用于檢測凸非球面面形誤差的折反式部分補償器及設計方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種用于檢測凸非球面面形誤差的折反式部分補償器及其設計方法， 屬于非球面檢測技術領域。
【背景技術】
[0002] 非球面光學元件是現代光學系統中不可缺少的組成部分，它們被廣泛的用在空間 光學、天文光學和軍事領域中來校正像差、改善像質、簡化系統結構。因此，研究一種高精 度、簡單實際的非球面檢測方法成為了非球面應用領域中迫切需要解決的問題。
[0003] 如今，干涉檢測方法是非球面面形測量中應用最廣泛的方法之一，主要包括:零檢 測干涉法和非零檢測干涉法。
[0004] 零檢測干涉法是用零補償器的縱向球差完全補償非球面的像差。所有經過補償器 的光線都垂直入射到被測非球面上，使得經非球面反射后返回的波面為平面波或者球面 波，從而實現干涉測量。常見的有計算全息法、Dali補償器檢測法、Offner補償器檢測法等。 但此方法存在缺點，即針對某一非球面，必須設計專用的零補償器對其進行測量。每一種零 補償器只適合特定的一種非球面，因此測量范圍窄。而且零補償器要實現完全補償非球面 的像差，必然需要使用復雜的透鏡組作為零補償器，因而對零補償器的設計、加工、檢驗和 裝調的要求極其嚴格。
[0005] 部分補償檢測法是一種新發展起來的非球面檢測技術，屬于非零檢測干涉法。不 同于零補償檢驗，它不要求通過部分補償透器后的光線完全補償非球面的法線像差，因此 部分補償檢測法可在較大剩余波像差的情況下，實現非球面的干涉補償檢測。該方法對于 凹非球面以及相對孔徑比較小的凸非球面，只需單片透鏡作為部分補償器即可實現，降低 了補償器的設計和加工難度。然而，對于相對孔徑較大的凸非球面，僅僅以單片透鏡作為部 分補償器是不可行的，由于凸非球面對系統光線進行發散，這就需要單透鏡補償器有足夠 大的口徑從而對系統的光束進行匯聚，或者需要多個折射式透鏡對系統光束進行多次會 聚，這會導致凸非球面部分補償檢測系統設計復雜笨重。
[0006] 為了解決現有技術的不足，獲得凸非球面反射鏡全口徑的面形誤差，本發明設計 了折射式透鏡和中心開口的球面反射鏡組成同軸結構的折反式部分補償器。其中，球面反 射鏡易實現光線會聚、對材料要求低、易加工及保證精度。折反式補償系統的結構避免了折 射式補償系統長焦距、大孔徑的缺點，從而使凸非球面檢測系統結構簡單、尺寸小、更加輕 便。
[0007] 其中，本發明給出了折反式部分補償透器的結構及其設計方法。
【發明內容】
[0008] 本發明的目的是為了解決現有技術中利用部分補償器檢測凸非球面面形誤差時， 部分補償器口徑過大、結構復雜的問題，提出了一種折反式結構的部分補償器并給出其設 計方法，在保證干涉條紋可探測的前提下，盡可能降低部分補償器的設計難度。
[0009] 本發明的目的是通過以下技術方案實現的。
[0010] -種用于檢測凸非球面面形誤差的折反式部分補償器，包括一個折射式透鏡和一 個中心開口的球面反射鏡，二者組成同軸結構。
[0011] 其中，折射式透鏡用于部分地補償被測凸非球面的三級像差，其口徑大于系統入 瞳直徑。球面反射鏡的中心有某一孔徑的開口，其頂點位置近似位于折射式透鏡的像方焦 平面上，并與折射式透鏡組成同軸結構，球面反射鏡用于將被凸非球面發散的光束原路反 射回凸非球面上。被測凸非球面與折反式部分補償器共軸，構成折反式部分補償檢測系統。
[0012] 所述用于檢測凸非球面面形誤差的折反式部分補償檢測系統，整個折反式部分補 償檢測系統的光線追跡過程為，由干涉儀發出的一束平行光束被折射式透鏡會聚后，穿過 球面反射鏡的中心開口直接射入到被測凸非球面上，并被凸非球面反射到球面反射鏡后再 次沿原路反射回凸非球面，當光線第二次被凸非球面反射后，沿原路傳輸回到干涉儀中。
[0013] 所述用于檢測凸非球面面形誤差的折反式部分補償器的設計方法，是根據光線追 跡和三級像差理論，推導并計算折反式部分補償器在檢驗光路中的初始結構參數;采用光 學設計仿真軟件作為設計平臺，設置系統初始參數、優化變量、優化目標和優化操作數，尋 找最佳優化設計方法，實現凸非球面反射鏡全口徑面形誤差的檢測，其具體步驟為：
[0014]步驟一，設定系統參數
[0015] 根據需要設定系統入瞳直徑D和波長λ;
[0016] 步驟二，計算折反式部分補償器的初始光學參數
[0017]根據需要設定球面反射鏡頂點與被測凸非球面頂點之間的距離dl。根據上述部分 補償檢測系統的光線追跡過程，追跡部分補償檢測系統的邊緣光線，可以求得球面反射鏡 的初始光學參數。根據三級像差理論，可以求得折射式透鏡的初始光學參數。則折射式透鏡 與球面反射鏡頂點之間的距離d2為折射式透鏡的焦距。
[0018] 步驟三，利用光學設計仿真軟件對折反式部分補償器的結構進行優化設計
[0019] 在光學設計仿真軟件中，設置系統初始參數，設置步驟二中求得的折反式部分補 償器的初始光學參數為優化變量，設置優化操作數和優化目標進行優化，得到可用于檢測 凸非球面面形誤差的折反式部分補償器。
[0020] 步驟四，判斷優化結果是否可行
[0021] 優化完成后仿真系統像面的剩余波前，計算剩余波前的最大波前斜率K，判斷干涉 條紋是否可以被探測，若K < 0.45λ/像素，則干涉條紋可以被探測，且部分補償器合適，否則 干涉條紋不可以被探測，需重新設定部分補償器參數，再次優化，直至滿意為止。
[0022] 上述步驟二中，所述距離dl應根據不同的被測凸非球面做不同的初步設置，利用 光學設計仿真軟件對補償器進行優化后，得到的最優解是不同的。
[0023]上述步驟二中，非球面的截面方程為
[0024]
[0025]其中，c是非球面頂點曲率，c = l/Ro，Ro是非球面頂點曲率半徑，k是二次曲面系數， k = -e2，e是二次曲面偏心率，E、F、G、H是非球面高次曲面系數。
[0026]根據上述折反式部分補償檢測系統的光線追跡過程，追跡部分補償檢測系統的邊 緣光線，其射入到被測凸非球面的邊緣后再被原路反射回部分補償檢測系統，結合幾何關 系和反射定律，可以求得球面反射鏡的初始光學參數，口徑D'和曲率半徑R'。
[0027] 上述步驟二中，從干涉儀發出的平行光束，通過折射式透鏡兩次、在球面反射鏡上 反射一次、被非球面鏡反射兩次，在這個補償檢測系統中，折射透鏡和球面反射鏡產生的三 級像差被用于補償被測凸非球面的三級像差，整個系統的三級像差系數滿足以下的關系：
[0028] 2Sili+Simi+2Sim2 = 0 (2)
[0029 ]其中，SIL1，SIM1，SIM2分別代表折射式透鏡、球面反射鏡、被測凸非球面鏡的三級球 差系數。其中，三級球差系數31可以表示為
[0030] Si=2hP+h4K (3)
[0031] 其中，
[0032]
[0033]
[0034] h是系統光線在每一個光學表面上入射或出射時的高度，η和η'分別是系統光線被 光學表面折射或反射前、后的折射率或反射率，u和u'分別是系統光線經每一個光學表面入 射或出射后與光軸的夾角。
[0035] 根據公式(2)~（5)和近軸光路公式? ?我們可以求得折射式透鏡 ，. 的初始光學參數，兩個光學表面的曲率半徑rl和r2。
[0036] 有益效果
[0037] 本發明簡單快速易實現;本發明對全口徑范圍的光線進行優化，分析全面合理;本 發明對整個像面上的波前進行評價，通過對剩余波像差最大斜率的探測，在保證干涉條紋 可探測的情況下，凸非球面面形的像差得到了很好的補償，從而使部分補償器的設計難度 得以簡化，使凸非球面面形誤差的檢驗變得更加方便。
【附圖說明】
[0038] 圖1是用于部分補償檢測凸非球面面形誤差的折反式部分補償檢測系統示意圖； [0039]圖2是折反式部分補償檢測系統的設計流程圖；
[0040 ]圖中標號，1 -折射式透鏡，2-中心開口的球面反射鏡，1和2共同構成折反式部分補 償器，3-被測凸非球面。
【具體實施方式】
[0041] 下面結合附圖，對本發明的【具體實施方式】作進一步說明。
[0042] -種用于檢測凸非球面面形誤差的折反式部分補償器及其設計方法，按以下方式 實現：
[0043] 已知某一個被測高次凸非球面口徑為D〇 = 15.4mm，頂點曲率半徑為R〇 = 25.56mm， 相對孔徑DQ/RQ = 1:1.5,二次曲面系數為k = -l.01，該高次凸非球面的第四、六、八項系數分 別為 E = 3.2703958e-06、F