基于磨削去除率模型的切入磨削工藝參數優化方法與流程
本發明涉及一種基于磨削去除率模型的切入磨削工藝參數優化方法。
背景技術：
切入式磨削加工常被用來磨削質量要求較高的工件，雖已廣泛應用，但對于切入式磨削來說，其過程復雜、影響因素繁多，仍是未深入了解的切削工藝之一。切入磨削工藝參數不僅直接影響加工效率，而且對磨削加工表面質量有很大影響。近些年許多研究學者對該磨削工藝參數優化及相關應用進行了大量研究工作，針對切入磨削工藝各種情況，提出了不同工藝參數數學優化模型，并在相關實驗條件下進行驗證，但在企業實際磨削加工中應用較為有限。因此，如何建立有效的切入磨削工藝優化模型，適應復雜多變的實際生產加工需求，在優化過程中調整時間短，適應能力強，系統模型具有足夠的柔性，充分考慮磨削顫振、砂輪鈍化、磨削質量等因素條件，一直是企業切入磨削加工面臨較大的問題和困難。
技術實現要素：
本發明是基于切入磨削去除率理論模型研究，建立了磨削工藝參數優化目標和約束條件，提出了一種基于磨削去除率模型的切入磨削工藝參數優化方法，該方法充分考慮了各進給階段磨削系統彈性變形影響，結合磨削功率監測信號，實現磨削工藝參數優化。
本發明的技術方案是：一種基于磨削去除率模型的切入磨削工藝參數優化方法，具體步驟為：
一、建立切入磨削去除率理論模型
切入磨削進給過程中，由于法向磨削力Fn產生的彈性變形δ可表示為：
式中，Fn為磨削砂輪與工件接觸點的法向磨削力，δ為彈性變形，ke為系統等效剛度；
切入磨削中法向磨削力Fn與實際進給速度服從一定的線性關系，其表達式為：
式中，ae為工件每轉下的進給深度，kc為磨削力系數，為工件半徑增大速度，nw為工件轉速；
當忽略砂輪磨損磨削系統中，砂輪的指令進給速度和實際進給速度之間的磨削差值δ可表示為：
聯立式(1)、(2)和(3)可得磨削系統控制公式：
經變換整理得：
式中，τ為磨削系統時間常數，可表示為：
對上述公式(5)進行求解計算，可獲得磨削去除率模型的表達式為：
式中，n表示進給階段、粗磨進給速度為粗磨進給時間為trough＝t1、半精磨進給速度半精磨進給時間tsemi＝t2-t1、精磨進給速度精磨進給時間tfinish＝t3-t2、光磨時間tpark＝t4-t3、光磨進給速度
則磨削主軸的功率可表示為：
式中，P為磨削砂輪主軸的功率；kp為功率系數，其大小取決于磨削條件；knt為法向磨削力與切向磨削力的比例系數；由上式(2)、式(7)和式(8)聯立，可得切入式磨削各進給階段的功率信號模型為：
典型零件切入磨削加工去除量一個周期的變化過程，程序設定第n個階段的磨削進給量an，可表示為：
第n個階段的程序設定磨削進給量an與實際磨削進給量之差為δn，可表示為：
由式(7)可知，當每個進給階段的磨削時間足夠長時，即滿足理想的磨削功率信號為式：
第n個階段的理想磨削功率信號Plim-n與預測磨削功率信號P之差為en，可表示為：
en＝P-Plim-n (13)
式中，en為功率信號差值，當進給階段磨削時間足夠長時，功率信號差值en→0；根據式(11)和式(13)，可實現磨削各進給階段的磨削進給量差值δn和磨削功率差值en的定量描述，為后續建立切入磨削工藝參數優化目標函數和約束條件提供理論基礎；
二、建立磨削工藝參數優化目標函數
切入磨削工藝參數優化目標為：在滿足磨削各種加工要求及磨削質量指標條件下，實現磨削加工時間最少，提高磨削加工產品的效率，提升企業的市場競爭力；基于切入磨削過程分析，以提高磨削加工效率為目標，即磨削工藝參數優化目標函數Φ，可表示為：
Φ＝trough+tsemi+tfinish+tpark (14)
由式(14)與切入磨削加工原理可知，磨削優化目標函數Φ取決于粗磨進給時間trough、粗磨進給速度半精磨進給時間tsemi、半精磨進給速度精磨進給時間tfinish、精磨進給速度光磨時間tpark；
三、建立磨削工藝參數優化約束條件
為有效優化切入磨削加工工藝參數，分別建立功率信號差值、最大磨削功率、磨削燒傷層厚度、磨削燒傷臨界熱流密度、磨削表面粗糙度、磨削工件圓度、磨削工件尺寸誤差約束條件，具體如下：
1)功率信號差值en
為保證整個磨削加工系統的穩定性，通過約束每個磨削進給階段的功率信號差值en實現；
由式(13)可知，功率信號差值en，可具體表示為：
設定每個進給階段結束后的最大允許功率信號差值為elim-n，為實現磨削進給穩定性，磨削功率信號差值en應小于設定值elim-n，即
en≤elim-n (16)
通過式(16)實現對磨削每個進給階段彈性變形量進行約束，保證切入磨削加工產品質量；
2)磨削消耗最大功率Plim
由于粗磨削加工階段的磨削功率最大，所以，通過調整粗磨進給速度控制實際磨削功率大小，磨削消耗功率Pgrind與粗磨進給速度的關系模型，如下式：
-對磨削消耗最大功率Plim進行約束，其表達式如下：
式中，Plim為設定最大磨削消耗功率值，通過對粗磨階段最大功率Plim約束，可保證該進給階段的穩定性；
3)磨削燒傷層厚度z
設定磨削燒傷層厚度為z，且隨著磨削進給速度增大而增大；
切入磨削加工過程中，半精磨階段、精磨階段和光磨階段的去除量總和，如下所示：
rh＝r(trough+tsemi+tfinish+tpark)-r(trough) (19)
根據式(19)調整磨削工藝參數，保證粗磨階段燒傷層厚度z在后續磨削進給階段被完全去除，應滿足下式(20)，即半精磨階段、精磨階段和光磨階段的總去除量rh大于粗磨燒傷層厚度z；
rh-z>0 (20)
4)磨削燒傷臨界熱流密度qlim
根據熱流密度q與磨削功率的表達式：
式中，J為磨削熱量的做功當量；b為磨削砂輪寬度；Rw為磨削熱量流入工件磨削表面比例；Ft為切削磨削力，調整磨削工藝參數約束平均熱流密度大小，避免磨削工件二次燒傷現象，半精磨階段的熱流密度q應小于磨削燒傷臨界熱流密度qlim；
qlim-q>0 (22)
5)磨削工件圓度Rn
切入磨削加工的工件圓度理論上等于進給速度與工件轉速度之比即砂輪瞬時切削工件厚度，磨削工件圓度除了包括上述理論圓度外，還有各種因素導致的額外附加值，即Rm，實際磨削加工圓度Rn，可表示為：
實際磨削加工中，由于精磨階段的進給速度對工件圓度影響大，應控制精磨階段進給速度滿足以下條件：
式中，Rn max為磨削工件圓度Rn的最大設定值；
6)磨削工件表面粗糙度Ra
磨削工件表面粗糙度是評價磨削加工質量的重要指標，磨削加工表面粗糙度Ra與磨削去除率關系表達式為：
式中，R∞與磨削砂輪表面狀況有直接關系，建立磨削加工表面粗糙度與設定最大粗糙度值Rlim的關系，如下式：
Ra≤Rlim (26)
由于切入磨削中光磨階段的進給速度為零，可延長光磨時間滿足式(26)約束條件，即最小光磨時間tspark-rough；
7)磨削工件尺寸誤差detT
光磨階段的磨削尺寸誤差detT，可表示為：
聯立式(27)和式(10)，可建立約束條件，如下式：
根據式(28)最大磨削尺寸誤差detT約束，可計算滿足該尺寸誤差的最小磨削時間tspark-size，提高磨削加工效率；
四、切入磨削工藝參數優化方法
基于上述磨削工藝優化目標函數和約束條件，可對切入磨削過程的粗磨、半精磨、精磨和光磨四個磨削階段的加工參數進行優化；首先對粗磨工藝參數進行優化，建立滿足粗磨階段各約束條件的工藝參數；然后，依次對其他半精磨、精磨和光磨等階段的工藝參數進行優化，在對半精磨、精磨和光磨等工藝參數分別優化時，應反復調整前面粗磨進給階段工藝參數，滿足相關約束條件；最后，使用優化后工藝參數的磨削加工過程，滿足上述各約束條件，保證磨削各進給階段的加工穩定性，實現磨削加工時間最少、效率最大化。
切入磨削工藝參數優化方法中分別對切入磨削各進給階段的工藝參數優化步驟是：首先，根據經驗設定切入各磨削工藝參數的范圍：trough_min<trough<trough_max、tsemi_min<tsemi<tsemi_max、tfinish_min<tfinish<tfinish_max、tspark_min<tspark<tspark_max；以函數Φ為優化目標：
1)粗磨階段，整個磨削過程中粗磨的磨削余量和進給速度最大，首先確定該階段的進給時間trough和進給速度保證磨削加工過程穩定性，其具體實現過程是：根據粗磨階段的磨削最大功率Pmax、磨削燒傷層厚度z及功率信號差值elim約束條件及磨削工件總磨削余量atotal，選擇該階段粗磨的粗磨進給時間trough及進給速度對理論磨削功率Ppredict進行預測，直到滿足上述各約束條件，即滿足式(16)、式(18)及式(20)；如果所選粗磨進給余量a1≠atotal，應調整粗磨進給時間trough和進給速度直到a1＝atotal，同時滿足該進給階段的其他約束條件；
2)半精磨階段，優化半精磨余量及進給速度根據式(22)保證該階段余量不能發生燒傷，且完全去除粗磨階段產生的磨削燒傷變質層，即，a2≥z；同時也應滿足該階段的功率信號差值e2≤elim；當半精磨余量a2及進給速度確定后，直到滿足上述各約束條件，即滿足上式(16)和式(22)；如果a1+a2≠atotal，需要重新調整粗磨進給速度直到a1+a2＝atotal，同時滿足上述所有約束條件；
3)精磨階段，調整精磨階段的進給速度和磨削時間tfinish，滿足式(16)及式(24)等約束條件；當精磨余量確定后，如果a1+a2+a3≠atotal，需重新調整粗磨進給速度和磨削時間trough，直到a1+a2+a3＝atotal，同時滿足上述所有約束條件；
4)光磨階段，該進給階段的磨削進給速度為零，砂輪進行無火花磨削，調整該階段無火花磨削時間tspark可大大改善磨削加工表面粗糙度Ra和磨削加工尺寸誤差detT；為保證磨削加工效率，需優化無火火磨削最小時間tspark-rough，即滿足式(16)、式(26)和式(28)來保證產品磨削加工質量，提高加工效率；當光磨時間確定后，根據式(16)可獲得該階段磨削去除量a4，如果a1+a2+a3+a4≠atotal，需重新調整粗磨進給速度和磨削時間trough，直到a1+a2+a3+a4＝atotal，滿足上述所有約束條件；
通過上述方法獲得最小Φ磨削加工時間的工藝參數：trough、tsemi、tfinish、tspark。
本發明的有益效果是：
該發明專利針對切入磨削工藝參數對磨削加工質量和加工效率的影響，在切入磨削去除率模型基礎上建立了磨削工藝參數優化目標和約束條件，提出了一種新的切入磨削工藝參數優化方法。該磨削工藝參數優化方法充分考慮了各進給階段磨削系統彈性變形影響，結合切入磨削監測功率信號，實用性更強，操作更加容易，可方便適用于內外圓切入磨削加工過程。本發明的切入磨削工藝參數優化方法，為提高制造加工企業磨削產品質量及市場競爭力及為切入磨削加工工藝優化技術發展和增強企業市場競爭力起到積極的支撐作用。因此，該發明對推動磨削工藝優化技術發展和提高機床加工技術水平有著重要意義。
附圖說明
圖1為切入磨削加工進給過程圖；
圖2為切入磨削功率去除率模型與磨削進給過程圖；
圖3為切入磨削工藝參數優化方法流程框圖。
具體實施方式
下面結合附圖與實施例對本發明作進一步說明。
如圖3所示，一種基于磨削去除率模型的切入磨削工藝參數優化方法，具體步驟為：
1.建立切入磨削去除率理論模型
由于切入磨削系統彈性變形原因，磨削進給階段的實際進給量總滯后于數控指令設定進給量。切入磨削進給過程中，由于法向磨削力Fn產生的彈性變形δ可表示為：
式中，Fn為磨削砂輪與工件接觸點的法向磨削力，δ為彈性變形，ke為系統等效剛度。
切入磨削中法向磨削力Fn與實際進給速度服從一定的線性關系，其表達式為：
式中，ae為工件每轉下的進給深度，kc為磨削力系數，為工件半徑增大速度(實際進給速度)，nw為工件轉速。
當忽略砂輪磨損磨削系統中(切入磨削瞬時砂輪磨損量很小)，砂輪的指令進給速度和實際進給速度之間的磨削差值δ可表示為：
聯立式(1)、(2)和(3)可得磨削系統控制公式：
經變換整理得：
式中，τ為磨削系統時間常數，可表示為：
上述式(1)-式(6)在S.馬爾金著的《磨削技術理論與應用》一書中進行了詳細闡述。本發明針對典型切入磨削加工進給過程，切入磨削工藝參數主要有：其磨削工序主要包括有：粗磨(n＝1)、半精磨(n＝2)、精磨(n＝3)和無火花光磨(n＝4)等進給階段，如圖1所示。對上述公式(5)進行求解計算，可獲得磨削去除率模型的表達式為：
式中，n表示進給階段、粗磨進給速度為粗磨進給時間為trough＝t1、半精磨進給速度半精磨進給時間tsemi＝t2-t1、精磨進給速度精磨進給時間tfinish＝t3-t2、光磨時間tpark＝t4-t3、光磨進給速度等。
則磨削主軸的功率可表示為：
式中，P為磨削砂輪主軸的功率；kp為功率系數，其大小取決于磨削條件；knt為法向磨削力與切向磨削力的比例系數。由上式(2)、式(7)和式(8)聯立，可得切入式磨削各進給階段的功率信號模型為：
如圖2所示，為典型零件切入磨削加工去除量一個周期的變化過程，程序設定第n個階段的磨削進給量(工件尺寸減少量)an，可表示為：
如圖2所示，在任意磨削進給時刻，程序設定磨削進給量與實際磨削進給量存在一定偏差δ。第n個階段的程序設定磨削進給量an(工件尺寸變化)與實際磨削進給量之差為δn，可表示為：
由式(7)可知，當每個進給階段的磨削時間足夠長時，即滿足理想的磨削功率信號應為式：
與式(11)計算方法類似，在任意磨削進給時刻，理論預測磨削功率信號(即實際磨削功率信號)與理想磨削功率信號總存在一定偏差e，第n個階段的理想磨削功率信號Plim-n與預測磨削功率信號(即實際磨削功率信號)P之差為en，可表示為：
en＝P-Plim-n (13)
式中，en為功率信號差值，當進給階段磨削時間足夠長時，功率信號差值en→0。根據式(11)和式(13)，可實現磨削各進給階段的磨削進給量差值δn和磨削功率差值en的定量描述，為后續建立切入磨削工藝參數優化目標函數和約束條件提供理論基礎。
2.建立磨削工藝參數優化目標函數
本發明專利的切入磨削工藝參數優化目標為：在滿足磨削各種加工要求及磨削質量指標(如磨削表面粗糙度、圓度、尺寸精度、表面燒傷、顫振振紋、劃傷等)等條件下，實現磨削加工時間最少，提高磨削加工產品的效率，提升企業的市場競爭力。
基于切入磨削過程分析，如圖1所示，以提高磨削加工效率為目標，即磨削工藝參數優化目標函數Φ，可表示為：
Φ＝trough+tsemi+tfinish+tpark (14)
由式(14)與切入磨削加工原理可知，磨削優化目標函數Φ主要取決于粗磨進給時間trough、粗磨進給速度半精磨進給時間tsemi、半精磨進給速度精磨進給時間tfinish、精磨進給速度光磨時間tpark等。為獲得最佳磨削加工質量和磨削加工效率，下面將建立該磨削工藝參數優化的約束條件。
3.建設立磨削工藝參數優化約束條件
本發明專利為有效優化切入磨削加工工藝參數，分別建立了功率信號差值、最大磨削功率、磨削燒傷層厚度、磨削燒傷臨界熱流密度、磨削表面粗糙度、磨削工件圓度、磨削工件尺寸誤差等約束條件，具體如下：
1)功率信號差值en
根據上述磨削工藝優化理論基礎研究可知，磨削加工系統彈性變形是影響磨各進給階段磨削不穩定的一個重要原因，所以應對每個進給階段的彈性變形進行約束，以減小每個進給階段的殘余彈性變形對后續磨削加工進給穩定性的影響。
由于磨削系統彈性變形難以直接測量，而功率信號差值主要是磨削系統彈性變形導致，因此，為保證整個磨削加工系統的穩定性，可通過約束每個磨削進給階段的功率信號差值en實現。
由式(13)可知，功率信號差值en，可具體表示為：
由式(15)可知，在磨削質量和磨削效率要求較高情況下，應充分考慮每個磨削進給階段的功率信號差值en大小。設定每個進給階段結束后的最大允許功率信號差值為elim-n，為實現磨削進給穩定性，磨削功率信號差值en應小于設定值elim-n，即
en≤elim-n (16)
通過式(16)實現對磨削每個進給階段彈性變形量進行約束，保證切入磨削加工產品質量。
2)最大磨削功率Plim
通常磨削最大功率發生在磨削去除率最大的粗磨階段，如果該進給階段磨削功率過大，即砂輪與工件磨削力過大，會破壞砂輪表面，造成嚴重的磨削顫振及磨削燒傷現象，因此，需要對磨削加工過程的最大磨削功率進行約束。
如圖2所示，由于粗磨削加工階段的磨削功率最大，所以，可通過調整粗磨進給速度控制實際磨削功率大小，磨削消耗功率Pgrind與粗磨進給速度的關系模型，如下式：
-對磨削消耗最大功率Plim進行約束，其表達式如下：
式中，Plim為設定最大磨削消耗功率值。通過對粗磨階段最大功率Plim約束，可保證該進給階段的穩定性。
3)磨削燒傷層厚度z
磨削燒傷是因為磨削區的瞬時高溫，使工件表層組織發生變化，產生磨削燒傷變質層。由于粗磨階段的磨削去除率最大，即磨削接觸區發熱量也最大，磨削燒傷變質層主要產生于這個階段，設定磨削燒傷層厚度為z，且隨著磨削進給速度增大而增大。
根據切入磨削加工過程分析，半精磨階段、精磨階段和光磨階段的去除量總和，如下所示：
rh＝r(trough+tsemi+tfinish+tpark)-r(trough) (19)
根據式(19)調整磨削工藝參數，保證粗磨階段燒傷層厚度z在后續磨削進給階段被完全去除，應滿足下式(20)，即半精磨階段、精磨階段和光磨階段的總去除量rh大于粗磨燒傷層厚度z。
rh-z>0 (20)
4)磨削燒傷臨界熱流密度qlim
相對于半精磨去除量，精磨和無火花磨削去除量較少，通常粗磨階段的磨削燒傷層厚度應在半精磨階段被去除，保證精磨和光磨階段的磨削余量沒有殘留燒傷變質層。因此，半精磨階段的磨削加工應避免發生二次燒傷現象，在S.馬爾金[1]著的《磨削技術理論與應用》一書中熱流密度q與磨削功率的表達式，如下：
式中，J為磨削熱量的做功當量；b為磨削砂輪寬度；Rw為磨削熱量流入工件磨削表面比例；Ft為切削磨削力。可調整磨削工藝參數約束平均熱流密度大小，避免磨削工件二次燒傷現象。所以，半精磨階段的熱流密度q應小于磨削燒傷臨界熱流密度qlim。
qlim-q>0 (22)
5)磨削工件圓度Rn
切入磨削加工的工件圓度理論上等于進給速度與工件轉速度之比即砂輪瞬時切削工件厚度。在S.馬爾金著的《磨削技術理論與應用》一書中磨削工件圓度除了包括上述理論圓度外，還有各種因素導致的額外附加值，即Rm。所以，實際磨削加工圓度Rn，可表示為：
考慮到實際磨削加工中，精磨階段的進給速度對工件圓度影響較大，應控制精磨階段進給速度滿足以下條件：
式中，Rn max為磨削工件圓度Rn的最大設定值。
6)磨削工件表面粗糙度Ra
磨削工件表面粗糙度是評價磨削加工質量的重要指標，在S.馬爾金著的《磨削技術理論與應用》一書中磨削加工表面粗糙度Ra與磨削去除率關系表達式為：
式中，R∞與磨削砂輪表面狀況有直接關系，建立磨削加工表面粗糙度與設定最大粗糙度值Rlim的關系，如下式：
Ra≤Rlim (26)
由于切入磨削中光磨階段的進給速度為零，可延長光磨時間滿足式(26)約束條件，即最小光磨時間tspark-rough。
7)磨削工件尺寸誤差detT
如圖2所示，當切入磨削砂輪接觸到工件時，磨削系統會發生彈性變形，導致實際磨削加工尺寸與目標磨削加工尺寸存在一定誤差，該尺寸誤差與磨削工藝參數有很大關系。本發明專利基于磨削去除率理論研究光磨階段的磨削工件尺寸變化，該光磨階段的磨削尺寸誤差detT，可表示為：
聯立式(27)和式(10)，可建立約束條件，如下式：
根據式(28)最大磨削尺寸誤差detT約束，可計算滿足該尺寸誤差的最小磨削時間tspark-size，提高磨削加工效率。
4.切入磨削工藝參數優化方法
基于上述磨削工藝優化目標函數和約束條件，可對切入磨削過程的粗磨、半精磨、精磨和光磨四個磨削階段的加工參數進行優化。由于實際加工中粗磨階段的磨削余量和進給速度遠大于其他磨削進給階段，本發明專利的磨削工藝參數具體優化方法，如圖3所示，首先對粗磨工藝參數進行優化，建立滿足粗磨階段各約束條件的工藝參數；然后，依次對其他半精磨、精磨和光磨等階段的工藝參數進行優化，在對半精磨、精磨和光磨等工藝參數分別優化時，應反復調整前面粗磨進給階段工藝參數，滿足相關約束條件；最后，使用優化后工藝參數的磨削加工過程，滿足上述各約束條件，保證磨削各進給階段的加工穩定性，實現磨削加工時間最少、效率最大化。
下面分別對切入磨削各進給階段的工藝參數優化過程進行詳細闡述：
首先，根據經驗設定切入各磨削工藝參數的范圍：trough_min<trough<trough_max、tsemi_min<tsemi<tsemi_max、tfinish_min<tfinish<tfinish_max、tspark_min<tspark<tspark_max；以函數Φ為優化目標。
1)粗磨階段，整個磨削過程中粗磨的磨削余量和進給速度最大，該方法首先確定該階段的進給時間trough和進給速度保證磨削加工過程穩定性。其具體實現過程是：根據粗磨階段的約束條件(磨削最大功率Pmax、磨削燒傷層厚度z及功率信號差值elim等)及磨削工件總磨削余量atotal，選擇該階段粗磨的粗磨進給時間trough及進給速度對理論磨削功率Ppredict進行預測，直到滿足上述各約束條件，即滿足式(16)、式(18)及式(20)。如果所選粗磨進給余量a1≠atotal，應調整粗磨進給時間trough和進給速度直到a1＝atotal，同時滿足該進給階段的其他約束條件。
2)半精磨階段，優化半精磨余量及進給速度根據式(22)保證該階段余量不能發生燒傷，且完全去除粗磨階段產生的磨削燒傷變質層，即，a2≥z；同時也應滿足該階段的功率信號差值e2≤elim。當半精磨余量a2及進給速度確定后，直到滿足上述各約束條件，即滿足上式(16)和式(22)。如果a1+a2≠atotal，需要重新調整粗磨進給速度直到a1+a2＝atotal，同時滿足上述所有約束條件。
3)精磨階段，該精磨進給階段的工藝參數對磨削工件圓度Rn影響較大，調整精磨階段的進給速度和磨削時間tfinish，滿足式(16)及式(24)等約束條件。當精磨余量確定后，如果a1+a2+a3≠atotal，需重新調整粗磨進給速度和磨削時間trough，直到a1+a2+a3＝atotal，同時滿足上述所有約束條件。
4)光磨階段，該進給階段的磨削進給速度為零，砂輪進行無火花磨削，調整該階段無火花磨削時間tspark可大大改善磨削加工表面粗糙度Ra和磨削加工尺寸誤差detT。為保證磨削加工效率，需優化無火火磨削最小時間tspark-rough，即滿足式(16)、式(26)和式(28)來保證產品磨削加工質量，提高加工效率。當光磨時間tspark-rough確定后，根據式(16)可獲得該階段磨削去除量a4，如果a1+a2+a3+a4≠atotal，需重新調整粗磨進給速度和磨削時間trough，直到a1+a2+a3+a4＝atotal，滿足上述所有約束條件。
通過上述方法獲得最小Φ磨削加工時間的工藝參數：trough、tsemi、tfinish、tspark。
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