產品的具有時間步長控制方案的高效顯式有限元分析的制作方法

本發明涉及計算機輔助工程分析，更具體地說，涉及用于數值模擬產品(例如汽車、飛機等)的結構性能的方法和系統，該方法和系統采用具有時間步長控制方案的顯式有限元分析(FEA)。

背景技術：

有限元分析(FEA)是一種計算機實現方法，廣泛用于工業建模和解決工程問題，涉及復雜系統，如三維非線性結構設計和分析。FEA的名稱來自于所考慮的對象的幾何形狀的指定方式。隨著現代數字計算機的出現，FEA已經被實現為FEA軟件。基本上，FEA軟件提供幾何描述的模型以及在模型中每個點的相關的材料屬性。在這模型中，要分析的系統的幾何形狀由各種尺寸的實體、殼體和梁表示，稱之為單元。單元的頂點被稱為節點。模型包括有限數量的單元，其被分配材料標識以關聯其材料屬性。模型因此表示由要分析的對象沿其周圍的環境所占據的物理空間。FEA軟件然后引用一表格，其中每種材料的屬性(例如應力-應變本構方程、楊氏模量、泊松比、熱導率)被制成表格。此外，對象的邊界條件(即載荷、物理約束等)被指定。對象及其環境的模型通過這種方式創建。

FEA有兩種求解技術：隱式有限元分析(“隱式方法”)和顯式有限元分析(“顯式方法”)。兩種方法都用來求解運動的瞬態動力學方程，從而獲得方程的均衡解。該方法從時間(t)經過離散時間間隔或時間步長Δt推進到時間(t+Δt)。時間步長Δt是在每個求解周期中確定(即計算)的，用于下一求解周期。這種方法有時被稱為時間推進模擬，它包括了若干連續的時間步長或求解周期。

本發明涉及顯式方法，其僅在時間步長非常小時是穩定的，特別是，時間步長必須小于彈性波從單元的一側傳播到另一側所用的時間。顯式方法中維持穩定求解的最大時間步長稱之為臨界時間步長Δt_cr。彈性波的速度是材料質量和結構剛度的函數，由有限元和單元的大小或尺寸表示。對于具有基本相似的材料的FEA模型，最小的單元通常控制著臨界時間步長。

在FEA模型中即使一個較小的單元也能導致臨界時間步長對于FEA模型中的多數單元而言不必要的小。其結果是，需要將一個非常小的時間步長用于其余的數值模擬。模擬不僅將變得非常耗時，而且也不切實際。例如，它需要很長時間才能得到工程師用來及時做出滿足商業需求的設計決策的模擬結果。

當采用具有一較小尺寸的厚殼有限元或單層實體/結構有限元時，這個問題會變得更糟。厚殼有限元的厚度將控制時間步長，這會導致時間推進數值模擬消耗太多的計算機資源從而不符合實際生產。

這將因此需要一個時間步長控制方案以確保高效的顯式FEA以獲得產品的模擬結構性能。

技術實現要素：

本發明公開了一種產品的具有時間步長控制方案的高效顯式有限元分析。根據一示例性實施例，在安裝有顯式FEA應用模塊的計算機系統中定義并接收表示產品或結構的有限元分析(FEA)模型。FEA模型包括至少第一層和第二層相應節點以形成一組節點對。每一節點對包括位于第一層的一節點和位于第二層的一相應的節點。在每一節點對中的節點位于與離FEA模型中其他節點的距離相比基本上距離彼此更近的位置。一組候選有限元被確定用于控制時間步長。每一候選有限元由一個或多個節點對限定。

通過在多個求解周期中采用FEA模型運行時間推進數值模擬以獲得產品的模擬結構性能。在每一求解周期中，包括所有候選有限元的FEA模型的節點力根據顯式FEA方案得到。縮放尺寸由候選有限元的最小尺寸乘以加速縮放因子(例如大于1)計算出。然后，縮放尺寸與其他尺寸相比較以確定用于控制下一求解周期的時間步長的臨界尺寸。根據基于節點質量、節點力和加速縮放因子的公式，為了維持穩定求解而重新分配的相應的節點力的分量被計算并重新分配。

用于下一求解周期的新的時間步長采用臨界尺寸(例如可以是或不是縮放尺寸)計算出來。模擬時間增加計算出的新時間步長以在新的求解周期內重復上述步驟直到達到時間推進數值模擬的結束條件。

本發明的其他目的、特征和優點是顯而易見的，在仔細閱讀以下實施例的詳細描述，并結合附圖。

附圖說明

本發明的這些和其他特征、方面以及優點會被更好的理解，對于以下敘述、所附權利要求以及如下附圖：

圖1A-1B共同示出了采用具有時間步長控制方案的顯式有限元分析(FEA)的產品的數值模擬結構性能的方法的流程圖，根據本發明的一實施例；

圖2是圖示了根據本發明一實施例的第一層節點和第二層節點的示意圖；

圖3A是示出了根據本發明一實施例的厚殼有限元或單層實體有限元的示意圖；

圖3B是示出了根據本發明一實施例的梁/桁架有限元的示意圖；

圖4A是示出了根據本發明一實施例的相比距離其他節點的距離更近距離的節點對的示意圖；

圖4B是示出了根據本發明一實施例的采用加速縮放因子之后用于時間步長計算的確定臨界尺寸的比較的示意圖；

圖5是示出了根據本發明一實施例的在時間步長控制方案中節點力重新分配的示意圖；

圖6是示出了本發明的一個實施例在其中實現的計算機示例的主要部分的功能圖。

具體實施方式

圖1A-1B共同示出了采用具有時間步長控制方案的顯式有限元分析(FEA)的產品的數值模擬結構性能的方法100的流程圖，根據本發明的一實施例。方法100優選結合其他附圖理解并在軟件中實現。

方法100由步驟102開始，在計算機系統(例如圖6所示的計算系統600)中接收表示產品或結構(例如汽車、飛機、汽車的面板等)的有限元分析(FEA)模型。FEA模型包括多個節點，節點包括至少第一層和第二層相應節點，以形成一組節點對。每一節點對包括位于第一層的一節點和位于第二層的一相應的節點。在每一節點對中的節點位于與離FEA模型中其他節點的距離相比基本上距離彼此更近的位置。在一例子中，較近距離比其他距離小5-10倍。圖2示出了可以在根據本發明一實施例的FEA模型中使用的節點的兩個示例層。節點的第一層211(如空心圓所示)和節點的第二層212(如實心圓所示)包括相應的節點以形成節點對。每一節點對包括兩個節點，例如節點N1 201(空心圓)和N2 202(實心圓)。

接著，在步驟104，一組候選有限元被確定用于控制時間步長(即用于計算下一求解周期的時間步長的最小尺寸)。候選有限元由一個或多個節點對限定。圖3A示出了三個厚殼有限元或單層實體有限元301-303，根據本發明一實施例。每一厚殼或實體有限元由四個節點對限定。圖3B示出了一對梁/桁架有限元311-312，每個由一個節點對限定，根據本發明一實施例。

有許多技術來確定這樣的組。例如，用戶可以在FEA的輸入指定一個或多個組。它也可以由通過檢查每個有限元的初始尺寸和/或拓撲結構來確定的自動化過程完成。

接著，在步驟108，通過采用具有顯式FEA應用模塊的FEA模型運行時間推進數值模擬以獲得產品的模擬結構性能。

時間推進模擬包括多個求解周期或時間步驟，通過在步驟112中設置模擬時間為零來啟動。

在步驟114，包括所有候選有限元的FEA模型的節點力通過顯式FEA方案得到。在步驟116，每一候選有限元的縮放尺寸由最小尺寸乘以加速縮放因子(例如大于1的因子)計算出。通常，最小尺寸是每個節點對之間的較近的距離。

在步驟118，縮放尺寸與其他尺寸(例如厚殼有限元或實體有限元的長度和寬度)相比較以確定用于控制下一求解周期的時間步長的臨界尺寸。圖4B為示出了這種比較的示意圖。等于厚度T(例如T 410)乘以加速縮放因子S的縮放尺寸411(S×T)與其他候選有限元的尺寸(例如寬度W 412和長度L 414)相比較。在該例子中，縮放尺寸仍然是臨界尺寸，因為在所有尺寸中它是最小尺寸。

此外，圖4A為示出了由節點N1 401和節點N2 402形成的節點對的示意圖，根據本發明的一實施例。W 412和L 414為FEA模型中距離其他節點的距離，而T 410是節點對(N1-N2)的節點401-402之間的較近的距離。

候選有限元的每個節點對(例如節點對N1-N2)的節點力的分量(ΔF)根據基于加速縮放因子、節點力和節點質量的以下公式計算。節點力的分量在每一節點對中的節點之間重新分配以確保在下一求解周期可以實現穩定求解。值得注意的是，下一求解周期由更大的時間步長增加，取決于縮放尺寸，當縮放尺寸為臨界尺寸時。

ΔF＝β₁F₁-β₂F₂

F₁^final＝F₁-ΔF

F₂^final＝F₂+ΔF

其中，S是加速縮放因子，m₁和m₂分別是每一節點對的節點質量，F₁和F₂分別是每一節點對的節點力，ΔF是計算出的相應的節點力的分量，F₁^final和F₂^final分別是每一節點對的重新分配后的節點力。

在許多情況下，顯式FEA方案需要節點質量的倒數用于計算。當節點質量倒數都存儲在計算機系統中時，兩個系數可以由如下的倒數量計算：

合并中間步驟，相應的節點力的分量可以寫為如下:

節點力的重新分配方案示例如圖5所示。節點力F₁ 511和節點力F₂ 512分別通過用于節點N1 511和節點N2 512的顯式FEA獲得。在節點力重新分配之后，各節點力分別變為F₁^final＝F₁-ΔF 521和F₂^final＝F₂+ΔF 522。

接著，在步驟122，新的臨界時間步長用臨界尺寸計算出。縮放尺寸應當是最小的，時間步長將由加速縮放因子縮放。例如，當5作為加速縮放因子，時間步長將比正常顯式FEA方案大5倍。為了補償更大和可能不穩定的時間步長，候選有限元的節點對中的節點力相應地重新分配。

接著，在步驟124，確定時間推進數值模擬是否達到結束條件。如果沒有，在步驟126中，模擬時間增加計算出的時間步長。方法100重復步驟114-124直到結束條件達到。結束條件可以是由用戶指定的總的模擬時間。

根據一方面，本發明涉及一個或多個能夠執行在此描述的功能的計算機系統。計算機系統600的例子在圖6中示出。計算機系統600包括一個或多個處理器，例如處理器604。處理器604連接到計算機系統內部通信總線602。關于該示范性的計算機系統，有各種軟件實現的描述。在讀完這一描述后，相關技術領域的人員將會明白如何使用其它計算機系統和/或計算機架構來實施本發明。

計算機系統600還包括主存儲器608，優選隨機存取存儲器(RAM)，還可包括輔助存儲器610。輔助存儲器610包括例如一個或多個硬盤驅動器612和/或一個或多個可移除存儲驅動器614，它們代表軟盤驅動器、磁帶驅動器、光盤驅動器等。可移除存儲驅動器614用已知的方式從可移除存儲單元618中讀取和/或向可移除存儲單元618中寫入。可移除存儲單元618代表可以由可移除存儲驅動器614讀取和寫入的軟盤、磁帶、光盤等。可以理解，可移除存儲單元618包括其上存儲有計算機軟件和/或數據的計算機可讀媒介。

在可選實施例中，輔助存儲器610可包括其它類似的機制，允許計算機程序或者其它指令被裝載到計算機系統600。這樣的機制包括例如可移除存儲單元622和接口620。這樣的例子可包括程序盒式存儲器和盒式存儲器接口(例如，視頻游戲設備中的那些)、可移除存儲芯片(例如可擦除可編程只讀存儲器(EPROM))、通用串行總線(USB)閃存、或者PROM)以及相關的插槽、以及其它可移除存儲單元622和允許軟件和數據從可移除存儲單元622傳遞到計算機系統600的接口620。通常，計算機系統600由操作系統(OS)軟件控制和管理，操作系統執行例如進程調度、存儲器管理、網絡連接和I/O服務。

可能還設有連接到總線602的通信接口624。通信接口624允許軟件和數據在計算機系統600和外部設備之間傳遞。通信接口624的例子包括調制解調器、網絡接口(例如以太網卡)、通信端口、個人計算機存儲卡國際協會(PCMCIA)插槽和卡等等。計算機600基于一組特定的規則(也就是，協議)通過數據網絡與其它計算設備通信。通用協議的其中一種是在互聯網中通用的TCP/IP(傳輸控制協議/互聯網協議)。通常，通信接口624將數據文件組合處理成較小的數據包以通過數據網絡傳輸，或將接收到的數據包重新組合成原始的數據文件。此外，通信接口624處理每個數據包的地址部分以使其到達正確的目的地，或者中途截取發往計算機600的數據包。在這份文件中，術語“計算機程序媒介”和“計算機可用媒介”都用來指代媒介，例如可移除存儲驅動器614和/或設置在硬盤驅動器612中的硬盤。這些計算機程序產品是用于將軟件提供給計算機系統600的手段。本發明涉及這樣的計算機程序產品。

計算機系統600還包括輸入/輸出(I/O)接口630，它使得計算機系統600能夠接入顯示器、鍵盤、鼠標、打印機、掃描儀、繪圖儀、以及類似設備。

計算機程序(也被稱為計算機控制邏輯)作為應用模塊606存儲在主存儲器608和/或輔助存儲器610中。也可通過通信接口624接收計算機程序。這樣的計算機程序被執行時，使得計算機系統600執行如在此所討論的本發明的特征。特別地，當執行該計算機程序時，使得處理器604執行本發明的特征。因此，這樣的計算機程序代表計算機系統600的控制器。

在本發明采用軟件實現的實施例中，該軟件可存儲在計算機程序產品中，并可使用可移除存儲驅動器614、硬盤驅動器612、或者通信接口624加載到計算機系統600中。應用模塊606被處理器604執行時，使得處理器604執行如在此所述的本發明的功能。

主存儲器608可被加載有一個或多個應用模塊606，所述應用模塊606可被一個或多個處理器604執行以實現期望的任務，所述處理器可具有或不具有通過I/O接口630輸入的用戶輸入。在運行中，當至少一個處理器604執行一個應用模塊606時，結果被計算并存儲在輔助存儲器610(也就是，硬盤驅動器612)中。有限元分析的狀態通過I/O接口630報告給用戶。

雖然參照特定的實施例對本發明進行了描述，但是這些實施例僅僅是解釋性的，并不用于限制本發明。本技術領域的人員可得到暗示，對具體公開的示范性實施例做出各種修改和改變。雖然加速縮放因子在圖4B中已經示出和描述為5，其他因子(大于1)也可以用于實現相同的目的。此外，雖然在圖2中節點的第一層和節點的第二層被示為平面層，其他形狀的層可以用于實現相同的目的。總之，本發明的范圍不限于在此公開的特定示范性實施例，對本技術領域人員來說暗含的所有修改都將被包括在本申請的精神和范圍以及后附權利要求的范圍內。