穩定極限曲線制作方法及切削工具的固有振動數導出裝置與流程

本發明涉及一種將利用機床對被加工物(工件)進行加工時所使用的切削工具的固有振動數導出的方法、及制作關于該切削工具的再生振動的穩定極限曲線的方法、以及將該切削工具的固有振動數導出的裝置。

背景技術：

目前，在使用機床對工件進行加工時，因顫振而導致加工精度(尤其是表面精度)變差。這種顫振大致分為強制顫振及自激顫振，一般認為強制顫振是由于過大的外力發揮作用，或外力的頻率與振動系統的共振頻率同步而產生。另一方面，自激顫振有再生型顫振(再生顫振)及模耦合(mode coupling)型顫振，一般認為再生顫振是由于持續進行切削阻力的周期性變動與切取厚度的周期性變動的相互作用互相加強的切削(所謂的再生效應)而引起，并且認為模耦合型顫振是在兩個方向的振動模式具有接近的共振頻率的情況下，這些振動模式發生耦合而產生的顫振。

以往，作為抑制所述顫振之中再生顫振的方法，提出了如下方法，即，求出穩定極限曲線(表示相對于主軸旋轉速度的穩定極限的切入深度的線圖)，并以主軸旋轉速度位于穩定區域的方式調整該主軸旋轉速度(參照下述專利文獻1)。

而且，為了制作這種穩定極限曲線，需要有工具的固有振動數、加工系統的阻尼比、等效質量、切削剛性及比切削剛性等數據。所述阻尼比及等效質量能夠由工具的固有振動數而算出，因此，只要獲得工具的固有振動數，那么就能夠一并算出阻尼比及等效質量，作為將該工具的固有振動數導出的方法，以往通常已知的是如下方法，即，使用沖擊錘(impact hammer)擊打工具的前端部，由此時所獲得的與工具的自由振動相關的數據及與沖擊錘的擊打力相關的數據而導出所述固有振動數(參照下述專利文獻2)。

另外，所述切削剛性及比切削剛性例如能夠由使用該工具實際進行加工時在主軸馬達中流動的電流值而算出。

[背景技術文獻]

[專利文獻]

[專利文獻1]日本專利特開2012-213830號公報

[專利文獻2]日本專利特開2014-14882號公報

技術實現要素：

[發明要解決的問題]

然而，在以往的使用沖擊錘導出切削工具的固有振動數的方法中，因為是由人使用沖擊錘進行擊打，所以容易產生人為的偏差，因此，存在難以獲得準確的切削工具的固有振動數的問題，另外，存在為了獲得適當的數據而對擊打本身要求技能的問題。

進而，關于安裝于沖擊錘的擊打部的錘片(hammer tip)，必須計算欲測定的振動頻率的周期(頻率的倒數)，以錘的接觸時間處于該周期的0.3倍～1倍左右的范圍的方式，通過試誤選定錘片，從而也存在該選定工作極為繁瑣的問題。

另外，根據本發明人等的見解，認為切削工具的固有振動數的值在實際進行工件加工的加工時與并未進行工件加工時的空閑時存在微妙的不同。因此，只要能夠從實際的加工狀態導出該切削工具的固有振動數，那么就能夠導出考慮到工件影響的更準確的固有振動數。

本發明是鑒于以上的實際情況而完成的，目的在于提供一種不產生人為的偏差，另外，不需要繁瑣的作業或特殊的技能而能夠將切削工具的更準確的固有振動數導出的方法及其裝置，以及制作穩定極限曲線的方法。

[解決問題的手段]

用來解決上述問題的本發明涉及一種將切削工具的固有振動數導出的方法，是將利用機床對被加工物進行加工時所使用的切削工具的固有振動數導出的方法，包括以下步驟：

實際加工步驟：使用所述切削工具，一邊階段性地改變所述機床的主軸的旋轉速度，一邊在各旋轉速度下對所述被加工物加工預先規定的距離或時間；

檢測步驟：檢測所述實際加工步驟中所述切削工具所產生的位置位移，并且檢測作用于所述切削工具的切削動力；

分析步驟：分別對所述檢測步驟中在各所述主軸旋轉速度下所獲得的位移數據及切削動力數據進行頻率分析，從而獲得位移及切削動力的頻譜；以及

導出步驟：基于所述分析步驟中在各所述主軸旋轉速度下所獲得的位移頻譜及切削動力頻譜，針對各所述旋轉速度算出所述位移頻譜除以所述切削動力頻譜而得的頻譜即適應性頻譜(compliance spectrum)后，算出重疊所獲得的各適應性頻譜而成的綜合適應性頻譜，從所獲得的綜合適應性頻譜導出表示最大適應性值的頻率作為所述切削工具的固有振動數。

而且，該固有振動數導出方法能夠利用切削工具的固有振動數導出裝置而適當地實施，該切削工具的固有振動數導出裝置是將利用機床對被加工物進行加工時所使用的切削工具的固有振動數導出的裝置，該裝置包括：

加工執行部，使所述機床執行如下動作：一邊階段性地改變所述機床的主軸的旋轉速度，一邊在各旋轉速度下對所述被加工物加工預先規定的距離或時間；

位移檢測部，檢測所述機床的加工過程中所述切削工具所產生的位置位移；及切削動力檢測部，檢測作用于所述切削工具的切削動力；

頻率分析部，分別對由所述位移檢測部及切削動力檢測部在各所述主軸旋轉速度下獲得的位移數據及切削動力數據進行頻率分析，從而獲得位移及切削動力的頻譜；以及

固有振動數導出部，基于所述頻率分析部中在各所述主軸旋轉速度下所獲得的位移頻譜及切削動力頻譜，針對各所述旋轉速度算出所述位移頻譜除以所述切削動力頻譜而得的頻譜即適應性頻譜后，算出重疊所獲得的各適應性頻譜而成的綜合適應性頻譜，從所獲得的綜合適應性頻譜導出表示最大適應性值的頻率作為所述切削工具的固有振動數。

本發明提供的切削工具的固有振動數導出方法及裝置首先通過所述加工執行部使所述機床工作，使用所述切削工具，一邊階段性地改變所述機床的主軸的旋轉速度，一邊在各旋轉速度下對所述被加工物加工預先規定的距離或時間(實際加工步驟)。然后，利用所述位移檢測部檢測在進行實際加工的期間所述切削工具所產生的位置位移，并且利用所述切削動力檢測部檢測作用于所述切削工具的切削動力(檢測步驟)。此外，所謂使所述主軸旋轉速度階段性變化是指使主軸旋轉速度以脈沖狀或階梯狀(臺階狀)變化，在對被加工物加工預先規定的距離或時間的期間內主軸旋轉速度為固定。另外，關于主軸旋轉速度的階段性的變化量，并無特別限定，考慮取得數據的準確性或效率而適當設定。

接著，利用所述頻率分析部分別對由所述位移檢測部及切削動力檢測部而獲得的各所述主軸旋轉速度下的位移數據及切削動力數據進行頻率分析(FFT(Fast Fourier Transformation，快速傅里葉變換))，算出關于位移及切削動力的頻譜(波形)(分析步驟)。此外，所獲得的位移頻譜及切削動力頻譜根據所述主軸的旋轉速度而顯示分別不同的特性即峰值頻率。

接著，基于各所述旋轉速度下所獲得的位移頻譜及切削動力頻譜，在所述固有振動數導出部中，首先，針對各所述旋轉速度算出所述位移頻譜除以所述切削動力頻譜而成的頻譜即適應性頻譜后，算出重疊所有獲得的各所述旋轉速度的適應性頻譜而成的綜合適應性頻譜(導出步驟)。此外，此處所說的適應性是將切削動力作為輸入，取該輸入與和其相對的輸出即位移的比，被定義為輸入與輸出之間的傳遞函數。

接著，所述固有振動數導出部基于算出的綜合適應性頻譜，分析該綜合適應性頻譜，并將表示最大適應性值的頻率作為該切削工具的固有振動數而導出(導出步驟)。如上所述，適應性表示[位移(＝輸出)/切削動力(＝輸入)]。因此，可將適應性取最大值的頻率、也就是相對于輸入而輸出變為最大的頻率認定為該切削工具的固有振動數。

這樣一來，根據本發明，使用應該導出固有振動數的切削工具實際地對被加工物進行加工，并基于此時所檢測出的該切削工具的位移、及作用于該切削工具的切削動力，將該切削工具的固有振動數導出，所以能夠導出考慮到實際進行加工時所受到的被加工物的影響的更準確的固有振動數。

另外，因為不使用像以往方法那樣的沖擊錘，所以將切削工具的固有振動數導出時，不會產生人為的偏差的問題，另外，不存在為了獲得適當的數據而需要技能的情況，進而，也不需要選定錘片這種繁瑣的工作。

另外，本發明還提供了一種穩定極限曲線制作方法，該穩定極限曲線制作方法包括用來將所述固有振動數導出的各步驟；

還包括曲線制作步驟，該曲線制作步驟是基于所述導出步驟中所獲得的綜合適應性頻譜、及所述切削工具的固有振動數，算出至少包括所述切削工具及被加工物的加工系統中的阻尼比及等效質量，并基于所得的阻尼比及等效質量、以及所述固有振動數，制作關于所述切削工具的再生顫動的穩定極限曲線。

根據該穩定極限曲線制作方法，如上所述，能夠將符合實際加工時所受到的被加工物的影響等加工實際情況的更準確的固有振動數導出，所以基于這種固有振動數而制作的穩定極限曲線成為更符合加工實際情況的準確的曲線。

另外，該穩定極限曲線制作方法也可以為，所述導出步驟以如下方式構成：基于所述綜合適應性頻譜，將表示按照從大到小的順序至少兩個極大的適應性值的頻率分別作為所述切削工具的固有振動數而導出；

進而，所述曲線制作步驟以如下方式構成：基于所述導出步驟中所獲得的綜合適應性頻譜、及所述切削工具的各固有振動數，算出至少包括所述切削工具及被加工物的加工系統中的阻尼比及等效質量，即與所述各固有振動數對應的阻尼比及等效質量，并基于所獲得的阻尼比及等效質量、以及所述各固有振動數，制作關于所述切削工具的再生顫動的穩定極限曲線，即與所述各固有振動數對應的穩定極限曲線。

這樣一來，就切削工具的可估計的多個固有振動數，分別制作穩定極限曲線，通過參照這種穩定極限曲線來設定實際的加工條件，從而能夠實現更不易產生再生顫動的更穩定的加工。

另外，本發明提供的所述固有振動數導出裝置及固有振動數導出方法也可以為，所述加工執行部以如下方式構成，即，在所述實際加工步驟中，一邊階段性地改變所述主軸的旋轉速度，一邊利用與所述主軸正交且互相正交的兩個進給軸即第一軸及第二軸的各自單獨動作或它們的復合動作，在各旋轉速度下，以包含所述第一軸及第二軸方向的進給量的方式，使所述切削工具相對于所述被加工物相對地移動而對所述被加工物加工預先規定的距離或時間；

所述檢測步驟中，所述位移檢測部以如下方式構成：針對各所述旋轉速度分別檢測所述第一軸及第二軸的各進給方向上所述切削工具所產生的位置位移，并且所述切削動力檢測部以如下方式構成，即，分別檢測此時作用于所述切削工具的切削動力；

所述頻率分析部以如下方式構成：在所述分析步驟中，分別對所述各進給方向的每一個、及各所述旋轉速度下所獲得的位移數據及切削動力數據進行頻率分析，從而獲得位移及切削動力的頻譜；

所述固有振動數導出部以如下方式構成：在所述導出步驟中，算出所述各進給方向上各所述旋轉速度下所獲得的位移頻譜除以切削動力頻譜而得的適應性頻譜后，分別算出重疊所獲得的各適應性頻譜而成的綜合適應性頻譜，從所獲得的各綜合適應性頻譜分別檢測表示最大適應性值的頻率，將所檢測出的兩個頻率作為所述切削工具的所述各進給方向上的固有振動數而導出。

根據該構成，如上所述，利用所述加工執行部，以包含所述第一軸及第二軸方向的進給量的方式，使所述切削工具相對于所述被加工物相對地移動，從而對該被加工物進行加工。此外，被加工物與切削工具的相對移動的形態中包括如下形態，即，一邊階段性地改變所述主軸旋轉速度，一邊首先使它們向一個進給方向相對移動，然后以同樣的方式，一邊階段性地改變主軸旋轉速度，一邊使它們向另一個進給方向相對移動；并且包括如下形態等，即，一邊階段性地改變所述主軸旋轉速度，一邊利用所述第一軸及第二軸的復合動作，使它們向將兩個進給方向合并的方向相對移動。

然后，所述位移檢測部分別檢測所述各進給方向上切削工具所產生的位移，所述切削動力檢測部分別檢測此時作用于切削工具的切削動力，在所述頻率分析部中，分別對所述各進給方向的每一個方向所獲得的各旋轉速度下的位移數據及切削動力數據進行頻率分析，從而算出位移頻譜及切削動力頻譜。

另外，所述固有振動數導出部分別算出所述各進給方向上各個綜合適應性頻譜，并從所獲得的各綜合適應性頻譜分別檢測表示最大適應性值的頻率，將所檢測出的兩個頻率作為所述切削工具的所述各進給方向上的固有振動數而導出。

這樣一來，根據該構成，在機床具備與主軸正交且互相正交的兩個進給軸即第一軸及第二軸的情況下，能夠導出切削工具的各進給方向上的固有振動數，關于該切削工具的固有振動數，能夠導出更符合加工實際情況的固有振動數。

另外，本發明提供的穩定極限曲線制作方法構成為包括有關該固有振動數導出方法的各步驟；

還包括曲線制作步驟，該曲線制作步驟是基于在所述導出步驟中在所述各進給方向上所獲得的綜合適應性頻譜、及所述切削工具的固有振動數，分別算出至少包括所述切削工具及被加工物的加工系統中的阻尼比及等效質量，即所述各進給方向上的阻尼比及等效質量，并基于所獲得的所述各進給方向上的阻尼比及等效質量、以及所述固有振動數，制作關于所述切削工具的再生顫動的穩定極限曲線。

根據該構成的穩定極限曲線制作方法，能夠制作與機床對應的穩定極限曲線，該機床具備與主軸正交且互相正交的兩個進給軸即第一軸及第二軸。

另外，該穩定極限曲線制作方法也可以為：

所述導出步驟以如下方式構成：基于所述各進給方向上所獲得的綜合適應性頻譜，將分別表示按照從大到小的順序至少兩個極大的適應性值的頻率分別作為所述切削工具的固有振動數而針對所述各進給方向的每一個導出。

進而，所述曲線制作步驟以如下方式構成：基于在所述導出步驟中在所述各進給方向上所獲得的綜合適應性頻譜、及所述各進給方向上的所述切削工具的各固有振動數，算出至少包括所述切削工具及被加工物的加工系統中的阻尼比及等效質量，即與所述各進給方向上的各固有振動數對應的阻尼比及等效質量，并基于所獲得的阻尼比及等效質量、以及所述各固有振動數，制作關于所述切削工具的再生顫動的穩定極限曲線，即與所述各固有振動數對應的穩定極限曲線。

這樣一來，就切削工具的可估計的多個固有振動數，分別制作穩定極限曲線，通過參照這種穩定極限曲線來設定實際的加工條件，從而能夠實現更不易產生再生顫動的更穩定的加工。

另外，所述穩定極限曲線制作方法也可以為：

所述曲線制作步驟以如下方式構成：基于所述導出步驟中在所述各進給方向上所獲得的綜合適應性頻譜、及所述切削工具的固有振動數，分別算出至少包括所述切削工具及被加工物的加工系統中的阻尼比及等效質量，即所述各進給方向上的阻尼比及等效質量，并基于所獲得的所述各進給方向上的阻尼比及等效質量、以及所述固有振動數，制作預先規定的進給方向上的關于所述切削工具的再生顫動的穩定極限曲線。

[發明的效果]

如上所述，本發明是使用應該導出固有振動數的切削工具實際地對被加工物進行加工，并基于此時所檢測出的該切削工具的位移、及作用于該切削工具的切削動力，導出該切削工具的固有振動數，所以能夠導出考慮到實際加工時所受到的被加工物的影響的更準確的固有振動數。

另外，由于不使用像以往方法那樣的沖擊錘，所以將切削工具的固有振動數導出時，不會產生人為的偏差的問題，另外，不存在為了獲得適當的數據而需要技能的情況，進而，也不需要選定錘片這種繁瑣的工作。

而且，通過基于以此方式而獲得的固有振動數制作穩定極限曲線，從而能夠使該穩定極限曲線成為更符合加工實際情況的準確的曲線。

附圖說明

圖1是表示本發明的一實施方式的機床的立體圖。

圖2是表示本實施方式的固有振動數導出裝置的概略構成的框圖。

圖3是表示本實施方式的檢測加工執行部所執行的加工形態的說明圖。

圖4是表示Y軸方向的位移頻譜的頻譜波形圖。

圖5是表示Y軸方向的切削動力頻譜的頻譜波形圖。

圖6是表示濾波處理后的Y軸方向的位移頻譜的頻譜波形圖。

圖7是表示濾波處理后的Y軸方向的切削動力頻譜的頻譜波形圖。

圖8是表示Y軸方向的適應性頻譜的頻譜波形圖。

圖9是表示Y軸方向的重疊適應性頻譜的頻譜波形圖。

圖10是表示Y軸方向的綜合適應性頻譜的頻譜波形圖。

圖11是表示X軸方向的綜合適應性頻譜的頻譜波形圖。

圖12是表示雙自由度系統的切削模型的說明圖。

圖13是用來說明阻尼比的算出的說明圖。

圖14是表示穩定極限曲線的線圖。

附圖標記說明：1-固有振動數導出裝置；2-檢測加工執行部；3-頻率分析部；4-固有振動數導出部；5-加速度計；6-動力檢測臺；6a-動力傳感器；10-控制裝置；11-動作控制部；12-顯示裝置；20-機床；24-主軸；T-工具；W-工件。

具體實施方式

以下，一邊參照圖式，一邊對本發明的具體的實施方式進行說明。圖1是表示本實施方式中所使用的機床的立體圖，圖2是表示本實施方式的固有振動數導出裝置等的框圖。

[機床的概略構成]

首先，對機床20的概略構成進行說明。該機床20具備：底座(bed)21；柱22，立設在該底座21上；主軸頭23，在箭頭所示Z軸方向上自由移動地設置在該柱22的前表面(加工區域側的表面)；主軸24，沿軸中心自由旋轉地保持于所述主軸頭23；鞍座(saddle)25，在箭頭所示Y軸方向上自由移動地設置在比所述主軸頭23更靠下方的所述底座21上；工作臺26，在箭頭所示X軸方向上自由移動地配設在鞍座25上；X軸進給機構29，使該工作臺26在所述X軸(第一軸)方向上移動；Y軸進給機構28，使所述鞍座25在所述Y軸(第二軸)方向上移動；Z軸進給機構27，使所述主軸頭23在所述Z軸(第3軸)方向上移動；以及主軸馬達(未圖示)，使所述主軸24旋轉。此外，所述X軸、Y軸及Z軸是互相正交的進給軸。

此外，所述X軸進給機構29、Y軸進給機構28、Z軸進給機構27及主軸馬達(未圖示)等的動作是通過圖2所示的控制裝置10來控制。具體來說，適當執行存儲在控制裝置10內的NC(Numerical Control，數字控制)程序，在依據該NC程序的控制信號下，通過動作控制部11控制所述X軸進給機構29、Y軸進給機構28、Z軸進給機構27及主軸馬達(未圖示)等。

這樣一來，該機床20中，在控制裝置10的控制下，所述X軸進給機構29、Y軸進給機構28、Z軸進給機構27及主軸馬達(未圖示)等被驅動，主軸24以其軸中心旋轉，并且該主軸24及工作臺26在三維空間內相對地移動，控制裝置10依據內置NC程序而驅動所述X軸進給機構29、Y軸進給機構28、Z軸進給機構27及主軸馬達(未圖示)等，由此利用安裝于主軸24的工具T對載置、固定于工作臺26上的工件W適當地進行加工。此外，本例的工具T使用立銑刀(end mill)。

另外，對控制裝置10連接具有顯示器的顯示裝置12，以使控制裝置10內的數據等能夠顯示于顯示裝置12的顯示器。

[固有振動數導出裝置]

接著，對本例的固有振動數導出裝置1進行說明。如圖1及圖2所示，本例的固有振動數導出裝置1包括：加速度計5，貼合在所述主軸頭23的下端部的外周面；動力檢測臺6，固定設置于所述工作臺26上；以及被組裝在所述控制裝置10內的檢測加工執行部2、頻率分析部3及固有振動數導出部4。

所述加速度計5檢測主軸頭23的下端部的加速度的，換句話說，檢測從安裝于主軸24的切削工具T(以下稱為工具T)傳遞的加速度。如果利用旋轉的工具T對所述工件W進行切削加工，那么因其切削阻力而使工具T產生振動，加速度計5檢測從該工具T經由主軸24傳遞到主軸頭23的振動(起因于工具T的振動)，并輸出與該振動對應的信號。此外，該加速度計5能夠輸出所述X軸方向及Y軸方向的兩個方向的分量。另外，因為能夠通過對加速度進行二階積分而檢測出位移，所以能夠視為由加速度計5的輸出信號檢測出工具T的位移。

所述動力檢測臺6內置有動力傳感器6a，該動力傳感器6a檢測發揮作用的外力并輸出與該外力對應的信號，該動力檢測臺6固定設置在所述工作臺26上。并且，在該動力檢測臺6上安裝所述工件W。這樣一來，如果在此狀態下，利用所述工具T對所述工件W進行切削加工，那么利用所述動力傳感器6a檢測出由工具T施加于工件W的切削動力，換句話說，檢測出作為其反作用力而作用于工具T的切削動力，并且輸出與切削動力對應的信號。

所述檢測加工執行部2為如下處理部，即，將控制信號發送給所述動作控制部11，利用該動作控制部11控制所述機床20，使該機床20執行加工動作以導出工具T的固有振動數。具體來說，檢測加工執行部2內置用來進行圖3所示的加工動作的NC程序，將依據該NC程序的控制信號對所述動作控制部11發送控制信號，從而使機床20工作。

圖3所示的加工動作例如是使用立銑刀作為工具T，使主軸24以適當設定的最初的旋轉速度(例如3300[min^-1])向箭頭所示方向旋轉，并將切入深度設定為不產生顫動的切入深度(例如1[mm])，并且適當設定切入寬度Ae及進給量(mm/刃)，使工具T與工件W在X軸方向上相對地移動，首先使它們移動至P₁的位置，然后使它們移動至P₂的位置，利用該工具T通過順銑(down cut)對工件W進行加工。

此時，將從P₁到P₂的距離均等地分割為x₁到x_n的n個分區，在各分區中，依序階段性地增加主軸24的旋轉速度。例如，在各分區之間使旋轉速度逐次增加10[min^-1]，如果將分區x₁中的旋轉速度設為3300[min^-1]，那么以分區x₂中的旋轉速度被設定為3310[min^-1]，分區x₃中的旋轉速度被設定為3320[min^-1]的方式，到分區x_n為止使旋轉速度階段性逐次增加10[min^-1]。此外，也可以認為：如果將進給速度設為固定，那么所述各分區的加工時間相同，所以每特定的加工時間使旋轉速度增加。

以所述方式完成在X軸方向上移動的加工后，接著，使工具T及工件W在Y軸方向上相對地移動，首先使它們移動至P₃的位置，然后使它們移動至P₄的位置，利用該工具T通過順銑對工件W進行加工。

此時，利用與所述相同的方式，將從P₃到P₄的距離均等地分割為y₁到y_i的i個分區，并在各分區中，依序階段性地增加主軸24的旋轉速度。例如，在各分區之間，使旋轉速度逐次增加10[min^-1]，如果將分區y₁中的旋轉速度設為3300[min^-1]，那么以分區y₂中的旋轉速度被設定為3310[min^-1]，分區y₃中的旋轉速度被設定為3320[min^-1]的方式，到分區y_i為止使旋轉速度階段性逐次增加10[min^-1]。

所述檢測加工執行部2使所述機床20執行以上的加工動作。

所述頻率分析部3在所述檢測加工執行部2的控制下，在利用所述機床20進行所述加工的期間，分別接收由所述加速度計5及動力傳感器6a輸出的信號，并對每個分區(也就是主軸24的各旋轉速度，以下同樣)的加速度信號及動力信號進行處理。

也就是說，所述頻率分析部3利用FFT對從分區x₁到x_n的每個分區的加速度信號中的Y軸方向的振動分量進行頻率分析后，進行二階積分而轉換為每個分區的位移頻譜。將以此方式而獲得的某一分區的Y軸方向的位移頻譜示于圖4中。

另外，頻率分析部3同樣地利用FFT對從分區x₁到x_n的每個分區的動力信號中的Y軸方向的分量進行頻率分析，算出每個分區的切削動力頻譜。將以此方式而獲得的某一分區的Y軸方向的切削動力頻譜示于圖5中。

以同樣的方式，頻率分析部3利用FFT對從分區y₁到y_i的每個分區的加速度信號中的X軸方向的振動分量進行頻率分析后，進行二階積分而轉換為每個分區的位移頻譜。另外，頻率分析部3同樣地利用FFT對從分區y₁到y_i的每個分區的動力信號中的X軸方向的分量進行頻率分析，算出每個分區的切削動力頻譜。

此外，求出關于從分區x₁到x_n的Y軸方向的位移頻譜及切削動力頻譜的原因是，在以X軸方向為進給方向的順銑中，會在Y軸方向上發生大幅度地位移，另外，Y軸方向的切削動力大。同樣地，求出關于從分區y₁到y_i的Y軸方向的位移頻譜及切削動力頻譜的原因是，在以Y軸方向為進給方向的順銑中，會在X軸方向上發生大幅度地位移，另外，X軸方向的切削動力大。

所述頻率分析部3以所述方式算出關于從x₁到x_n的各分區的Y軸方向的位移頻譜及切削動力頻譜，并且算出關于從y₁到y_i的各分區的X軸方向的位移頻譜及切削動力頻譜。

所述固有振動數導出部4進行如下處理，即，使用由所述頻率分析部3的處理而獲得的位移頻譜及切削動力頻譜，將工具T的固有振動數導出。

具體來說，固有振動數導出部4首先對利用頻率分析部3而算出的關于從x₁到x_n的各分區的Y軸方向的位移頻譜及切削動力頻譜、以及關于從y₁到y_i的各分區的X軸方向的位移頻譜及切削動力頻譜進行濾波處理而去除噪聲。已知所述位移頻譜及切削動力頻譜中，表示峰值的頻率是工具T的切削刃與工件W接觸的頻率(將其稱為「切削刃通過頻率」)的整數倍。因此，通過濾波處理而僅提取出相當于該切削刃通過頻率的整數倍的固定寬度的頻率分量，由此能夠去除噪聲分量。將從圖4所示的Y軸方向的位移頻譜去除噪聲分量后的情況示于圖6中，將從圖5所示的Y軸方向的切削動力頻譜去除噪聲分量后的情況示于圖7中。此外，能夠利用下式算出切削刃通過頻率。

切削刃通過頻率[Hz]＝(主軸24的旋轉速度[min^‐1]×刃數)/60[sec]

接著，固有振動數導出部4基于去除噪聲后的從x₁到x_n的各分區的Y軸方向的位移頻譜及切削動力頻譜、以及從y₁到y_i的各分區的X軸方向的位移頻譜及切削動力頻譜，分別算出關于從x₁到x_n的各分區、及從y₁到y_i的各分區各自的位移頻譜除以切削動力頻譜而得的適應性頻譜。此外，適應性是以切削動力作為輸入，取該輸入與和其相對的輸出即工具T的位移的比，被定義為輸入與輸出之間的傳遞函數。將以此方式而獲得的適應性頻譜的一例示于圖8中。圖8表示從x₁到x_n的某一分區中的Y軸方向的適應性頻譜。

接著，固有振動數導出部4將所獲得的從x₁到x_n的各分區的Y軸方向的適應性頻譜綜合性地重疊，從而算出Y軸方向的綜合適應性頻譜，并且將從y₁到y_i的各分區的X軸方向的適應性頻譜綜合性地重疊，從而算出X軸方向的綜合適應性頻譜。圖9中，作為一例，表示了將主軸24的旋轉速度設定為3600[min^-1]的分區、設定為4000[min^-1]的分區、及設定為4300[min^-1]的分區的Y軸方向的適應性頻譜重疊而成的圖。另外，圖10中，表示了將從x₁到x_n的各分區的Y軸方向的適應性頻譜綜合性地重疊，并追蹤其波峰而成的波形(Y軸方向綜合適應性頻譜)。同樣地，圖11中，表示了將從y₁到y_i的各分區的X軸方向的適應性頻譜綜合性地重疊，并追蹤其波峰而成的波形(X軸方向綜合適應性頻譜)。

接著，所述固有振動數導出部4基于所算出的Y軸綜合適應性頻譜及X軸綜合適應性頻譜，分別對這些頻譜進行分析，并將表示最大適應性值的頻率作為該工具T的固有振動數而導出。如上所述，適應性表示[位移(＝輸出)/切削動力(＝輸入)]。因此，可將適應性取得最大值的頻率、也就是相對于輸入而輸出變為最大的頻率認定為該工具T的固有振動數。

此外，能夠將由所述頻率分析部3而算出的X軸方向及Y軸方向的各位移頻譜及各切削動力頻譜顯示于所述顯示裝置12的顯示器，另外，同樣地，能夠將由固有振動數導出部4而算出的噪聲處理后的X軸方向及Y軸方向的各位移頻譜及各切削動力頻譜、X軸方向及Y軸方向的各適應性頻譜、以及X軸方向及Y軸方向的各綜合適應性頻譜分別顯示于所述顯示裝置12的顯示器。

根據具備以上構成的本例的固有振動數導出裝置1，首先，利用所述檢測加工執行部2使所述機床20工作，使用所述工具T對工件W進行切削加工。此時，在使工具T及工件W在X軸方向上移動時，在從x₁到x_n的各分區中，依序階段性地增加主軸24的旋轉速度，同樣地，在使工具T及工件W在Y軸方向上移動時，在從y₁到y_i的各分區中，依序階段性地增加主軸24的旋轉速度。

然后，以此方式在檢測加工執行部2的控制下進行加工的期間，頻率分析部3基于由所述加速度計5及動力傳感器6a輸出的信號，針對從x₁到x_n的各分區的每一個算出Y軸方向的位移頻譜及切削動力頻譜，另外，針對從y₁到y_i的各分區的每一個算出X軸方向的位移頻譜及切削動力頻譜。

然后，固有振動數導出部4基于由頻率分析部3算出的關于從x₁到x_n的各分區的Y軸方向的位移頻譜及切削動力頻譜、以及關于從y₁到y_i的各分區的X軸方向的位移頻譜及切削動力頻譜，分別算出關于從x₁到x_n的各分區、及從y₁到y_i的各分區各自的位移頻譜除以切削動力頻譜而得的適應性頻譜，接著，將所獲得的Y軸方向的適應性頻譜綜合性地重疊而算出Y軸方向的綜合適應性頻譜，并且將X軸方向的適應性頻譜綜合性地重疊而算出X軸方向的綜合適應性頻譜。然后，基于所算出的Y軸綜合適應性頻譜及X軸綜合適應性頻譜，分別對這些頻譜進行分析，將表示最大適應性值的頻率作為該工具T的固有振動數而導出。

這樣一來，由于該固有振動數導出裝置1使用應該導出固有振動數的實際的工具T對工件W進行加工，并基于此時所檢測出的該工具T的位移、及作用于該工具T的切削動力，將該工具T的固有振動數導出，所以能夠導出考慮到實際加工時受到的工件W的影響的更準確的固有振動數。

另外，由于不使用像以往方法那樣的沖擊錘，所以將工具T的固有振動數導出時，不會產生人為的偏差的問題，另外，不存在為了獲得適當的數據而需要技能的情況，進而，也不需要選定錘片這種繁瑣的工作。

另外，由于導出了工具T的各進給方向上的固有振動數，所以關于該工具T的固有振動數，能夠導出更符合加工實際情況的固有振動數。

[穩定極限曲線的制作]

接著，對使用以如上所述的方式導出的工具T的固有振動數來制作穩定極限曲線的形態進行說明。

首先，對用來制作穩定極限曲線的基本原理進行說明。如圖1所示的機床20那樣，圖12所示的模型是以使工具T與工件W在兩個進給軸方向上相對移動的方式構成的雙自由度系統的物理模型。使用Y·Altintas提出的分析方法由該模型求出再生顫振的產生條件。

該模型中，工具T的運動方程式分別由以下的數學式1及數學式2所示。

(數學式1)

x"+2ζ_xω_xx'+ω_x²x＝F_x/m_x

(數學式2)

y"+2ζ_yω_yy'+ω_y²y＝F_y/m_y

此處，ω_x是工具T的X軸方向的固有振動數[rad/sec]，ω_y是工具T的Y軸方向的固有振動數[rad/sec]，ζ_x是X軸方向的阻尼比[％]，ζ_y是Y軸方向的阻尼比[％]。另外，m_x是X軸方向的等效質量[kg]，m_y是Y軸方向的等效質量[kg]，F_x是作用于工具T的X軸方向的切削動力[N]，F_y是作用工具T的Y軸方向的切削動力[N]。另外，x"及y"分別表示時間的二階微分，x'及y'分別表示時間的一階微分。

如果將切削刃切取工件W的厚度設為h(φ)[m²]，將切入深度設為a_p[mm]，將圓周方向的切削剛性設為K_t[N/m²]，將半徑方向的比切削剛性設為K_r[％]，那么能夠利用下述數學式3及數學式4算出切削動力F_x、F_y。

(數學式3)

F_x＝-K_ta_ph(φ)cos(φ)－K_rK_ta_ph(φ)sin(φ)

(數學式4)

F_y＝+K_ta_ph(φ)sin(φ)－K_rK_ta_ph(φ)cos(φ)

由于切削動力F_x、F_y會根據工具T的旋轉角φ[rad]而變化，所以可通過在開始進行切削的角度φ_st與完成切削的角度φ_ex之間對切削動力F_x、F_y進行積分并求出其平均而獲得。另外，角度φ_st及角度φ_ex可根據工具T的直徑D[mm]、切口寬度Ae[mm]、進給方向、逆銑(up cut)還是順銑而幾何學地求出。

如果將顫振的頻率設為ω_c，那么所述數學式1及數學式2的固有值Λ由下式數學式5表示。

(數學式5)

Λ＝-(a₁±(a₁²－4a₀)^1/2)/2a₀

其中，

a₀＝φ_xx(iω_c)φ_yy(iω_c)(α_xxα_yy－α_xyα_yx)

a₁＝α_xxφ_xx(iω_c)+α_yyφ_yy(iω_c)

φ_xx(iω_c)＝1/(m_x(-ω_c²+2iζ_xω_cω_x+ω_x²))

φ_yy(iω_c)＝1/(m_y(-ω_c²+2iζ_yω_cω_y+ω_y²))

α_xx＝[(cos2φ_ex－2K_rφ_ex+K_rsin2φ_ex)－(cos2φ_st－2K_rφ_st+K_rsin2φ_st)]/2

α_xy＝[(-sin2φ_ex－2φ_ex+K_rcos2φ_ex)－(-sin2φ_st－2φ_st+K_rcos2φ_st)]/2

α_yx＝[(-sin2φ_ex+2φ_ex+K_rcos2φ_ex)－(-sin2φ_st+2φ_st+K_rcos2φ_st)]/2

α_yy＝[(-cos2φ_ex－2K_rφ_ex－K_rsin2φ_ex)－(cos2φ_st－2K_rφ_st－K_rsin2φ_st)]/2

而且，如果將所述固有值Λ的實部設為Λ_R，將虛部設為Λ_I，那么穩定極限中的切入深度a_plim、及主軸的旋轉速度n_lim分別由下述數學式6及數學式7表示。

(數學式6)

a_plim＝2πΛ_R(1+(Λ_I/Λ_R)²)/(NK_t)

(數學式7)

n_lim＝60ω_c/(N(2kπ+π－2tan^-1(Λ_I/Λ_R)))

其中，N是工具T的刃數，k為整數。

然后，通過使用所述數學式6及數學式7，一邊任意地改變其中的ω_c及k的值，一邊算出此時的極限切入深度a_plim、及主軸的旋轉速度n_lim，從而能夠制作穩定極限曲線。

此外，在所述固有振動數導出裝置1中，能夠利用動力傳感器6a檢測出X軸方向的切削動力F_x及Y軸方向的切削動力F_y。因此，能夠由所述數學式3及數學式4算出切削剛性K_t[N/m²]及比切削剛性K_r[％]。

另外，如果將工具T的X軸方向的固有振動數設為ω_x，將Y軸方向的固有振動數設為ω_y，那么加工系統的阻尼比ζ_x及ζ_y例如由下述數學式8及數學式9算出。

(數學式8)

ζ_x＝(ω_1x－ω_2x)/2ω_x

(數學式9)

ζ_y＝(ω_1y－ω_2y)/2ω_y

此外，如圖13所示，當X軸方向及Y軸方向的各綜合適應性頻譜的最大值為G_x及G_y時，ω_1x、ω_1y及ω_2x、ω_2y是相當于G_x/2^1/2、G_y/2^1/2的頻譜波形的頻率。

另外，等效質量m_x、m_y是由下述數學式10及數學式11算出。

(數學式10)

m_x＝1/(2G_xζ_xω_x²)

(數學式11)

m_y＝1/(2G_yζ_yω_y²)

這樣一來，基于由所述固有振動數導出裝置1而獲得的切削動力F_x、F_y，利用所述數學式3及數學式4算出切削剛性K_t及比切削剛性K_r，并且基于固有振動數ω_x、ω_y，使用所述數學式8、9、10及11，出阻尼比ζ_x、ζ_y及等效質量m_x、m_y，根據所得的固有振動數ω_x、ω_y、切削剛性K_t、比切削剛性K_r、阻尼比ζ_x、ζ_y、等效質量m_x、m_y，利用所述數學式5，算出固有值Λ的實部Λ_R、及虛部Λ_I，接著，如上所述，使用數學式6及數學式7，一邊任意地改變其中的ω_c及k的值，一邊算出此時的極限切入深度a_plim、及主軸的旋轉速度n_lim，由此能夠制作穩定極限曲線。

將以此方式而制作的穩定極限曲線的一例示于圖14中。

這樣一來，該構成的穩定極限曲線制作方法能夠制作與機床20對應的穩定極限曲線，該機床20具備與主軸24正交且互相正交的X軸及Y軸這兩個進給軸。另外，如上所述，該穩定極限曲線制作方法是獲得符合實際加工時受到的被加工物的影響等加工實際情況的更準確的固有振動數，并基于這種固有振動數制作穩定極限曲線，所以能夠制作更符合加工實際情況的準確的穩定極限曲線。

以上，對本發明的實施方式進行了說明，但本發明可采用的具體形態并不受到此實施方式任何限定。

例如，在上例中，列舉了所謂切削機作為機床20，但并不限定于此，作為可應用本發明的機床，包括車床等能夠使用在切削加工中有可能產生再生顫動的切削工具進行加工的全部機床。

另外，在上例中，列舉了使用雙自由度系統的立銑刀的工具作為切削工具，但并不限定于此，可應用本發明的切削工具也可以是切斷車刀等單自由度系統的切削工具。

另外，在上例中，利用動力傳感器6a檢測作用于工具T的切削動力，但并不限定于此，也可以由供給至主軸馬達的電流值算出該切削動力。

另外，上例的固有振動數導出裝置1中的固有振動數導出部4也可以如下方式構成，即，在固有振動數導出步驟中，基于所述X軸方向及Y軸方向的各進給方向上的綜合適應性頻譜，將分別表示按照從大到小的順序至少兩個極大的適應性值的頻率分別作為所述切削工具的固有振動數而針對所述各進給方向的每一個導出；所述穩定極限曲線的制作也可以為如下方式，即，基于所述各進給方向上獲得的綜合適應性頻譜、及所述各進給方向上的所述切削工具的各固有振動數，算出與所述各進給方向上的各固有振動數對應的阻尼比及等效質量，并基于所得的阻尼比及等效質量、以及所述各固有振動數，制作與所述各固有振動數對應的穩定極限曲線。

這樣一來，能夠對切削工具的可估計的多個固有振動數分別制作穩定極限曲線，通過參照這種穩定極限曲線來設定實際加工條件，從而能夠實現更不易產生再生顫動的更穩定的加工。

另外，上例的穩定極限曲線制作方法也可以為如下方式，即，基于所述各進給方向上獲得的綜合適應性頻譜、及所述切削工具的固有振動數，分別算出所述各進給方向上的阻尼比及等效質量，并基于所獲得的所述各進給方向上的阻尼比及等效質量、以及所述固有振動數，推斷出預先規定的任意進給方向上的施加于工具的切削力或阻尼比及等效質量、以及所述固有振動數，從而制作關于任意方向上的所述切削工具的再生顫動的穩定極限曲線。