本發明涉及石油工程領域水力壓裂過程中一種粗糙裂縫初始導流能力的預測方法。
背景技術：
：水力壓裂技術是低滲透油氣藏增產改造的重要措施。水力壓裂是利用地面高壓泵組，以超過地層吸收能力的排量將壓裂液泵入地層來產生裂縫，然后繼續注入帶有支撐劑(砂粒)的壓裂液，使裂縫繼續延伸并在其中充填支撐劑，當壓裂液返排后，在地層壓力作用下，支撐劑在裂縫中起到支撐裂縫的作用，阻止裂縫閉合，從而在地層中形成具有一定長度、允許流體流動的填砂裂縫。清水壓裂是水力壓裂的一種形式，被廣泛應用于致密砂巖、頁巖等油氣藏的增產改造中。它的特點是不加入支撐劑，僅通過泵入低粘度壓裂液，在儲層中產生粗糙裂縫。由于形成的裂縫表面凹凸不平，即使不加入支撐劑，表面凸起也可以相互支撐，使裂縫在閉合壓力的作用下保持一定的開啟程度，以此為流體提供流動通道，達到改善油氣流動條件和油氣井增產的目的。粗糙裂縫的導流能力是評價清水壓裂成功與否的重要指標之一，而初始導流能力則是影響地層條件下裂縫導流能力的重要因素。所以，準確地預測初始導流能力對壓裂施工參數優化具有重要的指導意義。導流能力是評價流體在粗糙裂縫中流動能力的指標，裂縫導流能力越高，說明同一種流體在裂縫中的流動性就越好。初始導流能力是指裂縫在不受閉合壓力作用、兩個裂縫表面剛好接觸但不相互擠壓的狀態下的導流能力。裂縫開度即裂縫的張開程度，是指同一位置處，裂縫上、下兩表面的高度之差。由于粗糙裂縫的開度并不是處處相等，不同位置處裂縫開度差別很大，因此通常采用不同位置處裂縫開度的算術平均值(裂縫平均開度)描述裂縫整體的張開程度。分形幾何是一門以不規則幾何形態為研究對象的幾何學，幾何形態的不規則程度可以由分形維數表征。按照分形幾何的理論，曲面的維度介于二維的平面和三維的立體之間，即分形維數介于2～3。分形維數越大，表明曲面越不規則，彎曲變化越劇烈。目前廣泛采用立方體覆蓋法計算曲面的分形維數，該方法是一種純幾何意義上的計算方法，計算結果準確可靠。目前對于粗糙裂縫初始導流能力預測方法的研究，國內外開展的工作尚處于起步階段，且已有的研究成果仍不能令人滿意，一方面由于現有的預測方法中部分參數難以直接測量，預測方法的可操作性差；另一方面，如果將預測方法過度簡化，則會大幅度降低計算精度，難以滿足生產要求。故對粗糙裂縫初始導流能力預測方法的研究工作尚不夠全面，不夠準確。技術實現要素：本發明的目的在于提供一種粗糙裂縫初始導流能力的預測方法，該方法原理可靠，操作簡單，能夠為壓裂施工參數優化提供依據，具有廣闊的市場前景。為達到以上技術目的，本發明提供以下技術方案。本發明利用三維激光掃描儀獲取裂縫兩個粗糙面的三維數據，并計算裂縫不同位置處的開度。以此為基礎，計算裂縫平均開度和分形維數D兩個參數。最終利用和D建立起粗糙裂縫初始導流能力的預測方法。一種粗糙裂縫初始導流能力的預測方法，依次包括以下步驟：(A)將巖石樣品加工成長方體巖板，把兩個尺寸相同的巖板的粗糙面相互接觸，形成一塊中間帶有粗糙裂縫的樣板，測量樣板的高度h。(B)利用三維激光掃描儀分別對步驟(A)中裂縫的兩個粗糙面進行掃描，獲取粗糙面的三維數據。(C)利用步驟(A)中的樣板高度h和步驟(B)中得到的三維數據計算不同位置處的裂縫開度W(x,y)。(D)利用步驟(C)中得到的W(x,y)計算裂縫平均開度(E)根據步驟(C)中得到的W(x,y)，采用立方體覆蓋法計算裂縫開度的分形維數D。(F)利用步驟(D)和步驟(E)中得到的和D計算粗糙裂縫的初始導流能力F：F=w‾34×(0.128×D-0.267)]]>式中：F—粗糙裂縫初始導流能力，D·cm；D—分形維數，無因次；—裂縫平均開度，mm。所述步驟(B)中獲取粗糙面的三維數據有X、Y、Z三列，其中列X和列Y為粗糙面上各點的平面坐標，列Z為粗糙面各點的高度值。所述步驟(C)中，設裂縫一個粗糙面為a面，另一個粗糙面為b面，不同位置處的裂縫開度W(x,y)采用以下公式計算：W(x,y)＝h-Za(x,y)-Zb(x,y)式中：W(x,y)—不同位置處的裂縫開度，mm；h—樣板高度，mm；Za(x,y)—粗糙面a在平面坐標(x,y)處的高度值，mm；Zb(x,y)—粗糙面b在平面坐標(x,y)處的高度值，mm。所述步驟(D)中，為裂縫開度的算術平均值，采用以下公式計算：w‾=Σi=1NxΣj=1NyW(xi,yj)Nx×Ny]]>式中：—裂縫平均開度，mm；W(xi,yj)—裂縫中x＝xi，y＝yj所在點的開度，mm；Nx—沿X軸方向上，掃描點的個數；Ny—沿Y軸方向上，掃描點的個數。所述步驟(E)中，分形維數采用立方體覆蓋法計算(周宏偉，謝和平，Kwasniewskima.粗糙表面分維計算的立方體覆蓋法[J].摩擦學報，2000，20(6)：455～459)。立方體覆蓋法是指采用不同邊長的立方體覆蓋粗糙面，其中，立方體的邊長與個數存在以下關系：N(δ)＝cδ-DlnN(δ)＝lnc-Dlnδ式中：δ—立方體邊長，mm；N(δ)—立方體邊長為δ時，覆蓋整個粗糙面所需的立方體的個數；c—常數；D—分形維數，無因次。N(δ)采用下式計算：N(δ)=Σi=1Nx-1Σj=1Ny-1Ni,j]]>Ni,j=INT{1δmax(W(xi,yj),W(xi+1,yj),W(xi,yj+1),W(xi+1,yj+1))-min(W(xi,yj),W(xi+1,yj),W(xi,yj+1),W(xi+1,yj+1))+1}]]>式中：Nx—沿X軸方向掃描點的個數；Ny—沿Y軸方向掃描點的個數；Ni,j—覆蓋第(i,j)個局部粗糙面所需的立方體個數；INT—取整函數；max()—取最大值函數；min()—取最小值函數；W(xi,yj)—裂縫中x＝xi，y＝yj所在點的開度，mm；改變立方體邊長δ，并計算所需的立方體個數N(δ)。分別對δ和N(δ)取對數，并繪制在坐標圖上，建立起lnδ和lnN(δ)的直線關系，直線斜率的相反數即為分形維數D。所述步驟(F)中，裂縫初始導流能力計算公式的擬合過程包括：根據Louis的研究結果(Astudyofgroundwaterflowinjointedrockanditsinfluenceonthestabilityofrockmasses[M].London:ImperialCollegeofScienceandTechnology,1969)，粗糙裂縫的導流能力與裂縫平均開度的三次方成正比。由于流動通道的彎曲變形，當流體在粗糙裂縫中流動時會產生額外的流動阻力，且導流能力與流動阻力成反比，可采用分形維數D表征流動阻力的大小。所以，根據導流能力隨和D的變化趨勢，擬定了下表中4種擬合模型。結果表明，模型4對實驗數據的曲面擬合度高達0.92(最大值為1)，故選定模型4作為初始導流能力計算的經驗公式，并通過擬合得到模型中的待解系數。6種模型對50對巖板初始導流能力實驗數據的曲面擬合度與現有技術相比，本發明的有益效果是：采用該方法可以較為精確地預測粗糙裂縫初始導流能力，該方法使用的參數更加易于獲取，計算方式簡單，為壓裂施工參數優化提供了重要的指導依據。具體實施方式下面對本發明的步驟進行詳細說明：隨機選取10對帶有粗糙面的巖石樣品，分別編號為：1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#、8#、9#、10#，按本發明的步驟依次計算每對巖板的初始導流能力。一種粗糙裂縫初始導流能力的預測方法，依次包括以下步驟：(A)將巖石樣品加工成長方體巖板，其中需要研究的粗糙面保持原狀，其余五個面打磨光滑。把兩個尺寸相同的巖板的粗糙面相互接觸，形成一塊中間帶有粗糙裂縫的樣板，測量樣板的高度h。本次測試共選用了10組帶有粗糙裂縫的樣板。(B)利用三維激光掃描儀分別對步驟(A)中每條裂縫的兩個粗糙面進行掃描，獲取粗糙面的三維數據。粗糙面的三維數據有X、Y、Z三列，其中列X和列Y為粗糙面上各點的平面坐標，列Z為粗糙面各點的高度值。XYZx0y0z(x0,y0)x1y1z(x1,y1)··········xiyiz(xi,yi)··········xnynz(xn,yn)]]>(C)利用步驟(A)中10個樣板的高度h和步驟(B)中得到的10個樣板的三維數據計算不同位置處的裂縫開度W(x,y)。設裂縫一個粗糙面為a面，另一個粗糙面為b面，不同位置處的裂縫開度W(x,y)采用以下公式計算：W(x,y)＝h-Za(x,y)-Zb(x,y)式中：W(x,y)—不同位置處的裂縫開度，mm；h—樣板高度，mm；Za(x,y)—粗糙面a在平面坐標(x,y)處的高度值，mm；Zb(x,y)—粗糙面b在平面坐標(x,y)處的高度值，mm。(D)利用步驟(C)中得到的W(x,y)計算裂縫平均開度裂縫平均開度計算結果(E)根據步驟(C)中得到的W(x,y)，采用立方體覆蓋法計算裂縫開度的分形維數D。分形維數計算結果(F)利用步驟(D)和步驟(E)中得到的和D計算粗糙裂縫初始的導流能力F。F=w‾34×(0.128×D-0.267)]]>式中：F—粗糙裂縫初始能力，D·cm；D—分形維數，無因次；—裂縫平均開度，mm。為了驗證該計算方法的可靠性，利用這10對樣板開展初始導流能力測試實驗，并將上述計算結果和實驗測試結果進行對比，采用相對誤差評價該方法的計算精度。結果如下表所示：實測導流能力與預測導流能力的對比由上表可知，本發明的計算值與實驗值的相對誤差均控制在10％以下，最低僅為2.5％，平均不超過5％，說明本發明具有較高的計算精度。當前第1頁1 2 3