一種五軸數控加工奇異區域刀位點優化方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及數控加工領域，具體的說是一種五軸數控加工奇異區域刀位點優化方 法。
【背景技術】
[0002] 五軸加工在三軸加工基礎上增加了兩個旋轉軸，分別為主動旋轉軸和從動旋轉 軸，一般稱主動軸為第一旋轉軸，從動軸為第二旋轉軸。從而使加工方式更加靈活，材料去 除率更高，加工時間更短，可以處理更為復雜的零件。因此，五軸加工在航空、航天、汽車、船 舶等工業領域得到了廣泛的應用。但旋轉軸的運動也使刀具姿態控制更為復雜，從而引入 許多五軸加工所特有的問題。奇異點問題就是其中重要的一個。
[0003] 在五軸加工中，機床不可避免存在著奇異點（極點）以及奇異區域，當刀軸向量與 第一旋轉軸向量（即主動軸旋轉中心線）重合時，該點成為奇異點或極點。該點的特征是無 論第一旋轉軸處于何種位置，不改變刀軸向量，反之，以第一旋轉軸擺動任意角度得到在奇 異點位置的刀軸向量。如AC擺角機床的(0,0，1)刀軸向量。
[0004] 奇異點附近的區域稱為奇異區域，奇異區域的特點是，當刀軸向量在變化很小的 一個空間角度時，都會引起第一旋轉軸非常大的變化。這大大增加了非線性誤差，從而會在 已加工表面產生明顯波紋，會導致加工精度問題，甚至損傷機床部件。
[0005] 因此，對奇異區域內的刀軸向量進行優化處理，對于提高加工精度和加工效率至 關重要。
[0006] 在處理五軸加工奇異區域問題上，一般有3種解決方案：
[0007] 方案1:通過多項式插補修改刀具路徑避開奇異位置，但插補算法復雜，計算量非 常大或單純使用線性插值在刀具路徑軌跡上加密點位，但會造成奇異區域內刀具路徑的運 行速度大大降低，容易造成機床頻繁地做加減速運動，運行速率大大降低，同時也易引起刀 具顫振。
[0008] 方案2:通過選擇奇異點附近第一旋轉軸運動的最短路徑來減小誤差，但在選擇轉 角取值時，考慮的是相鄰點轉角變化量的相對值最小，但忽略了相鄰點之間轉角變化量的 絕對值較大的的可能性，當可能性發生時誤差較大。
[0009] 方案3:在奇異點附近插入刀位點，同時修改第一旋轉軸轉角，避免加工通過奇異 點時誤差過大，但由于之前沒有對奇異區域的范圍進行檢測，因此當刀具穿過奇異區域而 不經過奇異點時，加工精度不夠理想。
[0010] 基于上述三種方案的缺陷，提出一種五軸數控加工領域中誤差小，加工精度高的 奇異區域優化方法成為重中之重。
【發明內容】
[0011] 本發明的目的在于提供一種五軸數控加工奇異區域刀位點優化方法，通過在刀軸 終到向量的鄰域內對刀軸終到向量進行優化，提高了加工精度的可靠性，計算簡單，并縮短 加工時間，提高加工效率。
[0012] 本發明通過下述技術方案實現:一種五軸數控加工奇異區域刀位點優化方法，通 過在刀軸終到向量的鄰域內對刀軸終到向量進行優化得刀軸優化后的向量，使刀軸起始向 量與刀軸終到向量在以極軸為法向量的平面上投影的夾角9最小，以減少機床第一旋轉軸 的運動量從而實現對奇異區域的刀具軌跡進行優化。
[0013] 對奇異區域的刀具軌跡進行優化分為兩種情況：
[0014] 第一種:所述的極軸在刀軸終到向量的鄰域內，所述刀軸優化后的向量為極軸向 量。
[0015] 第二種:所述的極軸在刀軸終到向量的鄰域外，所述刀軸優化后的向量采用以下 步驟計算確認：
[0016] (a)進行刀軸優化分析，確認刀軸起始向量、待優化向量、優化目標向量、極軸向量 以及刀軸向量偏擺容差A a;
[0017] (b)對奇異區域的刀具軌跡在刀軸終到向量的鄰域內建立刀軸優化數學模型，根 據建立的刀軸優化數學模型計算確認刀軸優化后的向量。
[0018] 進一步的，所述的步驟(a)中刀軸起始向量為現刀軸向量，待優化向量為刀軸終到 向量，以前一刀軸向量作為優化目標向量，并以加工表面輪廓誤差為依據確定刀軸向量偏 擺容差Aa。所述的刀軸向量偏擺容差Aa根據用戶需要設定為小于〇.〇5度以內的數值。 [0019]所述的步驟(b)中刀軸終到向量的鄰域為以待優化向量作為中心線、以待優化向 量與極軸向量的交點作為原點、以刀軸向量偏擺容差Aa為半頂角的錐形空間。
[0020] 為了更好的實現本發明，所述的步驟(b)中在刀軸終到向量的鄰域內建立刀軸優 化數學模型，進一步包括：
[0021] (b.l)過極軸作兩個平面與錐形空間相切，所形成的切線向量分別為T和V+;
[0022 ] (b. 2)確定待優化向量與切線V1PV+在以極軸為法向量的平面上投影的夾角分別 為A y和-A y ;
[0023] (b.3)確定待優化向量與優化目標向量在以極軸為法向量的平面上投影的夾角0;
[0024] (b.4)比較A Y與0、一 A Y與0，確認刀軸優化后的向量。
[0025] 進一步的，所述的步驟(b.4)中比較A Y與0、一 A Y與0以確定刀軸優化后的向量 包括以下四種情況：
[0026] (b4.1)0<_A y，則刀軸優化后的向量為V-;
[0027] (b.4.2)0> A Y，則刀軸優化后的向量為V+;
[0028] (b.4.3)〇<0< A Y，則刀軸優化后的向量為:待優化向量V+與優化目標向量所在 平面及優化目標向量與極軸向量所在平面兩個平面的交線；
[0029] (b.4.4)_A Y <0<〇,則刀軸優化后的向量為:待優化向量AT與優化目標向量所 在平面及優化目標向量與極軸向量所在平面兩個平面的交線。
[0030]本發明與現有技術相比，具有以下優點及有益效果：
[0031 ] (1)通過該方法優化之后，在加工轉角時，轉角幅度變化極小，基本沒有變化；
[0032] (2)通過該方法優化之后，在加工緣條時，緣條厚度基本沒有偏差，可以有效防止 過切；
[0033] (3)通過該方法優化之后，在加工外形時，加工時間大幅縮短，可以有效提高加工 效率，并且內外型表面可以避免產生波紋，提高表面質量；
[0034] (4)通過該方法優化之后，程序計算簡單，提高了產品加工精度、減小誤差;縮短了 加工時間，在保證產品質量的同時，進一步提高了加工效率。
[0035] 選擇一項典型零件進行刀軌優化的試驗來驗證本發明技術方案帶來的有益效果， 試切零件模型圖如圖4所示。
[0036]采用本發明技術方案優化后，除轉角處C角變化較大外，緣條各處的C角變化幅度 很小。選擇程序中較典型的C角變化幅度較大的N2172-N2185進行案例分析，優化前，程序中 C角從-182.8°快速變化至0°，又急劇變化至-63.4°，下降趨勢變化很大，而優化后程序中C 角變化幅度極小，基本沒有變化，優化效果非常明顯，如圖5所示。
[0037] 優化前與優化后的緣條厚度均為5mm，基本沒有偏差，而且對比優化前后的過切情 況，零件的加工尺寸及輪廓誤差基本一致，說明優化效果完全滿足了零件質量要求。
[0038] 通過采集優化前和優化后的內外形精加工程序實際切削時間，具體數值如表1所 不。
[0039]表1優化前后實際切削時間對比
[00411從表1中看出，外形程序優化前加工時間270s，優化后187s，提高效率44.38%，內 形程序優化前加工時間221s，優化后123s，提高效率79.67%。
[0042]申請人也對比了實際切削效果，優化前內外形表面均存在波紋，嚴重影響表面質 量，需要鉗工后續打磨，也對零件的最終交付質量填下了隱患。優化后內外形表面波紋已全 部消失，效果良好，不僅提高了加工效率，同時表面質量也大大提高。
【附圖說明】
[0043]圖1為奇異區域幾何模型表達圖。
[0044] 圖2為奇異區域刀軌優化數學模型表達圖。
[0045] 圖3為刀具軌跡優化流程圖。
[0046] 圖4為試切零件模型圖。
[0047] 圖5為試切零件優化前與優化后C角角度變化圖。
【具體實施方式】
[0048] 下面結合實施例對本發明作進一步地詳細說明，但本發明的實施方式不限于此。
[0049] 實施例1:
[0050] 首先，為了方便理解奇異區域存在的問題，建立奇異區域的幾何模型，如圖1所示。
[0051] 圖1中，VI代表刀軸起始向量、V2代表刀軸終到向量，0代表刀軸起始向量和刀軸終 到向量在投影平面上的夾角，〇代表原點，Vp代表極軸，以Vp作為軸線，以VI、V2向量為母線 作錐形空間，投影到平面即為圓A。
[0052] 當VI、V2與極軸Vp的夾角很小時，即使VI、V2之間的夾角很小，但它們在以極軸Vp 為法向量的平面上的投影的夾角9可能會很大，這就是導致即使同一曲面上擺角變化幅度 很小，但機床主軸運動時仍需要大幅擺動的根本原因。
[0053]其次，在理解了奇異區域存在的問題后，要減少機床第一旋轉軸的運動量，必須對 奇異區域的刀具軌跡進行優化，優化原理分為兩種情況：
[0054] 第一種：當極軸在該優化鄰域內時，刀軸終到向量優化為極軸向量；
[0055] 第二種：當極軸在該優化鄰域外時，刀軸終到向量優化為以圖2所示建立的刀軌優 化數學模型計算所得的優化后的向量。
[0056] 不論何種情況，建立鄰域都是必須進行的。確認刀軸起始向量、待優化向量、優化 目標向量、極軸向量以及刀軸向量偏擺容差A a:刀軸起始向量為現刀軸向量，待優化向量 為刀軸終到向量，以前一刀軸向量作為優化目標向量，并以加工表面輪廓誤差為依據確定 刀軸向量偏擺容差A a( A a由用戶根據需要設定，一般不大于〇.〇5度）。所述刀軸終到向量 的鄰域為以待優化向量作為