一種雙剛體航天器快速機動的最短時間確定方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及雙剛體航天器快速機動的最短時間確定方法。
【背景技術】
[0002] 本發明是針對"無擾載荷"衛星的快速機動提出的。"無擾載荷"衛星的概念由 NelsonPedreior提出，應用于有高精度指向和高穩定度控制需求的衛星。"無擾載荷"衛 星是一種雙剛體航天器，由載荷平臺與服務平臺兩部分構成，無接觸作動器控制載荷平臺 的姿態，額外執行機構（如反作用輪等）控制服務平臺的姿態，無接觸作動器可隔離額外執 行機構以及作用于服務平臺的外界環境干擾的振動，使有效載荷實現高精度指向和高穩定 度控制。然而，由于無接觸作動器的有效工作范圍只有幾毫米，故服務平臺的姿態必須跟蹤 載荷平臺的姿態，在大角度機動過程中，本質上，服務平臺與載荷平臺作為整體進行機動， 相當于機動一個單剛體衛星，機動時間主要受額外執行機構限制，機動時間長。對于攜帶大 型有效載荷的"無擾載荷"衛星，現有構型無法滿足快速機動的需求。
【發明內容】
[0003] 本發明為解決現有無擾載荷衛星的無接觸作動器的有效工作范圍以及機動時間 長，無法滿足攜帶大型有效載荷的無擾載荷衛星快速機動的問題，而提出了 一種雙剛體航 天器快速機動的最短時間確定方法。
[0004] 上述的發明目的是通過以下技術方案實現的：
[0005] 步驟一、建立載荷平臺坐標系〇sxayaza和服務平臺坐標系0bxbybzb，將載荷平臺坐標 系記為&系，服務平臺坐標系記為Sb系，其中，0S位于球鉸中心，0,位于服務平臺質心，0a 為載荷平臺質心，〇。為雙剛體航天器系統質心，載荷平臺坐標系的坐標原點位于〇s，載荷平 臺與服務平臺構成雙剛體航天器，載荷平臺和服務平臺通過球鉸連接；
[0006] 步驟二、根據步驟一得到的Sa系和Sb系，寫出載荷平臺和服務平臺關于雙剛體航 天器系統質心的轉動慣量矩陣；
[0007] 步驟三、根據步驟二得到的載荷平臺和服務平臺關于雙剛體航天器系統質心的轉 動慣量矩陣，寫出雙剛體航天器的姿態運動學方程和雙剛體航天器的角動量守恒方程；
[0008] 步驟四、計算載荷平臺由初始姿態機動至目標姿態的歐拉軸e和轉角〇f;
[0009] 步驟五、根據步驟四得出的轉角〇f，寫出載荷平臺跟蹤軌跡的角加速度6(/)、角 速度小(/)和角度?⑴的表達式；
[0010] 步驟六、根據步驟四得出的歐拉軸e和步驟五得出的載荷平臺跟蹤軌跡的角加速 度0W、角速度由(/)和角度?⑴的表達式，寫出載荷平臺姿態四元數qni。及q"、載荷平臺 的姿態矩陣Cac]、服務平臺的姿態矩陣Cbc]、載荷平臺的姿態角速度<、服務平臺的姿態角速 度、載荷平臺的姿態角加速度和服務平臺的姿態角加速度被的表達式；
[00ii] 步驟七、將步驟五中的、（i)(/)和①（t)，以及步驟六中的ca。、cC、、cb。、 和被代入步驟三中的雙剛體航天器的姿態動力學方程和雙剛體航天器的角動量守恒方程，得到關于備眶、〇>和t的萼、砣和和:;
[0012] 步驟八、根據步驟四得出的轉角〇f、步驟七中的:C、t和丑!：，使用Matlab優化 工具箱，求解含約束的最短機動時間。
[0013] 發明效果
[0014] 本發明是針對用于災難應急監測的雙剛體衛星的姿態控制提出的，雙剛體航天器 由載荷平臺與服務平臺構成，載荷平臺攜帶有效載荷，服務平臺攜帶執行機構，二者通過球 鉸連接。研究雙剛體航天器的意義在于：（1)載荷平臺可攜帶較多的有效載荷；（2)雙剛體 航天器的執行機構有電機和飛輪，相比于同質量和轉動慣量的單剛體航天器，其機動速度 更快；（3)載荷平臺與服務平臺分開，可減小執行機構的振動對有效載荷的影響。因為雙剛 體航天器的主要任務之一是使攜帶有效載荷的載荷平臺快速機動，所以對攜帶執行機構的 服務平臺的姿態無要求。本發明選取了使載荷平臺快速機動、服務平臺保持對地定向的情 況。
[0015] 實現了雙剛體航天器的快速機動，在載荷平臺與服務平臺之間加入電機驅動的球 鉸，解除了無接觸作動器有效工作范圍的限制，使載荷平臺與服務平臺可以進行較大角度 的相對姿態運動；通過引入兩個時變的轉動慣量矩陣，給出了詳細的雙剛體航天器的姿態 動力學方程，通過引入合理假設，解耦了存在嚴重耦合的兩個分剛體，給出了時間最優問題 的目標函數和約束函數的表達式，使用Matlab優化工具箱可方便地求出最短機動時間及 相應的最大角加速度和最大角速度，在載荷平臺進行大角度姿態機動的過程中，由于服務 平臺的姿態無需跟蹤載荷平臺的姿態，即，無需機動整個衛星，只需機動載荷平臺部分，可 大大縮短機動時間，而原有技術需同時機動載荷平臺和服務平臺，假設載荷平臺與服務平 臺質量接近，本專利提出的快速機動方法可在原有技術上，將機動時間縮短50%。本發明選 取了使載荷平臺快速機動、服務平臺保持對地定向的情況，滿足攜帶大型有效載荷的無擾 載荷衛星快速機動的問題。
【附圖說明】
[0016] 圖1為本發明的流程圖；
[0017] 圖2為【具體實施方式】二中所述坐標系的示意圖，其中，0E為地球質心，0。為雙剛體 航天器系統質心，〇a為載荷平臺質心，〇b為服務平臺質心，〇,為球鉸質心，[iajakJ^Sa 系的坐標基，1為Sa系的z軸，j3為Sa系的x軸，k3為Sa系的y軸，T為轉置，[ibjbkb]T 為Sb系的坐標基，ib為Sb系的x軸，jb為Sb系的y軸，kb為Sb系的z軸，dma為載荷平臺 質量微元，dmb為服務平臺質量微元，Ra為由0E指向03的矢量，Rb為由0E指向向量， R。為由〇E指向0。的向量，ra為由0E指向-。的向量，rb為由0E指向dmb的向量，L為由0S 指向〇a的向量，d2為由0b指向0S的向量，p:為由0a指向0。的向量，p2為由0b指向0。的向 量，q:為由〇s指向dma69向量，q2為由0S指向dmb的向量；
[0018] 圖3為【具體實施方式】六中所述載荷平臺跟蹤軌跡的示意圖，其中，t。為機動開始時 亥|J，ti為加速結束時刻，12為勻速結束時刻，tf為機動結束時刻，〇(/)為載荷平臺跟蹤軌跡 的角速度，、為載荷平臺跟蹤軌跡的最大角加速度，4>max為載荷平臺跟蹤軌跡的最大角 速度，OU)為載荷平臺跟蹤軌跡的角加速度；
[0019] 圖4為實施例1中圖載荷平臺的姿態角加速度曲線圖，° /s為度/秒；
[0020] 圖5為實施例1中圖電機力矩模值曲線圖，Nm為牛米；
[0021] 圖6為實施例1中圖飛輪力矩模值曲線圖；
[0022] 圖7為實施例1中圖飛輪角動量曲線圖。
【具體實施方式】
【具體實施方式】 [0023] 一：結合圖1說明本實施方式，一種雙剛體航天器快速機動的最短 時間確定方法具體是按以下步驟進行的：
[0024] 步驟一、建立載荷平臺坐標系0sxayaza和服務平臺坐標系0bxbybzb，將載荷平臺坐標 系記為&系，服務平臺坐標系記為Sb系，其中，0S位于球鉸中心，0,位于服務平臺質心，0a 為載荷平臺質心，〇。為雙剛體航天器系統質心，載荷平臺坐標系的坐標原點位于〇s，載荷平 臺與服務平臺構成雙剛體航天器，載荷平臺和服務平臺通過球鉸連接；
[0025] 步驟二、根據步驟一得到的Sa系和Sb系，寫出載荷平臺和服務平臺關于雙剛體航 天器系統質心的轉動慣量矩陣；
[0026] 步驟三、根據步驟二得到的載荷平臺和服務平臺關于雙剛體航天器系統質心的轉 動慣量矩陣，寫出雙剛體航天器的姿態運動學方程和雙剛體航天器的角動量守恒方程；
[0027] 步驟四、計算載荷平臺由初始姿態機動至目標姿態的歐拉軸e和轉角〇f;
[0028] 步驟五、根據步驟四得出的轉角〇f，寫出載荷平臺跟蹤軌跡的角加速度6(/)、角 速度小⑴和角度?⑴的表達式；
[0029] 步驟六、根據步驟四得出的歐拉軸e和步驟五得出的載荷平臺跟蹤軌跡的角加速 度〇⑴、角速度巾(/)和角度?⑴的表達式，寫出載荷平臺姿態四元數qni。及qni、載荷平臺 的姿態矩陣Cac]、服務平臺的姿態矩陣cbC]、載荷平臺的姿態角速度服務平臺的姿態角速 度<4、載荷平臺的姿態角加速度和服務平臺的姿態角加速度的表達式；
[0030] 步驟七、基于一個零動量系統，忽略干擾力矩，將步驟五中的〇 (/)、小(/)和 〇 (t)，以及步驟六中的Cac]、、cbC]、<和代入步驟三中的雙剛體