基于對數函數衡量證據沖突的融合方法與流程

本發明涉及多源信息融合技術領域，尤其涉及一種基于對數函數衡量證據沖突的融合方法。

背景技術：

傳感器技術的迅速發展為多源信息融合技術提供了硬件支持，使得多源信息融合技術在軍事領域和民用領域得到了廣泛應用，并成為了國內外信息融合領域相關學者的研究熱點之一。多源信息融合技術對來自多源的數據和信息進行組合和綜合的處理，以期得到比單一信息源更精確、更可靠的估計或推理決策，擴展了時間和空間上的觀測范圍，增強了數據的可信度，提高了決策系統的魯棒性。在我國<<國家中長期科學和技術發展規劃綱要(2006-2020年)>>中，多傳感信息融合被列為信息科學、軍民兩用的前沿技術與重大專項中的研究內容，成為進一步推動信息科學發展和應用必須面對的重點研究課題。多源信息融合方法主要包括像素級融合方法、特征級融合方法和決策級融合方法等三種方法。決策級融合方法主要包括貝葉斯概率推理方法和Dempster-Shafer(D-S)證據理論等。D-S證據理論以Dempster組合規則為核心，滿足比貝葉斯概率理論更弱的條件，具有表達“不確定”和“不知道”的能力，因此，證據理論以在不確定信息表示和融合方法等方面的獨特優勢，為決策級不確定信息的表征和融合提供了強有力的手段，在目標識別和圖像處理等領域獲得了廣泛的應用。但在實際的多傳感器系統應用中，由于傳感器精度、系統組成各個環節、外部環境的干擾以及人為因素等影響，導致其輸出識別的目標信息常常表現為不完整、不精確、模糊性、隨機性甚至可能存在著沖突或矛盾的信息，因此，所有的融合方法必須面臨著處理傳感器獲取的各種不確定性信息的問題。證據理論通常采用沖突系數衡量證據之間的沖突程度，但研究表明沖突系數存在著一些不足，例如兩個完全一致的證據，計算證據之間的沖突系數卻不為零。在傳感器獲取信息高度沖突的情況下，若直接采用Dempster組合規則往往會得到違背直覺的融合結果，無法進行有效決策，極大地影響了融合系統的決策性能。

技術實現要素：

本發明的目的是提供一種基于對數函數衡量證據沖突的融合方法，能夠有效地對識別目標做出正確決策。

本發明采用的技術方案為：

基于對數函數衡量證據沖突的融合方法，包括以下幾個步驟：

A、通過獲取多個傳感器測量信息相對應證據焦元的基本概率賦值，將每一個證據看作一個向量，所述第i個證據的向量用m_i＝(m_i(θ₁),…,m_i(θ_r),…,m_i(θ_k))^T表示，其中i＝1,2,…,n，n為證據向量的總數，k為辨識框架Θ中的焦元個數，r＝1,2,…,k；

B、通過下述公式計算差異性因子，得到任意第i個證據向量m_i和第j個證據向量m_j之間的差異性因子df(m_i,m_j)，式中e為自然常數，M_r表示一個行向量，D_r表示一個列向量；

C、通過下述公式計算相關系數，得到任意第i個證據向量m_i和第j個證據向量m_j之間的相關系數cp(m_i,m_j)，式中指在證據m_i中的焦元θ_r基本概率賦值為最大值；

D、由任意證據向量m_i和m_j之間的差異性因子df(m_i,m_j)和相關系數cp(m_i,m_j)，根據公式：計算證據向量m_i和m_j之間的沖突系數conf(m_i,m_j)，式中S_ε為Einstein算子符號；

E、由得到的任意第i個證據向量m_i和第j個證據向量m_j之間的沖突系數conf(m_i,m_j)通過公式：求得第i個證據與其他n-1個證據的總沖突程度因子conf(m_i)和第i個證據與其它n-1個證據的相對支持程度因子truf(m_i)，并利用n個證據中最大的相對支持程度因子truf_max和i個證據與其他n-1個證據的相對支持程度因子truf(m_i)通過下述公式得到權重系數ω_i，

F、記第i個證據中焦元θ_r的基本概率賦值用m_i(θ_r)表示，其中r＝1,2,…,k，修正后的第i個證據中焦元θ_r的基本概率賦值用表示，根據步驟E中得到的權重系數ω_i通過公式：

對融合的證據進行修正；

G、若權重系數ω_i<1/n時，將該證據作為干擾證據進行重新修正，重新修正后的第i個證據中焦元θ_r的基本概率賦值用表示。根據如下公式：

對干擾證據進行再次修正；

H、最后，采用Dempster組合規則對修正后的證據進行逐個融合,融合后焦元A的基本概率賦值m(A)的最大值對應的焦元為目標識別的決策結果對應的識別目標，即為決策最終結果；

所述的步驟B中所述一個行向量M_r＝[-m_i(θ_r)m_j(θ₁),…,|m_i(θ_r)-m_j(θ_r)|,…,-m_i(θ_r)m_j(θ_k)]，一個列向量D_r表達式為其中，r＝1,2,…,k。

所述的Dempster組合規則為：

其中，m(A)表示焦元A的基本概率賦值，K為沖突系數，r,l＝1,2,…,k，為空集。

本發明以多傳感器測量為基礎的目標識別為應用背景，將傳感器提供的信息轉化為證據，從證據焦元基本概率賦值的角度出發，利用對數函數定義證據之間的差異性因子和模糊集相似關系定義證據之間的相關性，通過Einstein算子構造表征證據之間的沖突系數，利用沖突系數求解出融合證據的權重系數，根據權重系數與1/n的關系判斷出干擾證據，利用Murphy規則的思想對干擾證據再次修正。本發明方案與傳統算法相比，綜合考慮證據之間單子集焦元、非單子集焦元基本概率賦值的差異性和證據之間的相關性，共同衡量證據之間的沖突程度，在此基礎上兩次修正干擾證據的權重系數，降低了干擾證據對融合結果的影響，最后采用Dempster組合規則融合證據進行逐個融合做出對目標識別最后的決策，具有重要的理論意義和應用價值。

附圖說明

圖1為本發明的流程圖。

具體實施方式

如圖1所示，本發明包括以下幾個步驟：

A、通過獲取多個傳感器測量信息相對應證據焦元的基本概率賦值，將每一個證據看作一個向量，所述第i個證據的向量用m_i表示，其中i＝1,2,…,n，n為證據向量的總數，k為辨識框架Θ中的焦元個數；首先將獲取多個性質不同的傳感器對目標的識別信息轉化為多個證據，并將每一個融合的證據看作一個向量。假設獲得n個證據分別為m₁,m₂,…,m_n，假設辨識框架Θ中的焦元為θ₁,θ₂,…,θ_k，第i個證據對應的焦元基本概率賦值分別為m_i(θ₁),m_i(θ₂),…,m_i(θ_k)，將證據看作向量，則第i個證據向量對應的元素依次為：m_i(θ₁),m_i(θ₂),…,m_i(θ_k)。

本發明所述的獲取多傳感器觀測信息過程中，根據實際情況不同獲取證據基本概率賦值的方式也有所不同，一般需要專家的經驗知識，或者需要知識庫的支持。可以采用距離函數、指數函數或者神經網絡的訓練誤差以及網絡初步識別結果來構造基本概率賦值函數。例如：經過訓練后的人工神經網絡在一定程度上已經具有領域專家的判別能力，神經網絡輸出值在[0，1]之間，需要對其輸出進行歸一化處理作為所需的基本概率賦值函數。

B、對上述每個證據向量m_i和m_j進行差異性因子計算：并記錄任意第i個證據向量m_i和第j個證據向量m_j之間的差異性因子為df(m_i,m_j)，其中i,j＝1,2,…,n；i≠j；

證據之間的差異性因子計算通過基于對數函數以及向量關系得到證據的差異性因子。證據之間的差異性因子體現了兩個證據之間的差異性，證據之間的差異性因子越大，證據之間的沖突程度就越大。具體的本發明所述的步驟B中差異性因子計算通過下述公式得到任意第i個證據向量m_i和第j個證據向量m_j之間的差異性因子df(m_i,m_j)，式中e為自然常數，是一個約等于2.71828182845904523536……的無理數。M_r表示一個行向量，D_r表示一個列向量。所述的一個行向量M_r表達式為M_r＝[-m_i(θ_r)m_j(θ₁),…,|m_i(θ_r)-m_j(θ_r)|,…,-m_i(θ_r)m_j(θ_k)]，一個列向量D_r表達式為其中，r＝1,2,…,k。

C、由任意第i個證據向量m_i和第j個證據向量m_j之間的相關系數cp(m_i,m_j)通過公式：計算任意證據向量m_i和m_j之間的相關系數cp(m_i,m_j)；其中式中指在證據m_i中的焦元θ_r基本概率賦值為最大值，若證據m_i和m_j中焦元基本概率賦值最大值所對應的焦元相同，令相關系數為0。

D、由任意證據向量m_i和m_j之間的差異性因子df(m_i,m_j)和相關系數cp(m_i,m_j)，根據Einstein算子通過公式：計算任意證據向量m_i和m_j之間的沖突系數conf(m_i,m_j)。

E、由任意第i個證據向量m_i和第j個證據向量m_j之間的沖突系數conf(m_i,m_j)通過下述三個公式①②③求得第i個證據與其他n-1個證據的總沖突程度因子conf(m_i)(若兩個證據之間的沖突系數越大，說明兩個證據之間的沖突程度越大)和第i個證據與其它n-1個證據的相對支持程度因子truf(m_i)，并利用n個證據中最大的相對支持程度因子truf_max和第i個證據與其它n-1個證據的相對支持程度因子truf(m_i)由下述公式④得到權重系數ω_i；假設證據m_i,m_j(i,j＝1,2,…,n)之間的沖突系數conf(m_i,m_j)，第i個證據與其他n-1個證據的總沖突程度因子用conf(m_i)表示，第i個證據與其他n-1個證據的相對支持程度因子用truf(m_i)表示，n個證據中最大的相對支持程度因子用truf_max表示，第i個證據的權重系數用ω_i表示。具體公式為：

truf_max＝max(truf(m₁),…,truf(m_i),…,truf(m_n)) ③

F、第i個證據中焦元θ_r的基本概率賦值用m_i(θ_r)表示，修正后的第i個證據中焦元θ_r的基本概率賦值用表示，根據權重系數ω_i通過公式：

對融合的證據進行修正。

G、對融合證據修正權重系數ω_i<1/n的干擾證據進行重新修正，重新修正后的第i個證據中焦元θ_r的基本概率賦值用表示，借鑒Murphy規則的思想通過公式僅對干擾證據進行修正。

所述的Murphy規則是在合成前先平均各證據的基本概率分配函數，再使用Dempster組合規則進行融合，但該方法在證據平均時，對偏差較大的證據對整個融合結果會產生很大的影響，并且沒有考慮到證據之間的關聯程度。

然后采用Dempster組合規則進行融合,所述的Dempster組合規則為：

其中，m(A)表示焦元A的基本概率賦值，K為沖突系數，r,l＝1,2,…,k，為空集。融合后焦元A的基本概率賦值m(A)的最大值對應的焦元為目標識別的決策結果對應的識別目標，即為決策最終結果。本發明方案與傳統算法相比，綜合考慮證據中單子集焦元、非單子集焦元基本概率賦值的差異以及證據之間的相關性共同表征證據之間的沖突程度，通過證據沖突系數確定融合證據的權重系數，并對證據進行修正后采用Dempster組合規則對修正后的證據進行逐個融合，獲得合理的決策結果，可以很好的應用于目標識別領域中，具有重要的理論意義和應用價值。

下面以實際例子進行說明證據理論中沖突系數不能衡量證據之間的沖突程度。

例1假設辨識框架為Θ＝{θ₁,θ₂,θ₃}，有性質不同的兩個證據m₁和m₂，其基本概率賦值函數分別為：

m₁:m₁(θ₁)＝0.4,m₁(θ₂)＝0.3,m₁(θ₃)＝0.3；

m₂:m₂(θ₁)＝0.4,m₂(θ₂)＝0.3,m₂(θ₃)＝0.3.

通過計算得沖突系數K＝0.66，根據K值可以判斷證據m₁和m₂之間存在沖突，這與兩個完全一致的證據之間根本不存在沖突的直覺判斷相矛盾。若采用本文的沖突衡量方法可得conf＝0，與理論分析結果一致。

采用具體例子進行實驗說明本專利發明中的沖突衡量方法可以有效衡量證據之間的沖突程度：

例2假設辨識框架為Θ＝{1,2,…,20}，有兩個基本概率賦值函數分別為:

m₁:m₁(a)＝0.8,m₁(2,3,4)＝0.05,m₁(7)＝0.05,m₁(Θ)＝0.1；

m₂:m₂(1,2,3,4,5)＝1.

其中子集a按照{1}，{1,2}，…，{1,2,…,20}變化。

通過多種沖突衡量方法測試證據(包含單子集焦元和非單子集焦元)之間的沖突程度，證據m₁和m₂之間的沖突系數隨著子集a變化而變化的結果比較如表1所示。其中，K表示Dempster-Shafer證據理論中的沖突系數，difBetP為Pignistic概率距離，CM_JS為基于Jousselme證據距離和Sokal&Sneath系數的沖突表示方法，conf為本發明專利中的證據沖突衡量方法。

由表1看出，隨著子集a的變化，沖突系數K始終為0.05，不能反映證據m₁和m₂之間的沖突隨著子集變化的情況，與直覺分析不符。本發明專利中的證據沖突衡量方法和其他方法隨著子集a的變化而變化，當證據之間的沖突變小時，沖突衡量系數也變小，符合理論分析，可以有效衡量證據之間的沖突程度。

表1不同證據沖突衡量系數比較結果

以下以具體實驗說明本專利中的融合方法可以有效解決高沖突證據的融合，克服了Dempster組合規則在解決高沖突證據時出現的違背直覺的結果：

例3假設辨識框架為Θ＝{θ₁,θ₂,θ₃}，其中θ₁表示轟炸機，θ₂表示民航機，θ₃表示戰斗機，利用5個不同傳感器獲得觀測信息構成性質不同的5個證據分別為：

m₁:m₁(θ₁)＝0.5,m₁(θ₂)＝0.2,m₁(θ₃)＝0.3；

m₂:m₂(θ₁)＝0,m₂(θ₂)＝0.9,m₂(θ₃)＝0.1；

m₃:m₃(θ₁)＝0.55,m₃(θ₂)＝0.1,m₃(θ₃)＝0.35；

m₄:m₄(θ₁)＝0.55,m₄(θ₂)＝0.1,m₄(θ₃)＝0.35；

m₅:m₅(θ₁)＝0.55,m₅(θ₂)＝0.1,m₅(θ₃)＝0.35.

綜合5個傳感器給出的證據信息結合本發明方法中的證據沖突衡量方法可得證據的權重系數分別為0.8951，0.0686，1，1，1。由此可知證據m₂可能由于傳感器原因或者外界環境干擾導致與其他傳感器信息沖突，融合結果應該為可能性最大的轟炸機，而民航機和戰斗機的可能性非常小。采用不同組合規則進行目標識別的結果與比較如表2所示。由表2結果可知：采用Dempster組合規則無法克服沖突證據融合結果具有“一票否決”的現象。文獻[1]的方法過于保守，將證據沖突信息全部分配給未知命題，導致融合結果具有更多的不確定性，不利于對目標識別做出最終的決策。文獻[2]的方法收斂速度慢，在收集到5個證據融合時，θ₁的概率分配函數值m(θ₁)仍小于0.5。其融合結果的收斂速度相對其他改進方法較慢。本發明中的融合方法繼承了證據理論中Dempster組合規則具有交換律、結合律等優點，有效地減弱了傳感器m₂提供的信息對融合結果的影響，提高了證據融合結果的可信性。從表2中的實驗結果看出，本文方法的收斂速度都比文獻[3-7]的組合規則更快，其融合結果區分能力優于其他的改進組合規則。

表2采用不同組合規則進行目標識別的結果與比較

表2中的參考文獻如下：

[1]Yager R R.On the Dempster-Shafer framework and new combination rules[J].Information Sciences,1987,41(2):93-137.

[2]Su X Y,Xu P D,Deng Y.An improved method of combining conflict evidences[J].Journal of Information&Computational Science,2013,10(11):3421-3428.

[3]熊彥銘,楊戰平,屈新芬.基于模型修正的沖突證據組合新方法[J].控制與決策,2011,26(6):883-887.

[4]Murphy C K.Combining belief functions when evidence conflicts[J].Decision Support Systems,2000,29(1):1-9.

[5]Bai J,Wang L,Zhang Y R.A new improved combination rule of evidence theory[J].Journal of Information&Computational Science,2014,11(18):6489-6496.

[6]劉準釓,程詠梅,潘泉,等.基于證據距離和矛盾因子的加權證據合成法[J].控制理論與應用,2009,26(12):1439-1442.

[7]Zhao Y X,Jia R F.Combination approach for conflicting evidence based on discount coefficient[C].Proc.of the 34th Chinese Control Conference,2015:4841-4845.