基于空間填充曲線的數控加工刀具軌跡生成方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及刀具軌跡規劃方法，具體地，涉及一種采用最陡梯度的空間填充曲線 數控加工刀具軌跡生成方法。
【背景技術】
[0002] 隨著工業現代化程度的提高和人們生活消費需求的不斷增強，具有復雜曲線曲面 造型的機械零件及產品越來越多，如何高精度、高效率的加工這些產品，是諸多工業領域對 現代制造業提出的基本要求。刀具軌跡的優劣直接影響其加工精度和加工效率。目前刀具 軌跡的生成方法有等殘留高度法、參數線法、曲率匹配法、最陡梯度法，但是這些方法都有 各自的缺點，而且很難將加工效率和加工質量同時兼顧。為此，我們提出了一種新的刀具軌 跡生成方法，以提高自由曲面的表面加工質量和加工效率為目標，對自由曲面加工的刀具 路徑軌跡規劃的若干技術進行了深入研究，即采用最陡梯度的空間填充曲線刀具軌跡的生 成方法，可以提高自由曲面的表面加工質量和加工效率。
[0003] 經對現有技術的文獻檢索發現，ZezhongC.Chen等發表的《ANewPrinciple ofCNCToolPathPlanningforThree-AxisSculpturedPartMachining-A Steepest-AscendingToolPath》，總結了最陡梯度法刀具軌跡的生成方法通過概述講述 了該方法的發展過程及其優劣，指出了最陡梯度法在加工曲面時極高的效率。空間填充曲 線（SpaceFillingCurves，SFCs)首先是有意大利數學家Peano于1890提出的，德國數學 家Hilbert于1891年首先給出了構造這種幾何填充曲線的幾何過程。Hilbert曲線已經有 了廣泛的應用，例如在圖像儲存和檢索，空間數據庫索引等領域得到了成功的應用。近些年 來，Hilbert曲線也應用于高質量的數控加工的刀具軌跡規劃方面。空間填充曲線應用數控 加工首先是Grifiths(1994)和Coxet.al(1994)。前者使用Hilbert曲線作為刀具軌跡， 并指出Hilbert曲線的優點：復雜的局部細分能力、縮短不切削時間和減少切入切出點；而 后者使用了多種空間填充曲線形式如Moore曲線，討論了空間填充曲線用于刀具軌跡規劃 的可能性，并比較了空間填充曲線與單向切削和雙向切削加工的優缺點，初步得出了空間 填充曲線用于數控加工的優點。當時，這兩種方法已經運用于三軸加工中而且是使用球頭 刀來進行走刀，但是并未研究如何采用最陡梯度的空間填充曲線刀具軌跡生成方法，本文 詳細描述了采用最陡梯度的空間填充曲線的生成原理，從而既保證了曲面加工的高效率， 又保證了被加工曲面的高質量。
【發明內容】
[0004] 針對現有技術中的缺陷，本發明的目的是提供一種采用最陡梯度的空間填充曲線 數控加工刀具軌跡生成方法。
[0005] 根據本發明提供的基于空間填充曲線的數控加工刀具軌跡生成方法，包括以下步 驟：
[0006] 步驟1 :根據曲面形狀和最陡梯度路徑對曲面進行區域劃分并根據殘留高度確定 各個區域的二維區域填充曲線的階數，進而生成相應階數的二維區域填充曲線，相鄰區域 的二維區域填充曲線首尾相連得到二維填充曲線；
[0007] 步驟2 :根據映射原理將二維填充曲線映射到空間曲面上從而得到數控加工刀具 軌跡。
[0008] 優選地，所述步驟1包括如下步驟：
[0009] 步驟1. 1 :根據曲面形狀和最陡梯度路徑對曲面進行區域劃分，最陡梯度路徑包 括一組從最低點到最尚點的刀觸點；
[0010] 把最陡梯度路徑作為各區域的邊界，選取一條最陡梯度路徑為參考邊界，另一條 最陡梯度路徑作為檢查路徑；
[0011] 步驟1. 2 :選取一個最低點的刀觸點作為起點，計算下一個高于最低點的刀觸點； 判斷下一個刀觸點是否超過了檢查路徑，若下一個刀觸點超過了檢查路徑，則下一個刀觸 點將被曲面等高線和檢查路徑的交點所代替；
[0012] 步驟1. 3 :根據曲面形狀和殘留高度確定各個區域的二維區域填充曲線的階數； 重復步驟1. 2生成相應階數的二維區域填充曲線，相鄰區域的二維區域填充曲線首尾相連 得到二維填充曲線。
[0013] 優選地，所述步驟1還包括如下步驟：
[0014] -檢查所述二維填充曲線是否布滿整個曲面，若是，則進如步驟2 ;否則，重新選擇 參考邊界和檢查路徑后重復步驟1. 2至1. 3。
[0015] 優選地，所述二維區域填充曲線采用矩陣生成方法，具體包括以下步驟：
[0016] 步驟A1:首先得到基元；
[0017] 步驟A2 :將基元所在的各個第一正方形再細分為四個第二正方形，并按照生成規 則連接各個第二正方形的基元；
[0018] 步驟A3 :重復步驟A2不斷細分下去，得到不同階數的二維區域填充曲線。
[0019] 優選地，所述生成規則為：FK+1表示當前階數K+1階的填充曲線，FK表示上一階K階 的填充曲線，將FK所形成的第一正方形細分為四個同等大小的第二正方形，當K為奇數的 時候，將FK縮小放置在左下角的第二正方形中，右上角的第二正方形中的填充曲線為將其 順時針旋轉90°所得，剩余兩個第二正方形中的填充曲線則是上下對稱得到；當K時偶數 的時候，將FK縮小放置在左上角的第二正方形中，右上角的第二正方形中的填充曲線跟其 一致，左下角的的第二正方形中的填充曲線為將其順時針旋轉90°所得，右下角的第二正 方形中的填充曲線為將其逆時針旋轉90°所得，得到四個第二正方形中的填充曲線后，用 直線水平或垂直連接各個第二正方形中的填充曲線即可以得到FK+1的填充曲線。
[0020] 優選地，所述刀具軌跡為從頭到尾是一筆畫成，并采用雙螺旋線形式的基元，對刀 具軌跡中拐角部分進行圓弧處理，再使用映射原理從而得到曲面上的刀具軌跡。
[0021] 與現有技術相比，本發明具有如下的有益效果：
[0022] 1、本發明采用了最陡梯度路徑對曲面進行區域劃分，進而生成二維填充曲線，不 僅整個刀具軌跡長度變短，而且其轉向的次數減少為以前的八成左右，而且加工質量優于 大部分方法；
[0023] 2、本發明適用于曲面的曲率變化比較明顯的區域，本發明中的方法刀路分布均 勻、連續，消除空行程，表面質量良好；
[0024] 3、本發明在原有的空間填充曲線的基礎上進行基元的改進，使得整條刀具軌跡長 度變短，而且整條刀具軌跡中的變向更少；不僅提高了加工效率，同時提高加工表面質量。
【附圖說明】
[0025] 通過閱讀參照以下附圖對非限制性實施例所作的詳細描述，本發明的其它特征、 目的和優點將會變得更明顯：
[0026] 圖1為本發明中曲面的最陡梯度示意圖；
[0027]圖2為本發明中最陡梯度劃分區域取得的二維填充曲線示意圖；
[0028]圖3為本發明中最陡梯度的空間填充曲線的刀具軌跡的示意圖；
[0029] 圖4為本發明中空間填充曲線的基元。
【具體實施方式】
[0030] 下面結合具體實施例對本發明進行詳細說明。以下實施例將有助于本領域的技術 人員進一步理解本發明，但不以任何形式限制本發明。應當指出的是，對本領域的普通技術 人員來說，在不脫離本發明構思的前提下，還可以做出若干變形和改進。這些都屬于本發明 的保護范圍。
[0031] 在本實施例中，本發明提供的基于空間填充曲線的數控加工刀具軌跡生成方法， 包括以下步驟：
[0032] 步驟1 :根據曲面形狀和最陡梯度路徑對曲面進行區域劃分并根據殘留高度確定 各個區域的二維區域填充曲線的階數，進而生成相應階數的二維區域填充曲線，相鄰區域 的二維區域填充曲線首尾相連得到二維填充曲線；
[0033] 步驟2 :根據映射原理將二維填充曲線映射到空間曲面上從而得到數控加工刀具 軌跡。
[0034] 所述刀具軌跡為從頭到尾是一筆