本發明屬于網絡控制系統領域，特別涉及一種帶有時延的網絡化控制系統的非脆弱H∞控制方法。
背景技術：
：：通過網絡形成的反饋控制系統統稱為網絡控制系統NCSs(networkedcontrolsystems)。該類系統中，傳感器與控制器以及控制器與執行器之間的數據傳輸都是通過網絡實現的。在傳統的控制系統中加入網絡作為通信媒介，有限的網絡帶寬則不可避免的會出現資源競爭和網絡擁塞等現象，進而導致數據傳輸的延遲，這種延遲稱為網絡時延[2]。由于網絡時延的存在，網絡控制系統的控制輸入得不到及時更新，不僅會降低系統的控制性能，甚至會影響系統的穩定性。在實際的網絡化控制系統中，往往存在一些不可預測的外界干擾，容易導致控制器的增益發生微小的攝動，保證系統在控制器增益攝動條件下的穩定性具有重要意義。因此，在進行系統分析與設計時，往往需要考慮控制器對其自身參數不確定的魯棒性能，但已有的研究提供的控制方法未涉及控制器參數攝動情況。本發明綜合考慮NCSs中存在的網絡誘導時延與控制器參數攝動問題，設計了一種非脆弱控制器，使得被控系統在一定的參數攝動和時延條件下達到漸近穩定并滿足設定的H∞性能指標。技術實現要素：：為了解決上述問題，本發明提供了帶有時延的網絡化控制系統的非脆弱H∞控制方法。本發明所采用的技術方案其主要實現步驟如下：(1)針對線性離散時不變系統x(k+1)=Ax(k)+B2u(k)+B1w(k)z(k)=Cx(k)+Dw(k)---(1)]]>其中x(k)∈Rn、u(k)∈Rm、w(k)∈Rp、z(k)∈Rq分別表示系統狀態、控制輸入、外部擾動輸入和被控輸出，A∈Rn*n、B2∈Rn*m、B1∈Rn*p、C∈Rq*n、D∈Rq*p為對應適當維數的系數矩陣，矩陣B2滿足列滿秩；(2)數據在網絡中傳輸產生的時延為d(k)，控制器端的狀態為x(k)＝x(k-d(k))，其中0＜d(k)≤dmax，dmax為輸入時延d(k)的上界；(3)設計加性非脆弱狀態反饋控制器u(k)＝(K+ΔK)x(k-d(k))K∈Rm×n為控制器增益矩陣，ΔK∈Rm×n為控制器的增益攝動，具體形式為：ΔK＝HF(k)E，F(k)FT(k)≤I其中H∈Rm×m和E∈Rm×n是具有特定維數的常數矩陣，反映增益攝動的強弱，F(k)∈Rm×m為不確定加性時變擾動矩陣；(4)矩陣B2列滿秩，由UB2V=U1U2B2V=B210]]>求出兩個正交矩陣U∈Rn×n和V∈Rm×m，其中U1∈Rm×n，U2∈R(n-m)×n，B21＝diag{b1,b2,...,bm}，bi(i＝1,2,...,m)是B2的非零奇異值；(5)矩陣B2列滿秩，給定對稱正定矩陣P，由可求出P11，其中P∈Rn×n，P11∈Rm×m，P22∈R(n-m)×(n-m)；存在非奇異矩陣P1∈Rm×m，使得矩陣等式B2P1＝PB2成立，可求出矩陣P1＝(VT)-1B21-1P11B21VT；(6)給定的常數γ，標量ε＞0，使得線性矩陣不等式成立Ξ22Θ22Θ23Θ24Θ25*-ϵI000**-ϵI00***-ϵI0****-ϵI<0]]>其中：Π=ATPA-PATPB2K0ATPB1*00KTB2TPTB1**-P0***B1TPB1-γ2I,]]>Θ11＝[0PB2K000]，Θ22＝[000HTB2TPB100]T，Θ23＝Θ25＝[0E0000]，Θ24＝[HTB2TPA0000HTB2TP]T；由于PB2＝B2P1，將上述式子中的PB2用B2P1替代，并令N＝P1K，在MATLAB中通過LMI工具箱求解線性矩陣不等式求出N，則控制器增益參數表達式為：K＝P1-1N＝VB21-1P11-1B21VTN(2)(7)構成閉環離散控制系統x(k+1)=Ax(k)+B2(K+ΔK)x(k-d(k))+B1w(k)z(k)=Cx(k)+Dw(k)]]>對給定的正常數γ，閉環系統具有以下性質：1)系統是漸近穩定的；2)從外部擾動w(k)到被調輸出z(k)的傳遞函數矩陣Gwz(k)的H∞范數不超過給定的常數γ，即在零初始條件x(k)＝0下，有||z(k)||2≤γ||w(k)||2,∀w∈L2[0,∞)]]>閉環系統具有H∞性能γ，此不等式反映了系統對外部擾動的抑制能力，γ越小表明系統的性能越好。本發明的有益效果：在一定的時變時延與控制器參數攝動作用下，本發明設計的非脆弱H∞控制器能使閉環系統達到漸近穩定并滿足預設的H∞性能指標附圖說明：圖1為帶有時延的網絡化控制系統的非脆弱H∞控制框圖。具體實施方式：本發明考慮了網絡誘導時延對網絡控制系統的影響，設計狀態反饋控制器，使得在一定的網絡誘導時延和控制器參數攝動的條件下，被控系統能夠達到漸近穩定并滿足預設的H∞性能指標γ。以下結合一個線性離散時不變系統控制例子來說明發明的有效性。考慮如式(1)所描述的網絡控制系統，其參數如下：A=0.8500.010.9600001.11,B1=0.10000.100.100,B2=0.10000.10000.1,]]>D＝0.5，H＝0.5，系統參數矩陣A的特征值為{0,0.85,1.}1，1可知系統(1)是不穩定的，假設擾動為w(k)＝[sin(k^2)/kcos(k^2)/k0]，初始狀態為時延d(k)滿足0＜d(k)≤3。根據公式(2)中控制器增益的表達式，利用LMI工具箱直接求解得到K=-3.4399-1.2932-0.1945-3.8515-1.4870-0.1657-0.2503-0.1948-6.3194]]>被控系統能夠達到漸近穩定，H∞性能指標γ＝3.5730。以上是本發明的較佳實施例而已，并非對本發明作任何形式上的限制，凡是依據本發明的技術實質對以上實施例所做的任何的簡單修改、等同變化與修飾，均屬于發明技術方案的范圍內。當前第1頁1 2 3