狀態變量增減的多模型平滑穩定切換控制方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及機器人控制技術領域，具體涉及一種狀態變量增減的多模型平滑穩定 切換控制方法。
【背景技術】
[0002] 多模型切換控制法是一種處理非線性復雜系統的有效方法，此控制方法將復雜系 統的控制問題簡化為多個子問題處理，簡化控制設計過程。多模型切換控制法是通過將復 雜系統控制模型分解為多個子模型，各子模型設置對應控制策略，各控制策略根據系統運 行狀況通過切換策略進行相互轉換。然而，在轉換過程中極易發生控制器輸出的抖動、系統 不穩定等不良控制效果，為了解決此類問題，切換策略的設置至關重要。多模型控制策略在 各子模型切換中出現的抖動現象，如圖1所示。切換控制策略主要用于消弱各子模型切換 過程的抖動現象，引入切換策略后我們期望的控制器輸出，如圖2所示。此抖動現象是系統 控制執行機構頻繁變化引起的，在運動控制領域表現為控制執行機構主要是電機轉速不穩 定，在電力系統中表現為電弧現象，在醫藥領域表現為藥理對人體病毒的控制能力不穩定 等。這些現象都是不期望現象，抖動極易引起電機的燒毀、電弧易造成人體傷亡，在醫藥方 面藥劑的不穩定性對人體損害是不可估量的。
[0003]目前，關于多模型控制算法中切換策略的設置多局限于系統參數變化、維數并不 發生改變的前提條件下進行分析研究，對于各子模型狀態變量不一致的多模型，多采用將 其統一規劃為最高維狀態空間下，即在相同維數下分析切換策略的構建，這將會增加切換 策略設計的復雜性，不可避免的導致切換過程的計算量，給切換系統穩定性驗證增加一定 難度，較難從本質上消弱切換過程的抖動問題。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的是要解決上述現有技術中的問題，提供一種能有效解決切換前后由 于狀態變量的增減而引起的抖動現象，且便于實施和驗證，并有效減少切換過程的計算量， 提高切換系統切換過程的穩定性的狀態變量增減的多模型平滑穩定切換控制方法。
[0005] 為實現上述目的，本發明所采用的技術方案如下： 一種狀態變量增減的多模型平滑穩定切換控制方法，包括如下步驟： 51、 將系統運動控制模型分解為多個子模型，構建運動控制模型集； 52、 根據所述子模型的特征設置控制策略以及切換控制律； 53、 根據運動系統各狀態是否達到預期的控制品質要求判斷是否進行切換；若達到要 求，則不切換；若沒有達到要求，則依據步驟S2中的切換控制律進行切換。
[0006] 進一步地，設切換系統表達式為：
設模型切換順序為從模型變切換到％記作_識_^:(其中·表切換的方向），切換 后系統狀態空間發生變化，由狀態向量空間_換到向量空間即系統從某一運動控制模 式切換為另一運動控制模式后系統狀態變量發生變化； 定義1:若表達式（1)中，當系統由模型^切換到模型％后，系統的狀態向量空間· 包含于狀態向量空間:寒即戮二，切換后的狀態向量空間A包含于向量空間?麵 ，切換后的狀態空間在原狀態空間的基礎上擴展，則稱為狀態變量增加的多模型切換； 定義2:若表達式（1)中，當系統由模型切換到模型^^后，為狀態變量增加的多模 型逆向切換，即切換后的狀態空間在原狀態空間的基礎上縮減，則稱為狀態變量減少的多 模型切換； 所述步驟S2中需根據所述定義1和定義2判斷切換過程是狀態變量增加的多模型切 換或是狀態變量減少的多模型切換； 若切換過程是狀態變量減少的多模型切換，設切換前的子模型為：
切換后子模型為：
設模型:漏丨:的控制律可分解為：
模型__的控制律為：
則所述控制策略中加權多模型切換控制律
其中，加權因子
r為預期切換時間； 若切換過程是狀態變量增加的多模型切換，設切換前的子模型為：
切換后子模型為：
設模型:漏纟的控制律可分解為：
模型麵的控制律為：
勺控制參數 則所述控制策略中加權多模型切換控制律 其中，加權因子
r為預期切換時間。
[0007] 進一步地，所述步驟S2中還需驗證所設置的控制策略能保證運動系統穩定運行。
[0008] 進一步地，若切換過程是狀態變量減少的多模型切換，所述狀態變量減少的多模 型切換系統需具有共同Lyapunov函數。
[0009] 進一步地，切換系統各子系統應滿足如下兩條件： 存在兩正定對稱矩陣：
尋觸，滿足_
; 存在正定矩陣纖，滿互............._...........。
[0010] 進一步地，若切換過程是狀態變量增加的多模型切換，所述狀態變量增加的多模 型切換系統需具有共同Lyapunov函數。
[0011] 進一步地，切換系統各子系統應滿足如下兩條件： 存在正定函數$ : :
: :: : 且有; 存在正定矩陣
與正定矩陣，滿足
且
[0012] 進一步地，各個子模型間至少要有一個狀態變量相互關聯。
[0013] 進一步地，若切換過程為控制模型參數的變化，設切換前的子模型為：
切換后子模型為：
設模型灘丨的控制律可分解為：
模型:瞧:的控制律為：
%控制參數 則所述控制策略中加權多模型切換控制律;:，
其中，加權因弓
為預期切換時間。
[0014] 與現有技術相比，本發明的優點在于：本發明先將系統運動控制模型分解為多個 子模型，構建運動控制模型集，再根據所述子模型的特征設置控制策略，從而能有效解決 切換前后由于狀態變量的增減而引起的抖動現象，且便于實施和驗證，并有效減少切換過 程的計算量，提高切換系統切換過程的穩定性。
【附圖說明】
[0015] 圖1為現有技術中切換過程不期望控制器輸出示意圖。
[0016] 圖2為系統切換過程期望的控制器輸出示意圖。
[0017] 圖3為本發明中控制方法流程示意圖。
[0018]圖4為現有技術中直接切換下的多模型切換輸出曲線圖。
[0019]圖5為本發明中基于狀態變量減少的多模型切換輸出曲線圖。
[0020] 圖6為現有技術中直接切換下多模型切換輸出曲線圖。
[0021] 圖7為本發明中基于狀態變量增加的多模型切換輸出曲線圖。
【具體實施方式】
[0022] 以下由特定的具體實施例說明本發明的實施方式，熟悉此技術的人士可由本說明 書所揭露的內容輕易地了解本發明的其他優點及功效。
[0023] 如圖3所示，本發明提供一種狀態變量增減的多模型平滑穩定切換控制方法，包 括如下步驟： 51、 將系統運動控制模型分解為多個子模型，構建運動控制模型集； 52、 根據所述子模型的特征設置控制策略以及切換控制律； 53、 根據運動系統各狀態是否達到預期的控制品質要求判斷是否進行切換；若達到要 求，則不切換；若沒有達到要求，則依據步驟S2中的切換控制律進行切換。
[0024] 本發明先將系統運動控制模型分解為多個子模型，構建運動控制模型集，再根據 所述子模型的特征設置控制策略，從而能有效解決切換前后由于狀態變量的增減而引起的 抖動現象，且便于實施和驗證，并有效減少切換過程的計算量，提高切換系統切換過程的穩 定性。
[0025] 本發明提出了非完全同態多模型與狀態變量增減的多模型切換的兩條定義： 設切換系統表達式為：
設模型切換順序為從模型_切換到A記作:If喊:喔其中轉表切換的方向），切換 后系統狀態空間發生變化，由狀態向量空間換到向量空間嫌，即系統從某一運動控制模 式切換為另一運動控制模式后系統狀態變量發生變化； 定義1 :若表達式1中，當系統由模型軟切換到模型:麵后，系統的狀態向量空間_包 含于狀態向量空間爾即，切換后的狀態向量空間包含于向量空間:__二_， 切換后的狀態空間在原狀態空間的基礎上擴展，則稱為狀態變量增加的多模型切換；如式 2,子模型*與子模型:魏;的狀態空間分別為2維與3維模型，若兩子模型間的切換即為狀 態變量增加的多模型切換。
[0026]
定義2 :若表達式1中，當系統由模型:換到模型后，為狀態變量增加的多模型 逆向切換，即切換后的狀態空間在原狀態空間的基礎上縮減，則稱為狀態變量減少的多模 型切換；如式2,由;_|切換到。
[0027] 基于狀態變量增減的切換系統特征，太發日月搵出了兩條切換控制策略： 模型切換過程中，系統的狀態量減少即：
，其中_為模型切換后減少 的狀態矢量，如式2從模型切換到模型:_|后，減少了子模型< 的狀態變量:_。反之， 則為狀態增加，即從模型切換到模型丨繼I。
[0028] 以下關于狀態變量增加的說明將模型_|與編:以及對應控制律雜與獲的小標1 與2互換即可。
[0029] 定義狀態變量減少的多模型切換系統（狀態變量增加的多模型切換系統把前子 模型調換即可），設切換前的子樽塑為：
3 切換后子模型為： ,,
4 設模型_|的控制律可分解為：
模型it的控制律為：
6
?控制參數。
[0030] 另外，本發明還提供了以下三種推論： 推論1 :若切換系