五軸側銑加工刀具路徑光順方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及計算機圖形學和五軸數控側銑加工技術領域，具體地，涉及一種五軸 側銑加工刀具路徑光順方法。
【背景技術】
[0002] 復雜曲面零件的加工是在機床上進行的。因此，在規劃刀具加工路徑的時候，需要 考慮機床的動態性能，避免機床的旋轉軸角度發生很大的變化。以往的側銑加工刀具路徑 規劃是在工件坐標系下進行的，通過使刀軸方向在工件坐標系下光順從而希望機床各軸的 運動也光順。但由于五軸機床的后置處理是非線性模型，在工件坐標系下光順的五軸刀具 加工軌跡不代表機床的各軸運動也光順，尤其是當刀具經過機床的奇異區域時，即使刀具 的軸線發生很小的變化，機床的旋轉軸會產生很大的擺動角度。因此在規劃刀具加工路徑 時需要考慮機床的特性。對于側銑加工來說，刀軸方向的微小變化可能會造成比較大的幾 何誤差，所以在規劃五軸側銑加工刀具路徑時還需要考慮幾何誤差。
[0003]目前沒有發現同本發明類似技術的說明或報道，也尚未收集到國內外類似的資 料。
【發明內容】
[0004] 針對現有技術中的缺陷，本發明的目的在于利用雙參數球族包絡理論，提供一種 五軸側銑加工刀具路徑光順方法。
[0005] 本發明是通過以下技術方案實現的。
[0006] -種五軸側銑加工刀具路徑光順方法，包括如下步驟：
[0007] 步驟S1 :計算初始刀位，根據選用的機床，通過后置處理算法計算初始刀位刀軸 方向對應的機床旋轉軸角度；
[0008] 步驟S2 :插值刀具刀尖點位置和機床旋轉軸角度，得到刀具加工路徑的刀尖點位 置軌跡線和刀軸矢量曲線；
[0009] 步驟S3:計算刀具路徑對應的機床旋轉軸旋轉角度曲線的剛度矩陣；
[0010] 步驟S4 :根據微分演化算法和點到曲面的距離函數計算設計面上任一點到刀具 包絡面的最近距離；
[0011] 步驟S5 :根據加權最小二乘法建立五軸側銑加工刀具路徑光順模型；
[0012] 步驟S6 :根據高斯-牛頓法迭代求解光順模型；
[0013] 步驟S7 :得到優化后的刀具路徑的刀尖點位置軌跡線和光順的機床旋轉軸旋轉 角度曲線，進而輸出NC(數控）文件。
[0014] 優選地，所述步驟S2包括如下步驟：
[0015] 步驟S2. 1 :刀具的刀軸方向采用機床的兩個旋轉角度表示。
[0016] 優選地，針對五軸雙擺頭機床，刀軸方向0(t)表示為：
[0017]
(2)
[0018] 其中CA(t)，Cc(t)分別表示刀路對應的機床旋轉角度曲線，Ojt)表示刀軸矢量 〇(t)的X坐標，0j(t)表示0(t)的y坐標，0k(t)表示0(t)的Z坐標；側銑加工刀具路徑 采用工件坐標系下的刀尖點軌跡P(t)與刀軸矢量曲線0(t)表示；因此刀具路徑S(w;a，t) 表示為：
[0019] S(w；a,t) =P(t)+a·Η· 0 (t) (2)
[0020] 其中κ= eHw表示刀具路徑的控制點集合，包括刀具刀尖點軌跡線控制 點和機床旋轉角度曲線的控制點，a、t分別表示刀具路徑的參數，Η表示刀具刃長；如果刀 尖點位置曲線的控制點個數為1，則m= 31+1+1 ;利用公式（2)表示側銑加工刀具路徑，直 接優化機床的兩個旋轉角度。
[0021] 優選地，所述步驟S3包括如下步驟：
[0022] 步驟S3. 1 :令機床旋轉角度曲線的控制點分別為其中1為刀尖點 位置曲線的棹制點個教.W弄示1維這:教空間，剎用公忒⑶庶量刀縣路徑的光順件F_ - th:
[0023]
[0024] 其矩陣形式為：
[0025]
[0026] 其中K表示剛度矩陣，剛度矩陣K中的元素計算公式為：
[0027]
[0028] 優選地，所述步驟S4包括如下步驟：
[0029] 步驟S4. 1:根據雙參數球族包絡法，無需構造包絡面即可計算設計面上任一點p 到刀具包絡面X(a，t)的距離；設計面上任一點到刀具包絡面X(a，t)的距離dp,x(w)計算 公式為：
[0030]
[0031] 其中r(w;a，t)表示刀具包絡球族的半徑；
[0032] 步驟S4.2 :利用微分演化算法，根據公式（4)計算設計面上任一點p到刀具包絡 面的最近距離，并得到最近點在刀具路徑S(a，t)上的參數（a，t)。
[0033] 優選地，所述步驟S5包括如下步驟：
[0034] 步驟S5. 1 :對刀具路徑進行光順優化，需要調整刀具路徑的控制點，這樣會增大 刀具包絡面與設計面之間的幾何偏差，因此，光順刀具路徑時需要同時考慮幾何偏差，通過 加權最小二乘法可以建立光順機床旋轉角度的側銑加工刀具路徑規劃模型：
[0035]
[0036] 其中λ是光順權重。
[0037] 優選地，所述步驟S6包括如下步驟：
[0038] 步驟6. 1:公式（5)中的模型是非線性最小二乘問題，采用高斯-牛頓法迭代求 解，求解過程如下：
[0039]氣
?公式（5)表示為：
[0040]
[0041] 其中Y表示由剛度矩陣K組成的矩陣；!Τ表示刀具路徑的控制點集合。
[0042] 設wk為當前解，將目標函數在w作一階線性泰勒展開，得到相應的線性最小二 乘問題：
[0043]
[0044] 其中Δwk表示最優解，則最優解Δwk為：
[0045] Awk= [(Ak)T(Ak) +AY] 1 ((Ak)V+(wk)TY)
[0046] 求得Δwk后，令wk+1 =wk+Δwk，并進行下一次的迭代，當迭代次數超過最大迭代次 數或者Awk的變化小于設定值，則算法結束。
[0047] 優選地，根據輸出刀位個數或者刀尖點位置弓高誤差要求，在優化后的刀尖點位 置軌跡線和機床旋轉角度曲線上采樣，然后輸出NC文件。
[0048] 與現有技術相比，本發明具有如下的有益效果：
[0049] 1、本發明解決了五軸機床側銑加工曲面時出現的機床旋轉軸劇烈變化的問題，通 過優化算法使機床的旋轉軸運動平滑，同時考慮了加工后零件的幾何精度要求。
[0050] 2、本發明適用于自由曲面、直紋面或類直紋面曲面五軸側銑加工。
【附圖說明】
[0051] 通過閱讀參照以下附圖對非限制性實施例所作的詳細描述，本發明的其它特征、 目的和優點將會變得更明顯：
[0052] 圖1為本發明的流程圖；
[0053] 圖2為本發明中刀具加工路徑刀尖點位置軌跡線示意圖；
[0054] 圖3為本發明中刀具加工路徑刀軸方向示意圖；
[0055] 圖4為本發明中五軸雙擺頭機床示意圖；
[0056] 圖5為本發明中S形設計曲面示意圖；
[0057]圖6為本發明中優化前后刀具路徑對應的機床C軸變化曲線；
[0058]圖7為本發明中優化前后刀具路徑對應的機床A軸變化曲線。
【具體實施方式】
[0059] 下面對本發明的實施例作詳細說明：本實施例在以本發明技術方案為前提下進行 實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程。應當指出的是，對本領域的普通技術人員 來說，在不脫離本發明構思的前提下，還可以做出若干變形和改進，這些都屬于本發明的保 護范圍。
[0060] 實施例
[0061] 本實施例提供了一種五軸側銑加工刀具路徑光順方法，下面結合附圖對本實施例 進行詳細描述。
[0062] 本實施例中，如圖2、圖3、圖4以及圖5所示，本實施例根據雙參數球族包絡理論 計算幾何偏差，利用加權最小二乘法建立五軸側銑加工刀具路徑光順模型。
[0063] 五軸側銑刀具路徑可以采用工件坐標系下的刀尖點軌跡P(t)與刀軸矢量曲線 〇(t)表示
[0064]S(w；a,t) =P(t)+a·Η·0(t)
[0065] 其中Wt_f1?,.....f€ur表示刀具路徑的控制點集合，包括刀具刀尖點軌跡線控制 點和機床旋轉角度曲線的控制點，Η表示刀具刃長。設計面上一點到刀具包絡面X(a，t)的 距離的計算公式為
[0066]
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