ignature)。示例性算法是行業標準統計分類工具，支持向量 機（SVM)。SVM可W將接觸受力印記數據分類成兩類：成功和不成功故障。
[0038] 分別如圖7a和化的流程圖710和722中所示，在將SVM用于組裝故障檢測時存 在兩個階段，即其流程圖710在圖7a中示出的訓練階段和其流程圖722在圖化中示出的 測試階段。運兩個階段共用將下面更詳細地描述的共同動作，諸如執行測試運動，收集受力 印記，對受力印記進行后處理W及取特征向量。
[0039]SVM的訓練如下繼續進行圖7a中所示的步驟：
[0040] 1.在步驟712和714處，如下對具有大致上一半成功和一半失敗的統計上數目巨 大的N個已組裝產品16中的每個已組裝產品16執行測試運動：
[0041] a.在步驟712處執行測試運動并針對該系列中的每個已組裝產品16收集受力印 記信息；W及
[0042]b.在步驟714處將被測試的一系列已組裝產品16中的每一個的類別記錄為成功 或失敗。
[0043] 2.針對一系列N個已組裝產品16中的每個已組裝產品16執行步驟716和718。 W44] 在步驟716處對在步驟712處收集的受力印記進行后處理。在圖8中示出了用于 后處理的流程圖800且其具有W下步驟： W45]a.如果采樣時間不均勻，則在步驟802處對所記錄的受力印記再采樣并進行平滑 化W去除噪聲（例如矩形波串平均之類的各種眾所周知的技術可用來執行此功能）；
[0046]b.在步驟804處使每個所收集受力印記與參考印記對準，W去除因不同開始時間 而引起的偏移；W及
[0047] C.在步驟806處對受力印記數據進行歸一化，使得跨過所有印記，最高值是1，并 且最低值是0。
[0048] 現在返回圖7曰，在執行后處理步驟716之后執行步驟718。在此步驟中，提取 經后處理的印記的特征向量。如L.Smith在"A1:uto;rialonprincipalcomponents analysis" (2002年，美國，CornellUniversity)中所述，可W使用來自主分量分析（PCA) 的前幾個分量作為特征向量。
[0049] 3.在針對N個已組裝產品16中的每一個執行步驟716和718之后，在步驟 720 處，基于特征向量來訓練SVM，如C.Burges在"AI'utorialonSu卵ortVector MachinesforPatternRecognition"(DataMiningandKnowledgeDiscovery2， 121-167, 1998( "Burges"))中所述。
[0050] 已訓練SVM可W被保存并在針對每個已組裝產品的測試階段中使用。該測試階段 使用與在訓練階段期間使用的系統設置相同（或相似）的系統設置。
[0051] 在本文使用時，統計上數目很大的N個已組裝產品16意指獲取足夠的樣本W使得 可預定水平的準確度對受力印記進行分類。例如，如在C.Burges的參考文獻中所述， 可W計算已訓練SVM的出錯率或"實際風險"（156頁），如果基于預定闊值，SVM的"實際風 險"值過高，則可W獲取更多樣本，并且重新訓練SVM直至風險值是可接受的為止。替換地， 還可W使用其它SVM屬性來確定樣本的數目是否是統計上很大的。
[0052] 在圖化中示出了用于測試階段的流程圖722,其中步驟724、726和728分別地與 訓練階段的步驟716、718和720相同，并且因此無需進一步描述。測試階段期間的接觸受 力印記被記錄并饋送到SVM中。在使用相同的后處理和特征提取之后，特征向量然后被輸 入到SVM，其在步驟730處運行已訓練SVM。已訓練SVM的輸出預測每個被測試產品的組裝 是成功還是失敗。在步驟732處，當已訓練SVM的輸出預測被測試產品未被正確地組裝時， 丟棄被測試產品。在替換實施例中，可W對產品執行不同的動作，諸如重試組裝步驟或者將 產品放在一邊w供稍后手動返工。
[0053] 請注意，針對每個步驟，尤其是后處理和特征提取，可W使用許多不同算法。例如， 受力印記數據的再采樣可W使用簡單的線性內插技術：
[0054]
4 ;
[00對其中，F'（t)是新采樣點處的受力數據，F(t。）和F(tb)是在原始采樣時間t。和tb處記錄的受力數據。
[0056] 噪聲去除算法的示例包括低通濾波器（式2)和加權移動平均（式3)。在兩個式 中，F是噪聲被去除之后的受力數據。
[0059] 可W如圖8中的步驟802所示，可W在單個步驟中處理再采樣和噪聲去除。上文 中提及的內插方法是用于此目的的良好候選。
[0060] 使受力印記與參考印記對準可W通過互相關方法來實現：
[0061]
[00創其中，fk是記錄的受力印記，并且gk是參考印記。互相關函數腳g)k的最大值處 的參數k是受力印記fk相對于參考印記gk的未對準。通過簡單地W此未對準將時標移位， 而獲得對準的受力印記：
[0063]I記挺;々《則 W64] 其中，q是未對準。 W65] 可W使用式6來完成受力印記的歸一化，步驟806 :
[0066]
(6)
[0067]其中，y和0是受力印記fk的平均和標準偏差。 W側請注意，受力印記的后處理可W具有與圖8中所示的那些步驟不同的步驟，運取 決于所記錄的受力印記的質量。
[0069] 在后處理之后，將在步驟718處對受力印記進行特征提取。用于特征提取的良好 候選算法是主分量分析（PCA)。PCA是用來通過探索數據之間的相關性或冗余性來減少學 習問題中的數據集的尺寸的常用工具。PCA通過原始數據的線性坐標變換來實現此目標。 稱為主分量的新基礎設法使數據的變化最大化。第一主分量與原始數據集的最大變化的方 向對準，因此包含關于數據集的最多信息。每個連續主分量與未被先前的分量捕捉的最大 其余變化性的方向對準。在數學上，假設數據集包含N個測量結果IX，i= 1…N。每個lx 是m維的向量，從而使得ix=hi，1x2,…XJ'。針對受力組裝故障檢測，lx是經后處理 的受力印記。使P為m*m維的線性坐標變換矩陣，在變換之后，原始數據lx變成新數據ly:
[0070]V=P'x,i= 1-N (7)
[0071] 利用包括全部的N個測量結果的簡潔式形式來書寫，則式（7)變成
[0072] Y = PX
[0073] X = [Sc 2又…N lx \]，Y = [V 2r..N V V] (8)
[0074] 使變化最大化的變換矩陣P與原始數據集的W下協方差矩陣的本征向量有關： 陽0巧]
m
[0076] 計算協方差矩陣C的本征向量和本征值給出：
[0077]Vlev=D (10)
[0078] 其中，V是本征向量的矩陣，D是按遞減順序布置的C的本征值的對角矩陣。式（7) 中的變換矩陣P然后等于矩陣V。WV給出數據點lx的主分量。
[0079] 針對組裝故障檢測，所記錄的受力印記的前幾個主分量可W包含足W被選作特征 向量的信息。例如，測試已顯示前五（5)個主分量是用于特征向量的良好候選。
[0080] 在獲得用于每個所記錄受力印記的特征向量之后，分類器準備好訓練。訓練數據 包括一系列的特征向量和每個特征向量所屬的類別。在組裝故障檢測的情況下，類別是成 功和失敗。已訓練分類器可W預測新特征向量在哪個類別中。一個很好的分類器是線性支 持向量機（SVM)。線性SVM嘗試用超平面來劃分特征空間，從而使得兩個類別落在超平面的 相對側。
[0081] 如在圖9中用2D特征空間所示，存在可能對數據進行分類的許多超平面。作為最 佳超平面的一個合理選擇是表示兩個類別之間的最大間隔或裕度的那個選擇。稱為最大裕 度超平面的此超平面相對于噪聲具有最佳穩定性。線性SVM算法將在特征空間中找到此類 超平面。在數學上，假設訓練集包含N個數據集：
[0082]
aii
[008引其中，lx是維度P的特征向量，V是1或-1，指示該特征向量lx所屬的類別。可W將特征空間中的任何超平面寫為滿足下式的點的集合：
[0084]W?x-b=0 (。） 陽0財其中，?表示點積，且W表示超平面的法向向量。
[0086] 所述兩個類別在超平面的相對側上，因此超平面滿足
[0087] W?ly-b>1forly=Iw?ly-b《-1forly=-1 (13)
[0088] 或者簡單地iy(w?ix-b) > 1，對于所有lx,i= 1…N.
[0089] 由此超平面生產的兩個類別之間的裕度是2/Mw||。因此，可W通過對W下優化問 題求解，來找到最大裕度超平面：
[0090]MinimizeI|w|I，約束條件iy(w ? ly-b)>1，i=1…N (14)
[0091] 許多軟件程序可用于訓練SVM;運些軟件程序是市面有售的或者是開放源。 陽09引如式12中所示用W和b來將已訓練SVM進行參數化。巧m階段期間的SVM的預 測可W使用W下判定邏輯來預測新測試所屬的類別：
[00