質結構散射的精確建模難題。由電磁問題的初值及邊界條件逐步推進地求得各時刻的空間電磁場分布。在三維直角坐標系中，麥克斯韋旋度方程按如下形式表達：
其中，ε表示介電系數(F/m)；μ表示磁導系數(H/m)；σ表示電導率(S/m)；σm表示導磁率(Ω/m)。
為了實現空間坐標的差分計算，并體現到電磁場的空間關系，離散后電場和磁場各節點空間排布如圖2所示。每一個磁場分量由四個電場分量環繞；同樣，每一個電場分量由四個磁場分量環繞。
其中E和H的上角標n-1/2，n+1/2，n+1分別代表E和H對應的離散時間步。Ex對應坐標Ey對應坐標Ez對應坐標
利用上述模型將任意復雜結構沿三個坐標軸離散成網格單元，用Δx、Δy、Δz分別表示在x、y和z坐標方向的網格空間步長，用Δt表示時間步長：
f(x,y,z,t)＝f(iΔx,jΔy,kΔz,nΔt)＝fn(i,j,k) (4)
針對時域物理光學三角面元模型向時域有限差分立方體網格的轉換處理需求，本方法采用基于三維掃描線算法剖分時域有限差分電磁網格模型(見圖3)，通過引入空間分割劃分加速方法，提高網格剖分效率，解決了網格離散的重節點冗余識別問題。為解決復雜曲率電磁結構的立方體網格擬合難題，本方法基于邊界環路的共形網格處理方法(見圖4)，通過介電常數+曲率的聯合判斷，分別對跨邊界殘缺網格進行權重分配，將其植入到各自計算空間中的法拉第環路路積分中，實現在“保證精度”的條件下更為精準的擬合實際電磁結構。
為降低大尺度導體結構散射求解對資源的占用，本方法構建時域物理光學建模方法(TDPO)，通過面元方向矢量判斷和時域迭代，準確地求解復雜導體表面的時域電流和散射場，大幅降低了積分運算求解未知數規模。對于理想導體，目標表面(見圖5)的物理光學電流近似為
其中，Hinc(r′,ω)是假設散射體不存在散射體所在位置r′處的入射磁場，為r′處面元法向單位矢量。
則散射場的物理光學近似值為
其中，r′為積分點位置矢量，r為觀察點位置矢量，Js(r′,ω)是目標表面s上r′點的感應電流密度，ds′是r′點處的原面積，Z0為自由空間波阻抗，為散射方向單位矢。
為與時域有限差分的協同運算提供了統一的參考條件，記錄具有時間延遲的參考點磁場值，簡化積分運算，通過傅立葉逆變換，基于表面感應電流表征時域散射場為：
其中，S′是目標表面S內被直接照射到的部分，為目標點到接收點的時間延遲，τ2＝k·(r′-rref)/c為二次散射點到接收點的時間延遲。
(2)船舶本體電磁散射協同求解
為了節省內存，提高計算效率，本方法采用順序傳遞方法。在FDTD計算的每個時間步，將FDTD外推面元胞上的場值外推到TDPO區目標表面的面元上，并立即用TDPO方法計算它們對遠區觀察點場的貢獻。所得結果根據元胞到面元及面元到觀察點的時間延遲進行存儲累加，得到觀察點的時域散射波形。整個過程隨時間步推進直到瞬態過程結束。圖6為順序傳遞法流程示意圖。
執行時直接代入到TDPO遠區散射場計算式中，有
其中，A＝Z0/(2πrc)，磁場的另外兩個分量也如此，τ2為目標電大尺寸表面面元到觀察點的時間延遲，式中實現只對不同時刻離散時間序列F參量的面積分，與入射場無關。為避免因存儲上一時間步結果而占用內存，將接收點電場表示為間隔為Δt的離散時間序列。整個順序傳遞過程以及當前時刻F1、F2、F3三項對觀察點的貢獻如圖7所示。即FDTD外推n時刻的值會依次通過一定的加權系數對觀測點(n′-1)、n′、(n′+1)時間點的場值有貢獻。當這些貢獻不正好落在整數時間點時，需要用插值的方法將貢獻分配到相鄰的兩個采樣點。對每個子面元都重復上述過程，隨著計算時間的逐步推進，將觀察點各個時刻的結果疊加，直到瞬態過程結束。這樣TDPO區目標只是作為FDTD區和接收點之間的中轉站，計算中不再占用內存。
(3)海面環境隨機粗糙特性建模
本方法將粗糙海面等效為無限多個振幅不同、頻率不同、方向不同、相位雜亂的浪波組成的隨機功率譜，表征海浪能量相對于組成波各空間頻率或各空間波數的分布。本項目采用基于線性疊加的海譜反演方法，開展海面隨機輪廓的分析研究。
穩定海況下的海浪具有平穩隨機粗糙特性，由無限多個振幅不等、頻率不等、初相位不等，并在(x，y)平面上沿與x軸成不同角度θ的方向傳播的簡單余弦波疊加而成的，波面高程z(x,y,t)表示為
式中，an、ωn和kn分別為單個組成波的振幅、圓頻率和波數，εn為在0-2π內均勻分布的隨機初相位。an與海譜S(ω)滿足：
海面上任一點的波動不僅與組成波的頻率有關，而且與其傳播方向有關。引入方向譜后，波面高度可表示為
式中，aij為第i個頻率、第j個方向角組成波的振幅，θp為主方向角，θj為第j個方向角組成波方向相對于主波向的偏角，ωi為第i個頻率分割區域內的代表頻率，εij為第i個頻率、第j個方向角組成波的初相位。組成波的振幅an與方向譜S(ω,θ)滿足如下關系：
進行頻率和方向離散后，可得
基于上述理論，本方法采用分形尺度因子對粗糙海面進行數學建模描述，表示為
其中，歸一化因子C表示為
其中，a是空間波數小于基頻時的尺度因子(a＜1)，ε為正冪率因子。其它各項參數的定量描述如下：σ＝0.0087U2(U為海面19.5米高處的風速)，K0＝7.545/U2，ε＝3.9，b＝1.015，a＝1/b，S＝2.62，Nf＝500。
采用線性疊加方法生成的不同風速下的海面模型，其中海面大小為10m×10m，采樣間隔為0.1m。從圖中可以看出：當風速較小時，海面的局部變化很快，但大尺度起伏較小；當風速增大時，海面的大尺度起伏變大，這與實際的海浪變化規律相符(見圖8)。
本模型計算出海面的反射系數，和傳統的Apel、DV等其他散射模型所計算的結果，與IEEE文獻中的實測結果對比，具體如下圖所示。從圖9中曲線對比可知，本研究的計算精度較傳統模型有所提高。
(4)海面面元斜率特征建模
粗糙海面可等效為大尺度和小尺度波浪輪廓(見圖10)兩部分組成，隨機粗糙海面在雷達接收方向的回波場，是大尺度波浪的鏡面反射和小尺度波反射共同作用的結果，即可將總場表示成面元在接收方向的貢獻的疊加。由于難以采用任何數值方法對各種尺度波浪散射特性進行一體化求解，本方法采用雙尺度面元方法，直接從適應大尺度波浪的物理光學場積分表達式出發(見圖11)，在處理積分核內的相位項時，引入了具有特定分布的微小面元斜率特征模型取代幾何模型，對大尺度表面進行小尺度波影響加權，此時，總的回波貢獻將來自那些能將信號散射到接收方向的不同斜度的面元(見圖12)，為船海復合散射求解預測，提供了一種基于斜率表征替代幾何輪廓的適應性處理方法。
加權后的物理光學模型為：
其中，Scapi(ql)為毛細波成分，
總散射系數為：
以2級海況為例，采用本方法與傳統全波(矩量法)計算結果進行比較，驗證其準確性(見圖13)。
(5)艦海多路徑互耦建模
將目標與粗糙面的耦合散射作用等效為鏡像方向上場的相互作用，從而將目標與粗糙面的電磁耦合作用等效為目標與平面共同作用的結果，海面與船舶互耦散射場可表示為三種鏡像路徑散射場的相干疊加(見圖14)。
對于路徑2的投影計算，以小面元重心位于大面元沿反射方向在海面上的投影區內為條件識別出所有小面元，并以這些小面元作為PO計算區。為從數目巨大的海面面元中快速識別出電磁波經目標大面元一次反射后所照射到的那一部分。本研究利用在海面幾何建模時形成的面元編號與頂點坐標的嚴格對應關系快速識別任意區域內的所有面元。具體過程如下：
1)提出海面面元二維編號規則，如圖15(a)所示。
2)識別任意被照射三角形區域內的所有小面元編號，如圖15(b)所示。
3)利用海面整體平坦、局部起伏特性建立粗糙海面投影模型，如圖15(c)所示。
4)確定各面元投影后的射線跟蹤區域，如圖15(d)所示。
對于路徑3的投影計算，以小面元重心沿反射方向投射到某一大面元上為前提條件，以小面元在該大面元所在平面的投影作為PO計算區。具體過程如下：
1)對目標模型進行預處理，形成八叉樹拓撲面元結構。
2)以所有可見小面元重心為源點，在電磁波反射方向上進行快速射線尋跡運算，確定小面元各頂點在對應大面元所在平面的投影點。
對于路徑4的投影計算，可視為路徑3的后續過程，前提是小面元已經投射到某一大面元上，對小面元在大面元的投影區采用與路徑2相同的投影處理方法即可。
在鏡像等效基礎上，統計大尺度單元與漫反射單元的斜率分布(見圖16)，根據特征斜率在斜率分布中所占的比重(見圖17)來加權目標與該斜率條件下平面之間的耦合貢獻，將所有特征斜率的加權耦合貢獻疊加起來，即可得到對應具體粗糙面輪廓的耦合場總貢獻。
(6)船海互耦電磁散射預測計算
本方法建立基于基爾霍夫面積分的開展船海間互耦散射計算，通過對區域邊界面散射場的等效源離散，實現船舶目標區與海面區間散射場相互關聯。
由于船海互耦散射相互作用存在近場特性，導致相互作用時的入射場難以滿足導體區域光學理論適用的遠場條件。為獲得由時域有限差分區到時域物理光學區的“照射場”，采用基爾霍夫面積分方法實現了距離外推。電磁場近場到近場轉換技術基于場等效原理，即一個輻射體產生的電磁場可以由一個完全包含該輻射體的閉合面上電、磁流的輻射場替代，時域物理光學區的二次照射場為
其中，R＝r-r′，是積分表面外法向單位矢量，t-R/c為次級入射波的時間延遲，S為包圍輻射源的外推閉合面，應用到時域有限差分方法中，選取一個立方體表面作為外推數據存儲面S。是電磁場任一分量。這就使得計算閉合面外一點上任何一個場量時，僅需要閉合面上相對應的該場量，而與其他場量無關，因此六個場量可以分開單獨計算。
基于上述方法的一個具體實施例。
(1)計算對象：概念船
1)目標尺寸為58m×7m×8m(長×寬×高)
2)頻率3GHz
3)距離分辨力20cm
4)計算方位角為-180°至180°
5)俯仰角為3°
6)硬件平臺為64核，內存32GB服務器。
(2)計算場景：2級海情
(3)電磁仿真建模
1)船體：TDPO建模
2)桅桿及天線：FDTD建模
3)海面：TDPO+斜率加權
圖18為斜率分布統計，圖19是基于加權多路徑模型的各散射分量對比，圖20是加權多路徑模型與未加權復合散射對比。
根據圖示，可知本發明方法能提供快速、準確地仿真和預測。
應當理解的是，對本領域普通技術人員來說，可以根據上述說明加以改進或變換，而所有這些改進和變換都應屬于本發明所附權利要求的保護范圍。
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