基于光強測量積分時間優化的線偏振度測量裝置及方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及偏振測量領域，特別是涉及一種基于光強測量積分時間優化的偏振測 量方法，該。
【背景技術】
[0002] 偏振信息作為光波的基本物理信息之一，可以提供其它光波信息所不能提供的被 測物信息，因此偏振信息的測量在許多領域有著十分廣泛的應用。偏振度(D0P)描述了光波 的偏振程度，包含了最基本的偏振信息，D0P的測量也由此成為偏振測量領域的主要方向之 一。特別地，針對線偏振度(D0LP)的測量更具有十分廣泛的應用，因此提高D0LP的測量精度 對于提高偏振測量技術的水平具有重要意義。測量數據的方差是影響測量精度的關鍵因 素。通常的D0LP測量是通過光強的測量來實現的：首先測量正交偏振態下的兩次光強，兩次 光強測量的積分時間相同；然后根據兩次光強的測量值計算D0LP。之前的均分光強積分時 間的方案并沒有考慮光強測量積分時間對于D0LP測量方差的影響，因此在某些情況下，不 能實現最小化的D0LP測量方差和最優化的測量精度。
【發明內容】
[0003] 針對上述的現有技術及存在的問題，本發明提出了一種基于光強測量積分時間優 化的線偏振度測量方法，針對偏振測量系統中的待測D0LP值，獲得積分時間和D0LP測量方 差的函數關系，并通過優化D0LP測量方差函數，獲得測量方差最小時的最優化積分時間，進 而得到低方差、高精度的D0LP的測量值。
[0004] 本發明提出了一種基于光強測量積分時間優化的線偏振度測量裝置，該裝置包括 激光光源1、四分之一波片2、線偏振片3、第一分光棱鏡4、第一擋光板5、第二分光棱鏡6、光 強探測器件7、第一平面鏡8、第二擋光板9和第二平面鏡10;其中：激光光源1發出的光經過 四分之一波片2和線偏振片3入射到第一分光棱鏡4,分成偏振態分別與線偏振片角度平行 和垂直的兩束光，其中平行光束經第一分光棱鏡4、第二分光棱鏡6后進入光強探測器件7， 另一束垂直光束經第一分光棱鏡4、第一平面鏡8、第二平面鏡10、第二分光棱鏡6反射后進 入光強探測器件7;通過調節第一擋光板5、第二擋光板9分別獲得正交偏振態下的兩次光強 測量;通過調節裝置中的線偏振片3的角度實現任意D0LP的線偏光;通過調節光強探測器件 7的積分時間實現兩次測量的積分時間分配。
[0005] 本發明還提出了一種基于光強測量積分時間優化的線偏振度測量方法，該方法包 括以下步驟：
[0006] 步驟一、根據正交偏振狀態下的兩次光強測量值得出相應的線偏振度測量值；
[0007] 步驟二、根據光強測量的方差、線偏振度測量值和光強探測器件在兩次偏振狀態 下的積分時間，推導出待測線偏振度的方差關于積分時間函數；
[0008] 步驟三、在總積分時間固定的前提下，通過全局最優化方法求出待測線偏振度估 計量方差最小時對應的最優積分時間；
[0009] 步驟四、根據優化后的積分時間進行基于光強測量的線偏振度測量。
[0010] 所述步驟一中，考慮光強探測器件在兩次偏振狀態下的積分時間對于測量的影 響，計算多次光強測量的方差值。
[0011] 所述步驟二中，所述光強探測器件在兩次偏振狀態下的積分時間的最優化的確 定，具體包括以下處理:利用Delta方法推導出待測線偏振度關于積分時間的方差函數，并 對方差最小化目標函數進行拉格朗日乘子法，得到兩次光強測量積分時間最優化解析解。
[0012] 與現有技術相比，本發明能在光強測量總積分時間不變的前提下，有效降低D0LP 測量的方差，從而提高D0LP測量的精度，屬于偏振測量領域;達到進一步提高D0LP的測量精 度的目的。
【附圖說明】
[0013]圖1為本發明基于光強探測器件積分時間優化的D0LP測量裝置結構示意圖；
[0014] 圖2為本發明的基于光強探測器件積分時間優化的D0LP測量方法流程示意圖；
[0015] 圖3為不同D0LP測量值下的最優化光強積分時間分配曲線圖；
[0016]圖4為不同D0LP測量值下的理論與實際優化降低比對比結果曲線圖；
[0017] 附圖標記：1、激光光源(氦氖激光器），2、四分之一波片，3、線偏振片，4、第一分光 棱鏡，5、第一擋光板，6、第二分光棱鏡，7、光強探測器件((XD )，8、第一平面鏡，9、第二擋光 板，10、第二平面鏡。
【具體實施方式】
[0018] 本發明的理論依據：
[0019] 在測量D0LP時，考慮以下基于光強測量實現D0LP測量的方法：
[0020]
[0021 ]其中，P表不線偏振光的偏振度，I//表不與待測線偏振光偏振狀態平行的光強測量 值，11表不與待測線偏振光偏振狀態垂直的光強測量值。
[0022] 不失一般性地，考慮測量系統的噪聲服從均值為0,方差為σ2的高斯分布，并考慮 光強測量積分時間的影響，可以得到：
[0023]
[0024] 其中，I//m和I，表示正交偏振態下的兩次光強測量值，t//和U表示兩次光強測量的 積分時間，I//和Ii表示正交偏振態下的兩次光強的真實值，η//和ru表示均值為0,方差為〇2 的尚斯加性噪聲。
[0025]則正交偏振態下的兩次光強估計值可以表示為：
[0026]
[0027] 事實上，光強的估計值的均值滿足：
[0028]
[0029]定義總光強1 = 1//+1丄，則正交狀態下的兩次光強測量均值可以用總光強I和偏振 度P表不：
[0030]
[0031] 由于兩次光強測量相互間是獨立的，所以兩次光強測1
丨的協方差矩 陣Γχ可表示為主對角矩陣：
[0032]
[0033] 根據公式(1)和公式(3)，D0LP的估計值可以表示為：
[0034]
[0035] 事實上，D0LP的方差函數是關于光強的非線性函數，利用Delta方法通過近似的方 法得到D0LP的估計量方差關于光強積分時間的函數關系式。不失一般性地，假設在噪聲較 小的情況下，D0LP的估計滿足無偏性，則測量方差可表示為：
[0036]
[0037] 其中，VP表示D0LP測量估計#關于兩次光強測量X = 的梯度：
[0038]
[0039] 由此可以得到該測量系統下的D0LP測量方差為：
[0040]
[0041] 假設光強測量的總積分時間是2s，則對D0LP測量系統，正交偏振狀態下的兩次光 強測量積分時間均分的情況，積分時間均為Is。本發明優化的目標是通過合理分配積分時 間，使得D0LP測量的方差最小。對于加性高斯噪聲下做關于時間做拉格朗日乘子法優化，理 論上可以得到解析解，具體步驟如下所示。
[0042]為了簡化理論證明的符號，簡化公式（10)，令
[0043]
[0044] 因為優化的目標是通過合理分配積分時間，使得測量方差最小，所以問題可以由 以下的優化問題表示：
[0045]
[0046] 考慮拉格朗日函數，最優解應該滿足：
[0047]
[0048] 其中λ為拉格朗日乘子法系數，對變量分別求偏導可以得到：
[0049]
[0050] 由此可以解得最優積分時間的解析解應滿足：
[0051]
[0052]
[0053]即為優化積分時間，如圖2所示。通過和未優化前比較，將（15)式帶入目標函數可 以得到優化了光強測量積分時間后D0LP測量方差(相比于積分時間相等）的降低百分比：
[0054]
[0055]【具體實施方式】-----
[0056] 實施例
[0057] 如圖1所示，為本發明的基于光強探測器件積分時間優化的D0LP測量裝置結構圖， 其中所選用的光強探測器件是CCD;本發明的基于光強探測器件積分時間優化的D0LP測量 方法通過實驗進行了驗證，驗證結果如表1和圖3所示。
[0058] 激光光源1發出的光經過四分之一波