一種基于穩健設計的多軸數控機床加工精度保持性優化方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及一種多軸數控機床幾何精度設計方法，尤其設及一種加工精度保持性 優化的多軸數控機床幾何精度設計方法，屬于機床加工精度設計領域。
【背景技術】
[0002] 數控機床作為先進制造技術的基礎設備，其發展直接關系著航空、航天、船舶、汽 車、石化、建筑等支柱產業及能源、交通等基礎產業，其質量好壞和可靠性水平的高低成為 了制約國家制造業發展的重要瓶頸。在數控機床性能評估與優化設計過程中，其加工精度 及其保持性具有重要作用。
[0003] 數控機床的加工精度主要受到機床零部件和結構的空間幾何誤差、熱誤差、載荷 誤差、伺服誤差等因素的影響。機床的幾何誤差是指由于機床設計、制造、裝配等中的缺陷， 使得機床中各組成環節或部件的實際幾何參數和位置相對于理想幾何參數和位置發生偏 離。該誤差一般與機床各個組成環節或部件的幾何要素有關，是機床本身固有的誤差。對 數控機床誤差源的大量研究表明，50%的加工誤差都是由機床的幾何誤差引起的，該些誤 差包括定位誤差，直線度誤差，滾擺誤差，顛擺誤差，偏擺誤差，W及運動軸之間的垂直度和 平行度誤差等，其相互禪合作用最終影響機床的加工精度。在短期內，幾何誤差通常被看作 靜態誤差，但是在長期使用過程中，由于受磨損及環境變化等因素影響，幾何誤差隨時間緩 慢變化，即幾何誤差具有時變性，使得機床的加工精度發生退化。因此，如何保持機床加工 精度是一個亟待解決的問題。本方法的重點是針對機床加工精度退化該一現象，提出一種 通用的提高機床精度保持性方法。
[0004] 結構機構可靠性反應了在規定的時間內和規定的條件下，結構機構完成規定能的 能力。靈敏度分析則是建立在可靠性分析基礎上，反應了不同的變量參數對結構機構可靠 度的影響。機床的幾何誤差參數變量是一種不確定性的隨機性變量，必須采用非確定性的 研究方法來研究幾何誤差的隨機概率特征及其對加工精度的影響，才能更真實地反映客觀 實際情況。可靠性理論和穩健理論是近年來新發展起來的兩種處理工程隨機問題最為有效 的方法。其中，可靠性設計通過優化方法，在滿足產品可靠性要求的前提下，尋求性能最優 設計參數。而穩健設計則是通過不斷調整設計參數及其容差，提高產品性能及性能保持能 力（即穩健性）。由于上述兩種設計方法對于提高機械產品性能和性能保持能力具有顯著 效果，因此發展前景非常廣闊。但在過往設計過程中，可靠性設計方法和穩健設計方法多被 獨立地應用于產品設計的不同階段，發揮各自的效力。如何將可靠度分析方法和可靠性敏 感度分析方法引入機床幾何精度設計中，辨識和分配加工精度保持性影響較大的幾何誤差 項，是提高數控機床加工精度保持性的關鍵問題。
[0005] 該一關鍵問題的解決方法分為兩個步驟：
[0006] 第一、根據幾何誤差基本變量間的關系，建立數控機床空間誤差模型；
[0007] 國內外學者在機床誤差建模領域已經開展了多方面的研究，提出了不少建模方 法。如幾何法、誤差矩陣法、二次關系法、機構學法、剛體運動學法、多體系統理論、POE模型 等。上述該些研究為進行機床精度分析和誤差檢測、補償提供了 一定的基礎，但是存在適用 范圍小、沒有通用性、精度不高W及易產生人為推導誤差等問題。齊次坐標變化矩陣（HTMs) 由于具備復雜機械系統較強的概括能力和易于編程、高精度等優點廣泛應用于機床誤差建 模。
[0008] 第二、基于數控機床空間誤差模型，提出一種數控機床加工精度保持性優化方法。
[0009] 對數控機床加工精度保持性優化應同時考慮機床的可靠性和穩健性。可靠性設計 反應了在規定的時間內和規定的條件下，結構機構完成規定能的能力，它通過優化方法，在 滿足產品可靠性要求的前提下，尋求性能最優設計參數。而穩健設計則是通過不斷調整設 計參數及其容差，提高產品性能及性能保持能力（即穩健性）。但是少量研究將可靠性設計 方法和穩健設計方法同時應用到機械設計中，特別是機床的加工精度保持性優化設計還極 為少見。此外，數控機床作為一個復雜的串聯系統，存在多個失效模式，多失效模式下可靠 性分析方法和敏感度分析方法也是本方法研究重點之一。
[0010] 因此，本發明基于HTMs方法，建立了數控機床幾何誤差模型；將結構機構可靠度 和可靠性靈敏度分析方法引入機床幾何精度設計中，提出一種基于穩健設計的多軸數控機 床加工精度保持性優化方法。
【發明內容】
[0011] 本發明的目的是提供一種基于穩健設計的數控機床加工精度保持性優化方法。通 過建立機床的空間誤差模型，分析各項幾何誤差的禪合作用對加工精度的影響程度，提出 新的機床設計和改進理念，從根本上解決機床精度及加工精度保持性問題。
[0012] 為實現上述目的，本發明采用的技術方案為一種通用的數控機床加工精度保持性 優化方法，本發明通過HTMs方法建立機床的空間誤差模型，并結合多失效模式下可靠性分 析方法及敏感度分析方法，分析機床各項幾何誤差參數變量的對加工精度可靠性的影響程 度，分配影響加工精度的關鍵性幾何誤差參數變量。
[001引如圖1所示，本方法的具體包括如下步驟；
[0014] 步驟一W五軸數控機床為例，建立機床的空間誤差模型。
[0015] 采用HTMs方法建立機床的空間誤差模型；
[0016] 步驟1. 1建立五軸數控機床幾何誤差模型
[0017] HTMs方法應用于建立機床幾何誤差模型，W獲取機床不同部件間各項誤差間的關 系。文中W為XKH1600的五軸數控機床型號為例分析幾何誤差并建立幾何誤差模型。該五 軸加工中屯、針對葉片進行加工，配置有=個直線軸X，Y，Z軸和兩個旋轉軸A軸，B軸，其= 維模型如圖2所示。五軸機床的幾何誤差，共有37項，包括定位誤差，直線度誤差，角度誤 差，垂直度誤差和平行度誤差，見附錄1。理想運動齊次變換矩陣和實際運動變換矩陣如表 1所示。
[0018] 表1理想運動齊次變換矩陣和實際運動變換矩陣
[0019]
[0020]
[0021]
[0022] 步驟1. 2建立基于HTMs方法的五軸機床空間誤差模型
[0023] 大型五軸機床的拓撲結構部圖如圖3所示，多體系統理論提供了很詳細關于機床 的拓撲結構模型。在HTMs方法中也同樣可W進行應用。
[0024] 設刀尖點在刀具坐標系中的坐標表示為：
[0025] Pt=[PtxPtyPtzUT(1)
[0026] 工件成型點在工件坐標系的坐標表示為：
[0027] Pw= [p"PwyP" 1]T似
[0028] 當機床做理想運動，即無誤差運動，工件坐標系T與刀具坐標系W重合，可得H。,！ =成,"，其中，Hd,t表示由工件到基坐標系的齊次變換矩陣，Hd,"表示由工件坐標系到基坐標 系的齊次變換矩陣。
[0032] 在實際加工過程中，刀具坐標系T會偏離工件坐標系W。因此，刀具坐標系到工件 坐標系的誤差齊次變換矩陣可表示為：
[0033]
[0034] 其中，公式6中的表達式可由表1得到，因此，該臺五軸數控機床的誤差模型如 下：
[003引 E=Pw-EH"，TPt (7)
[0036] 式中，E表示機床幾何誤差，它包括S部分；Ex,Ey和EZ:
[0037] 圧"Ey，Ez，^T=E?[0,0,0,UT做
[0038] 步驟二提出的一種數控機床加工精度保持性優化方法
[0039] 步驟2. 1數控機床加工精度失效模式分析
[0040] 先前獲取了數控機床幾何誤差模型，添加精度要求后可獲得數控機床的極限狀態 方程：
[00川
[0042] l2i《Ey《l22 (9)
[004引1別
[0044] 根據公式巧），確定該五軸數控機床的失效模式。
[0045] 為提高數控機床加工精度保持性，提出了同時考慮可靠性與穩健性的機床優化設 計方法。分別用基于窄線法，AF0SM和MonteCarlo的可靠性分析方法驗證提出方法的可 行性和優越性。
[0046] 步驟2. 2基于高階標準化技術的單失效模式可靠度及靈敏度分析
[0047] 若功能函數Z=g(X)，基本隨機變量服從正態分布，令Z= 0 (即極限狀態方程）， 該極限狀態方程是失效狀態和安全狀態的分界面。基于H0MST的單失效模式可靠度、失效 概率及靈敏度計算方法如下：
[0051]步驟2. 3數控機床加工精度可靠性分析及靈敏度分析
[0052] 根據多軸數控機床失效間邏輯關系，是具有多個失效模式的串聯系統。對于具有 m個失效模式的串聯系統，其失效概率可表示為如下形式：
[0053] P{f} = 0)U(f0)U. . .U(f0)} (13)
[0054] 為計算公式（13)，本方法采用相關度的概念來表示失效模式間的相關性。對于由 兩個失效模式組成的串聯子系統，其失效概率可表示為
[00巧]P{f。}=成Uf2)=P成）+P成)-P成nf2)=P成）+P成）-P(fif2) (14) [005引設？成巧=入12?成)，人1康示兩失效模式的相關度。因此，P{f。}= P化)+ (1-A12)P成)，進而推得包含多個串聯失效模式的系統失效概率為：
[0061] 到此獲得多個串聯失效模式的系統失效概率，下一步就是計算可靠性敏感度。基 于公式（15)，可靠性敏感度可由求導獲得：
[0062]
[0067] 步驟2. 3數控機床制造成本和實時質量損失成本建模
[0068] 成本在機床設計與優化中意義重大，公