本發明涉及智能優化算法，具體涉及一種基于鼠疫傳染病模型的多目標輸送路徑組合優化方法。
背景技術：
：考慮多目標輸送路徑組合優化模型的一般形式如下：min{O1f1(X),O2f2(X),...,OMfM(X)}s.t.gia(X)≥0,ia∈Ihib(X)=0,ib∈EX∈H⋐Rn---(1)]]>式中：(1)Rn是n維歐氏空間，n為該優化模型所包含的變量總數；(2)X＝(x1，x2，…，xm，xm+1，…，xn)是一個n維決策向量，其中，前m個變量x1，x2，…，xm是連續實數型變量，用來表示模型中涉及到的流量型參數；后n-m個變量xm+1，…，xn是0、1整數型變量，用來表示n個站點中的哪些站點可要成為一條最優輸送路徑中一些結點，即對于任意xj∈{xm+1，…，xn}，若xj＝1，則表示第j個站點被選中為該最優輸送路徑中的一個結點，若xj＝0，則表示第j個站點未被選中；(3)f1(X)，f2(X)，…，fM(X)為M個目標函數，用來表示輸送路徑選擇時的M個控制目標要求；(4)O1，O2，…，OM為M個目標函數的優先級，優先級次序要求滿足O1>O2>…>OM，即目標函數f1(X)首先要求達到最小，其次是f2(X)，再其次是f3(X)，依次類推，最后要求達到最小的是目標函數fM(X)；(5)表示站點選擇時所需滿足的第ia個不等式約束條件；I為不等式約束條件編號的集合；(6)表示站點選擇時所需滿足的第ib個等式約束條件；E為等式約束條件編號的集合；(7){fi(X)，i＝1，2，…，M}、{ia∈I}、{ib∈E}的數學表達式沒有限制條件；(8)H為搜索空間，又稱解空間；(9)計算時，決策向量X也稱為試探解；若試探解X不滿足約束條件，則令f(X)＝+∞。多目標輸送路徑組合優化模型式(1)常用來求解井下礦塵輸送路徑優化問題、物資配送路徑優化問題、人員疏散路徑優化問題、網絡路由規劃問題，等等。多目標輸送路徑組合優化模型式(1)中的fi(X)、的數學表達式沒有限制條件，傳統的基于函數連續性和可導性的數學優化方法無法解決該問題。目前，求解多目標輸送路徑組合優化模型式(1)的常用方法是智能優化算法。已有的智能優化算法有：(1)遺傳算法：該算法1975年由美國芝加哥大學Holland的專著《AdaptationinNaturalandArtificialSystems》提出，所采用的技術方案是利用遺傳學理論構造個體進化方法，從而對優化問題進行求解。李成博、王小明、柳強在文獻《基于遺傳算法的WMSNs多路徑多目標優化路由算法，計算機應用研究，2012年，第29卷，第6期，第2277-2282頁》中，針對WMSNs路由算法設計的需求，依據遺傳算法的基本原理和Pareto多目標優化方法，提出WMSNs多路徑多目標優化路由算法MMOR-GA；將MMOR-GA進行模擬仿真實驗，結果表明MMOR-GA算法能均衡有效地提高WMSNs路由的多QoS參數。李軍亮、李季穎、戢治洪在文獻《基于遺傳算法的軍事物流運輸計劃，海軍航空工程學院學報，2015年，第30卷，第3期，第291-295頁》中，針對軍事物流運輸中車輛裝載和車輛路徑的組合問題進行研究，建立車輛裝載和車輛路徑組合問題的目標優化模型；通過改進遺傳算法對模型求解，得到了較為滿意的結果，可以在滿足多車型多品種貨物配送約束的條件下，實現運輸車輛最少、車輛滿載率高、車輛運輸路徑最短的目標。徐賀燦、朱樹人在文獻《Pareto遺傳算法求解多目標帶時間窗車輛路徑問題，物流技術，2015年，第34卷，8月刊，第166-170頁》中認為物流配送必須同時滿足幾個相互沖突的目標，對于此多目標優化問題，引入Pareto最優解概念，建立了描述該問題的數學模型NSGAII，并提出解決VRPTW的Pareto遺傳算法；算法通過NSGAII構造非支配解，求出滿足車輛數目最小和總路程最短的相對較優解。孟永昌、楊賽霓、史培軍在文獻《基于改進遺傳算法的路網應急疏散多目標優化，武漢大學學報·信息科學版，2014年，第39卷，第2期，第201-205頁》中，基于路網應急疏散問題的實際需求，提出以路徑流量為決策變量，以疏散流量最大、疏散路線最短和可靠性最高為目標的多目標優化模型，綜合考慮了應急疏散的時效性、經濟性和安全性，并設計自適應小生境Pareto遺傳算法對模型進行求解。談曉勇、林鷹在文獻《基于改進遺傳蟻群算法的災后救援路徑規劃，計算機工程與設計，2014年，第35卷，第7期，第2526-2530頁》中，以地震為例，針對災后車輛路徑優化問題的特征和需求，研究了救援通行時間、道路風險和道路付出成本等多目標的評估方法，以此為基礎建立了震后車輛路徑優化問題的多目標優化模型；設計了一種改進的遺傳蟻群系統混合算法；通過引入遺傳算法的變異算子增強算法的全局搜索能力，采用最大最小蟻群算法的實現機制來優化階段最優解的子路徑；實例仿真結果表明，該模型和算法是可行的。(2)蟻群算法：該算法由ColorniA和DorigoM等人在文獻《Distributedoptimizationbyantcolonies，Proceedingsofthe1stEuropeConferenceonArtificialLife，1991年，第134-142頁》中提出，所采用的技術方案是模擬螞蟻群體覓食行為來進行優化問題的求解。李琳、劉士新、唐加福在文獻《B2C環境下帶預約時間的車輛路徑問題及多目標優化蟻群算法，控制理論與應用，2011年，第28卷，第1期，第87-93頁》中，根據B2C(商家對客戶)電子商務環境下物流配送的特點建立了帶預約時間的車輛路徑問題(VRP)數學模型，設計了求解多目標優化的蟻群算法，各個目標具有相同的重要性；在蟻群的狀態轉移概率中引入預約時間窗寬度及車輛等待時間因素，記錄優化過程中產生的Pareto最優解，用Pareto最優解集來指導蟻群的信息素更新策略；采用改造的Solomon數據進行仿真實驗，用Solomon最優解與本文的結果進行比較，實驗結果驗證了模型的合理性及算法的有效性。吳兆福、董文永在文獻《求解動態車輛路徑問題的演化蟻群算法，武漢大學學報(理學版)，2007，第53卷第5期，第571-575頁》中，在Evo-Ant算法的基礎上提出了多目標的算法，即利用Evo-Ant算法來產生新的解，并利用一個額外的存儲空間來存放Pareto候選解，用新產生的解來更新Pareto候選解，消除被支配的解，依次循環，從而得到近似的Pareto解；為了驗證演化蟻群算法，采用2種測試手段：一種是Solomon的測試數據，另一種是在仿真環境下的測試；實驗結果表明該算法很具有競爭能力。肖樂、吳相林、甄彤在文獻《自適應混沌蟻群算法的糧食應急路徑優化研究，計算機工程與應用，2012年，第48卷，第24期，第28-31頁》中，針對風險管理下的糧食應急路徑優化問題，將“運輸風險最小”和“運輸時間最小”作為目標，建立相應的優化模型；利用“最大最小螞蟻系統”進行求解，為避免過早陷入局部最優，提出自適應混沌蟻群優化算法；該算法利用有效解相似度來判斷蟻群當前狀態，根據情況對信息素進行全局更新和混沌擾動，可以有效地提高最優解的精度。張維存、鄭丕諤、吳曉丹在文獻《基于蟻群粒子群算法求解多目標柔性調度問題，計算機應用，2007年，第27卷，第4期，第936-939頁》中，通過分析多目標柔性作業車間調度問題中各目標的相互關系，提出一種主、從遞階結構的蟻群粒子群求解算法；算法中，主級為蟻群算法，在選擇工件加工路徑過程中實現設備總負荷和關鍵設備負荷最小化的目標；從級為粒子群算法，在主級工藝路徑約束下的設備排產中實現工件流通時間最小化的目標；然后，以設備負荷和工序加工時間為啟發式信息設計螞蟻在工序可用設備間轉移概率；基于粒子向量優先權值的大小關系設計解碼方法實現設備上的工序排產。最后，通過仿真和比較實驗，驗證了該算法的有效性。(3)粒子群算法：該算法由EberhartR和KennedyJ在文獻《Newoptimizerusingparticleswarmtheory，MHS’95ProceedingsoftheSixthInternationalSymposiumonMicroMachineandHumanScience，IEEE，Piscataway，NJ，USA，1995年，第38-43頁》中提出，所采用的技術方案是利用模仿鳥類的群體行為來進行優化問題的求解。高曉巍在文獻《基于改進QPSO算法的物流運輸路徑問題研究，計算機仿真，2013年，第30卷，第8期，第169-172頁》中，提出以物流運輸成本最小化與顧客滿意程度最大化為目標，借助權重系數變換法將多目標優化模型轉換成單目標優化模型，并構造改進的QPSO算法進行求解。曹軍、唐倫、陳前斌、李云在文獻《基于粒子群算法的移動路由選擇方案，廣東通信技術，2009年，第1期，第25-31頁》中給出了一種移動路由模型，為滿足移動路由的網絡環境，設計了使QoS參數時刻變化的函數實現；然后將粒子群算法應用到該模型中實現路徑的尋優；仿真結果表明，將粒子群算法用于該移動路由模型中能夠得到很好的收斂速度和尋優結果。邱長伍、王龍梅、黃彥文在文獻《基于積式決策的全方位移動雙臂機器人連續軌跡任務多目標規劃，機器人，2013年，第35卷，第2期，第178-185頁》中，分析了受約束OMDAR(全方位移動雙臂機器人)系統的多目標運動規劃任務的數學建模與求解方法；在積式決策多目標優化算法框架下，將OMDAR系統連續軌跡運動規劃需求與相關約束建模為乘積形式單一優化目標函數，采用高斯巡游粒子群優化算法(GR-PSO)，可靠有效地實現了問題的求解。(4)魚群算法：該算法由李曉磊、邵之江和錢積新等人在文獻《一種基于動物自治體的尋優棋式：魚群算法，系統工程理論與實踐，2002年，第22卷，第11期，第32-38頁》中提出，所采用的技術方案是利用魚在水中的覓食、追尾、群聚等行為對優化問題解空間進行搜索，從而獲取優化問題的全局最優解。劉勝、李高云、江娜在文獻《SVM性能的免疫魚群多目標優化研究，智能系統學報，2010年，第5卷，第2期，第144-149頁》中認為：SVM算法的訓練精度和訓練速度是衡量其性能的2個重要指標，以這2個指標為目標變量建立SVM性能多目標優化問題的數學模型，采用直接對多個目標同時進行優化的方法求得問題的Pareto近似解集；在求解Pareto近似解集時,將免疫原理中的濃度機制引入基本魚群算法中，形成一種改進的免疫魚群算法；以非線性動態系統仿真數據為樣本數據，并采用改進的免疫魚群算法求解SVM性能多目標優化問題的Pareto近似解集；仿真結果表明，在解決多目標優化問題時，免疫魚群算法相對于基本魚群算法和遺傳算法具有更好的優越性。趙美玲、周根寶在文獻《人工魚群算法及其在多目標投資組合問題中的應用，內蒙古農業大學學報，2014年，第35卷，第1期，第152-154頁》中認為：在資金投資過程中經常涉及到多目標投資組合問題，但運用傳統的算法求解這類問題比較復雜，為此提出利用人工魚群算法進行優化求解，并進行編程實現，仿真實驗結果表明了該算法求解此類問題的有效、可行性。尹立敏、李想、孟濤、尹杭在文獻《基于改進人工魚群算法的輸電網絡擴展規劃，電氣自動化，2016年，第38卷，第2期，第48-51頁》中，研究了大規模輸電網絡擴展規劃問題，建立了考慮投資運行費用、網損費用及過負荷費用的多目標優化數學模型；針對傳統魚群算法初始化復雜、收斂速度慢和收斂精度較低的問題，在其覓食、追尾過程中引入自適應變步長策略以提高算法的尋優性能，并將改進的人工魚群算法用于求解輸電網絡擴展規劃模型。對Garver-6節點和18節點測試系統進行仿真計算，驗證所提模型和算法的高效可行性。(5)人工免疫算法：該算法是李茂軍、羅安、童調生在文獻《人工免疫算法及其應用研究，控制理論與應用，2004年，第21卷，第2期，第153-158頁》中提出，該算法是借鑒生命科學中免疫的概念與理論發展起來的，該算法的核心在于免疫算子的構造，而免疫算子是通過接種疫苗和選擇免疫兩個步驟來完成的；免疫算法的大部分成果是基于Burnet提出的克隆選擇學說。基于克隆選擇原理，CASTROD在文獻《Learningandoptimizationusingthecloneselectionprinciple，IEEETransactionsonEvolutionaryComputation，2002年，第6卷，第3期，第239-251頁》提出了一種克隆選擇算法，其核心是采用了比例復制算子和比例變異算子，該算法容易產生多樣性差、算法實現過程困難的缺點。JIAOLicheng、DUHaifeng在文獻《Developmentandprospectoftheartificialimmunesystem，ActaElectronicaSinica，2003年，第31卷、第10期，第1540-1548頁》在對免疫選擇機理深入研究的基礎上，提出了自適應多克隆規劃算法、自適應動態克隆算法、免疫優勢克隆算法等多種高級免疫克隆選擇算法。曹先彬、王本年、王煦法在文獻《一種病毒進化型遺傳算法，小型微型計算機系統，2001年，第21卷、第1期，第59-62頁》提出的VEGA算法是以遺傳算法為基礎，從生物病毒機制中抽取出適合改進遺傳算法的一些特征，將個體分為病毒個體和宿主個體，兩種個體各自有不同的行為，兩者之間又通過感染操作而具有一種自然的協同聯系，從而大大提高了個體的多樣性。翟雨生、程志紅、陳光柱、李柳在文獻《基于Pareto的多目標優化免疫算法，計算機工程與應用，2006年，第24期，第27-29頁》中建立了一種新型的基于Pareto的多目標優化免疫算法(MOIA)；算法中，將優化問題的可行解對應抗體，優化問題的目標函數對應抗原，Pareto最優解被保存在記憶細胞集中，并利用有別于聚類的鄰近排擠算法對其進行不斷更新，進而獲得分布均勻的Pareto最優解。李凌晶、陳云芳在文獻《基于知識域的多目標優化免疫算法，計算機工程，2010年，第36卷，第20期，第161-163頁》中，針對傳統免疫算法存在早熟收斂以及多樣性不足的問題，提出一種基于知識域的多目標優化免疫算法；通過初始化知識域選擇精英解，利用該精英解集自適應更新知識域的邊界，從而維持算法收斂性與多樣性的平衡；測試結果表明，相比NSGAII、SPEAII算法，該算法在運行時間、多樣性以及覆蓋性方面具有較大優勢。唐俊、趙曉娟在《基于免疫算法的網絡基站規劃優化，計算機工程，2010年，第36卷，第16期，第169-170頁》中，針對傳統網絡基站規劃方法的不足，提出一種基于免疫算法的優化方法；使用多目標優化方法對基站規劃問題進行數學建模，免疫優化算法采用濃度調節選擇概率機制、鄰近排擠算法、循環交叉和改進的變異操作，能保證解的多樣性以及Pareto最優解集均勻分布在前沿面上；仿真結果表明，該算法能夠有效獲得最優的基站分布方案，覆蓋率達到97.6％。李春華、毛宗源在文獻《基于人工免疫算法的多目標函數優化，計算機測量與控制，2005年，第13卷，第3期，第278-280頁》中，提出了一種新型的人工免疫算法用來解決多目標函數優化問題；基于自然免疫系統固有的優良特性對算法進行了設計和分析；最后，算法對3個較復雜的多目標問題進行了優化，優化結果能很好地覆蓋問題的Pareto最優面。龍文、黃漢明、李小勇、覃邦余在文獻《多目標城市應急系統選址問題的免疫算法，廣西物理，2008年，第29卷，第2期，第26-29頁》中，考慮應急設施選址時的成本和應急時間因素，給出一種多目標城市應急設施選址問題的數學模型；鑒于一般方法求解該模型的困難，提出一種多目標免疫算法作為模型求解方法，通過實例計算，說明該算法是有效的。陶媛、吳耿鋒、胡珉在文獻《基于Pareto的多目標進化免疫算法，計算機應用研究，2009年，第26卷，第5期，第1687-1690頁》中，提出一種新的基于Pareto多目標進化免疫算法(PMEIA)；算法在每一代進化群體中選取最優非支配抗體保存到記憶細胞文檔中；同時引入Parzen窗估計法計算記憶細胞的熵值，根據熵值對記憶細胞文檔進行動態更新，使算法向著理想Pareto最優邊界搜索；此外，算法基于點在目標空間分布情況進行克隆選擇，有利于得到分布較廣的Pareto最優邊界，且加快了收斂速度；與已有算法相比，PMEIA在收斂性、多樣性、以及解的分布性方面都得到很好的提高。葉菁在文獻《基于免疫-蟻群算法的TSP問題研究，計算機工程，2010年，第36卷，第24期，第156-157頁》中，針對蟻群算法加速收斂和早熟停滯現象的矛盾，借鑒免疫系統的自我調節機制來保持種群的多樣性的能力，提出免疫-蟻群算法；該算法根據解的微觀多樣性、宏觀多樣性和弧的濃度指標動態調整路徑選擇概率和信息量更新策略；以數種對稱和不對稱TSP問題為例進行仿真實驗；結果表明，該算法比一般蟻群算法具有更好的局部求精能力、收斂性和多樣性。李昌兵、杜茂康在文獻《基于混沌免疫進化算法的物流配送中心選址方案，商場現代化，2008年，1月(下旬刊)，第109-110頁》中，將混沌免疫進化算法用于解決電子商務環境下的物流配送中心選址問題；混沌免疫進化算法具有較好的全局搜索能力和收斂性，能夠較好的解決該類復雜系統的優化問題。石悅、郭少勇、邱雪松在文獻《基于免疫算法的電力通信網線路規劃方法，北京郵電大學學報，2014年，第37卷，第2期，第14-17頁》中，提出了一種基于免疫算法的電力通信網線路規劃方法，綜合考慮了網絡的經濟性、可靠性和業務分布因素；基于站點成環率構造出網絡可靠性函數，結合業務分布情況設計了電力通信網線路規劃的問題模型，并利用免疫算法進行求解；該方法采用多目標優化模型，能在一定程度上提高規劃方案的靈活性和全面性；仿真結果表明，在面對不同站點成環率約束的情況下，該方法均能提供有效的線路規劃方案。然而，在人工免疫算法中涉及的個體是基因，免疫算子是通過對基因進行疫苗選擇和疫苗接種兩種操作來構造，該算法至今還未形成統一的計算框架，大多數AIA算法基本上是對其他智能算法特別是進化算法的改進。此外，AIA算法中免疫算子很少，要想擴展出其他算子需要涉及生命科學中非常專業和深奧的免疫理論知識，因而對非生命科學領域的研究人員來說是非常困難的。更關鍵的是，AIA算法無法考慮個體易感、暴露、免疫、已病與治愈之間的狀態轉換。此外，現有技術只能解決維數不高的多目標輸送路徑非組合優化問題，對維數很高的大規模多目標輸送路徑組合優化問題的求解存在困難。技術實現要素：為了求解目標函數和約束條件不需要特殊的限制條件的多目標輸送路徑組合優化問題，特別是維數很高的大規模多目標輸送路徑組合優化問題；本發明提供一種基于鼠疫傳染病模型的多目標輸送路徑組合優化方法，簡稱TPO_SEIR方法；在TPO_SEIR方法中，采用與現有群智能算法完全不同的設計思路，提出了將脈沖預防接種的時滯鼠疫傳染病模型轉化為能求解多目標輸送路徑組合優化問題的一般方法；構造出的算子可以充分反映脈沖預防接種的時滯鼠疫傳染病模型的相互作用關系，從而體現出鼠疫傳染病動力學理論的基本思想；TPO_SEIR方法具有全局收斂性。為了達到上述目的，本發明采用如下技術方案：一種基于鼠疫傳染病模型的多目標輸送路徑組合優化方法，簡稱TPO_SEIR方法，其特征在于：設要解決的多目標輸送路徑組合優化模型的一般形式如下：min{O1f1(X),O2f2(X),...,OMfM(X)}s.t.gia(X)≥0,ia∈Ihib(X)=0,ib∈EX∈H⋐Rn---(1)]]>式中：(1)Rn是n維歐氏空間，n為該優化模型所包含的變量總數；(2)X＝(x1，x2，…，xm，xm+1，…，xn)是一個n維決策向量，其中，前m個變量x1，x2，…，xm是連續實數型變量，用來表示模型中涉及到的流量型參數；后n-m個變量xm+1，…，xn是0、1整數型變量，用來表示n個站點中的哪些站點可要成為一條最優輸送路徑中一些結點，即對于任意xj∈{xm+1，…，xn}，若xj＝1，則表示第j個站點被選中為該最優輸送路徑中的一個結點，若xj＝0，則表示第j個站點未被選中；(3)f1(X)，f2(X)，…，fM(X)為M個目標函數，用來表示輸送路徑選擇時的M個控制目標要求；(4)O1，O2，…，OM為M個目標函數的優先級，優先級次序要求滿足O1>O2>…>OM，即目標函數f1(X)首先要求達到最小，其次是f2(X)，再其次是f3(X)，依次類推，最后要求達到最小的是目標函數fM(X)；(5)表示站點選擇時所需滿足的第ia個不等式約束條件；I為不等式約束條件編號的集合；(6)表示站點選擇時所需滿足的第ib個等式約束條件；E為等式約束條件編號的集合；(7){fi(X)，i＝1，2，…，M}、{ia∈I}、{ib∈E}的數學表達式沒有限制條件；(8)H為搜索空間，又稱解空間；(9)計算時，決策向量X也稱為試探解；若試探解X不滿足約束條件，則令f(X)＝+∞；將多目標輸送路徑組合優化模型式(1)轉換成如下單目標輸送路徑組合優化模型：min{F(X)=Σk=1MOkfk(X)}s.t.gia(X)≥0,ia∈Ihib(X)=0,ib∈EX∈H⋐Rn---(2)]]>式中，Ok＝10M-k；k為目標函數的編號；所述TPO_SEIR方法，采用具有脈沖預防接種的時滯鼠疫傳染病動力學理論，采用具有脈沖預防接種的時滯鼠疫傳染病動力學理論，假設在某個生態系統存在由若干個人組成的人群，每個人均由若干個特征來表征，一個特征相當于人體的一個器官；該生態系統存在一種稱為鼠疫的傳染病，人通過與帶病毒的老鼠進行有效接觸，如被其叮咬、誤食其肉或誤食被其排泄物污染的食物，會傳染上該病，這種傳染病會在人群之中廣泛傳播；該傳染病攻擊的是人體的部分特征；該生態系統中未感染上該傳染病的人群稱為易感者；易感者感染上該傳染病后，不會馬上發病，其體內的病毒進入潛伏期；體內病毒處于潛伏期的人群稱為暴露者；暴露者會將病毒傳給其它與其有效接觸的人；潛伏期過后的暴露者會發病，此類人稱為發病者；發病者會將其體內的病毒傳給其它與其有效接觸的人；暴露者和發病者可以通過醫學治療而治愈；暴露者和發病者被治愈后稱為治愈者；為了防止該傳染病對人群的危害，人群每隔一段時間接種一次疫苗，接種過疫苗的人不會100％成功獲得免疫；成功接種疫苗的人群在一段時間內自身不會染病，更不會將病毒傳播給其它人；沒有成功接種疫苗的人群依然是易感者；成功接種疫苗的人所獲得的免疫能力在一段時間后會自動失效而喪生免疫能力；沒有進行免疫或喪生免疫能力的人會再次染上該傳染病。在該生態系統中的傳染病作用之下，每個人的生長狀態將在易感、暴露、發病、治愈這四個狀態之間隨機轉換。這種隨機轉換映射到優化問題的搜索空間，意味著每個試探解在搜索空間從一個位置轉移到另外一個位置，從而實現了對搜索空間的隨機搜索。個人的體質強弱是由該人的特征決定的，體質強壯的人能繼續生長，而體質虛弱的人則停止生長。本優化方法具有搜索能力強和全局收斂性的特點，為多目標輸送路徑組合優化問題的求解提供了一種解決方案。具有脈沖預防接種的時滯鼠疫傳染病模型把由人組成的一個生態系統中的人群分成四類：S類：易感者(susceptible)類，即在生態系統內所有未染病者的全體，這一類人若與帶鼠疫病毒者作有效接觸，就容易受傳染而得病。E類：暴露者(exposed)類，即在生態系統內已與帶鼠疫病毒者作了有效接觸但還未發病的人群的全體，這一類人群是潛在發病者。I類：發病者(infective)類，即在生態系統內已染上鼠疫而且仍在發病期的人群，這一類人群若與易感者類的人群作有效接觸，就容易把鼠疫病毒傳染給易感者。R類：治愈者(recovered)類，即表示已染病后的治愈者，這些人暫時不會得病，但經過一定時間之后若與帶鼠疫病毒者作有效接觸還會重現染病。考慮具有脈沖預防接種的時滯鼠疫傳染病動力學模型：dS(t)dt=μ-βI(t)(1+vI(t))S(t)-μS(t)-qμI(t)dI(t)dt=-βe-μτI(t-τ)(1+vI(t-τ)S(t-τ))+qμe-μτI(t-τ)-(r+μ)I(t)dR(t)dt=rI(t)-μR(t)E(t)=1-S(t)-I(t)-R(t)t≠kTS(t+)=S(t)-bμ(S(t)+E(t)+R(t))-bpμI(t)E(t+)=E(t)I(t+)=I(t)R(t+)=R(t)+bμ(S(t)+E(t)+R(t))+bpμI(t)t=kT---(3)]]>式中：t表示時期；S(t)、E(t)、I(t)、R(t)分別表示時期t屬于S類、E類、I類、R類人群的比例，S(t)≥0，E(t)≥0，I(t)≥0，R(t)≥0，S(t)+E(t)+I(t)+R(t)＝1；μ表示出生率；β表示線性傳染率，β>0；ν表示非線性傳染率，ν≥0；q表示垂直傳染率，q>0；p表示水平傳染率，p>0；r表示治愈率，r>0；b表示免疫成功比例，b>0；τ表示潛伏期長度，τ>0；V表示免疫有效持續時間長度，V>0；T表示接種周期；k為正整數，k＝1，2，…。在時期t，一個人只能處于S類、E類、I類、R類中的某一個類；因S(t)、E(t)、I(t)、R(t)分別表示時期t屬于S類、E類、I類、R類人群的比例，故S(t)、E(t)、I(t)、R(t)可以看成一個人屬于S類、E類、I類和R類的概率；當一個人屬于S類、E類、I類或R類時，就表示一個人處于S狀態、E狀態、I狀態或R狀態；所述S狀態是指個體未染病的狀態，簡稱易感狀態；所述E狀態是指個體已感染上鼠疫傳染病但還未發病的狀態，簡稱潛伏狀態、所述I狀態是指個體已感染上鼠疫傳染病后并處于已發病狀態，簡稱發病狀態、所述R狀態是指個體患病后已治愈的狀態，簡稱治愈狀態。S狀態、E狀態、I狀態和R狀態分別簡記為S、E、I和R。因此，可以將式(3)應用于人群的任何一個人，即dSi(t)dt=μ-βIi(t)(1+vIi(t))Si(t)-μSi(t)-qμIi(t)dIi(t)dt=-βe-μτiIi(t-τ)(1+vIi(t-τ)Si(t-τ))+qμe-μτiIi(t-τ)-(r+μ)Ii(t)dRi(t)dt=rIi(t)-μRi(t)Ei(t)=1-Si(t)-Ii(t)-Ri(t)t≠kTSi(t+)=Si(t)-bμ(Si(t)+Ei(t)+Ri(t))-bpμIi(t)Ei(t+)=Ei(t)Ii(t+)=Ii(t)Ri(t+)=Ri(t)+bμ(Si(t)+Ei(t)+Ri(t))+bpμIi(t)t=kT,i=1,2,...,N---(4)]]>式(4)用于計算時期t人群中的每個人處于處于S狀態、E狀態、I狀態和R狀態的概率。記時期t參數μ，β，ν，q，p，r，m的取值分別為μt，βt，νt，qt，pt，rt，mt；為方便計算，將式(4)改為離散遞推形式，即{Si(t+1)=Si(t)+μt-βtIi(t)(1+vtIi(t))Si(t)-μtSi(t)-qtμtIi(t)Ii(t+1)=Ii(t)+-β-μtτiIi(t-τi)(1+vtIi(t-τi)Si(t-τi))+dtμte-μtτiIi(t-τi)-(rt+μt)Ii(t)Ri(t+1)=Ri(t)+rtIi(t)-μtRi(t)Ei(t+1)=1-Si(t+1)-Ii(t+1)-Ri(t+1),i=1,2,...,N;t≠kT---(5)]]>{Si(t+1)=Si(t)-btμt(St(t)+Ei(t)+Ri(t))-btptμtIi(t)Ei(t+1)=Ei(t)Ii(t+1)=Ii(t)Ri(t+1)=Ri(t)+btμt(Si(t)+Ei(t)+Ri(t))+btptμtIi(t),i=1,2,...,N;t=kT---(6)]]>式(5)、式(6)中，Si(t)、Ei(t)、Ii(t)、Ri(t)分別表示時期t個體i屬于S類、E類、I類、R類人群的概率，Si(t)≥0，Ei(t)≥0，Ii(t)≥0，Ri(t)≥0，Si(t)+Ei(t)+Ii(t)+Ri(t)＝1；參數μt，βt，νt，qt，pt，rt，mt，τi的取值方法為μt＝Rand(μ0，μ1)，μ0和μ1表示μt取值的下限和上限，且滿足μ0≥0，μ1≥0，μ0≤μ1；βt＝Rand(β0，β1)，β0和β1表示βt取值的下限和上限，且滿足β0≥0，β1≥0，β0≤β1；νt＝Rand(ν0，ν1)，v0和v1表示vt取值的下限和上限，且滿足ν0≥0，ν1≥0，ν0≤ν1；qt＝Rand(q0，q1)，q0和q1表示qt取值的下限和上限，且滿足q0≥0，q1≥0，q0≤q1；pt＝Rand(p0，p1)，p0和p1表示pt取值的下限和上限，且滿足p0≥0，p1≥0，p0≤p1；rt＝Rand(r0，r1)，r0和r1表示rt取值的下限和上限，且滿足r0≥0，r1≥0，r0≤r1；bt＝Rand(b0，b1)，b0和b1表示bt取值的下限和上限，且滿足b0≥0，b1≥0，b0≤b1；τi＝INT(Rand(τ0，τ1))，τ0，τ1表示τi取值的下限和上限，且滿足τ0≥0，τ1≥0，τ0≤τ1；Vi＝INT(Rand(V0，V1))，V0，V1表示Vi取值的下限和上限，且滿足V0≥0，V1≥0，V0≤V1；Rand(A，B)表示在[A，B]區間產生一個均勻分布隨機數，A和B為給定的常數，要求A≤B；INT(w)表示將實數w按四舍五入取整。實現方法場景設計鼠疫，又名核瘟，是鼠疫耶爾森菌借鼠蚤傳播的烈性傳染病，致死率極高，人類歷史上曾三次大流行，為廣泛流行于野生嚙齒動物間的一種自然疫源性疾病。在人間流行前，一般先在鼠間流行。鼠間鼠疫傳染源(儲存宿主)有野鼠、地鼠、狐、狼、貓、豹等，其中黃鼠屬和旱獺屬最重要。家鼠中的黃胸鼠、褐家鼠和黑家鼠是人間鼠疫重要傳染源。假設在一個生態系統Z存在由N個人組成的人群。人群中每個人用編號表示就是1，2，…，N；一個人又稱為一個個體；每個個體均由n個特征來表征，一個特征相當于人體的一個器官，即對個體i來說，其表征特征為(xi,1，xi,2，…，xi,n)，i＝1，2，…，N；該生態系統存在一種鼠疫傳染病，人通過與帶病毒的老鼠進行有效接觸，如被其叮咬、誤食其肉或誤食被其排泄物污染的食物，會傳染上該病，這種傳染病會在人群之中廣泛傳播；該傳染病攻擊的是人體的部分特征；該生態系統中未感染上該傳染病的人群稱為易感者；易感者感染上該傳染病后，不會馬上發病，其體內的鼠疫病毒進入潛伏期；體內病毒處于潛伏期的人群稱為暴露者；暴露者會將鼠疫病毒傳給其它與其有效接觸的人；潛伏期過后的暴露者會發病，此類人稱為發病者；發病者會將其體內的鼠疫病毒傳給其它與其有效接觸的人；暴露者和發病者可以通過醫學治療而治愈；暴露者和發病者被治愈后稱為治愈者；為了防止該傳染病對人群的危害，人群每隔一段時間接種一次疫苗，接種過疫苗的人不會100％成功獲得免疫；成功接種疫苗的人群在一段時間內自身不會染病，更不會將鼠疫病毒傳播給其它人；沒有成功接種疫苗的人群依然是易感者；成功接種疫苗的人所獲得的免疫能力在一段時間后會自動失效而喪生免疫能力；沒有進行免疫或喪生免疫能力的人會再次染上該傳染病。在該生態系統中的鼠疫傳染病作用之下，該生態系統Z中的每個人的生長狀態將在易感、暴露、發病、治愈這四個狀態之間隨機轉換。這種隨機轉換映射到優化問題的搜索空間，意味著每個試探解在搜索空間從一個位置轉移到另外一個位置，從而實現了對搜索空間的隨機搜索。個人的體質強弱是由該人的特征決定的，體質強壯的人能繼續生長，而體質虛弱的人則停止生長。將上述場景映射到對多目標輸送路徑組合優化問題式(2)全局最優解的搜索過程中，其含義如下所述。多目標輸送路徑組合優化問題式(2)的搜索空間H與生態系統Z相對應，該生態系統中一個個體對應于多目標輸送路徑組合優化問題式(2)的一個試探解，N個個體所對應的試探解集就是X＝{X1，X2，…，XN}，Xi＝(xi,1，xi,2，…，xi,n)，i＝1，2，…，N。個體i的一個特征對應于優化問題試探解Xi(Xi∈X)的一個變量，即個體i的特征j與試探解Xi的變量xi,j相對應，所以個體i的特征數與試探解Xi的變量數相同，都為n。因此，個體i與試探解Xi是等價概念。個體的體質強弱用人群健康指數HHI(HumanHealthIndex，HHI)來表示，HHI指數對應于優化問題式(2)的目標函數值。好的試探解對應具有較高HHI指數的個體，即體質強壯的個體，差的試探解對應具有較低HHI指數的個體，即體質虛弱的個體。對于優化問題式(2)，個體i的HHI指數計算方法為：在時期t，自動隨機產生人群的μt，βt，νt，qt，pt，rt，bt，τi，采用鼠疫傳染病模型分別計算個體i的易感率Si(t)、暴露率Ei(t)、染病率Ii(t)和治愈率Ri(t)。個體i在時期t處于S狀態、E狀態、I狀態和R狀態四個狀態中的哪個狀態，由Si(t)、Ei(t)、Ii(t)和Ri(t)所形成的概率分布決定，即Si(t)、Ei(t)、Ii(t)和Ri(t)中的哪個值越大，其所對應的狀態被選中的概率也越大。表1給出了鼠疫傳染病在人群中傳播情形。表1鼠疫傳染病模型的合法狀態轉換每個個體可能的S、E、I、R狀態轉換有4×4＝16種，但合法狀態轉換只有9種，如表1所示。除了表1中的9種是合法的狀態轉換外，其他類型的狀態轉換均不合法。9種合法的狀態轉換可用9個算子描述，即S-S、S-E、E-E、E-I、E-R、I-I、I-R、R-R、R-S。由于在任何時期，生態系統中人群的μt，βt，νt，qt，pt，rt，bt，τt都是隨機的，因此個體i的生長狀態將在S、E、I、R四個狀態之間隨機轉換。這種隨機轉換映射到優化問題的搜索空間，意味著每個試探解在搜索空間從一個位置轉移到另外一個位置，從而實現了對搜索空間的隨機搜索。隨機搜索過程中，若時期t個體i的HHI指數高于其時期t-1的HHI指數，則個體i將繼續生長，此意味著個體i離全局最優解越來越近；反之，若時期t個體i的HHI指數低于或等于其時期t-1的HHI指數，則個體i將停止生長，此意味著個體i留在時期t-1所在的位置不動。這種步步不差的隨機搜索策略使得該算法具有全局收斂性。特征人群集合生成方法時期t，特征人群集合生成方法如下：(1)產生優勢人群集合PSu：從處于狀態u的人群中隨機挑選出L個個體，這些人的HHI指數比當前個體i的HHI指數高，形成優勢人群集合PSu，u∈{S，E，I，R}；L又稱為向其它個體施加影響的個體數；(2)產生類別人群集合CSu：從處于狀態u的人群中隨機挑選出L個個體，形成類別人群集合CSu，u∈{S，E，I，R}；演化算子(1)S-S算子。該算子描述的是已處于易感狀態的個體，仍未染上傳染病的情形。將集合PSS中所有人的一個隨機選擇的特征j及其狀態值加權和傳給當前個體i的對應特征j，使個體i也受到集合PSS中人群的影響，即對于處于狀態S的個體i，有若j≤m，則vi,j(t+1)=Σs∈PSSαsxs,j(t)|PSS|>0xi,j(t)|PSS|=0---(8)]]>若j>m，則vi,j(t+1)=most(PSS,j)|PSS|>0xi,j(t)|PSS|=0---(9)]]>式中：vi,j(t+1)為時期t+1個體i的特征j的狀態值；xs,j(t)為時期t個體s的特征j的狀態值；αs為影響常數，αs＝Rand(0.4，0.6)；most(PSS，j)的含義是：當集合PSS中的第j個特征的狀態值為1的人數大于第j個特征的狀態值為0的人數時，most(PSS，j)＝1；當集合PSS中的第j個特征的狀態值為1的人數小于第j個特征的狀態值為0的人數時，most(PSS，j)＝0；當集合PSS中的第j個特征的狀態值為1的人數等于第j個特征的狀態值為0的人數時，most(PSS，j)的值在0或1兩者之中隨機選取。(2)S-E算子。該算子描述的是已處于易感狀態的個體，通過與已暴露或已染病的人群接觸后染上傳染病的情形。因該傳染病可在人與人之間傳播，故讓L個已暴露或已染病的人的特征j及其狀態值加權和傳染給未染病的易感個體i的對應特征j，使其暴露。即對于處于狀態S的個體i，有若j≤m，則vi,j(t+1)=Σs∈CSE∪CSIαsxs,j(t)|CSE∪CSI|>0xi,j(t)|CSE∪CSI|=0---(10)]]>若j>m，則vi,j(t+1)=most(CSE∪CSI,j)|CSE∪CSI|>0xi,j(t)|CSE∪CSI|=0---(11)]]>(3)E-E算子。該算子描述的是已處于暴露狀態的個體，因潛伏期未到仍處在潛伏期的情形。讓L個已暴露但其HHI指數高于當前個體i的人的特征j及其狀態值加權和傳給已暴露的個體i的對應特征j，使其體質增強，即對于處于狀態E的個體i，有若j≤m，則vi,j(t+1)=Σs∈PSEαsxs,j(t)|PSE|>0xi,j(t)|PSE|=0---(12)]]>若j>m，則vi,j(t+1)=most(PSE,j)|PSE|>0xi,j(t)|PSE|=0---(13)]]>(4)E-I算子。該算子描述的是已處于暴露狀態的個體因潛伏期已到開始發病的情形。讓L個已發病的個體的特征j及其狀態值加權和傳給已暴露的個體i的對應特征j，使其發病。即對于處于狀態E的個體i，有若j≤m，則vi,j(t+1)=Σs∈CSIαsxs,j(t)|CSI|>0xi,j(t)|CSI|=0---(14)]]>若j>m，則vi,j(t+1)=most(CSI,j)|CSI|>0xi,j(t)|CSI|=0---(15)]]>(5)E-R算子。該算子描述的是已處于暴露狀態的個體，通過接種疫苗使其病愈的情形。讓L個已治愈的個體的特征j及其狀態值加權和傳給已處于暴露狀態的個體i的對應特征j，使其治愈，即對于處于狀態E的個體i，有若j≤m，則vi,j(t+1)=Σs∈CSRαsxs,j(t)|CSR|>0xi,j(t)|CSR|=0---(16)]]>若j>m，則vi,j(t+1)=most(CSR,j)|CSR|>0xi,j(t)|CSR|=0---(17)]]>(6)I-I算子。該算子描述的是已處于發病狀態的個體，目前仍處于發病狀態的情形。讓L個讓已發病但其HHI指數高于當前個體i的人的特征j及其狀態值加權和傳給已發病的個體i的對應特征j，使其體質增強。即對于處于狀態I的個體i，有若j≤m，則vi,j(t+1)=Σs∈PSIαsxs,j(t)|PSI|>0xi,j(t)|PSI|=0---(18)]]>若j>m，則vi,j(t+1)=most(PSI,j)|PSI|>0xi,j(t)|PSI|=0---(19)]]>(7)I-R算子。該算子描述的是已處于發病狀態的個體，通過治療或接種疫苗使其病愈的情形。讓L個已治愈個體的特征j及其狀態值加權和傳給當前個體i的對應特征j，使其治愈。即對于處于狀態I的個體i，有若j≤m，則vi,j(t+1)=Σs∈CSRαsxs,j(t)|CSR|>0xi,j(t)|CSR|=0---(20)]]>若j>m，則vi,j(t+1)=most(CSR,j)|CSR|>0xi,j(t)|CSR|=0---(21)]]>(8)R-R算子。該算子描述的是已處于治愈狀態的個體，目前仍處于治愈狀態的情形。讓L個已治愈但其HHI指數高于當前個體i的人的特征j及其狀態值加權和傳給已治愈的個體i的對應特征j，使其體質增強。即對于狀態R的個體i，有若j≤m，則vi,j(t+1)=Σs∈PSRαsxs,j(t)|PSR|>0xi,j(t)|PSR|=0---(22)]]>若j>m，則vi,j(t+1)=most(PSR,j)|PSR|>0xi,j(t)|PSR|=0---(23)]]>(9)R-S算子。該算子描述的是已處于治愈狀態的個體，因免疫能力喪失而轉為易感狀態的情形。讓L個處于易感狀態的個體的特征j及其狀態值加權和傳給當前個體i的對應特征j，使其轉為易感狀態。即對于處于狀態R的個體i，有若j≤m，則vi,j(t+1)=Σs∈CSSαsxs,j(t)|CSS|>0xi,j(t)|CSS|=0---(24)]]>若j>m，則vi,j(t+1)={most(CSS,)|CSS|>0xi,j(t)|CSS|=0---(25)]]>(10)生長算子。該算子描述的是人群的生長，即式中：Xi(t)＝(xi，1(t)，xi，2(t)，…，xi，n(t))；Vi(t+1)＝(vi，1(t+1)，vi，2(t+1)，…，vi，n(t+1))；式中，HHI(Vi(t+1))、HHI(Xi(t))按式(7)計算；TPO_SEIR方法的構造所述TPO_SEIR方法包括括如下步驟：(S1)初始化：a)令時期t＝0；按表2初始化本優化方法中涉及到的所有參數；b)在搜索空間H隨機選擇N個個體所對應的試探解{X1(0),X2(0),…,XN(0)}；c)令V(i)＝0，i＝1，2，…，N；V(i)>0表示個體i接種疫苗成功，V(i)＝0表示個體i接種疫苗未成功或未接種；表2參數的取值方法(S2)計算：計算Ri(0)＝1-Si(0)-Ei(0)-Ii(0)，i＝1，2，…，N；式中，Si(0)，Ei(0)，Ii(0)，Ri(0)分別表示時期0個體i處于S狀態、E狀態、I狀態和R狀態的概率；Rand(A，B)表示在[A，B]區間產生一個均勻分布隨機數，A和B為給定的常數，要求A≤B；為隨機生成的常數；(S3)計算個體i的SEIR狀態，SEIRi(0)＝SEIR(Si(0),Ei(0),Ii(0),Ri(0))，i＝1，2，…，N；其中SEIRi(0)表示時期0個體i所處的狀態；函數SEIRi(0)＝SEIR(Si(0),Ei(0),Ii(0),Ri(0))，用于確定個體i將處于何種狀態。(S4)令時期t從0到G，循環執行步驟(S5)～步驟(S22)，其中G為演化時期數；(S5)計算：μt＝Rand(μ0，μ1)，βt＝Rand(β0，β1)，νt＝Rand(ν0，ν1)，qt＝Rand(q0，q1)，pt＝Rand(p0，p1)，rt＝Rand(r0，r1)，bt＝Rand(b0，b1)；(S6)對于所有u∈{S，E，I，R}，生成特征人群集合PSu、CSu；(S7)令i從1到N，循環執行下述步驟(S8)～步驟(S19)；(S8)計算τi＝INT(Rand(τ0，τ1))，Vi＝INT(Rand(V0，V1))；若t不能被T整除，則按式(5)計算Si(t+1)、Ei(t+1)、Ii(t+1)和Ri(t+1)；否則，若t能被T整除，則令q0＝Rand(0,1)，若q0≤Q0，則按式(6)計算Si(t+1)、Ei(t+1)、Ii(t+1)和Ri(t+1)，并令V(i)＝t+1；否則按式(5)計算Si(t+1)、Ei(t+1)、Ii(t+1)和Ri(t+1)；其中Q0為人群接種疫苗成功獲得免疫能力的最大概率；(S9)令j從1到n，循環執行下述步驟(S10)～步驟(S17)；(S10)計算：p0＝Rand(0,1)，其中p0為個體i的特征被傳染病攻擊而受到影響的實際概率；(S11)若p0≤E0，則執行步驟(S12)～(S15)，其中E0為人群因傳染病傳播而受到影響的最大概率；否則，轉步驟(S16)；(S12)若SEIRi(t)＝S，則若SEIRi(t+1)＝S，則當j≤m時按式(8)執行S-S算子，得到vi,j(t+1)；當j>m時按式(9)執行S-S算子，得到vi,j(t+1)；若SEIRi(t+1)＝E，且V(i)＝0，則令LP(i)＝t+1，當j≤m時按式(10)執行S-E算子，得到vi,j(t+1)；當j>m時按式(11)執行S-E算子，得到vi,j(t+1)；否則，令vi,j(t+1)＝xi,j(t)，SEIRi(t+1)＝SEIRi(t)；(S13)若SEIRi(t)＝E，則若SEIRi(t+1)＝E，則當j≤m時按式(12)執行E-E算子，得到vi,j(t+1)；當j>m時按式(13)執行E-E算子，得到vi,j(t+1)；若SEIRi(t+1)＝I，且(t+1-LP(i))>τi，則當j≤m時按式(14)執行E-I算子，得到vi,j(t+1)；當j>m時按式(15)執行E-I算子，得到vi,j(t+1)；若SEIRi(t+1)＝R，則當j≤m時按式(16)執行E-R算子，得到vi,j(t+1)；當j>m時按式(17)執行E-R算子，得到vi,j(t+1)；否則，令vi,j(t+1)＝xi,j(t)，SEIRi(t+1)＝SEIRi(t)；(S14)若SEIRi(t)＝I，則若SEIRi(t+1)＝I，則當j≤m時按式(18)執行I-I算子，得到vi,j(t+1)；當j>m時按式(19)執行I-I算子，得到vi,j(t+1)；若SEIRi(t+1)＝R，則當j≤m時按式(20)執行I-R算子，得到vi,j(t+1)；當j>m時按式(21)執行I-R算子，得到vi,j(t+1)；否則，令vi,j(t+1)＝xi,j(t)，SEIRi(t+1)＝SEIRi(t)；(S15)若SEIRi(t)＝R，則若SEIRi(t+1)＝R，則當j≤m時按式(22)執行R-R算子，得到vi,j(t+1)；當j>m時按式(23)執行R-R算子，得到vi,j(t+1)；若SEIRi(t+1)＝S，且(t+1-V(i))>Vi，則令V(i)＝0，且當j≤m時按式(24)執行R-S算子，得到vi,j(t+1)；當j>m時按式(25)執行R-S算子，得到vi,j(t+1)；否則，令vi,j(t+1)＝xi,j(t)，SEIRi(t+1)＝SEIRi(t)；(S16)若p>E0，則令vi,j(t+1)＝xi,j(t)，SEIRi(t+1)＝SEIRi(t)；(S17)令j＝j+1，若j≤n，則轉步驟(S10)，否則轉步驟(S18)；(S18)按式(26)執行生長算子，得到Xi(t+1)；(S19)令i＝i+1，若i≤N，則轉步驟(S8)，否則轉步驟(S20)；(S20)若新得到的全局最優解X*t+1與最近一次獲得的全局最優解之間的誤差滿足最低要求ε，則轉步驟(S23)，否則轉步驟(S21)；(S21)保存新得到的全局最優解X*t+1；(S22)令t＝t+1，若t≤G，則轉步驟(S5)，否則轉步驟(S23)；(S23)結束。函數SEIR(pS，pE，pI，pR)的定義如下：SEIR(pS，pE，pI，pR)//pS，pE，pI，pR分別為狀態S，E，I，R出現的概率計算：w＝Rand(0,1)；若w≤pS，則返回狀態S；若pS<w≤pS+pE，則返回狀態E；若pS+pE<w≤pS+pE+pI，則返回狀態I；若pS+pE+pI<w≤pS+pE+pI+pR，則返回狀態R；有益效果本發明和現有技術相比，具有如下優點：1、本發明公開的是一種具有脈沖預防接種的時滯鼠疫傳染病模型的輸送路徑優化方法，即TPO_SEIR方法。在該方法中，采用具有脈沖預防接種的時滯鼠疫傳染病動力學理論，假設在某個生態系統存在由若干個人組成的人群，每個人均由若干個特征來表征，一個特征相當于人體的一個器官；該生態系統存在一種鼠疫傳染病，人通過與帶病毒的老鼠進行有效接觸，如被其叮咬、誤食其肉或誤食被其排泄物污染的食物，會傳染上該病，這種傳染病會在人群之中廣泛傳播；該傳染病攻擊的是人體的部分特征；該生態系統中未感染上該傳染病的人群稱為易感者；易感者感染上該傳染病后，不會馬上發病，其體內的鼠疫病毒進入潛伏期；體內鼠疫病毒處于潛伏期的人群稱為暴露者；暴露者會將鼠疫病毒傳給其它與其有效接觸的人；潛伏期過后的暴露者會發病，此類人稱為發病者；發病者會將其體內的鼠疫病毒傳給其它與其有效接觸的人；暴露者和發病者可以通過醫學治療而治愈；暴露者和發病者被治愈后稱為治愈者；為了防止該傳染病對人群的危害，人群每隔一段時間接種一次疫苗，接種過疫苗的人不會100％成功獲得免疫；成功接種疫苗的人群在一段時間內自身不會染病，更不會將鼠疫病毒傳播給其它人；沒有成功接種疫苗的人群依然是易感者；成功接種疫苗的人所獲得的免疫能力在一段時間后會自動失效而喪生免疫能力；沒有進行免疫或喪生免疫能力的人會再次染上該傳染病。在該生態系統中的傳染病作用之下，每個人的生長狀態將在易感、暴露、發病、治愈這四個狀態之間隨機轉換。這種隨機轉換映射到優化問題的搜索空間，意味著每個試探解在搜索空間從一個位置轉移到另外一個位置，從而實現了對搜索空間的隨機搜索。個人的體質強弱是由該人的特征決定的，體質強壯的人能繼續生長，而體質虛弱的人則停止生長。本優化方法具有搜索能力強和全局收斂性的特點，為多目標輸送路徑組合優化問題的求解提供了一種解決方案。2、TPO_SEIR方法的搜索能力很強。TPO_SEIR方法包括有S-S算子、S-E算子、E-E算子、E-I算子、E-R算子、I-I算子、I-R算子、R-R算子、R-S算子，這些算子大幅增加了其搜索能力。3、模型參數取值簡單。采用隨機方法確定TPO_SEIR方法中的具有脈沖預防接種的時滯鼠疫傳染病動力學模型中的參數和S-S算子、S-E算子、E-E算子、E-I算子、E-R算子、I-I算子、I-R算子、R-R算子、R-S算子中的相關參數，既大幅減少了參數輸入個數，又使模型更能表達實際情況。4、TPO_SEIR方法中的S-S算子、S-E算子、E-E算子、E-I算子、E-R算子、I-I算子、I-R算子、R-R算子、R-S算子是通過利用鼠疫傳染病動力學模型來進行構造的，完全不需要與要求解的實際優化問題相關，因此TPO_SEIR方法具有普適性。5、在TPO_SEIR方法中，S-S算子、E-E算子、I-I算子、R-R算子能使HHI指數高的個體向HHI指數低的個體傳遞強壯特征信息，使得HHI指數低的個體能向好的方向發展；S-E算子、E-I算子、E-R算子、I-R算子、R-S算子既能使處于不同狀態的個體之間交換信息，又能使個體獲得其他個體的加權特征信息，從而降低了個體陷入局部最優的概率；脈沖預防接種具有使個體跳出局部最優解陷阱的特性。因此，TPO_SEIR方法能從多種角度充分實現個體之間的信息交換，這對擴大搜索范圍意義重大。6、因鼠疫病毒每次攻擊的是人群的很少部分特征，當處于不同狀態的個體交換特征信息時，只涉及到很少一部分特征參與運算，個體的絕大部分特征不參與運算；盡管如此，但其HHI指數仍能得到很好改善。由于被處理的特征數大幅減少，所以當求解復雜優化問題，特別是高維優化問題時，收斂速度可得到大幅提升。7、TPO_SEIR方法所涉及的演化過程體現了處于不同狀態的人群的出生率、線性傳染率、非線性傳染率、垂直傳染率、水平傳染率、治愈率、疫成功比例、潛伏期長度和免疫有效持續時間長度等參數的復雜變化情況。8、演化過程具有Markov特性。從S-S算子、S-E算子、E-E算子、E-I算子、E-R算子、I-I算子、I-R算子、R-R算子、R-S算子的定義知，任何一新試探解的生成只與該試探解的當前狀態有關，而與該試探解以前是如何演變到當前狀態的歷程無關。9、演化過程具有“步步不差”特性。從生長算子的定義便知。10、適于求解高維多目標輸送路徑組合優化問題。在進行迭代計算時，每次只處理種群特征數的1/1000～1/100，從而使計算時間復雜度大幅降低，本方法適于求解高維多目標輸送路徑組合優化問題。11、本發明TPO_SEIR方法的特點如下：1)時間復雜度較低。TPO_SEIR方法的時間復雜度計算過程如表3所示，其時間復雜度與演化時期數G、人群規模N、變量總數n以及各算子的時間復雜度以及其他輔助操作相關。表3TPO_SEIR方法的時間復雜度計算表2)TPO_SEIR方法具有全局收斂性。從S-S算子、S-E算子、E-E算子、E-I算子、E-R算子、I-I算子、I-R算子、R-R算子、R-S算子的定義知，任何一新試探解的生成只與該試探解的當前狀態有關，而與該試探解以前是如何演變到當前狀態的歷程無關，表明TPO_SEIR方法的演化過程具有Markov特性；從生長算子的定義知，TPO_SEIR方法的演化過程具有“步步不差”特性；此兩點可TPO_SEIR方法具有全局收斂性，其相關證明與文獻《SISepidemicmodel-basedoptimization，JournalofComputationalScience，2014，第5卷，第32-50頁》類似，本發明不再贅述。具體實施方式以下結合具體實例對本發明作進一步的詳細描述。(1)確定要求解的實際優化問題，將該問題轉化成優化模型式(1)所描述的標準形式。然后，通過目標函數加權的方法，將優化模型式(1)轉化成單目標輸送路徑組合優化模型(2)所描述的標準形式。(2)按表2所描述的方法確定TPO_SEIR方法的參數。(3)運行TPO_SEIR方法進行求解。(4)對于下列實際優化問題，求n＝100，200，400，600，800，1000，1200時的全局最優解。min{f1(X),f2(X)}s.t.-10≤xi≤10,i＝1,2,…,n-3；xn-2+xn-1+xn≥1；xn-2，xn-1，xn＝0或1f1(X)=Σi=1n-3(xi2-10cos(2πxi)+10)+(100xn-2+50xn-1+xn)]]>f1(X)=Σi=1n-3(xi2-10cos(2πxi)+10)+(100xn-2+50xn-1+xn)]]>a)通過目標函數加權的方法，將該優化問題轉化成單目標優化問題的標準形式，即優化模型式(2)的形式：minf(X)＝10f1(X)+f2(X)s.t.-10≤xi≤10,i＝1,2,…,n-3；xn-2+xn-1+xn≥1；xn-2，xn-1，xn＝0或1b)按表2所描述的方法確定算法的參數，如表4所示。表4TPO_SEIR方法相關參數的取值方法(5)采用TPO_SEIR方法算法進行求解，所得結果如表5所示。表5計算結果(6)求得的最優解在xi在[1.113471E-8，4.025455E-8]之內，i＝1，2，…，n-3；xn-2＝0，xn-1＝0，xn＝1。當前第1頁1 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