基于tdoa和功率測量值的gnss欺騙干擾定位方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及衛星導航技術領域，特別涉及一種基于差分到達時間（Time Difference of Arrival，TD0A)和信號功率測量值的全球導航衛星系統（Global Positioning Satellite System,GNSS)欺騙干擾源定位方法。
【背景技術】
[0002] 隨著GNSS的發展，它在人們的生活中起著越來越重要的作用。然而由于到達接收 機的GNSS信號很微弱，導致GNSS信號對帶內干擾很脆弱，其中欺騙干擾是危害最大的一種。 欺騙干擾的信號結構和功率等參數與真實信號相似，其目的是使接收機輸出虛假的位置、 時間結果，而不引起使用者注意。這將導致嚴重的后果，特別是對重要的基礎設施，比如輸 電網絡或數字通信網絡使用的GNSS授時接收機被欺騙，時間被拉偏，將導致輸電故障或通 信中斷。
[0003] 因此，抗欺騙技術成為近來GNSS研究領域的一個研究熱點。學者們提出了許多抗 欺騙技術。帶內功率監測、信號質量監測、天線陣技術、加密技術以及多接收機抗欺騙方法 等是當前研究中較為流行的抗欺騙技術。這些方法主要集中于欺騙干擾的檢測和抑制，對 有欺騙干擾源定位的研究卻很少。
[0004] 距離測量值和功率測量值是GNSS接收機的兩個基本測量值。因此，一些基于TD0A 或能量的無源定位算法可以擴展到欺騙干擾源定位應用中。其中最大似然（Maximum Likelih〇〇d，ML)算法是一種較為吸引人的技術，因為它得出解的精度可以達到克拉美羅下 限（Cramer-Rao lower bound，CRLB)。然而該算法需要迭代計算，并且需要一個好的初始 解，否則計算結果會出現發散或者收斂到局部最優解。
【發明內容】
[0005] 本發明的目的是針對上述已有技術的不足，提出一種基于差分到達時間TD0A和信 號功率測量值的基于TD0A和功率測量值的GNSS欺騙干擾定位方法。
[0006] 本發明的技術方案是：
[0007] 一種基于TD0A和功率測量值的GNSS欺騙干擾定位方法，包括以下步驟：
[0008] S1:利用多個位置已知且靜止的GNSS接收機組成一個欺騙干擾源定位系統;將偽 距單差TD0A和與偽距單差TD0A對應的功率比的開方作為GNSS欺騙干擾源定位求解過程中 的變量；
[0009] 此欺騙干擾源定位系統由N個GNSS接收機組成，在柯西參考坐標系下，N個GNSS接 收機分別位于已知的位置^=[&， 71，21]7，此位置可以根據需求自由設定，欺騙干擾源位于 8°=[1?°]、第1個6吧5接收機接收到欺騙干擾信號&(〇的模型為 ：
[0011 ]其中，t表示GNSS時間;ρτ為欺騙信號的發射功率;gi為第i個GNSS接收機的增益，包 含天線增益和接收機前端處理損耗；為欺騙干擾源到第ifGNSS接收機之間的 歐拉距離;F(t)為接收到的信號波形，由偽隨機碼和導航電文調制到載波上生成；τι為信號 傳播到第i個GNSS接收機的時延;為高斯白噪聲，均值為0，方差為Ν〇Β，Ν〇為噪聲功率譜密 度，Β為信號帶寬；
[0012]欺騙干擾信號直視入射且符合空間自由傳播模型，第i個GNSS接收機偽距測量值 li的模型為：
[0014] 式中c為信號傳播速度；τ?為干擾源模擬的虛假時延，dtr和dts分別表示GNSS接收 機和欺騙干擾源的鐘差，Ta=Tf + dtr-dts融合不同偽距測量值中相同的分量，偽距測 量噪聲，其服從0均值高斯分布，方差為，且各接收機偽距測量值h之間的噪聲不相關；
[0015] 對欺騙干擾信號進行解擴、相干積累可得：
[0017]式中為相干累積的結果，T為相干累積間隔，產(t)為接收到的信號波形F(t)的共 輒;ξ/為式(1)噪聲分量1積分后的結果，易知它是〇均值高斯隨機變量，方差為No/T;
[0018]對欺騙干擾信號進行解擴和相干積累后結果平方可得信號的功率測量值Pl，其 模型為：
[0020]
為信號功率測量噪聲，忽略二次項4'2后，它是一個0均 值高斯噪聲，
測量模型(2)、（4)中，<作為中間變量，將測量值 Pi和 h與待求解的干擾源位置8°聯系起來;gl能夠通過對接收機校準獲得，這里作為已知量； [0021 ]由于偽距測量值和功率測量值中分別含有未知量Tf，pT，因此本方法沒有直接使用 這些測量值進行定位求解，而采用了偽距單差TD0A和功率比的開方作為變量；
[0022]偽距單差TD0A模型，以第1個GNSS接收機為參考接收機可以表示為：
[0024] 其中，ku表示第i個GNSS接收機與第1個GNSS接收機的偽距單差TD0A，li為第i個 GNSS接收機偽距測量值，h為第1個GNSS接收機偽距測量值，< = |su -1}||為欺騙干擾源到第 i個GNSS接收機之間的歐拉距離，為欺騙干擾源到第1個GNSS接收機之間的歐 拉距離，ed, i為第i個GNSS接收機偽距測量噪聲，ed, ；l為第1個GNSS接收機偽距測量噪聲；
[0025]記k=[k2i, . . . ,kNi]T，其中k2i, . . . ,kNi由（5)式定義，則k的協方差Qk[i_l, j_l]為：
[0027]其中i, j = 2,3, . . . ,Ν，為第i個GNSS接收機偽距測量噪聲方差，為第1個 GNSS接收機偽距測量噪聲方差；
[0028]與偽距單差TD0A對應的功率比的開方為：
[0030]式中，eP,i為第i個GNSS接收機信號功率測量噪聲，εΡ>1為第1個GNSS接收機信號功 率測量噪聲，當信號的SNR足夠大時，滿足)/(/)_,g,)? 1，則對式(7)進行泰勒展開，并 忽略2次及以上的項，可得：
[0032]記q=[q2i, · · ·，qNi]T，其中q2i, · · ·，qNi由（8)式定義，則q的協方差為：
[0034] S2:采用加權最小二乘法估計欺騙干擾源信號到達GNSS接收機的時間Τ0Α，包括以 下步驟：
[0035] S2.1:將式(5)、（8)分別移項可得相應的測量誤差方程分別為：
[0038] 式中Akn，Aqil分別表示TD0A測量誤差和距離比測量誤差；
[0039] S2.2:將式(11)等號兩邊同時乘以< 得：
[0041] 方程(10)和（12)均為未知量…，Α?的線性函數，他們的矩陣形式表示為：
[0042] ^ = （13)
[0043] 其中：
[0045] hi=[kT,0ixN-i]T (15)
[0047] 式中，0ιχΝ-ι表示N-1維全0列向量，In-ιχι表示N-1維全1行向量，In-ι表示N維單位矩 陣；
[0048] S2.3:加權矩陣1定義為：
[0050]其中，Ε[ · Γ1表示將均值矩陣取逆，diag{}表示取矩陣主對角線上的元素，Q；；:1表 示偽距單差向量k的協方差矩陣取逆，Q7表示將功率比的開方q的協方差矩陣取逆，則可得 使最小的加權最小二乘解為：
[0052] 式中d表示T0A估計值；
[0053] S3:利用S2得到的T0A估計值，采用最小二乘算法完成欺騙干擾源位置定位，設欺 騙干擾源初始位置為sg，迭代求解過程為式(19):
[0059] m表示迭代次數在while循環中的變量，τι為判決門限，其值應大于克拉美羅下限 CRLB，Δ 表示第m次循環的最小二乘解，Δ s(m+1)表示第m+l次循環的最小二乘解，表示 第m次循環所求得的欺騙干擾源位置，s (m+1)表示第m+1次循環所求得的欺騙干擾源位置，s表 示循環過程中獲得的欺騙干擾源位置矩陣，η表示第1個GNSS接收機的位置，r N表示第N個 GNSS接收機的位置，cb表示第1個GNSS接收機的T0A估計值，dN表示第N個GNSS接收機的T0A估 計值，As = [ Δχ, Ay, Δζ]τ表示循環當中的最小二乘解;當第m次循環的最小二乘解As (m) 的模大于判決門限η時，循環結束，此時所獲得s(m+1)的即為欺騙干擾源位置。
[0060] 在步驟S1中，所有GNSS接收機共用同一個時鐘源，不同接收機的鐘差相同。
[0061] 在步驟S1中，所述參考接收機可以為任意編號i的接收機。
[0062] 與現有技術相比，本發明所具有的有益效果為：
[0063] 本發明針對GNSS欺騙干擾抑制消除問題，提出了一種欺騙干擾源定位算法。利用 商用級GNSS接收機的差分到達時間TD0A測量值和信號功率測量值，該算法分三步完成對干 擾源的定位。首先搭建欺騙干擾源定位系統，步驟S2為閉式解析解，步驟S3的迭代次數少， 因此算法的計算量小，可實現實時計算。仿真結果表明本文算法趨近克拉美羅下限CRLB。
【附圖說明】
[0064] 圖1是本發明的流程圖。
[0065] 圖2是本發明方法的欺騙干擾源定位場景空間示意圖。
[0066] 圖3是本發明方法的欺騙干擾源定位近場仿真中的定位誤差MSE;在近場干擾源定 位性能仿真驗證中，干擾源與參考接收機的距離為R s = 1 〇〇m，俯仰角固定為& = 45°，方位角 取值范圍為[-30°，30°]。
[0067] 圖4是本發明方法的欺騙干擾源定位遠場仿真中的定位誤差MSE;在遠場干擾源定 位性能仿真驗證中，干擾源與參考接收機的距離為R s = 300m，俯仰角固定為& = 45°，方位角 取值范圍為[-30°，30°]。
【具體實施方式】
[0068] 以下結合附圖對本發明的具體實施例進行詳細描述，但不構成對本發明的限制。 [0069] 一種基于TD0A和功率測量值的GNSS欺騙干擾定位方法，其流程如圖1所示，包括以 下步驟：
[0070] S1:利用多個位置已知且靜止的普通商用GNSS接收機組成一個欺騙干擾源定位系 統，如圖2所示;此欺騙干擾源定位系統由N個GNSS接收機組成，在柯西參考坐標系下，N個 GNSS接收機分別位于已知的位置^=[^，71，21]7，此位置可以根據需求自由設定，而且~個 GNSS接收機共用同一個時鐘源，不同接收機的鐘差相同，欺騙干擾源位于s°=[X°，y°，z°]T; 第i個GNSS接收機接收到欺騙干擾信號 Xl(t)的模型為：
[0072]其中，t表示GNSS時間;ρτ為欺騙信號的發射功率;gi為第i個GNSS接收機的增益，包 含天線增益和接收機前端處理損耗；為欺騙干擾源到第ifGNSS接收機之間的 歐拉距離;F(t)為接收到的信號波形，由偽隨機碼和導航電文調制到載波上生成；τι為信號 傳播到第i個GNSS接收機的時延;為高斯白噪聲，均值為0，方差為Ν〇Β，Ν〇為噪聲功率譜密 度，Β為信號帶寬；
[0073]欺騙干擾信號直視入射且符合空間自由傳播模型，第i個GNSS接收機偽距測量值 li的模型為：
[0075]式中c為信號傳播速度；^為干擾源模擬的虛假時延，dtr和dts分別表示GNSS接收 機和欺騙干擾源的鐘差，Ta=Tf + dtr-dts融合不同偽距測量值中相同的分量，偽距測 量噪聲，其服從0均值高斯分布，方差為σ〗,，且各接收機偽距測量值h之間的噪聲不相關；
[0076]對欺騙干擾信號的進行解擴、相干積累可得：
[0078] 式中為相干累積的結果，T為相干累積間隔，產(t)為接收到的信號波形F(t)的共 輒;ξ/為式(1)噪聲分量1積分后的結果，易知它是〇均值高斯隨機變量，方差為No/T;
[0079] 對欺騙干擾信號進行解擴和相干積累后結果平方可得信號的功率測量