整體中空夾層復合材料力學性能預報系統的制作方法

本發明屬于樹脂基復合材料技術領域，尤其涉及一種整體中空夾層復合材料力學性能預報系統，用于整體中空夾層復合材料在側拉、側壓、平拉、平壓以及四點彎曲等工況下力學性能的預報。

背景技術：
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整體中空夾層復合材料是一種新型的夾層結構材料，和傳統的夾層材料相比，具有輕質、抗分層、耐沖擊等優點，在高鐵、飛機、船舶以及地板和隔墻等領域有較廣泛的應用前景。因此，準確的預報其力學性能具有很強的實際意義。

目前對整體中空夾層復合材料力學性能的預報主要通過建立材料單胞模型，再利用有限元仿真來得到材料力學性能(參見“Mojtaba Sadighi.Finite element simulation and experimental study on mechanical behavior of 3D woven glass fiber composite sandwich panels[J].Composites Part B,2013,55:158-166.”)。三維實體有限元模型可以細致地描述紡織復合材料的細觀結構和應力分布，其缺點是建模工作量大、計算時間長，進行參數分析時不夠方便。且整體中空夾層復合材料結構復雜，需要考慮的參數很多，因此針對該材料力學性能的預測工具在材料結構的設計階段是十分必要的。

技術實現要素：
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本發明的目的是提供一種整體中空夾層復合材料力學性能預報系統，操作簡單，能較為便捷的預報出不同結構參數和材料組分的整體中空夾層復合材料的各項力學性能。

本發明采用如下技術方案：一種整體中空夾層復合材料力學性能預報系統，包括力學性能預報模型和可視化預報模塊；建立整體中空夾層復合材料細觀單胞模型，在MATLAB中利用解析法建立力學性能預報模型；基于MATLAB的GUI模塊建立圖形用戶界面，將力學性能預報模型的程序嵌入其中，通過函數的調用對整體中空夾層復合材料在多種工況下的力學性能進行預報，形成可視化的預報系統；

所述力學性能預報模型包括：在整體中空夾層復合材料的細觀單胞模型的基礎上，確定紗線規格、紗線密度、面板厚度、芯材高度、紗線種類及樹脂種類為力學性能預報系統的輸入變量，側拉(壓)工況下經緯向的剛度和強度、平拉(壓)工況下的強度、四點彎曲工況下的經緯向單位寬度彎曲剛度和強度為輸出變量，預報模型包括：

(1)剛度性能

根據纖維和樹脂的基本力學性能參數計算單向纖維束的工程彈性常數，并由單向纖維束的工程彈性常數可以得到其柔度矩陣，進而得到局部坐標系下單向纖維束的剛度矩陣：

C＝S^-1 (1)

由于材料內部大部分紗線的材料局部坐標系和總體坐標系不重合，屬于偏軸問題，需要通過轉軸公式轉換到總體坐標系下：

C_i＝TCT’ (2)

其中T為轉換矩陣，T’為T的轉置。根據整體中空夾層復合材料內部經向纖維、緯向纖維以及絨經各自的方向和傾斜角，利用(2)式求得各組纖維束在總體坐標系下的剛度矩陣；

然后根據幾何結構參數，將各組纖維束的剛度矩陣按體積平均化的方法集成得到單元體總剛度矩陣：

C_g＝∑λ_iC_i (3)

最后對總剛度矩陣求逆得到單元體總柔度矩陣，進而得到整體中空夾層材料側拉(壓)剛度。

若僅考慮整體中空夾層復合材料的面板部分或芯材部分的剛度性能，也可類似地采用上述步驟進行計算。

在所求面板剛度或芯材剛度的基礎上進行整體中空夾層復合材料的彎曲剛度的計算。根據織物幾何結構參數，運用夾層梁理論推導出純彎曲時面板承擔的彎矩占總彎矩的比例，在此基礎上可推導出起材料宏觀彎曲剛度和面板彎曲剛度的關系式：

$E_{eq}=\frac{(1+\mathrm{\α}\mathrm{\β})E_t{I}_t}{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}---\left(4\right)$

其中E_t為面板剛度，I_t為面板慣性矩，α為面板剛度與芯材剛度的比值，β為面板慣性矩和芯材慣性矩的比值。

(2)側拉、平拉和彎曲強度

在上述材料剛度預測的基礎上，嵌入強度準則進行整體中空夾層復合材料側拉和平拉以及彎曲的強度預測。這三種工況下材料的破壞模式主要是纖維束的失效，其中側拉、平拉工況考慮纖維束的拉伸斷裂，彎曲工況考慮上面板的壓縮破壞，均可采用蔡-吳強度準則進行強度預測。

設材料在相應工況下受力為σ，結合上述的柔度矩陣求出材料在總體坐標系下的應變：

[ε]_總體＝[S]·[σ] (5)

再利用轉軸公式得到主要承力的紗線束在局部坐標系下的應變，然后結合紗線束在局部坐標系下的柔度矩陣求出紗線束主軸方向的應力分量，最后將所得應力分量帶入蔡-吳強度準則：

F.I＝F₁σ₁+F₂σ₁+F₁₁σ₁²+F₂₂σ₂²+F₆₆σ₁₂²+2F₁₂σ₁σ₁＝1 (6)

其中，

$F_1=\frac{1}{X_t}-\frac{1}{X_c},F_2=\frac{1}{Y_t}-\frac{1}{Y_c},F_{11}=\frac{1}{X_t{X}_c},F_{22}=\frac{1}{Y_t{Y}_c},$

$F_{66}=\frac{1}{S^2},F_{12}=\frac{-1}{2\sqrt{X_t{X}_c{Y}_t{Y}_c}},$

X_t、X_c、Y_t、Y_c、S分別為纖維束的縱向拉伸強度、縱向拉壓縮強度、橫向拉伸強度、橫向壓縮強度、剪切強度。

求解方程(6)得到未知量σ，即為相應工況的強度。

(3)側壓、平壓強度

和側拉、平拉等工況不同，側壓時材料的破壞模式主要是面板的失穩，平壓時材料的破壞模式主要是芯材的失穩，因此這兩種工況的強度可采用壓桿失穩判定準則進行預測。在前述面板剛度和芯材剛度預測的基礎上，嵌入壓桿失穩判定準則預測側壓以及平壓強度。對于壓桿失穩可采用歐拉公式求其極限載荷，再根據材料受力面的截面積即得破壞強度。所得側壓以及平壓強度計算公式如下：

側壓強度：

${\mathrm{\σ}}_{cy}=\frac{{\mathrm{F\π}}^2{t}^2}{6L^2}---\left(7\right)$

其中E為面板剛度，t為面板厚度，L為面板高度；

平壓強度：

${\mathrm{\σ}}_{p1}=\frac{4E_z{\mathrm{\π}}^{2}Ic}{h^2}---\left(8\right)$

其中E_Z為芯材剛度，I為芯材慣性矩，h為芯材高度，c為絨經密度。

所述可視化預報模塊的構建包括：基于MATLAB的GUI模塊建立圖形用戶界面，將力學性能預報模型的程序嵌入其中，通過函數的調用對整體中空夾層復合材料在多種工況下的力學性能進行預報。

本發明具有如下有益效果：

1.操作簡單，能便捷的預報出整體中空夾層復合材料的各項力學性能；

2.預報結果精度較高，能節省試驗時間及成本，縮短材料的設計周期；

3.通過參數化的計算能得到不同結構參數對材料力學性能的影響趨勢，可為材料進一步優化設計提供一定的理論指導。

附圖說明：

圖1為力學性能預報模型算法流程圖。

圖2為整體中空夾層復合材料力學性能預報系統的參數輸入界面。

圖3為整體中空夾層復合材料力學性能預報系統的側拉和側壓工況的預測界面。

圖4為整體中空夾層復合材料力學性能預報系統的平拉和平壓工況的預測界面。

圖5為整體中空夾層復合材料力學性能預報系統的四點彎曲工況的預測界面。

具體實施方式：

本發明整體中空夾層復合材料力學性能預報系統包括力學性能預報模型和可視化預報模塊；建立整體中空夾層復合材料細觀單胞模型，在MATLAB中利用解析法建立力學性能預報模型；基于MATLAB的GUI模塊建立圖形用戶界面，將力學性能預報模型的程序嵌入其中，通過函數的調用對整體中空夾層復合材料在多種工況下的力學性能進行預報，形成可視化的預報系統。

其中力學性能預報模型主要包括：在整體中空夾層復合材料的細觀單胞模型的基礎上，確定紗線規格、紗線密度、面板厚度、芯材高度、紗線種類及樹脂種類為力學性能預報系統的輸入變量，側拉(壓)工況下經緯向的剛度和強度、平拉(壓)工況下的強度、四點彎曲工況下的經緯向單位寬度彎曲剛度和強度為輸出變量。預報模型的實現方法如下：

(1)剛度性能

整體中空夾層復合材料不同工況的剛度性能計算按照圖1所示的流程進行，其中側拉(壓)剛度計算的具體步驟如下：

根據纖維和樹脂的基本力學性能參數計算單向纖維束的工程彈性常數，并由單向纖維束的工程彈性常數可以得到其柔度矩陣，進而得到局部坐標系下單向纖維束的剛度矩陣：

C＝S^-1 (1)

由于材料內部大部分紗線的材料局部坐標系和總體坐標系不重合，屬于偏軸問題，需要通過轉軸公式轉換到總體坐標系下：

C_i＝TCT’ (2)

其中T為轉換矩陣，T’為T的轉置。根據整體中空夾層復合材料內部經向纖維、緯向纖維以及絨經各自的方向和傾斜角，利用(2)式求得各組纖維束在總體坐標系下的剛度矩陣；

然后根據幾何結構參數，將各組纖維束的剛度矩陣按體積平均化的方法集成得到單元體總剛度矩陣：

C_g＝∑λ_iC_i (3)

最后對總剛度矩陣求逆得到單元體總柔度矩陣，進而得到整體中空夾層材料側拉(壓)剛度。

若僅考慮整體中空夾層復合材料的面板部分或芯材部分的剛度性能，也可類似地采用上述步驟進行計算。

在所求面板剛度或芯材剛度的基礎上進行整體中空夾層復合材料的彎曲剛度的計算。根據織物幾何結構參數，運用夾層梁理論推導出純彎曲時面板承擔的彎矩占總彎矩的比例，在此基礎上可推導出起材料宏觀彎曲剛度和面板彎曲剛度的關系式：

$E_{eq}=\frac{(1+\mathrm{\α}\mathrm{\β})E_t{I}_t}{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}---\left(4\right)$

其中E_t為面板剛度，I_t為面板慣性矩，α為面板剛度與芯材剛度的比值，β為面板慣性矩和芯材慣性矩的比值。

(2)側拉、平拉和彎曲強度

按照圖1所示的流程，在上述材料剛度預測的基礎上，嵌入強度準則進行整體中空夾層復合材料側拉和平拉以及彎曲的強度預測。這三種工況下材料的破壞模式主要是纖維束的失效，其中側拉、平拉工況考慮纖維束的拉伸斷裂，彎曲工況考慮上面板的壓縮破壞，均可采用蔡-吳強度準則進行強度預測。

設材料在相應工況下受力為σ，結合上述的柔度矩陣求出材料在總體坐標系下的應變：

[ε]_總體＝[S]·[σ] (5)

再利用轉軸公式得到主要承力的紗線束在局部坐標系下的應變，然后結合紗線束在局部坐標系下的柔度矩陣求出紗線束主軸方向的應力分量，最后將所得應力分量帶入蔡-吳強度準則：

F.I＝F₁σ₁+F₂σ₁+F₁₁σ₁²+F₂₂σ₂²+F₆₆σ₁₂²+2F₁₂σ₁σ₁＝1 (6)

其中，

$F_1=\frac{1}{X_t}-\frac{1}{X_c},F_2=\frac{1}{Y_t}-\frac{1}{Y_c},F_{11}=\frac{1}{X_t{X}_c},F_{22}=\frac{1}{Y_t{Y}_c},$

$F_{66}=\frac{1}{S^2},F_{12}=\frac{-1}{2\sqrt{X_t{X}_c{Y}_t{Y}_c}},$

X_t、X_c、Y_t、Y_c、S分別為纖維束的縱向拉伸強度、縱向拉壓縮強度、橫向拉伸強度、橫向壓縮強度、剪切強度。

求解方程(6)得到未知量σ，即為相應工況的強度。

(3)側壓、平壓強度

和側拉、平拉等工況不同，側壓時材料的破壞模式主要是面板的失穩，平壓時材料的破壞模式主要是芯材的失穩，因此這兩種工況的強度可采用壓桿失穩判定準則進行預測。按照圖1所示的流程，在前述面板剛度和芯材剛度預測的基礎上，嵌入壓桿失穩判定準則預測側壓以及平壓強度。對于壓桿失穩可采用歐拉公式求其極限載荷，再根據材料受力面的截面積即得破壞強度。所得側壓以及平壓強度計算公式如下：

側壓強度：

${\mathrm{\σ}}_{cy}=\frac{{\mathrm{E\π}}^2{t}^2}{6L^2}---\left(7\right)$

其中E為面板剛度，t為面板厚度，L為面板高度；

平壓強度：

${\mathrm{\σ}}_{p1}=\frac{4E_z{\mathrm{\π}}^{2}Ic}{h^2}---\left(8\right)$

其中E_Z為芯材剛度，I為芯材慣性矩，h為芯材高度，c為絨經密度。

其中可視化預報模塊的構建的過程包括：首先基于MATLAB的GUI模塊建立圖形用戶界面，再將力學性能預報模型的程序嵌入其中，通過函數的調用對整體中空夾層復合材料在多種工況下的力學性能進行預報。

本發明采用MATLAB語言以及其GUI模塊編寫的整體中空夾層復合材料力學性能預報程序，進行性能預報：輸入整體中空夾層復合材料中的紗線規格、紗線密度、面板厚度、芯材高度、紗線種類及樹脂種類，根據輸入參數，由性能預報模型計算出整體中空夾層復合材料在側拉、側壓、平拉、平壓和四點彎曲等工況下相應的剛度和強度，再經由可視化預報模塊顯示出預報結果同時給出各種工況的受力示意圖。

本發明實現預測整體中空夾層復合材料力學性能的步驟如下：

1.在參數輸入界面(如圖2所示)輸入經紗、緯紗和絨經的規格以及密度，選擇相應的纖維和樹脂種類，再輸入材料的面板厚度和芯材高度；

2.點擊“計算”按鈕后進入參數預輸出界面(如圖3-5所示)，點擊“顯示”按鈕即能得到材料的力學性能參數；

3.選擇參數輸出界面右上角的工況選擇按鈕，即能切換到不同工況進行查看。

以上所述僅是本發明的優選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明原理的前提下還可以作出若干改進，這些改進也應視為本發明的保護范圍。