一種基于磁場的六自由度位移測量方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及一種六自由度的位移測量方法，尤其適用于基于磁場信息的六自由度 的位移檢測。
【背景技術】
[0002] 測量系統是精密機電系統的關鍵環節。而多自由度精密位移測量系統更是被廣泛 應用于機床、航空航天、汽車等領域中。現階段高精密的多自由度位移測量W電容傳感器、 電滿流傳感器、激光干設儀為代表，運些方法測量精度高，但是量程一般較小，安裝要求比 較苛刻。
[0003] 在精密測量領域特別是多自由度的位移測量，空間坐標和傳感器輸出之間一般都 呈現復雜的非線性關系，因而為了實現Ξ自由度乃至六自由度的位移測量需要布置多種不 同類型傳感器實現各個自由度的線性化W達到求解位移的目的，運樣對工業領域測量系統 的實時性和可靠性非常不利。因此一種安裝簡便，精度高又能實現多自由度位移測量的方 法亟待提出。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的在于提供一種六自由度的位移測量方法，利用永磁體產生的磁場信 息，實現六自由度的位移測量。
[0005] 為了達到上述目的，本發明所采用的技術方案如下：
[0006] 1)在相互運動的兩個物體上分別固定永磁體和η個磁傳感器，其中η大于等于所 測自由度的個數；
[0007] 2)在永磁體上建立定坐標系0ΧΥΖ，在定坐標系0ΧΥΖ下建立永磁體的磁感應強 度與空間位置坐標的數學關系：B(x，y，z) =Bx(x，y，z)i+By(x，y，z)j+B,(x，y，z)k，其中 BuBy,B,分別為B在X軸、Υ軸和Z軸方向上的分量，i，j，k分別為X軸、Υ軸和Z軸的單位 矢量；
[0008]3)在磁傳感器所在的運動物體上建立動坐標系0'X'Y'Z'，η個磁傳感器的安裝位 置，即在動坐標系0'X'Υ'Ζ'下的坐標為（Xi。，y;。，Zio)，其中i= 1，2,…，η;
[0009] 4)設初始時刻動坐標系0'X'Υ'Ζ'與定坐標系ΟΧΥΖ相重合，若某時刻運動物體在 定坐標系0X1^下產生六自由度位移X= (X，y，Ζ，ΘX,Θy,Θ,)τ，其中X，y，Ζ為0'在定坐標 系0XYZ下分別沿X軸、Y軸和Z軸的平動位移，Θ、，Θy，Θ,為0'分別繞X軸、Y軸和Z軸 的旋轉角，則該時刻運η個磁傳感器在定坐標系0XYZ的坐標（Xi,y;，Zi)為（Xi,y;，Zi)T= R(Xi〇, Yio, Zi〇)^'+(x, y,z)\
[0010]式中R為旋轉矩陣，此時磁傳感器中的檢測量為Bi=Bx(Xi，yi，Zi) i'a' +By(Xi,y;，Zi)j'a' +Bz(Xi,y;，Zi)k'a'，其中a'為所選磁傳感器敏感方向的單位矢量；
[0011] 5)運動物體W-定速度在磁場空間中連續運動，磁傳感器中的檢測信號為B。，利 用步驟4)中得到的磁傳感器的檢測量與空間位置坐標的關系，η個磁傳感器就有η個位置 方程，通過求解η個位置方程得到六自由度位移X= (x，y，z，θ、，θγ，θ,)τ，實現位移測量。
[0012] 如上所述的一種基于磁場的六自由度位移測量方法所選用的永磁體的形狀為規 則的幾何圖形。
[0013] 如上所述的一種基于磁場的六自由度位移測量方法，固定磁傳感器的運動物體的 旋轉順序為先繞X軸轉Θ、，再繞Υ軸轉θγ，最后繞Ζ軸轉Θ,，則旋轉矩陣：
[0014]
[0015] 如上所述的一種基于磁場的六自由度位移測量方法，磁傳感器敏感方向的單位矢 量a是固結于該磁傳感器上的動坐標系沿X'軸、Υ'軸和Ζ'軸的單位矢量1'^'，4'，若敏 感方向與X'軸平行，則a' =i' =R·i;每女感方向與Y'軸平行，則a' =j' =R·j;每女感 方向與Z'軸平行，則a' =k' =R.k。
[0016] 如上所述的一種基于磁場的六自由度位移測量方法，在求解η個位置方程時可采 用迭代法、牛頓法或同倫法。
[0017] 本發明的一種基于磁場的六自由度位移測量方法主要優點在于：將一般的單自由 度、雙自由度或平面Ξ自由度的位移測量方法擴展成空間六自由度測量，應用更加廣泛。提 供了一種非接觸式的測量手段，對安裝環境沒有苛刻要求，并且該方法的測量范圍大、精度 高、實時性好，易于在工業系統中實現。
【附圖說明】
[0018] 圖1為本發明所述的位移測量裝置示意圖。
[0019] 圖2為本發明所用的磁傳感器排布。
[0020] 圖3a~3f為本發明測量得到的位移曲線。
[0021] 圖中：1-永磁體；2-磁傳感器。
【具體實施方式】
[0022] 下面結合附圖和實施例對本發明做進一步的說明，W進一步了解本發明。
[0023] 本發明提供的一種基于磁場的六自由度位移測量方法，其具體包括如下步驟：
[0024] 1)在相互運動的兩個物體上分別固定永磁體和η個磁傳感器，其中η大于等于所 測自由度的個數；
[00巧]2)如圖1，在永磁體上建立定坐標系0ΧΥΖ，在定坐標系0ΧΥΖ下建立永磁體的磁感 應強度與空間位置坐標的數學關系：Β(X，y，Ζ) =Βχ(X，y，Ζ)i+By(X，y，Ζ)j+Bz(X，y，Ζ)k，其 中氏，By,B,分別為B在X軸、Y軸和Z軸方向上的分量，i，j，k分別為X軸、Y軸和Z軸的單 位矢量；
[0026] 3)如圖2,在磁傳感器所在的運動物體上建立動坐標系Ο'Χ'Υ'Ζ'，n個磁傳感器的 安裝位置，即在動坐標系0'X'Y'Z'下的坐標為（Xi。，y;。，Zi。），其中i= 1，2,…，η;
[0027] 4)設初始時刻動坐標系0'X'Υ'Ζ'與定坐標系ΟΧΥΖ相重合，若某時刻運動物體在 定坐標系0ΧΥΖ下產生六自由度位移Χ= (x，y，z，θχ，θγ，θ,)τ，其中x，y，z為0'在定坐標 系OXYZ下分別沿X軸、Υ軸和z軸的平動位移，θy，θy，θ,為0'分別繞X軸、γ軸和z軸 的旋轉角，則該時刻運η個磁傳感器在定坐標系0XYZ的坐標（Xi,y;，Zi)為（Xi,y;，Zi)T= R(Xi〇, Yio, Zi〇)^'+(x, y,z)\
[0028]式中R為旋轉矩陣，此時磁傳感器中的檢測量為Bi= B x(Xi，yi，Zi)i'a' +By(Xi,y;，Zi)j'a' +Bz(Xi,y;，Zi)k'a'，其中a'為所選磁傳感器敏感方向的單位矢量；
[0029] 5)運動物體W-定速度在磁場空間中連續運動，磁傳感器中的檢測信號為B。，利 用步驟4)中得到的磁傳感器的檢測量與空間位置坐標的關系，η個磁傳感器就有η個位置 方程，通過求解η個位置方程得到六自由度位移Χ= (x，y，z，Θ、，θγ，θ,)τ，實現位移測量。
[0030] 上述技術方案中該基于磁場的六自由度位移測量方法所選用的永磁體的形狀為 規則的幾何圖形。
[0031] 如上所述的一種基于磁場的六自由度位移測量方法，固定磁傳感器的運動物體的 旋轉順序為先繞X軸轉Θ、，再繞Υ軸轉θγ，最后繞Ζ軸轉Θ,，則旋轉矩陣：
[0032]
[0033] 如上所述的一種基于磁場的六自由度位移測量方法，磁傳感器敏感方向的單位矢 量a是固結于該磁傳感器上的動坐標系沿X'軸、Υ'軸和Ζ'軸的單位矢量1'^'，4'，若敏 感方向