一種管材塑性冷彎成形的應變中性層位置計算方法及裝置與流程

本發明涉及機械工程領域，特別是指一種管材塑性冷彎成形的應變中性層位置計算方法及裝置。

背景技術：
管材塑性彎曲成形是指管材在多模具協同作用和嚴格配合下發生塑性變形，從而獲得空間任意曲線形狀制品的重要加工方法。由于管件具有中空結構的特點，能夠滿足輕量化、強韌化、低消耗等要求，在航空、航天、船舶、化工、汽車等高技術領域中得到了廣泛應用。管材塑性彎曲成形是一個沿彎曲線逐漸變形的過程，橫截面上的管材同樣也是一個由表及里的逐漸變形過程。彎曲初期，管材處于較小曲率狀態時，只產生彈性變形，應變中性層通過截面重心，隨著變形程度的不斷加大，塑性變形區越來越大并向中性層位置擴大，彈性區則越來越小，此時應變中性層和幾何中心軸不再重合，而是隨曲率的增大逐漸向曲率中心方向移動。應變中性層的偏移影響了彎管成形后的應力應變分布狀態以及殘余應力的精確計算，制約了航空航天等高技術領域對彎管無應力裝配的需求。因此管材應變中性層位置的確定可為精確計算殘余應力、提高彎管零件裝配精度等提供重要依據。現有技術中往往忽略了應變中性層的偏移，近似認為管材在彎曲變形過程中應變中性層始終與幾何中心軸重合，在此假設條件下對彎管成形質量進行分析研究。現有技術中還有一種將板材應變中性層偏移量的推導方法直接引入到彎管應變中性層偏移量的計算中，忽略了由于管材中空結構特點導致的應變中性層求解方法的變化。總體來說，已有研究缺少對管材的結構及彎曲變形特點的考慮，因此需要一種新的方法確定彎管應變中性層的位置。

技術實現要素：
本發明要解決的技術問題是提供一種管材塑性冷彎成形的應變中性層位置計算方法及裝置，可以確定彎管應變中性層的位置。為解決上述技術問題，本發明的實施例提供一種管材塑性冷彎成形的應變中性層位置計算方法，包括：A．確定管材彎曲成形后應變中性層內側周向應力、外側周向應力、內側切向應力以及外側切向應力；B．分別建立管材彎曲成形后應變中性層外側周向應力與外側切向應力的第一函數關系式、內側周向應力與內側切向應力的第二函數關系式；C．基于應變中性層處周向應力連續，根據所述外側切向應力以及內側切向應力，第一函數關系式以及第二函數關系式，確定使得在應變中性層處的內外側切向應力計算值相等的第三函數關系式；D．根據所述第三函數關系式，得到基于周向應力連續的應變中性層偏移量；E．根據所述應變中性層偏移量，確定應變中性層位置。其中，所述步驟B中，建立彎管應變中性層外側周向應力與外側切向應力的第一函數關系為：建立彎管應變中性層內側周向應力與內側切向應力的第二函數關系為：其中，σα1為應變中性層外側周向應力，σθ1為應變中性層外側切向應力，σα2為應變中性層內側周向應力，σθ2為應變中性層內側切向應力，α為管材橫截面上任意微體所對應的中心角，m為管材彎曲半徑與管材平均半徑的比值，用公式表示，其中，R為管材彎曲半徑，D為管材外徑，t為管材壁厚。其中，所述步驟C中，基于管材應變中性層處周向應力連續，根據所述外側切向應力以及內側切向應力，第一函數關系式以及第二函數關系式，得到第三函數關系式根據管材中空結構特點，忽略管材徑向應力，得到公式σt≈0，其中σt為管材徑向應力，ρε為應變中性層曲率半徑，rm為管材平均半徑，由于管材彎曲過程中，得到σθ1≈σθ2，其中為平均應力。其中，所述步驟D中，將σθ1≈σθ2代入第三函數關系式，得到應變中性層曲率半徑為：根據所述應變中性層曲率半徑，得到應變中性層偏移量為：其中，Hε為管材彎曲成形后應變中性層的偏移量。本發明的實施例還提供一種管材塑性冷彎成形的應變中性層位置計算裝置，包括：第一確定模塊，用于確定管材彎曲成形后應變中性層內側周向應力、外側周向應力、內側切向應力以及外側切向應力；建立模塊，用于分別建立管材彎曲成形后應變中性層外側周向應力與外側切向應力的第一函數關系式、內側周向應力與內側切向應力的第二函數關系式；第二確定模塊，用于基于應變中性層處周向應力連續，根據所述外側切向應力以及內側切向應力，第一函數關系式以及第二函數關系式，確定使得在應變中性層處的內外側切向應力計算值相等的第三函數關系式；獲得模塊，用于根據所述第三函數關系式，得到基于周向應力連續的應變中性層偏移量；第三確定模塊，用于根據所述應變中性層偏移量，確定應變中性層位置。其中，所述建立模塊建立彎管應變中性層外側周向應力與外側切向應力的第一函數關系為：建立彎管應變中性層內側周向應力與內側切向應力的第二函數關系為：其中，σα1為應變中性層外側周向應力，σθ1為應變中性層外側切向應力，σα2為應變中性層內側周向應力，σθ2為應變中性層內側切向應力，α為管材橫截面上任意微體所對應的中心角，m為管材彎曲半徑與管材平均半徑的比值，用公式表示，其中，R為管材彎曲半徑，D為管材外徑，t為管材壁厚。其中，所述第二確定模塊基于管材應變中性層處周向應力連續，根據所述外側切向應力以及內側切向應力，第一函數關系式以及第二函數關系式，得到第三函數關系式為根據管材中空結構特點，忽略管材徑向應力，得到公式σt≈0，其中σt為管材徑向應力，ρε為應變中性層曲率半徑，rm為管材平均半徑，由于管材彎曲過程中，得到σθ1≈σθ2，其中為平均應力。其中，所述獲得模塊將σθ1≈σθ2代入第三函數關系式，得到應變中性層曲率半徑為：根據所述應變中性層曲率半徑，得到應變中性層偏移量為：其中，Hε為管材彎曲成形后應變中性層的偏移量。本發明的上述技術方案的有益效果如下：上述方案中，通過確定管材彎曲成形后應變中性層內側周向應力、外側周向應力、內側切向應力以及外側切向應力；分別建立管材彎曲成形后應變中性層外側周向應力與外側切向應力的第一函數關系式、內側周向應力與內側切向應力的第二函數關系式；基于應變中性層處周向應力連續，根據所述外側切向應力以及內側切向應力，第一函數關系式以及第二函數關系式，確定使得在應變中性層處的內外側切向應力計算值相等的第三函數關系式；根據所述第三函數關系式，得到基于周向應力連續的應變中性層偏移量；根據所述應變中性層偏移量，確定應變中性層位置。從而可以考慮管材的結構及彎曲變形特點，確定應變中性層位置。附圖說明圖1為本發明的管材塑性冷彎成形的應變中性層位置計算方法的流程圖；圖2為本發明的彎管應力第一狀態示意圖；圖3為本發明的彎管應力第二狀態示意圖；圖4為本發明的彎管周向應力分布狀態示意圖。具體實施方式為使本發明要解決的技術問題、技術方案和優點更加清楚，下面將結合附圖及具體實施例進行詳細描述。如圖1所示，本發明的實施例提供一種管材塑性冷彎成形的應變中性層位置計算方法，包括：A．確定管材彎曲成形后應變中性層內側周向應力、外側周向應力、內側切向應力以及外側切向應力；B．分別建立管材彎曲成形后應變中性層外側周向應力與外側切向應力的第一函數關系式、內側周向應力與內側切向應力的第二函數關系式；C．基于應變中性層處周向應力連續，根據所述外側切向應力以及內側切向應力，第一函數關系式以及第二函數關系式，確定使得在應變中性層處的內外側切向應力計算值相等的第三函數關系式；D．根據所述第三函數關系式，得到基于周向應力連續的應變中性層偏移量；E．根據所述應變中性層偏移量，確定應變中性層位置。其中，上述步驟B在實現過程中，包括：如圖2、圖3所示，步驟B1、忽略管材橫截面上的徑向應力，建立彎管應變中性層外側切向應力與周向應力函數關系，管材彎曲過程中，外側材料的主要表現形式為受拉伸長，管材主要受切向應力和周向的應力，根據管材彎曲橫截面上的靜力平衡條件建立切向應力與周向應力的第一函數關系式為：其中，σα1為應變中性層外側周向應力，σθ1為應變中性層外側切向應力，α為管材橫截面上任意微體所對應的中心角，m為管材彎曲半徑與管材平均半徑的比值，用公式表示，其中R為管材彎曲半徑，D為管材外徑，t為管材壁厚。步驟B2、按步驟B1方法，建立彎管應變內側切向應力與周向應力函數關系，管材彎曲過程中，內側材料的主要表現形式為受壓縮短，管材主要受切向應力和周向的應力，根據管材彎曲橫截面上的靜力平衡條件建立切向應力與周向應力的第二函數關系為：其中，σα2為應變中性層內側周向應力，σθ2為應變中性層內側切向應力。上述方法的所述步驟C中，如圖4所示，基于管材應變中性層處周向應力連續，根據所述外側切向應力以及內側切向應力，第一函數關系式以及第二函數關系式，得到第三函數關系式：根據管材中空結構特點，忽略管材徑向應力，得到公式σt≈0，其中σt為管材徑向應力；ρε為應變中性層曲率半徑，rm為管材平均半徑；由于管材彎曲過程中徑向應力為零，得到其中為平均應力，進而得到σθ1≈σθ2。上述方法的所述步驟D中，將σθ1≈σθ2代入第三函數關系式，得到應變中性層曲率半徑為：根據所述應變中性層曲率半徑，得到應變中性層偏移量為：其中，Hε為管材彎曲成形后應變中性層的偏移量。本發明的上述方法考慮管材的結構及彎曲變形特點的情況下，可以確定應變中性層位置。本發明的實施例還提供一種管材塑性冷彎成形的應變中性層位置計算裝置，包括：第一確定模塊，用于確定管材彎曲成形后應變中性層內側周向應力、外側周向應力、內側切向應力以及外側切向應力；建立模塊，用于分別建立管材彎曲成形后應變中性層外側周向應力與外側切向應力的第一函數關系式、內側周向應力與內側切向應力的第二函數關系式；第二確定模塊，用于基于應變中性層處周向應力連續，根據所述外側切向應力以及內側切向應力，第一函數關系式以及第二函數關系式，確定使得在應變中性層處的內外側切向應力計算值相等的第三函數關系式；獲得模塊，用于根據所述第三函數關系式，得到基于周向應力連續的應變中性層偏移量；第三確定模塊，用于根據所述應變中性層偏移量，確定應變中性層位置。其中，所述建立模塊建立彎管應變中性層外側周向應力與外側切向應力的第一函數關系為：建立彎管應變中性層內側周向應力與內側切向應力的第二函數關系為：其中，σα1為應變中性層外側周向應力，σθ1為應變中性層外側切向應力，σα2為應變中性層內側周向應力，σθ2為應變中性層內側切向應力，α為管材橫截面上任意微體所對應的中心角，m為管材彎曲半徑與管材平均半徑的比值，用公式表示，其中，R為管材彎曲半徑，D為管材外徑，t為管材壁厚。其中，所述第二確定模塊基于管材應變中性層處周向應力連續，根據所述外側切向應力以及內側切向應力，第一函數關系式以及第二函數關系式，得到第三函數關系式為根據管材中空結構特點，忽略管材徑向應力，得到公式σt≈0，其中σt為管材徑向應力，ρε為應變中性層曲率半徑，rm為管材平均半徑，由于管材彎曲過程中，得到σθ1≈σθ2，其中為平均應力。其中，所述獲得模塊將σθ1≈σθ2代入第三函數關系式，得到應變中性層曲率半徑為：根據所述應變中性層曲率半徑，得到應變中性層偏移量為：其中，Hε為管材彎曲成形后應變中性層的偏移量。需要說明的是：該裝置是與上述方法實施例對應的裝置，上述方法實施例中的所有實現方式均適用于該裝置的實施例，也能達到相同的技術效果。以上所述是本發明的優選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明所述原理的前提下，還可以作出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發明的保護范圍。