一種基于兩個相繼時窗內故障行波沿線分布特性的輸電線路單端故障測距方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種基于兩個相繼時窗內故障行波沿線分布特性的輸電線路單端故 障測距方法，屬于電力系統繼電保護技術領域。
【背景技術】
[0002] 故障測距方法按原理分為阻抗法、故障分析法和行波法。行波測距是利用故障行 波在母線與故障點之間的傳播時間來測定故障距離，其測距精度較高，適用范圍較廣。目前 的行波測距方法大多是基于故障行波時域特征并于時間軸上對行波進行觀測、刻畫和波頭 標定，以及故障距離的計算。其中，時域單端行波測距需要在行波波頭標定和波頭識別的可 靠性、測距分析的自動化方面做進一步研究；時域雙端行波測距由于利用故障線路兩側的 初始行波波到時差，其初始行波標定可靠性和準確性易得以保證，且毋需對故障點反射波 進行辨識，但雙端行波測距對線路兩端時鐘精確同步要求較高。因此，急需提出一種新的故 障測距方法，不受故障行波波頭有效辨識和測距時鐘精確同步對故障定位準確性的影響。
【發明內容】
[0003] 本發明的目的是克服傳統時域行波測距要求故障行波有效辨識和測距時鐘精確 同步的局限性，提出一種基于兩個相繼時窗內故障行波沿線分布特性的輸電線路單端故障 測距方法。
[0004] 本發明的技術方案是:一種基于兩個相繼時窗內故障行波沿線分布特性的輸電線 路單端故障測距方法，輸電線路發生故障時，對故障線路量測端獲取的故障行波數據求取 線模行波，應用得到的線模行波并根據貝杰龍線路傳遞方程推算沿線電壓行波和電流行波 分布，將沿線電壓行波和沿線電流行波進行沿線方向行波分解，獲取沿線分布的方向行波， 再利用其正向行波乘以反向行波并于觀測時窗內進行積分來構造測距函數并實現故障測 距。
[0005] 具體步驟是：
[0006] (1)輸電線路發生單相接地故障時，在采樣率1MHz下，對量測端獲得的電壓、電流 進行采樣，得到相電流采樣值序列iM, a(k)、iM,b(k)、iM,。(k)，相電壓采樣值序列UM,a(k)、UM,b (k)、UM,c(k)，其中k表示采樣點，k=l，2，··· ;M表示量測端。
[0007] (2)根據式（1)和式（2)分別求出線模電流和線模電壓的離散序列iM, s(k)和uM,s (k)：
[0008] iM,s(k) = iM,a(k)-iM,b(k) (1)
[0009] UM,s(k) =UM,a(k)-UM,b(k) (2)
[0010]式中，丨[^(10、丨[^(10、以。(10為量測端獲取到的三相電流采樣值序列，11^(10、 UM,b(k)、UM,c(k)為量測端獲取到的三相電壓采樣值序列；i M,s(k)為線模電流離散序列;UM,s (k)線模電壓離散序列。
[0011] (3)沿線分布的計算:利用式(3)和式(4)分別計算輸電線路的沿線電壓分布和沿 線電流分布。
[0012]
[0014] 式中，s為線模分量;X為沿線任意一點到量測端的距離;v為線路的波速度;k表示 當前時刻;Zq為線路的特征阻抗;^為線路單位長度電阻;u M,s(k)為量測端的線模電壓行 波；iM,s(k)為量測端的線模電流行波;1^, !^，1〇為1^時刻距量測端1處的電壓山,1!^，1〇 為k時刻距量測端X處的電流。
[0015] (4)計算沿線分布的正向行波和反向行波:根據式(5)和式(6)分別計算輸電線路 沿線分布的正向電壓行波、沿線分布的反向電壓行波，即
[0016] U+M,x,s=(UM,x,s+Zc,siM,x,s)/2 (5)
[0017] U_M,x,s=(UM,x,s-Zc,siM,x,s)/2 (6)
[0018] 式中，U+M,X,S為線路沿線分布的正向電壓行波;U_M,X,S為線路沿線分布的反向電壓 行波。
[0019] (5)沿線分布的正向行波梯度和反向行波梯度的計算:利用沿線分布的正向電壓 行波相鄰兩個采樣值之差構造沿線分布的正向電壓梯度，即
[0020] c+M,dif-u(k)=u+k,x,s(k)-u+k,x, s(k-l) (7)
[0021] 利用沿線分布的反向電壓行波相鄰兩個采樣值之差構造沿線分布的反向電壓梯 度，即
[0022] c-M,difi(k)=u-k,x,s(k)_u-k,x,s(k_l) (8)
[0023] 式中，c+M,dlfi(t)為線路沿線分布的正向電壓梯度;clMlfi(t)為線路沿線分布的 反向電壓梯度。
[0024] (6)計算沿線分布的正向行波突變和反向行波突變:根據式(9)提取故障線路沿線 分布的正向電壓行波突變，即
[0025]
(9)
[0026] 根據式(10)提取故障線路沿線分布的反向電壓行波突變，BP
[0027]
(10)
[0028] 式中，R取為3;5\,211&，〇為故障線路沿線分布的正向電壓行波的突變;5\211(^ t)為故障線路沿線分布的反向電壓行波的突變。
[0029] (7)測距函數的構造:采用式（11)和式（12)，將步驟(6)得到的正向行波突變和反 向行波突變相乘并分別于行波觀測時窗[kQ，k0+l/(2v)]和[kQ+l/(2 v)，k0+l/v]內進行積 分，得到測距函數fuI(x)和fuII(x)的沿線行波突變。
[0030] (11)
[0031 ] (12)
[0032]式中，ko表示量測端Μ檢測到的故障初始行波到達時刻；1為故障線路長度;fuI(x) 和fuii(x)為兩個觀測時窗[k0，k()+l/(2v)]和[k0+l/(2v)，k0+l/v]內的測距函數。
[0033] (8)故障定位判據的構造：
[0034] 根據步驟(7)計算得到[ko，ko+l/(2v)]和[ko+l/(2v)，ko+l/v]兩個相繼時窗內，測 距函數fill (X)和full (X)的沿線分布突變點，其對應距離分別記為[XII，XI2,......]和|^111, XII2 ,......] 〇
[0035] 若[XII ,XI2,......]中的突變距|^X*I和[XIII ,ΧΠ2,......]中的突變距1?X*II滿足式 (13)所示的線長約束條件，且A的突變點極性為負，fn的突變點極性為正，則故障位于半 線長之內，故障點距離量測端的距離為，1;
[0036] 若[XI1，XI2,......]中的突變距|^X*I和[XIII ,XII2,......]中的突變距I^X*n滿足式 (13)所示的線長約束條件，且Α的突變點極性為正，fn的突變點極性為負，則故障位于半 線長之外，故障點距離量測端的距離為，Π 。
[0037] χ*ι+χ*ιι = 1 (13)〇
[0038] 本發明的有益效果是：
[0039] 本方法針對輸電線路進行故障定位，其原理簡單，毋需標定故障行波波波頭，且不 受故障瞬時性、故障過渡電阻變化等因素的影響，測距結果準確可靠。
【附圖說明】
[0040] 圖1為實施例1、實施例2的輸電線路結構圖；
[0041] 圖2為實施例1半線長之內故障下故障電壓行波；
[0042] 圖3為實施例1半線長之內故障下故障電流行波；
[0043]圖4為半線長之內故障下，[ko，k()+l/(2v)]時窗內測距函數fu(x)的突變分布結果；
[0044] 圖5為半線長之內故障下，[ko+l/(2v)，ko+l/v]時窗內測距函數fu(x)的突變分布 結果；
[0045] 圖6為實施例2半線長之外故障下故障電壓行波；
[0046] 圖7為實施例2半線長之外故障下故障電流行波；
[0047]圖8為半線長之外故障下，[ko，ko+l/(2v)]時窗內測距函數fu(x)的突變分布結果； [0048]圖9為半線長之外故障下，[kQ+l/(2V)，kQ+l/V]時窗內測距函數f u(x)的突變分布 結果。
【具體實施方式】
[0049]以下結合附圖和【具體實施方式】，對本發明作進一步說明。
[0050] -種基于兩個相繼時窗內故障行波沿線分布特性的輸電線路單端故障測距方法， 輸電線路發生故障時，對故障線路量測端獲取的故障行波數據求取線模行波，應用得到的 線模行波并根據貝杰龍線路傳遞方程推算沿線電壓行波和電流行波分布，將沿線電壓行波 和沿線電流行波進行沿線方向行波分解，獲取沿線分布的方向行波，再利用其正向行波乘 以反向行波并于觀測時窗內進行積分來構造測距函數并實現故障測距。
[0051 ] 具體步驟是：
[0052] (1)輸電線路發生單相接地故障時，在采樣率1MHz下，對量測端獲得的電壓、電流 進行采樣，得到相電流采樣值序列iM,a(k)、iM,b(k)、iM,。(k)，相電壓采樣值序列UM,a(k)、UM,b (k)、UM,c(k)，其中k表示采樣點，k=l，2，··· ;M表示量測端。
[0053] (2)根據式（1)和式（2)分別求出線模電流和線模電壓的離散序列iM, s(k)和uM,s (k)：
[0054] iM,s(k) = iM,a(k)-iM,b(k) (1)
[0055] UM,s(k) =UM,a(k)-UM,b(k) (2)
[0056] 式中，^,3(1〇、丨[^(10、丨[?,。(10為量測端獲取到的三相電流采樣值序列，1^(10、 UM,b(k)、UM,c(k)為量測端獲取到的三相電壓采樣值序列；iM,s(k)為線模電流離散序列;UM,s (k)線模電壓離散序列。
[0057] (3)沿線分布的計算:利用式(3)和式(4)分別計算輸電線路的沿線電壓分布和沿 線電流分布。
[0058]
[0C
[0060] 式中，s為線模分量;x為沿線任意一點到量測端的距離;v為線路的波速度;k表示 當前時刻;Zq為線路的特征阻抗;^為線路單位長度電阻;u M,s(k)為量測端的線模電壓行 波；iM,s(k)為量測端的線模電流行波;1^, !^，1〇為1^時刻距量測端1處的電壓山,1!^，1〇 為k時刻距量測端X處的電流。
[0061] (4)計算沿線分布的正向行波和反向行波:根據式(5)和式(6)分別計算輸電線路 沿線分布的正向電壓行波、沿線分布的反向電壓行波，即
[0062] U+M,X,S= (uM,x,s+Zc,siM,x,s)/2 (5)
[0063] U-M,x,s= (UM,x,s-Zc,siM,x,s)/2 (6)
[0064] 式中，u+M,x,s為線路沿線分布的正向電壓行波;u_M,x, s為線路沿線分布的反向電壓 行波。
[0065] (5)沿線分布的正向行波梯度和反向行波梯度的計算:利用沿線分布的正向電壓 行波相鄰兩個采樣值之差