基于可變規模過完備字典的非凸壓縮感知圖像重構方法與流程

本發明屬于圖像處理技術領域，更進一步涉及圖像壓縮感知重構方法，可用于從圖像的壓縮觀測中獲得高質量清晰圖像。

背景技術：
壓縮感知的理論、方法和技術為信號的獲取和處理提供了全新的方式和方法。壓縮感知已經成為最引人關注的新興技術和科研領域之一。對壓縮感知的研究主要包括三個方面：壓縮觀測，稀疏表示和重構方法。其中，重構方法研究從信號的壓縮觀測中精確重構出原信號，是壓縮感知中的核心問題。壓縮感知重構的本源問題是l0范數約束的非凸優化問題。在“F.LiuandL.Lin,etc..Non-convexCompressedSensingbyNature-inspiredOptimizationAlgorithms,IEEETransactionsonCybernetics,DOI:10.1109/TCYB.2014.2343618”一文中提出了一種非凸壓縮感知圖像重構方法，該方法采用兩階段的重構模型，分別使用遺傳優化算法和克隆選擇算法獲得圖像塊在字典方向上和在其他字典參數上的最優原子組合。西安電子科技大學的專利申請“基于冗余字典和結構稀疏的非凸壓縮感知圖像重構方法”(公開號：CN103295198A，申請號：CN201310192104，申請日：2013年5月13日)中公開了一種基于非凸模型的圖像壓縮重構方法，該方法采用與文章方法相似的重構模型，提出了另一種非凸壓縮感知圖像重構方法。文章方法和專利方法都使用了智能優化方法，對l0范數約束的非凸重構問題采用全局優化策略，獲得了比采用局部優化策略的經典貪婪算法，即OMP方法和IHT方法，更優的原子組合和圖像重構效果。上述兩種方法均存在，運行速度慢，不利于實時應用的問題。

技術實現要素：
本發明的目的在于針對上述已有技術的不足，提出一種基于可變規模過完備字典的非凸壓縮感知圖像重構方法，以提高重構速度，便于實時應用。實現本發明目的地技術方案是：通過挖掘圖像的局部方向特征，為不同結構的圖像塊構造可變規模的過完備字典，并采用不同的優化策略，在不損失重構精度的前提下，提高重構速度，具體步驟包括如下：(1)輸入一幅自然圖像，對其進行分塊后得到一組圖像塊，再對每個圖像塊進行隨機觀測，得到各個圖像塊的觀測向量；(2)分別對每個觀測向量對應的圖像塊進行標記，其標記的標簽為光滑、單方向和多方向三類，并為每個標記為單方向的圖像塊指定一個方向字典；(3)對所有觀測向量進行聚類，并對每個聚類進行標記；(4)為每一類觀測向量所對應的圖像塊構造一個過完備字典：對于標記為光滑的每一類觀測向量，把已有的脊波過完備字典按尺度分為15個子字典，再把它們按尺度從大到小的順序排列，將前7個子字典組合成光滑字典，并將光滑字典指定為該光滑類對應的圖像塊的過完備字典；對于標記為單方向的每一類觀測向量，將在步驟(2)得到的該類對應的單方向圖像塊的方向字典組合成一個新的字典，并將這個新的字典用作該類對應的圖像塊的過完備字典；對于標記為多方向的每一類觀測向量，將已有的脊波過完備字典用作該類對應的圖像塊的過完備字典。(5)根據步驟(4)得到的過完備字典，為不同標記的每一類觀測向量所對應的圖像塊構造遺傳初始種群：(5a)對于標記為光滑的每一類觀測向量，根據該類的過完備字典，采用隨機方式得到該類的遺傳初始種群；(5b)對于標記為單方向的每一類觀測向量，根據該類的過完備字典中的各個方向字典，得到該類的遺傳初始種群；(5c)對于標記為多方向的每一類觀測向量，根據該類的過完備字典，采用在字典方向上均勻采樣的方式，得到該類的遺傳初始種群；(6)分別利用遺傳優化算法對步驟(5)中的每一個遺傳初始種群進行遺傳交叉、遺傳變異和遺傳選擇這三種操作，獲得每一類觀測向量對應的圖像塊在字典方向上的最優原子組合；(7)對于每一個光滑圖像塊，根據其獲得的最優原子組合，計算該圖像塊的估計值；(8)對于每一個單方向和多方向圖像塊，根據其獲得的最優原子組合，構造該圖像塊的克隆初始種群；(9)分別利用克隆選擇優化算法對步驟(8)的每一個克隆初始種群進行克隆、克隆變異和克隆選擇這三種操作，獲得每個單方向和多方向圖像塊在尺度和位移上的最優原子組合；(10)對于每個單方向和多方向圖像塊，根據在步驟(9)獲得的最優原子組合，計算該圖像塊的估計值；(11)將在步驟(7)獲得的光滑圖像塊的估計值，以及在步驟(10)獲得的單方向和多方向圖像塊的估計值按順序拼接起來，得到重構圖像。本發明與現有技術相比，具有如下優點：第一，本發明利用了圖像塊的觀測向量和已有的脊波過完備字典，對圖像塊進行標記，并為光滑圖像塊和單方向圖像塊構造了小規模的過完備字典，可以減小壓縮感知重構算法的搜索范圍，從而有效減少重構時間。第二，本發明由于對不同類型的圖像塊設置不同的稀疏度參數，能夠用較少的原子表示光滑圖像塊和單方向圖像塊，因此減少了重構算法中的數據運算量。第三，本發明針對光滑圖像塊結構簡單的特點，對光滑圖像塊使用了一階段重構方法，對單方向和多方向圖像塊則使用兩階段重構方法，能夠在不損失重構精度的前提下，有效提高重構速度。下面結合實施例附圖對本發明作進一步說明附圖說明圖1是本發明的實現總流程示意圖；圖2是本發明中判斷圖像塊的結構類型的子流程示意圖；圖3是用本發明及兩種現有方法在30％的采樣率下分別對Barbara圖的重構結果圖；圖4是用本發明及兩種現有方法在30％的采樣率下分別對Lena圖的重構結果圖；圖5是用本發明及兩種現有方法的平均運行時間對比圖。具體實施方式參照圖1，本發明的實施步驟如下：步驟1，獲得輸入圖像的分塊觀測向量。輸入一幅自然圖像，對其進行分塊后得到一組圖像塊，再對每個圖像塊進行隨機觀測，得到各個圖像塊的觀測向量。本實施例中，將512×512的圖像分成16×16的不重疊塊，共得到1024個圖像塊，對這些圖像塊，使用高斯隨機矩陣進行觀測，得到圖像塊的1024個觀測向量。步驟2，分別對每個觀測向量對應的圖像塊進行標記。分別對每個觀測向量對應的圖像塊進行標記，其標記的標簽為光滑、單方向和多方向三類，并為每個標記為單方向的圖像塊指定一個方向字典。參照圖2，本步驟所涉及的標記各個觀測向量對應的圖像塊的具體實現如下：(2.1)計算各個觀測向量的方差，并設置光滑閾值為0.45σ，其中，σ是所有觀測向量的方差的平均值；(2.2)對每個觀測向量，判斷其方差是否不大于光滑閾值，如果滿足條件，則將該觀測向量對應的圖像塊標記為光滑，如果條件不滿足，則不做標記；(2.3)對每個尚未標記的圖像塊的觀測向量進行以下判定：將已有的脊波過完備字典按方向分為36個子字典Ψ1,Ψ2,…,Ψ36，根據一個觀測向量y和這些方向字典，計算得到一個觀測殘差值序列r1,r2,…,r36，找到序列中的最小值在序列中的位置i；按如下公式計算序列中對應一個子字典Ψ的觀測殘差r：式中，y是待判定圖像塊的觀測向量，Φ是用于觀測的高斯矩陣，Dr是子字典Ψ中與y相關性最大的10個原子的組合，(·)+計算得到矩陣的偽逆矩陣，是向量二范數的平方；利用序列中位置i-2，i-1，i，i+1和i+2上的五個殘差值ri-2，ri-1，ri，ri+1和ri+2，對觀測向量y對應的圖像塊進行標記：若ri-2大于ri-1，ri-1大于1.2ri，ri+1大于1.2ri，且ri+2大于ri+1，則將觀測向量y對應的圖像塊標記為單方向，并將Ψi指定為該圖像塊的方向字典，否則，不做標記；在判斷條件中，若i為1，ri-1和ri-2分別用r36和r35代替，若i為2，ri-2用r36代替，若i為36，ri+1和ri+2分別用r1和r2代替，若i為35，條件中ri+2用r1代替；(2.4)將其他尚未標記的圖像塊標記為多方向。步驟3，對所有觀測向量進行聚類，并對每個聚類進行標記。聚類方法有多種，例如C均值聚類方法，模糊聚類方法，仿射聚類算法等，本實施例中，使用的聚類方法為已有的仿射聚類算法，其步驟如下：(3.1)對所有光滑圖像塊對應的觀測向量進行聚類，并將得到的每個聚類標記為光滑；(3.2)對所有單方向圖像塊對應的觀測向量進行聚類，并將得到的每個聚類標記為單方向；(3.3)對所有多方向圖像塊對應的觀測向量進行聚類，并將得到的每個聚類標記為多方向。步驟4，為每一類觀測向量對應的圖像塊構造一個過完備字典。對于標記為光滑的每一類觀測向量，把已有的脊波過完備字典按尺度分為15個子字典，再把它們按尺度從大到小的順序排列，將前7個子字典組合成光滑字典，并將光滑字典指定為該光滑類對應的圖像塊的過完備字典；對于標記為單方向的每一類觀測向量，將在步驟(2)得到的該類對應的單方向圖像塊的方向字典組合成一個新的字典，并將這個新的字典用作該類對應的圖像塊的過完備字典；對于標記為多方向的每一類觀測向量，將已有的脊波過完備字典用作該類對應的圖像塊的過完備字典。本實施例中，已有的脊波過完備字典中有11280個字典原子，按照字典原子的方向參數劃分，可分為36個方向字典，每個方向字典中有約300個字典原子，按照字典原子的尺度參數劃分，可分為15個尺度字典，光滑字典中有5264個字典原子。步驟5，為每一類觀測向量對應的圖像塊構造遺傳初始種群。(5a)對于標記為光滑的每一類觀測向量，根據該類的過完備字典，隨機產生種群中的每一個個體，個體的長度為k1，種群的個體總數為n1，得到遺傳初始種群；(5b)對于標記為單方向的每一類觀測向量，分別利用該類的過完備字典中的每一個方向字典，以隨機方式產生m個長度為k2的個體，將這些個體集合在一起，得到該類的遺傳初始種群，其中，利用一個方向字典D產生的個體的個數m，按如下公式計算：式中，n2是種群中個體的總個數，N是類中包含的觀測向量的個數，nD是方向字典D成為該類中的觀測向量所對應的單方向圖像塊的方向字典的次數，[·]是取整運算。(5c)對于標記為多方向的每一類觀測向量，分別利用已有的脊波過完備字典中的每一個子字典，以隨機方式產生一個長度為k3的個體，共得到36個個體，由這些個體得到該類的遺傳初始種群。本實施例中，k1，k2和k3分別取值為16，20和32，n1和n2分別取值為20和36。步驟6，利用遺傳優化算法獲得每一類觀測向量對應的圖像塊在字典方向上的最優原子組合Ds。(6.1)對一類觀測向量對應的圖像塊在步驟(5)獲得的遺傳初始種群，利用遺傳優化算法進行遺傳交叉和遺傳變異兩種操作，得到遺傳變異種群B0，同時，設置迭代次數的初值t＝0；(6.2)計算遺傳變異種群Bt中的每一個個體的適應度；(6.3)根據遺傳變異種群Bt中的個體適應度，對遺傳變異種群Bt利用遺傳優化算法進行遺傳選擇操作，得到最優遺傳種群At+1；(6.4)判斷迭代次數t的值是否大于遺傳算法的迭代終止次數T，若條件滿足，則執行步驟(6.5)，若條件不滿足，則對步驟(6.3)得到的最優遺傳種群At+1利用遺傳優化算法進行遺傳交叉和遺傳變異兩種操作，得到新的遺傳變異種群Bt+1，并使t值增1，返回步驟(6.2)；(6.5)保存最優遺傳種群At+1，標記At+1中適應度最大的個體為最優遺傳個體，并對此最優個體進行解碼操作，得到該類觀測向量對應的圖像塊在字典方向上的最優原子組合Ds。本實施例中，遺傳算法的迭代終止次數T取值為200。步驟7，計算每個光滑圖像塊的估計值。對于每一個光滑圖像塊，根據在步驟(6)獲得的該圖像塊的最優原子組合Ds，按照如下公式計算該圖像塊的估計值xs：xs＝Ds[(ΦDs)+ys]，式中，Φ是用于觀測的高斯矩陣，ys是該光滑圖像塊的觀測向量，(·)+計算得到矩陣的偽逆矩陣。步驟8，對于每一個單方向和多方向圖像塊，構造該圖像塊的克隆初始種群。(8.1)獲取一個圖像塊的4個非局部相似圖像塊R4，即先計算該圖像塊的觀測向量與其他非光滑圖像塊的觀測向量之間的歐式距離，再將歐式距離按從小到大的順序排列，前4個距離對應的圖像塊就是該圖像塊的4個非局部相似圖像塊R4；(8.2)根據所述非局部相似圖像塊R4，利用如下公式計算該圖像塊的克隆初始種群P：P＝At+1∪N4∪L8，式中，At+1是該圖像塊的最優遺傳種群，N4是R4的最優個體組成的集合，L8是該圖像塊四周的8個圖像塊中的非光滑圖像塊的最優遺傳個體組成的集合，∪是集合的并操作。步驟9，利用克隆選擇優化算法分別獲得每個單方向和多方向圖像塊在尺度和位移上的最優原子組合Dn。(9.1)對一個圖像塊的克隆初始種群利用克隆選擇算法進行克隆和克隆變異兩種操作，得到克隆變異種群Q0，設置迭代次數的初值k＝0；(9.2)計算克隆變異種群Qk中的每一個個體的親和度；(9.3)根據克隆變異種群Qk中的個體的親和度，對克隆變異種群Qk利用克隆選擇優化算法進行克隆選擇操作，得到最優克隆種群Pk+1；(9.4)判斷迭代次數k的值是否大于克隆算法的迭代終止次數TC，若條件滿足，則執行步驟(9.5)，若條件不滿足，則對克隆最優種群Pk+1利用克隆選擇優化算法進行克隆和克隆變異兩種操作，得到新的克隆變異種群Qk+1，并使k值增1，返回步驟(9.2)；(9.5)標記克隆最優種群Pk+1中親和度最大的個體為最優克隆個體，并對此最優克隆個體進行解碼操作，得到該類觀測向量對應的圖像塊在尺度和位移上的最優原子組合Dn。本實施例中，克隆算法的迭代終止次數TC取值為20。步驟10，計算每個單方向和多方向圖像塊的估計值。對于每一個單方向和多方向圖像塊，根據在步驟(8)獲得的該圖像塊的最優原子組合Dn，按照如下公式計算該圖像塊的估計值xn：xn＝Dn[(ΦDn)+yn]，其中，yn是該圖像塊的觀測向量。步驟11，將所有圖像塊的估計值按順序拼接起來，得到重構圖像。本發明的效果由以下仿真進一步說明。1.仿真條件選擇CPU為Interi3-2100，主頻為3.1GHZ，內存為4G，操作系統為Win7，仿真平臺為Matlab2013a。實驗方法：本發明以及已有的結構稀疏重構方法和兩階段重構方法。其中：結構稀疏重構方法為西安電子科技大學的專利申請“基于冗余字典和結構稀疏的非凸壓縮感知圖像重構方法”(公開號：CN103295198A，申請號：CN201310192104，申請日：2013年5月13日)中提出。兩階段重構方法在“F.LiuandL.Lin,etc..Non-convexCompressedSensingbyNature-inspiredOptimizationAlgorithms,IEEETransactionsonCybernetics,DOI:10.1109/TCYB.2014.2343618”一文中提出。2.實驗內容與結果分析實驗1：在采樣率為30％的條件下，用本發明方法和現有方法分別對Barbara圖進行重構實驗，實驗結果如圖3所示，其中：圖3(a1)為Barbara原圖，圖3(a2)為圖3(a1)的局部放大圖；圖3(b1)為用結構稀疏重構方法得到的重構圖，圖3(b2)為圖3(b1)的局部放大圖；圖3(c1)為用兩階段重構方法得到的重構圖，圖3(c2)為圖3(c1)的局部放大圖；圖3(d1)為用本發明方法得到的重構圖，圖3(d2)為圖3(d1)的局部放大圖。圖3的實驗結果說明，使用本發明方法得到的重構圖像比使用已有的兩種方法得到的重構圖像，在視覺效果上更佳。從這些圖像的局部放大圖的對比可以看出，本發明方法能夠獲得對圖像中的單方向紋理更準確的估計。實驗2：在采樣率為30％的條件下，用本發明方法和現有方法分別對Lena圖進行重構實驗，實驗結果如圖4所示，其中：圖4(a1)為Lena原圖，圖4(a2)為圖4(a1)的局部放大圖；圖4(b1)為用結構稀疏重構方法得到的重構圖，圖4(b2)為圖4(b1)的局部放大圖；圖4(c1)為用兩階段重構方法得到的重構圖，圖4(c2)為圖4(c1)的局部放大圖；圖4(d1)為用本發明方法得到的重構圖，圖4(d2)為圖4(d1)的局部放大圖。圖4的實驗結果說明，與已有的兩種方法相比，使用本發明方法得到的重構圖像，在視覺效果上更好。從各局部放大圖的對比可以看出，本發明方法能夠獲得更清晰的圖像的邊緣，更干凈的光滑區域，說明本發明對自然圖像有較好的重構性能。實驗3：在不同采樣率下，用本發明方法和現有方法分別對Lena，Barbara和Peppers圖進行重構實驗，并將得到的數值結果進行比較，結果如表1，表2和圖5所示，其中：表1是三種方法在圖像峰值信噪比PSNR指標上的結果；表2是三種方法在結構相似SSIM指標上的結果；圖5是三種方法的平均運行時間對比圖。表1三種方法的圖像峰值信噪比PSNR指標的結果表2三種方法的結構相似SSIM指標的結果表1和表2的實驗結果說明，在三種實驗方法中，本發明在絕大部分的測試采樣率和測試圖像上，能取得最好的高峰值信噪比PSNR和結構相似SSIM指標值，說明本發明對自然圖像有較好的重構性能。圖5的實驗結果說明，本發明方法的運行時間遠遠少于已有的兩種方法，更適合實時應用。綜上所述，本發明實現了通過構造可變規模過完備字典進行非凸壓縮感知圖像重構，能夠以較少的時間代價，獲得對自然圖像良好的壓縮感知重構效果。