一種飛機航磁干擾的補償方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及屬于航磁探測領域，尤其涉及一種飛機航磁干擾的補償方法。
【背景技術】
[0002] 航磁干擾補償技術是在航磁探測過程中去除航空運動平臺自身磁干擾的一種技 術。通過分析航空運動平臺自身磁干擾的類型和性質，建立航空運動平臺磁干擾數學模型， 然后在校準飛行過程中按照規定的方法測得磁總場及三分量數據，并將其用來計算航空運 動平臺磁干擾數學模型的系數。在實際進行航磁探測時，利用估計出的模型系數及飛機姿 態數據估計航空運動平臺產生的磁干擾并將其從磁總場中去除，從而得到不含航空運動平 臺磁干擾的磁場數據。現有航磁干擾補償系數計算方法多是基于T-L模型，該模型將航空 運動平臺磁干擾分為恒定場、感應場和渦流場三種類型，其中恒定場系數有3項，感應場系 數和渦流場系數各有9項，且兩者分別與地磁場的大小及變化率有關。由于可以把補償系 數的估計過程看作線性回歸，因此系數求解矩陣的性質勢必會影響估計結果的精度。其中， 系數求解矩陣的病態性是影響補償系數估計精度的關鍵因素。
【發明內容】
[0003] 為了降低系數求解矩陣的病態性，本發明提供了一種降低系數求解矩陣病態性的 預處理方法，該方法可應用于補償系數估計算法并有助于提高其求解精度。
[0004] 本方法解決其技術問題所采用的技術原理是：
[0005] 在校準飛行過程中總場磁力儀測得的磁場數據為NX 1列向量Ητ，實際地磁場值為 NX 1列向量HE，而飛機產生的磁干擾為NX 1列向量托，則有：
[0006] HT= He+H: (1)
[0007] 其中，只有Ητ通過直接測量得到；
[0008] 航磁干擾補償的最終目的是確定HE，觀察上式可以發現，只要計算出氏并將其從 Ητ中減掉就可以得到He。
[0009] 根據T-L模型，飛機產生的磁干擾可以表示為：
[0010]
(2)
[0011] 其中，Ppaybu為需要估計出的航磁干擾補償系數，ujpu,為由地磁場與飛機軸 向所成夾角的方向余弦，〃為^的導數；
[0012] 三分量磁力儀測得的磁場三分量為Vl、v2、v3,Ul可根據下式計算得到：
[0013]
⑶
[0014] 根據幾何對稱性，公式（2)可以轉化成更為緊湊的形式：
[0015]
[0016]式中Θ是由待定系數構成的列向量，δ是由Ui、ua和〃〃構成的行向量。
[0017]根據公式（4)，氏可表示為：
[0018] Η：= Δ Θ (5)
[0019] 其中，A= 茗f為NX16矩陣；飛機產生的磁干擾與校準機動動作的頻 率有關，而地磁場與校準機動動作的頻率無關，設bpf為FIR帶通濾波器，結合式（1)和（2) 則有：
[0020] bpf(HT) =bpf(HE)+bpf(H:) =bpf(HE)+bpf(A)Θ (6)
[0021] 其中bpf()表示對矩陣的每一列進行帶通濾波；
[0022] 由于bpf的通帶范圍是根據飛機校準機動動作的頻率設置的，故bpf(HE)~0,則 公式（6)轉化為：
[0023] bpf (H:) = bpf ( A ) θ (7)
[0024] 補償系數構成的列向量可以根據式（7)計算得到。
[0025] 容易看出bpf (Δ)的性質將直接影響對Θ的估計。由于Δ是確知的，因此通過 調整bpf的相關參數可以影響bpf(A)的性質。
[0026] 本發明的主要目標是降低bpf(A)的病態性程度，利用小波分解技術使得 bpf(A)的病態性最低；
[0027] 本發明為解決現有航磁干擾補償系數計算方法中由于系數求解矩陣的病態性而 影響補償系數估計精度的問題，而提出一種飛機航磁干擾的補償方法。
[0028] -種飛機航磁干擾的補償方法，按以下步驟進行：
[0029]一、構造矩陣Δ :
[0030] 在校準飛行過程中總場磁力儀測得的磁場數據為NX1列向量Ητ，實際地磁場值為 NX1列向量HE，而飛機產生的磁干擾為NX1列向量托，則有：
[0031] HT= He+H: (1)
[0032] 其中，只有Ητ通過直接測量得到；
[0033] 航磁干擾補償的最終目的是確定HE，觀察上式可以發現，只要計算出氏并將其從 Ητ中減掉就可以得到Η E;
[0034] 根據T-L模型，飛機產生的磁干擾可以表示為：
[0035]
(2)
[0036]其中，為需要估計出的航磁干擾補償系數，uJPu,為由地磁場與飛機軸 向所成夾角的方向余弦，4為^的導數；
[0037] 三分量磁力儀測得的磁場三分量為Vl、v2、v3, Ul可根據下式計算得到：
[0038]
⑶
[0039] 根據幾何對稱性，公式（2)可以轉化成更為緊湊的形式：
[0040]
[0041] 式中Θ是由待定系數構成的列向量，δ是由Ui、ua和構成的行向量；
[0042] 根據公式（4)，氏可表示為：
[0043] Η：=ΔΘ (5)
[0044] 其中，Δ= 為NX 16矩陣；
[0045] 二、利用小波分解矩陣Δ:
[0046] 矩陣Λ的每一列為fi;(i= 1，2,…16)，則利用小波分解可將仁分解成如下形式：
[0047]fi=f〇+w1+w2+···+Wj (8)
[0048] 上式中％，（1 = 1，2, ···，j)表示t中的不同頻率成分，且1越大w:的頻率越高， Wj頻率最高高表示fi中的噪聲；f。表示fi中的極低頻率成分，即地磁場分量；
[0049] 三、對步驟二的結果實現帶通濾波：
[0050] 定義U1= {Wll|l彡1彡j-Ι}為對矩陣Δ中的第i列進行小波分解的結果，其 中fi。和Wi_j均已忽略；對于任意的ui需要確定相同的連續下標集合L= {s,S+1,…t} (1 <s<t<j-1)，則針對匕的相應帶通濾波結果為：
[0051] bpf^f,) =wls+wl(s+1)+---wlt (9)
[0052] 進而有：
[0053] bpfL(A) = (bpf^fi),bpfL(f2), ···,bpfL(f16)) (10)
[0054] 四、通過確定下標集合L使得bpfV(A)的病態性最弱：
[0055] 利用條件數來度量矩陣bpf； (Δ)的病態性程度：
[0056]
(11)
[0057] 其中，λ_和λ_分別表示bpf\( △)的最大特征值和最小特征值， C〇nd(bpf；(A))取值越大，矩陣的病態性越嚴重；
[0058] 由于需要選取的下標是連續的，可知L= {s,s+1,…t} (1彡s彡t彡j-Ι)的取 值共有（j_l)j/2種不同情況，j的取值不超過10,本發明中利用窮舉法來確定，使得
5小。
[0059] 五、確定補償系數方程并求解航磁干擾補償系數：
[0060] 根據步驟四得到補償系數方程如下：
[0061]
02)
[0062] 由上式求解航磁干擾補償系數。
[0063] 本發明包括以下有益效果：
[0064] 1、提出的方法有效降低了系數求解矩陣的病態性，進而提高了補償系數估計算法 的求解精度；
[0065] 2、本發明方法，為了實現帶通濾波，合理地忽略了Wj分量和f。分量，既不影響計算 結果，又簡化了計算過程；
[0066] 3、本發明中利用窮舉法來確定，使得(Δ))最小，最大程度地降低了 系數求解矩陣的病態性。
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