一種鈦合金噴丸強化殘余應力場的預測方法與流程
本發明屬于金屬材料表面噴丸強化的技術領域，具體涉及到一種基于特征參量和余弦衰減函數的TC17鈦合金噴丸強化殘余應力場的預測方法。
背景技術：
疲勞是航空等武器裝備構件最廣泛、最具代表性的失效模式。由于疲勞失效具有低應力和無宏觀變形等特征，因此，比靜力破壞具有更大的危險性，是對航空武器裝備安全使用威脅最大的一種失效模式。高強度合金的最大優點是具有很高的強度和很高的固有疲勞強度，但其突出弱點是疲勞性能對應力集中敏感，而且強度越高，敏感性越大。為了提高航空構件的疲勞性能和使用可靠性，工程應用中通常使用表面噴丸強化技術對構件進行處理。
噴丸強化是利用高速彈丸流對金屬構件表面持續撞擊，使表層材料在再結晶溫度下產生彈、塑性變形和纖維組織變化，呈現理想的組織結構和殘余應力分布，從而提高金屬構件的疲勞壽命和耐腐蝕性等性能。通常認為噴丸強化對室溫疲勞性能的提升主要是由于引入了殘余壓應力場，其次是微觀組織結構和表面粗糙度或表面形貌的影響。噴丸強化引入的殘余壓應力場可以將疲勞源由表面驅趕到亞表面，而且可以增加裂紋的閉合效應來減小裂紋的擴展速率，進一步提高構件的疲勞強度。噴丸強化的工藝參數直接影響殘余應力場的分布，因此必須通過恰當的控制噴丸強化工藝參數，以獲得適宜的表面粗糙度和理想的殘余應力場分布，從而提高構件的疲勞性能。
噴丸強化殘余應力場的預測主要有:有限元仿真法、物理解析法和經驗模型法。有限元仿真法和物理解析法，能夠清晰地描述噴丸強化過程和殘余應力場的分布結果，而在求解時通常采用多種簡化假設，把噴丸強化過程進行理想化，但實際噴丸強化過程復雜、影響因素眾多，因此預測得到的殘余應力場往往與試驗測試值有較大差距。目前對噴丸強化殘余應力場研究通常采用的方法是試驗法。高玉魁先生對TC18鈦合金的噴丸強化殘余應力場進行了試驗研究，把噴丸強化殘余應力場曲線的特征歸納為4個參數，但沒有建立特征參數與噴丸強化工藝參數的關系；Xie等研究了噴丸強化對Ti-6Al-4V材料及不同(TiB+TiC)含量的Ti-6Al-4V基體復合材料殘余應力的影響，結果表明相同噴丸強度下，在距試樣表面75μm范圍內，不同試樣材料的殘余應力變化不明顯，而深度大于75μm后增強材料比基體材料的殘余應力下降較快；Tsuji等采用直徑70μm的高速鋼彈丸對Ti-6Al-4V鈦合金進行噴丸強化試驗研究，結果表明與未噴丸試樣相比，噴丸強化后最大殘余壓應力位于表面約為-970MPa，殘余壓應力層深約為100μm。
中國專利《一種基于有限元分析的噴丸強化處理工藝參數確定方法》，申請號為201410848826.3，公開號CN104484538A，公開日2015.04.01，公開了一種基于有限元分析的噴丸強化處理工藝參數確定方法，其特征是：建立彈丸和受噴材料的有限元模型，通過設定不同的彈丸半徑、彈丸速度和彈丸強度進行有限元分析，得到最大平均殘余應力，采用回歸分析進而得到最大平均應力關于工藝參數的最優回歸方程，利用最優回歸方程確定噴丸強化處理工藝參數。
中國專利《一種控制高溫合金表面應變硬化率的噴丸強化方法》，申請號為201110346181.X，公開號CN102373321A，公開日2012.03.14，公開了一種控制高溫合金表面應變硬化率的噴丸強化方法，其特征是：通過測試找出材料飽和殘余應力場下的臨界應變硬化率，確定材料臨界應變硬化率下的噴丸強化工藝參數，并進行噴丸強化處理。
上述專利涉及到噴丸強化工藝參數和殘余應力場，但并沒有建立噴丸強化工藝參數與殘余應力場的關系模型。
技術實現要素：
本發明是針對上述現有噴丸強化技術中殘余應力場控制困難、測試工作量大、預測精度差等問題，而提出了一種基于特征參數和余弦衰減函數的鈦合金噴丸強化殘余應力場的預測方法，實現對鈦合金噴丸強化殘余應力場的預測，進而指導鈦合金噴丸強化工藝參數的選取。旨在通過建立噴丸強化工藝參數與殘余應力場的關系模型，解決根據殘余應力場的需求，合理確定噴丸強化工藝參數。
本發明采用的技術方案如下：
本發明系基于特征參數和余弦衰減函數的鈦合金噴丸強化殘余應力場的預測，其按如下步驟進行：
步驟1：確定噴丸強化殘余應力場特征參數模型
將鈦合金材料的表面殘余壓應力σsrs、最大殘余壓應力σmcrs、最大殘余壓應力距表面距離Zm、殘余應力場深度Z0，作為表征殘余壓應力場的四個特征參數，并用二次多項式模型表征殘余應力場特征參數與噴丸強化工藝參數的關系。
式中，cii是工藝參數系數；X1，X2為噴丸強度和覆蓋率的編碼值。
步驟2：確定噴丸強化殘余應力場余弦衰減函數模型
噴丸強化殘余壓應力場曲線與欠阻尼的質量-彈簧系統的衰減振動類似，因此提出用余弦衰減函數對殘余壓應力曲線進行描述。
σ(h)＝Ae-λhcos(ωdh+θ)
式中，σ為殘余應力；h為表面下深度；A為殘余應力初始值；λ為衰減系數，決定著殘余應力場衰減到穩定值附近的快慢程度；ωd為振動系統的固有角頻率，決定著殘余壓應力峰值的銳利程度，頻率越大，殘余壓應力峰值越尖銳；θ為初始相角。
[A，λ，ωd，θ]定義為殘余應力場控制因子。
步驟3：確定殘余應力場控制因子與噴丸強化工藝參數關系模型
不同噴丸強化工藝參數下獲得的殘余應力場不同，當彈丸和機床條件一定時，噴丸強化殘余應力場的分布主要取決于噴丸強度和表面覆蓋率。因此建立殘余應力場控制因子與噴丸強度和覆蓋率的二次多項式關系模型。
式中，miX是工藝參數X對殘余應力場控制因子i的影響(或交互影響)因子。
步驟4：選擇噴丸強化工藝參數并進行編碼
選取噴丸強度和表面覆蓋率作為自變量，并進行編碼。
X1＝(fA-fA0)/(fA+1-fA0)
X2＝(C-C0)/(C+1-C0)
式中，fA，C為噴丸強度和覆蓋率的實際值；fA0，C0為編碼值0處的實際值；fA+1，C+1為編碼值+1處的實際值。
步驟5：設計試驗方案，進行噴丸強化試驗
根據噴丸強度和覆蓋率的編碼值，根據可旋轉外切中心復合響應曲面法進行試驗設計，并完成噴丸強化試驗。
步驟6：殘余應力場測試
采用X射線衍射法對不同噴丸強化工藝參數下的殘余應力進行測量，為了獲得殘余應力沿表面下深度分布，使用電解拋光機沿試樣表面法向對試樣進行腐蝕剝層，每次剝層后再測量殘余應力，記錄剝層深度及相應層深處的殘余應力數據，直至殘余應力數據達到穩定狀態。
步驟7：求解殘余應力場特征參數模型
分析步驟6中得到的數據，繪制殘余應力沿表面下深度變化曲線，提取殘余應力場特征參數，采用多元線性回歸分析求解殘余應力場特征參數與噴丸強化工藝參數的關系模型。
步驟8：求解殘余應力場控制因子
根據步驟7中繪制的殘余應力沿表面下深度分布曲線，基于最小二乘法，采用步驟2中的余弦衰減函數擬合該曲線，得到不同噴丸強化工藝參數下的殘余應力場控制因子。
為了提高數據擬合的精度，在擬合前對測得的表面下深度數據和殘余應力數據分別進行歸一化處理，將其轉換為無量綱的量。
式中，σ歸一為歸一化后殘余應力；h歸一為歸一化后表面下深度；σ實際為實際殘余應力；h實際為實際表面下深度；σmin和σmax為實際殘余應力最小值和最大值；hmin和hmax為實際表面下深度最小值和最大值。
步驟9：求解殘余應力場控制因子與噴丸強化工藝參數關系模型
采用多元線性回歸分析求解殘余應力場控制因子與噴丸強化工藝參數的關系模型。
步驟10：模型的應用及驗證
在所選噴丸強化工藝參數范圍內任取一組噴丸強度和覆蓋率進行噴丸強化試驗，對噴丸強化殘余應力場進行測試，獲得殘余應力場試驗值。
將所選噴丸強化工藝參數按步驟4進行編碼，將編碼值帶入步驟7求解的殘余應力場特征參數模型，即可獲得殘余應力場特征參數的預測值。
將編碼值帶入步驟9求解的殘余應力場控制因子與噴丸強化工藝參數的關系模型，即可求得殘余應力場控制因子；將控制因子和歸一化后的表面下深度帶入步驟2中的余弦衰減函數模型，即可獲得該深度下歸一化后的殘余應力值；最后按照步驟8中的歸一化公式對表面下深度和殘余應力值進行解碼，得到殘余應力沿表面下深度分布曲線。
將殘余應力場模型預測值與試驗測試值進行比較，驗證模型的準確性。
本發明有益效果體現在：
1、本發明通過設定不同的噴丸強化工藝參數進行試驗，建立了噴丸強化殘余應力場與工藝參數的經驗模型，與有限元和物理解析方法相比，該方法簡單可靠，預測速度快、準確度高，適用于工程技術人員。
2、本發明以表面殘余壓應力、最大殘余壓應力、最大殘余壓應力距表面距離、殘余應力場深度作為表征殘余壓應力場的四個特征參數，可以得出噴丸強化工藝參數對殘余應力場特征參數的影響規律。
3、本發明引入余弦衰減函數對噴丸強化殘余應力場進行描述，結構形式固定，控制因子少，準確度更高。
4、本發明采用響應曲面法進行試驗設計以及多元線性回歸分析進行模型求解。設計和分析方法可靠，能夠得到較為準確的噴丸強化殘余應力場預測模型。
下面結合附圖和實施例，對本發明做進一步說明。
附圖說明
圖1是本發明實施例的TC17鈦合金噴丸強化殘余應力場示意圖；
圖中，圖1-a是1～4#試驗參數下的殘余應力場；
圖1-b是5～8#試驗參數下的殘余應力場；
圖1-c是9～13#試驗參數下的殘余應力場；
圖2是本發明實施例之余弦衰減函數擬合結果的示意圖；
圖中，1～13個圖分別顯示了1～13#試驗參數下余弦衰減函數擬合結果；
圖3是本發明中的驗證試驗殘余應力場實測數據與余弦衰減函數模型預測數據對比圖；
圖中，圖3-a是驗證試驗I獲得的殘余應力場實測數據與預測數據；
圖3-b是驗證試驗II獲得的殘余應力場實測數據與預測數據；
具體實施方式
實施例1，一種基于特征參數和余弦衰減函數的鈦合金噴丸強化殘余應力場的預測方法
本實施例之預測方法，按如下步驟進行：
步驟1：確定噴丸強化殘余應力場特征參數模型
將鈦合金材料的表面殘余壓應力σsrs、最大殘余壓應力σmcrs、最大殘余壓應力距表面距離Zm、殘余應力場深度Z0作為表征殘余壓應力場的四個特征參數，并用二次多項式模型表征殘余應力場特征參數與噴丸強化工藝參數的關系。
式中，cii是工藝參數系數；X1，X2為噴丸強度和覆蓋率的編碼值。
步驟2：確定噴丸強化殘余應力場余弦衰減函數模型
噴丸強化殘余壓應力場曲線與欠阻尼的質量-彈簧系統的衰減振動類似，因此提出用余弦衰減函數對殘余壓應力曲線進行描述。
σ(h)＝Ae-λhcos(ωdh+θ)
式中，σ為殘余應力；h為表面下深度；A為殘余應力初始值；λ為衰減系數，決定著殘余應力場衰減到穩定值附近的快慢程度；ωd為振動系統的固有角頻率，決定著殘余壓應力峰值的銳利程度，頻率越大，殘余壓應力峰值越尖銳；θ為初始相角。
[A，λ，ωd，θ]定義為殘余應力場控制因子。
步驟3：確定殘余應力場控制因子與噴丸強化工藝參數關系模型
不同噴丸強化工藝參數下獲得的殘余應力場不同，當彈丸和機床條件一定時，噴丸強化殘余應力場的分布主要取決于噴丸強度和表面覆蓋率。因此建立殘余應力場控制因子與噴丸強度和覆蓋率的二次多項式關系模型。
式中，miX是工藝參數X對殘余應力場控制因子i的影響(或交互影響)因子。
步驟4：選擇噴丸強化工藝參數并進行編碼
選取噴丸強度和表面覆蓋率作為自變量，并進行編碼。
X1＝(fA-fA0)/(fA+1-fA0)
X2＝(C-C0)/(C+1-C0)
式中，fA，C為噴丸強度和覆蓋率的實際值；fA0，C0為編碼值0處的實際值；fA+1，C+1為編碼值+1處的實際值。
表1噴丸強度和覆蓋率實際參數及編碼水平
步驟5：設計試驗方案，進行噴丸強化試驗
根據噴丸強度和覆蓋率的編碼值，采用可旋轉外切中心復合響應曲面法進行噴丸強化試驗。彈丸選用陶瓷丸，彈丸直徑0.3mm，噴丸強化試驗在重力式氣動噴丸機上進行，選用A型弧高度試片衡量噴丸強度，噴嘴直徑Ф8mm，噴嘴距試件表面的距離為130mm，噴射角度為45°。試驗材料為TC17鈦合金。
表2噴丸強化殘余應力場建模外切中心復合響應曲面法試驗方案
步驟6：殘余應力場測試
采用X射線衍射法對不同噴丸強化工藝參數下的殘余應力進行測量，測量儀器為PROTO LXRD MG2000殘余應力測試分析系統。為了獲得殘余應力沿表面下深度分布，使用電解拋光機沿試樣表面對試樣進行腐蝕剝層，電解液為甲醇(590mL)、乙二醇單丁醚(350mL)和高氯酸(60mL)的混合溶液。每次剝層厚度由電解時間、電壓和電流來控制，記錄剝層深度及相應層深處的殘余應力數據，直至殘余應力數據達到穩定狀態。
表3 TC17鈦合金殘余應力測試條件
步驟7：求解殘余應力場特征參數模型
分析步驟6中得到的數據，繪制殘余應力沿表面下深度變化曲線，如圖1所示，從圖1中提取殘余應力場特征參數，采用多元線性回歸分析求解殘余應力場特征參數與噴丸強化工藝參數的關系模型。
表4殘余應力場特征參數測試結果
步驟8：求解殘余應力場控制因子
基于最小二乘法采用步驟2中的余弦衰減函數擬合步驟7中獲得的殘余應力沿表面下深度分布曲線，13組試驗參數下殘余應力場余弦衰減函數擬合結果如圖2所示，表5為擬合得到的殘余應力場控制因子。
為了提高數據擬合的精度，在擬合前對測得的表面下深度數據和殘余應力數據分別進行歸一化處理，將其轉換為無量綱的量。
式中，σ歸一為歸一化后殘余應力；h歸一為歸一化后表面下深度；σ實際為實際殘余應力；h實際為實際表面下深度；σmin和σmax為實際殘余應力最小值和最大值；hmin和hmax為實際表面下深度最小值和最大值。
表5余弦衰減函數擬合得到的殘余應力場控制因子
步驟9：求解殘余應力場控制因子與噴丸強化工藝參數關系模型
采用多元線性回歸分析求解殘余應力場控制因子與噴丸強化工藝參數的關系模型。
步驟10：模型的應用及驗證
為介紹殘余應力場特征參數模型和余弦衰減函數模型如何使用并驗證其準確性，另外進行了兩組噴丸強化試驗，對殘余應力場特征參數和殘余應力場曲線進行了預測，并與試驗結果進行了對比。具體過程如下：
①對噴丸強化工藝因子進行編碼。
表6驗證試驗噴丸強化工藝參數及編碼值
②針對特征參數模型，將編碼值帶入步驟7中公式，即可求得噴丸強化殘余應力場的σsrs、σmcrs、Zm、Z0四個特征參數數值。
③針對余弦衰減函數模型，將編碼值帶入步驟9中公式，即可求得兩組驗證試驗參數下的殘余應力場控制因子。
④殘余應力場控制因子求得后，將任意歸一化后試驗范圍內的深度值帶入步驟2中公式，即可求得該表面下深度下歸一化后的殘余壓應力值。按步驟8中公式對歸一化后的殘余壓應力和表面下深度分別進行解碼，即可獲得真實噴丸強化殘余應力場分布曲線。
本實施例之鈦合金噴丸強化殘余應力場的預測方法，其特點為，以噴丸強化工藝參數為輸入條件，通過模型系數求解，即可獲得該噴丸強化工藝參數下的殘余應力沿表面下深度分布情況，該預測方法簡單可靠，預測速度快、準確度高，免去了大量繁瑣的試驗，以及規避了有限元法和物理解析法的困難，適用于廣大工程技術人員。通過該方法預測的殘余應力場曲線能夠較為準確的描述噴丸強化表層內殘余應力場分布情況，預測誤差在20％以內，對通過控制噴丸強化工藝參數獲得較優殘余應力場，從而提高構件的疲勞性能，具有一定的指導意義。
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