一種缺失徑向控制的欠驅動航天器懸停漸近控制方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及一種航天器飛行控制方法，更具體的說，特別設及一種針對缺失徑向 控制的欠驅動航天器懸停提供一種漸近穩定的控制方法。
【背景技術】
[0002] 航天器懸停，是指通過對追蹤航天器施加持續的控制力作用，使其相對于空間某 目標航天器的相對位置保持不變。懸停技術在空間任務中應用前景廣闊，例如，在小行星上 空懸停可對其進行有效的高分辨率的科學觀測。此外，對地球軌道航天器懸停，使追蹤航天 器保持對目標航天器的相對靜止，有利于進行空間維護、空間觀測等近距操作，降低了空間 任務操作難度及風險。已有的航天器懸停控制方法均假設懸停動力學系統為全驅動控制系 統（系統的控制輸入維數與系統自由度相等），即在徑向、跡向和法向都存在一獨立的控制 通道。若某一方向的控制器發生故障，導致該方向無法提供控制力作用，則懸停動力學系統 變為欠驅動系統。對于該欠驅動系統，已有全驅動控制方法無法適用，導致懸停任務失敗。 通常，常規的解決辦法為加裝備用推力器W應對上述故障情況，但運勢必引起航天器的質 量與成本增加。考慮到航天器的結構質量、制造成本W及發射成本等約束，更為經濟實用的 方法應為設計欠驅動控制器，從而即使在欠驅動情況條件下，也能實現航天器懸停任務。
[0003] 已有欠驅動航天器相對軌道控制多基于航天器編隊飛行等空間任務應用，尚未有 欠驅動航天器懸停控制方法研究。雖然編隊飛行與懸停均屬于航天器相對運動范疇，但其 軌道屬性不同，因而相應的控制器設計存在不同。具體而言，對于編隊飛行，航天器均運行 于開普勒軌道，且航天器之間的相對軌道為自然周期相對軌道，即不需要施加控制力W維 持相對軌道。但對于懸停而言，通常需要對追蹤器持續施加控制力作用W維持相對軌道，即 懸停構型，因而追蹤器運行于非開普勒軌道。目前，對非開普勒相對軌道的欠驅動控制理論 及方法的研究還很少，因此，本發明W欠驅動航天器懸停為應用，提出了一種適用于該應用 中的非開普勒相對軌道的欠驅動控制方法。
【發明內容】
[0004] 本發明為解決欠驅動航天器懸停的問題，提出了一種滑模控制方法。針對欠驅動 航天器懸停控制問題，建立了其動力學模型。基于該動力學模型，分析了缺失徑向控制加速 度情況下的系統能控性，并給出了該情況下的懸停方位可行集。此外，由于缺失徑向控制輸 入通道，外部攝動及模型誤差的輸入通道不再與系統的控制輸入通道相同，成為非匹配性 擾動。如何在存在非匹配性擾動情況下實現缺失徑向控制作用的航天器懸停，是本發明的 重點與難點。本發明W所建立的欠驅動懸停動力學模型為受控對象，巧妙利用軌道面內相 對運動動力學禪合特性，采用滑模控制方法設計了在該欠驅動情況下的閉環控制律。該欠 驅動控制器的優點在于：（1)能夠在缺失徑向控制加速度條件下驅動追蹤航天器漸近穩定 至給定的可行懸停方位，且懸停位置控制精度高；（2)閉環系統具有良好的動態性能，且對 非匹配性的外部攝動及模型誤差具有良好的魯棒性和抑制作用；（3)較之安裝備用推力器 W應對推力器故障的常規方法，本發明提出的欠驅動控制器具有減少航天器結構質量、降 低航天器制造成本、發射成本等顯著優點。本發明創造性地解決了航天器懸停運類非開普 勒相對軌道的欠驅動控制問題，所提出的控制器可在缺失徑向控制加速度條件下完成圓軌 道航天器懸停任務，為欠驅動航天器懸停的工程實現提供了有效方案，可直接應用于空間 小行星懸停探測W及地球軌道空間服務等實際懸停任務。
[000引本發明的技術方案如下：
[0006] 首先根據欠驅動情況給定可行的名義懸停方位，基于此計算對應的名義相對運動 狀態，然后計算實際相對運動狀態與名義相對運動狀態的誤差量，最后采用滑模控制方法 設計控制律，計算實際控制量。實際應用中，追蹤航天器與目標航天器實時相對運動狀態由 追蹤航天器星上相對導航系統測量得到，將由該方法計算得到的控制量傳輸至執行機構即 可實現欠驅動航天器懸停控制功能。
[0007] 本發明"一種缺失徑向控制的欠驅動航天器懸停漸近控制方法"，其具體步驟如 下，如圖1所示：
[0008] 步驟一:欠驅動情況判斷:若缺失徑向控制加速度，貝帖=0;
[0009] 步驟二:給定名義懸停方位并求解對應的名義控制量:根據實際欠驅動情況求解 缺失徑向控制加速度情況下的懸停方位可行集Tl,并在可行集中選擇名義懸停方位Pd = [Xd yd zd]T，求解對應的名義控制量化d;
[0010] 步驟誤差量計算:計算實際相對運動狀態與名義相對運動狀態之間的誤差量 ei；
[0011] 步驟四：控制律設計:選取滑模面和趨近律，采用滑模控制方法設計欠驅動航天器 懸停控制律，計算實際控制量化；
[001引其中，在步驟一中所述的Ux為徑向控制加速度；
[001引其中，在步驟二中所述的名義懸停方位為Pd= [Xd yd zd]T，式中XcUyd和Zd分別為名 義徑向、跡向和法向懸停位置，上標T表示向量或矩陣的轉置；Tl為懸停方位可行集，其求 解步驟分為=步，具體求解方法為：
[0014] 1)建立欠驅動航天器懸停的數學模型
[001引描述航天器懸停動力學模型的坐標系定義如下；如圖2所示，OeXiYiZi為地心肢性 坐標系，其中Oe為地屯、;0Txyz為原點位于目標航天器質屯、Ot的相對運動坐標系，其中X軸沿 目標航天器徑向，Z軸沿目標航天器軌道面法向，y軸與x、z軸構成笛卡爾右手直角坐標系； 化為追蹤航天器質屯、;與Rt分別為追蹤航天器與目標航天器的地屯、距矢量;令P=[x y Z ^與，，=權才分別為追蹤航天器與目標航天器的相對位置矢量與相對速度矢量在相對 運動坐標系中的表述，則欠驅動航天器懸停動力學模型為
[0016] 乂, 公t/, 口）
[0017] 其中
[001 引 Fl=[0lX江xfyfz]T (2)
(;)
[0020] B=[02X4 l2X2]T (4)
[0021 ] Ui=[Uy Uz]T (5)
[0022] 式中，下標I代表缺失徑向控制加速度的欠驅動情況；X,=[而的]T為由非驅動狀 態X 1 U與驅動狀態X 1 a組成的相對運動狀態矢量；由于缺失徑向控制加速度，則 馬防J t句T且X,"=[V -中化=[Uy Uzf為控制輸入，其中Uy和Uz分別為跡向與法向控 制加速度;Omxn為維數為m X n的零矩陣，Imxn為維數為m X n的單位矩陣;UT為目標航天器締度 幅角，Iir和分別為目標航天器軌道角速度與角加速度；且屯=貢，其中Rt與 Rc=[(化+x)2+y2+z2]i/2分別為目標航天器與追蹤航天器地屯、距，y為地球引力常數；
[0023] 2)欠驅動懸停動力學系統能控性分析
[0024] 若目標航天器位于圓軌道（即％ = Bt且卻=0 )，且追蹤航天器與目標航天器相對距 離遠小于其地屯、距，則欠驅動懸停動力學模型可線性化為
[0025] X,=A,X,+BU, (6、
[0026] 其中
巧
[0028] 采用線性系統理論對上述缺失徑向控制加速度的欠驅動條件下的線性化系統式 (6)進行能控性分析；
[0029] 分析結果表明，若缺失徑向控制加速度，欠驅動線性系統式(6)仍完全可控；
[0030] 3)求解欠驅動懸停方位可行集
[0031] 根據懸停定義，追蹤航天器與目標航天器的相對位置在相對運動坐標系中保持不 變；右走義名義懸停方位為Pd _ [ Xd Yd Zd ]，則，= ft =[馬.A,. .Z,,.] = 且、V=拓=戰耗; 若進一步假設目標航天器位于圓軌道(即電=聽且= 0 )，則由式(3 )得，
輿
[0033] W下求解缺失徑向控制加速度條件下欠驅動懸停方位可行集W及對應的名義控 制量化d;
[0034] 缺失徑向控制加速度條件下，即Ux=O時，