流場二維空間多尺度測量系統及其測量方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及流場解析技術領域，尤其是一種流場二維空間多尺度測量系統及其測 量方法。
【背景技術】
[0002] 湍流是指粘性流體在高雷諾數條件下由于流動失穩而引起的極端復雜的流動狀 態。作為典型的湍流流場，鈍體繞流廣泛存在于交通運輸、航空航天、水利工程等科學研究 和工程實際中。在一定雷諾數范圍內，鈍體繞流產生的邊界層分離和漩渦脫落等復雜流動 現象導致阻力、振動和噪音的形成，至今仍然是流體力學領域研究的重點和難點，此外，工 程技術中的大量問題與端流密切相關。從流體力學的觀點來看，流體流經鈍體表面后會產 生由不同尺度漩渦結構組成的湍流流場。作為流體運動的"肌腱"，這些漩渦結構串聯了整 個流場，對分離區的形成和流動噪音的產生有著決定性的影響。鑒于漩渦運動對湍流流場 的重要性，我們需要獲取漩渦結構中包含的更細節的物理信息，將其分解成不同的尺度進 行研究。
[0003] 作為一種能夠識別流場中大尺度湍流結構的解析方法，本征正交分解(P0D)被廣 泛的應用于湍流研究領域。這種方法的主要特點是通過確定最優正交基將流場中不同尺度 的結構按照包含能量的大小分解成不同模態，通常被用于分析大尺度的高能流場結構。然 而在實際的湍流結構是由不同尺度的漩渦組成，這種多尺度特征不僅體現在時間上，也體 現在空間上。各種尺度漩渦結構包含不同大小的能量，除高能的大尺度漩渦外，還存在中小 尺度的漩渦結構。在一定條件下，尺度較小的漩渦能夠抑制大尺度漩渦的形成和發展，進而 減小鈍體的阻力和噪音。但是這種方法是基于時間多尺度，在抽取空間流場時，不能嚴格按 照空間尺度為基準對流場進行多尺度解析。在空間上，湍流結構可看成是由不同大小的漩 渦結構疊加而成，它們的疊加會使得流場呈現出雜亂無序的狀態，這就需要我們從空間上 把不同大小的漩渦結構抽取出來。為了克服一維正交小波變換無法準確的抽取流場不同空 間尺度漩渦結構的缺點，我們提出了基于二維正交小波的流場空間多尺度解析方法。
【發明內容】
[0004] 為了克服現有的不足，本發明提供了一種流場二維空間多尺度測量系統及其測量 方法。
[0005] 本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：一種流場二維空間多尺度測量系 統，該系統包括入口、出口和底面，入口設置為速度入口，系統中速度大小為U Q=15m/s，對應 的雷諾數大小為10000,出口條件設置為壓力出口，該系統中設有二維正交小波計算域。
[0006] 根據本發明的另一個實施例，進一步包括，該系統采用非結構性網格進行劃分，大 小為5L X 2L X 1.5L，整個系統由542945個網格組成，且兩側面、頂面設置為對稱邊界條 件，底面采用固壁無滑移邊界條件。
[0007] 根據本發明的另一個實施例，進一步包括，二維正交小波計算域的大小為1.5L X 1.5L，由64 X 64個網格點組成。
[0008] 一種流場二維空間多尺度測量系統的測量方法，首先通過k-ε模型計算得到流場 的定常解，得到的定常解通過LES模型進行非定常計算，得到瞬態尾流流場，將二維正交小 波計算域中各網格點流場參數用 ν?Λ_，Α)表示，其中i=l，…，nx; j=l,…，ny; nx, ny, 的值分別為64和64,參數v代表了流向速度U(x方向）或者縱向（y方向）速度V。，二維正交 小波計算域中瞬態流場流向速度U的計算步驟如下： ① 建立Daubechies小波基矩陣CN，系數設為12; ② 把瞬態流場中包含的nx X ny (64 X 64)個流向速度U放入大小為2N X2N的二維矩陣 UN.
(1) 在本次計算中上式N的值為6。
[0009] ③首先通過系數為12的Daubechies小波基矩陣CN對初始二維數據矩陣UN沿水平 (X)方向進行一維正交小波變換：
上式中i=l，…，1，…，2N，上標7代表了矩陣的轉置運算，計算產生了由平順系 數和差分系數組成的列向量和列向量的大小為2N X 1，_表示的是第一次分解得 到的小波系數矩陣，整個乘積過程相當于沿著水平方向對二維矩陣的列向量進行連續的一 維正交小波分解。
[0010] ④通過置換矩陣PNfc矩陣想中的平順系數秦置換到辦矩陣中的前半部分，差 分系數置換到矩陣中的后半部分，這樣就完成了對二維矩陣沿著水平方向的初次 分解，分解過程如下：
⑤把前步得到的轉置后可進一步沿垂直方向（y)進行分解就完成了對二維矩陣的 初次正交小波變換：
從式(3)可以得到由平順系數ss，差分系數sd，ds和dd組成的小波系數矩陣，為了便于 對下一步計算的說明，我們把系數矩陣匕〃分為四個部分，第一個部分是由平順系數ss組 成的子帶31，第二部分是由差分系數sd組成的子帶f，第三部分是由差分系數ds組成的子 帶破，第四部分是由差分系數dd組成的子帶彳，各個子帶包含了個元素。由差分 系數組成的子帶_，破和媒被定義為尺度為N-2的小波系數。
[0011] ⑥第二次正交小波變換只針對第一次變換中的子帶&進行，計算過程如下：
第二次分解過程也產生了四個不同的子帶，各個子帶的大小為2N-2X2N- 2,其中子帶貧， 和被定義為尺度為N-3的小波系數。
[0012] ⑦把得到的光順系數進一步進行卷積和置換計算，直到最大尺度的小波系數被分 解出來，這個過程將重復進行N-3次，最終得到大小為2 3X23的平順系數子帶SN-3,這個子帶被 定義為尺度為1的小波系數。下式5中矩陣被稱作小波系數矩陣，由N-2個不同尺度的 小波系數分量組成，小波分析矩陣W可通過小波基矩陣和置換矩陣的級聯算法獲得，分解過 程示意如圖2所示。
[0013]
W = P4C4 …PN-ipV, (7) ⑧由于小波分析矩陣的正交性(WTW = I，其中I為單位矩陣），二維離散小波的逆變換 可通過下式來表達：
、 ,, (8) ⑨基于小波系數矩陣中各個系數分量的空間尺度特性，我們將小波系數分解為各分量 之和并對各個分量進行重構：
其中故稱為尺度1小波分量(最大空間尺度稱為尺度N-2的小波分量 (最小空間尺度）。
[0014] 本發明的有益效果是，本發明提供了基于空間尺度抽取流場不同尺度湍流結構的 方法，客服了傳統方法只能抽取流場大尺度結構的弱點，雖然前次提出的一維正交小波變 換也能實現對流場的多尺度解析，但是這種方法是基于時間多尺度。通過二維正交小波變 換，獲取流場中包含的空間多尺度物理信息，為深入研究湍流流場結構提供了新的定性和 定量的分析方法。
【附圖說明】
[0015] 下面結合附圖和實施例對本發明進一步說明。
[0016] 圖1是本發明數值計算模型示意圖； 圖2是本發明二維正交小波分解示意圖； 圖3是本發明不同尺度小波分量空間兩點自相關函數分布圖； 圖4是本發明瞬態流場流線和對應的渦量云圖； 圖4中a是LES模型計算圖； 圖4中b是由大尺度小波分量組成的瞬態流流線圖； 圖4中c是中等尺度小波分量組成的瞬態流流線圖； 圖4中d是小尺度小波分量組成的瞬態流流線圖； 圖4中e是超小尺度小波分量組成的瞬態流流線圖； 圖5是本發明數值計算流程圖。
[0017]圖中1、入口，2、出口，3、底面，4、二維正交小波計算域，5、網格。
【具體實施方式】
[0018]如圖1是本發明的結構示意圖，圖2是本發明二維正交小波分解示意圖，圖3是本發 明不同尺度小波分量空間兩點自相關函數分布圖，圖4是本發明瞬態流場流線和對應的渦 量云圖，圖4中a是LES模型計算圖，圖4中b是由大尺度小波分量組成的瞬態流流線圖，圖4中 c是中等尺度小波分量組成的瞬態流流線圖，圖4中d是小尺度小波分量組成的瞬態流流線 圖，圖4中e是超小尺度小波分量組成的瞬態流流線圖，圖5是本發明數值計算流程圖，一種 流場二維空間多尺度測量系統，該系統包括入口 1、出口2和底面3,入口 1設置為速度入口， 系統中速度大小為Uo=15m/s，對應的雷諾數大小為10000,出口2條件設置為壓力出口，該系 統中設有二維正交小波計算域4。
[0019] 根據本發明的另一個實施例，進一步包括，該系統采用非結構性網格進行劃分，大 小為5L X 2L X 1.5L，整個系統由542945個網格5組成，且兩側面、頂面設置為對稱邊界條 件，底面3采用固壁無滑移邊界條件。
[0020] 根據本發明的另一個實施例，進一步包括，二維正交小波計算域4的大小為1.5L X 1.5L，由64 X 64個網格5組成。
[0021] -種流場二維空間多尺度測量系統的測量方法，首先通過k-ε模型計算得到流場 的定常解，得到的定常解通過LES模型進行非定常計算，得到瞬態尾流流場，將二維正交小 波計算域4中各網格點流場參數表示，其中i = l,…，nx; j = l,…，ny; nx, ny，的值分別為64和64,參數v代表了流向速度U(x方向）或者縱向（y方向）速度V。，二維 正交小波計算域4中瞬態流場流向速度U的計算步驟如下： ① 建立Daubechies小波基矩陣CN，系數設為12; ② 把瞬態流場中包含的nx X ny (64 X 64)個流向速度U放入大小為2N X2N的二維矩陣 UN：
(1) 在本次計算中上式N的值為6。
[0022]③首先通過系數為12的Daubechies小波基矩陣CN對初始二維數據矩陣UN沿水平 (叉）卞向講桿