一種基于模糊算法的Smith預估器參數估計方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及的是一種基于模糊算法的Smith預估器參數估計方法，尤其是針對基 于PID控制的時滯系統。
【背景技術】
[0002] 作為表征物體冷熱程度的物理量，溫度在國民生產各領域起到了至關重要的作 用。由于溫度是典型的具有大慣性環節的時滯過程，因此，在工業領域中溫度控制系統是最 為常見同時也是使用最為廣泛的時滯系統，例如，冶金、石油分饋等。
[0003] 溫度控制是指使被控對象在控制規律作用下從某一起始溫度平穩地、準確地過渡 到目標溫度，并保持被控對象的溫度相對穩定。在眾多的溫度控制方法中，PID控制方法是 應用最為廣泛、控制性能最佳的溫度控制方法。由于PID控制具有超調量大、穩定時間長等 缺點，該限制了 PID控制在溫度控制系統的進一步應用與擴展。針對W上缺點，J.M. Smith 于1957年提出Smith預估器預估補償方法。該方法是依據被控對象的溫度變化機理而設 計的控制方法，主要是在PID控制反饋回路中引入一個與被控對象數學模型完全一致的預 估補償環節。該使得系統閉環特征方程中不含純滯后項，并且完全消除了滯后環節對PID 控制質量的影響。自從Smith預估器預估控制方法被提出W來，近幾十年W來許多學者在 該領域進行了廣泛而深入的研究。迄今為止，Smith預估器預估控制仍被認為是提高時滯 過程的準確性和穩定性的最為有效途徑。
[0004] Smith預估器預估控制是基于被控對象的精確模型來設計的。因此，對于缺乏精確 模型、參數時變或具有大慣性環節的時滯系統，Smith預估器預估控制方法很難達到令人滿 意的控制效果。為改善Smith預估器預估控制的控制效果，許多學者致力于研究影響Smith 預估控制的因素，其中參數失配對控制質量產生的影響尤為顯著。迄今為止，Smith預估器 與被控對象實現參數精確匹配的問題始終沒有得到解決。因此，研究一種基于模糊算法的 Smith預估器參數估計方法對于提高PID控制的準確度與快速性，拓展PID控制方法的應用 與發展，提高時滯過程的控制質量具有重要的實際意義。
【發明內容】
[0005] 本發明設計了一種基于模糊算法的Smith預估器參數估計方法，W時滯系統的輸 出與輸入實時估計Smith預估器的比例系數Kp(t) W及滯后環節參數T (t)，并使得Smith 預估器與被控對象匹配；適當分段慣性環節系數T (t)，利用慣性環節系數T (t)和在不同慣 性環節系數T (t)下的時滯系統的輸出建立模糊算法模型，實時地估計慣性環節系數T (t)， 提高Smith預估器與被控對象的參數匹配性。與被控對象匹配的Smith預估器可W有效的 提高PID控制的控制質量和準確性，提高基于PID控制的被控對象的穩定性。
[0006] 本發明的具體步驟為：
[0007] S1，設計時滯系統比例參數Kp(t)實時估計算法，該算法為估計Smith預估器比例 參數Kp(t)提供參考。比例參數Kp(t)的估計表達式為：
[0008]
[0009] 式中，Ti(t)為t時刻時滯系統的實時輸出，Te(t)為t時刻時滯系統的實時輸入，
為N次實驗下時滯系統的實時輸出總和，NX町(t)為N次實驗下時滯系統的實時輸 入總和；
[0010] S2,設計時滯系統滯后環節參數T (t)實時估計算法，該算法為估計Smith預估器 滯后環節參數T (t)提供參考。滯后環節參數T (t)的估計表達式為：
[0011] T(t) =T(t-l) + AT(t)
[001引式中，T (t-1)為t-1時刻滯后環節參數，A T W為t時刻滯后環節參數修正值；
[0013] S3,建立慣性環節系數T(t)模糊算法模型，該模型為估計Smith預估器的慣性環 節系數T(t)提供參考。
[0014] 慣性環節系數T (t)模糊算法模型采用"先粗辨，再精辨"的逐次辨識法，即先在全 范圍內初步確定慣性環節系數T(t)所處的子區間，然后利用模糊算法模型對慣性環節系 數T(t)進行高精度辨識。辨識方法如下：
[0015] ①將被控對象的慣性環節參數T(t)在全范圍內分為若干子區間，初步確定其所 在的區間；分為5~300內分為6個子區間，即區間1巧~21)、區間2(21~41)、區間 3(41~81)、區間4 (81~121)、區間5 (121~201)、區間6 (201~301)，初步確定其所在區 間。
[0016] ②選取各子區間最小值作為Smith預估器的慣性環節參數T(t)的參考值，并W對 應的系統輸出作為系統辨識基準；令慣性環節參數T(t)在各子區間內逐漸增加，并記錄下 系統輸出及其與系統辨識基準間的誤差值；慣性環節參數T(t) W系統輸出誤差值為建立 模糊算法知識庫提供專家經驗。
[0017] ⑨建立模糊算法模型；具體方法如下：
[0018] a.選取系統辨識誤差為輸入語言變量，慣性環節參數為輸出語言變量，其語言值 均為5個，即陸，PSS，PS，PM，化}，令系統辨識誤差和慣性環節參數T (t)語言變量的論域分 別為 X、Y，即 X = Y = {0, 1，2, 3, 4, 5, 6, 7,到；
[0019] b.選取量化因子k。將輸入變量轉換為對應語言變量模糊集的論域，已知系統輸入 定值100,量化因子k。的表達式為：
[0020]
[0021] 由此可得到輸入、輸出語言變量賦值表如下所示：
[0022]
[0023] c.根據輸入、輸出語言變量賦值表，模糊算法模型的控制規則如下：
[0024] Ri;ifE二ZEthenT二ZE [00巧]R2;ifE二PSSthenT二PSS
[0026] RgsifE二PSthenT二PS
[0027] R4;ifE二PMthenT二PM
[0028] R日;ifE二PLthenT二PL
[0029] 控制規則對應的模糊關系矩陣采用"與乘"運算，"。"為"與乘"符號，即"與乘" 相乘量相等時，乘積與相乘量相同。控制規則對應的模糊關系矩陣的具體形式，如下所示：
[0030] Ri=ZE似XZE(T) =ZET0ZE
[0031] 尺2=PSS似XPSS(T) =PSST0PSS
[0032] Rs=PS巧）XPS(T) =PST0PS
[0033] R* =PM似XPM(T) =PMT0PM
[0034] Rs=PL巧）XPL(T) =PLT0PL
[00巧]則模糊算法模型的總模糊關系矩陣為：
[0036] R=RiURgURgUR4URg
[0037] d.模糊推理：
[003引模糊集合T。、T2、T4、Te和T8為輸出語言變量{0, 2, 4,6,到的模糊推理具體結果：
[0039] T〇= ZE0R
[0040] ?2= PSS0R
[0041] ?4= PS0R
[0042] Te= PM0R
[0043] Ts=化0R
[0044] 模糊集合VTs、Ts和T巧輸出語言變量{1，3, 5, 7}的模糊推理具體結果：
[0048]
[004引 e.模糊判決；
[0050] 采用重屯、法作為模糊判決算法，輸出模糊集合的反模糊化公式為：
[0051]
[0052] 式中，Tk(t)為慣性環節參數的模糊推理結果，y(Vk)為輸出語言變量量化變量， 模糊判決結果即為所求t時刻的慣性環節參數；
[0053] S4,通過S1、S2和S3能夠實時估計出時滯系統的各參數，并且利用所估計的時滯 系統的參數修正Smith預估器參數，Smith預估器利用已更新的內部參數實時計算時滯系 統的PID控制修正量，從而實現對時滯系統進行最優化控制。
[0054] 步驟S2中，滯后環節參數T(t)估計流程如下為：
[00巧]①設定Smith預估器滯后環節參數初始值為0 ;
[0056] ②在階躍輸入條件下，記錄被控對象輸出首次大于零時刻與Smith預估器輸出首 次大于零時刻的時間差值；
[0057]⑨根據時間差值，W1ms的步長調整AT(t)，直至被控對象與Smith預估器輸出 同步。
[0058] 本發明的優點和特點為：
[005引 （1)通過引入比例參數Kp(t)實時估計算法，提高了時滯環節比例系數估計的準確 性和通用性，降低了時滯環節比例系數的估計難度。
[0060] (2)通過設計時滯系統滯后環節參數T (t)實時估計算法，大大簡化了滯后環節 參數T (t)的估計過程，提高了滯后環節參數T (t)實時估計的準確性。<