一種多尺度地震資料隨機噪音衰減方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于地震信號處理領域，具體涉及一種多尺度地震資料隨機噪音衰減方 法，用于低信噪比地震資料的隨機噪音衰減和弱信號增強處理。
【背景技術】
[0002] 經過多年的發展，地球物理工作者提出了很多種壓制地震資料隨機噪聲的處理技 術，大致可分為時空域和變換域兩類方法。
[0003] 時空域隨機噪音衰減方法主要包括疊加處理、褶積濾波、多項式擬合技術、中值濾 波、奇異值分解、混沌振子檢測技術等。
[0004] 變換域隨機噪聲衰減方法主要包括LK-變換、XF-域濾波、τ-P變換、時頻峰值 濾波、小波變換去噪技術、穩定反Q濾波譜矩陣技術、變分數維方法、模型約束方法、復數道 分析、零相位譜增強技術、非物理可實現空間預測濾波等技術。其中特別是被稱作"數學顯 微鏡"的小波分析方法備受關注，多年來，小波變換方法為信號處理、圖像處理及其它非線 性科學的研究帶來了革命性的影響，小波變換方法應用于地震資料的分析方面也取得了豐 碩的成果。對于"點奇異"的一維信號，小波能達到"最優"的非線性逼近階，而處理含"線 奇異"的二維信號時，由于二維可分離小波是由一維小波的張量積構成，這樣形成的二維小 波變換雖然容易檢測出位于邊緣上的不連續點，但是卻無法準確的表示邊緣點之間的連續 性。也就是說高維小波基缺乏方向性，不能很好地表達信號中的曲線或面奇異，小波變換不 能最有效、最稀疏地表達高維信號。
[0005] 由于各種隨機噪音衰減方法都有其自身的優缺點及適用性，特別是在構造復雜、 信噪比偏低的情況下，傳統的方法難以得到滿意的結果。因此研究既能壓制隨機噪音，又能 保持有效信號不受損傷的其它新方法具有極其重要的意義。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的在于解決上述現有技術中存在的難題，提供一種多尺度地震資料隨 機噪音衰減方法，依據有效波與隨機噪音在Contourlet域相關性的強弱差異，進行隨機噪 音衰減，提高地震資料信噪比，增強弱有效信號。
[0007] 本發明是通過以下技術方案實現的：一種多尺度地震資料隨機噪音衰減方法，其 步驟是：
[0008] (1)對包含隨機噪音的地震資料進行Contourlet變換，將地震數據變換到 Contourlet域，獲得該地震數據在Contourlet域的一個低頻子帶，即低頻系數，以及多個 方向子帶，即高頻系數C], k;
[0009] ⑵設定當前大小為MXN的方向子帶Contourlet高頻系數的基本閾值 λ；
[0010] (3)計算當前大小為MXN的方向子帶Contourlet高頻系數的調整因子
[0011](4)計算當前大小為MXN的方向子帶Contourlet高頻系數的自適應閾值λ_j>k= ;
[0012] (5)對步驟（1)獲得的高頻系數C],k進行Contourlet高頻系數運算，得到.
[0013] (6)將鄰域窗口按照步驟（5)得到系數色U逐個移動（逐個系數移動，每次移動一 個，對每個系數都要進行處理。），每移動一次，重復第（2)-(5)步，直到所有Contourlet高 頻系數處理完成。
[0014] (7)利用步驟（1)得到的Contourlet低頻系數和運算后的Contourlet高頻系數 進行Contourlet反變換，得到隨機噪音壓制后的地震資料；
[0015] (8)輸出隨機噪音壓制后的地震資料。
[0016] 所述步驟（2)中，λ的值由〇確定，〇為噪聲標準方差，其經驗值為〇-〇. 1，Μ和 Ν是當前方向子帶的大小。
[0017]所述步驟（3)中，c.j,k為Contourlet系數，是經Contourlet變換后自動生成的， 為該鄰域窗口內Contourlet系數Cj,k的平方和，具體如下：
[0018] 對于第j尺度、第k方向子帶的Contourlet系數是以Cj,k為中心的一個 ηΧη的鄰域窗口，令為該鄰域窗口內Contourlet系數的平方和，即：
[0019]
⑷ 6
[0020] 所述步驟（5)是利用下式進行Contourlet高頻系數運算的：
[0021]
[0022] 與現有技術相比，本發明的有益效果是：
[0023] 本發明將圖像去噪域應用很廣的Contourlet變換引入到地震資料去噪處理中， 提出了基于Contourlet變換的多尺度地震資料隨機噪音衰減方法，該方法能夠很好地去 除地震資料中隨機噪音，同時不損傷有效信號。
【附圖說明】
[0024] 圖1拉普拉斯金字塔濾波器分解流程圖
[0025] 圖2拉普拉斯金字塔濾波器合成流程圖
[0026] 圖3Contourlet鄰域系數關系示意圖
[0027] 圖4加入隨機噪音的合成地震記錄
[0028] 圖5本發明去除隨機噪音后的合成地震記錄
[0029] 圖6本發明去除的隨機噪音
[0030] 圖7實際地震記錄
[0031]圖8本發明去除隨機噪音后的實際地震記錄
[0032] 圖9本發明去除的實際地震記錄中的隨機噪音
[0033] 圖10本發明方法的步驟框圖。
【具體實施方式】
[0034] 下面結合附圖對本發明作進一步詳細描述：
[0035] Contourlet變換在圖像去噪領域得到了廣泛應用，地震資料去噪與圖像去噪 比較相似，本發明將Contourlet變換應用到地震資料處理領域，用于隨機噪音衰減。 Contourlet變換能夠很好地對具有豐富紋理特性的非平穩地震信號進行稀疏表達，具有靈 活的多尺度、多方向特性，有效波在Contourlet域表現為強相關性，而隨機噪音的相關性 極弱。
[0036] Contourlet變換也可以稱作小輪廓變換，它采用分段光滑的基函數對原始圖像進 行逼近。Contourlet變換分解可分為兩個獨立的步驟：（1)根據圖像的特點，采用拉普拉斯 金字塔濾波器（LP，LaplacianPyramid)對原始二維圖象進行多尺度分解，以捕獲不同尺度 圖象中的邊緣奇異點；(2)對拉普拉斯分解后的每一尺度上的高頻圖象使用方向濾波器組 (DFB，DirectionalFilterBank)進行方向分解，將同方向上的奇異點連成線、合并為同一 系數，即Contourlet系數，合成變換是分解變換的逆過程。
[0037] 拉普拉斯金字塔濾波器分解過程是：
[0038] (1)將原始信號通過低通分解濾波H。產生此信號的低頻子帶信號a;
[0039] (2)將原始信號通過高通分解濾波氏產生此信號的高頻子帶信號b。
[0040] 此后對上一步分解所產生的低頻子帶信號進行拉普拉斯金字塔濾波器（LP)分 解，生成一個低頻信號和一個高頻子帶信號。經過幾次迭代之后，拉普拉斯金字塔濾波器分 解將原始信號分解成一個低頻子帶信號和一系列高頻子帶信號。合成是分解的逆過程，分 解流程圖見圖1，合成流程見圖2,其中分解濾波器和合成濾波器滿足：
[0041] H〇 (2)60(2)+^(2)6^2) = 1〇 (1)
[0042] 方向濾波器組（DFB)將拉普拉斯金字塔濾波分解后的高頻子帶信號b分解成是 21個鍥型的方向子帶，此方向子帶即為Contourlet變換的系數矩陣，第k(k=0,1，2，…， 2^1)個子帶的信號為：
[0043]
⑵
[0044] ck(m)為Contourlet變換的系數矩陣，b(η)為拉普拉斯金字塔濾波分解后的高頻 子帶信號，Sk為采樣矩陣，hk為方向濾波器分解的楔形濾波器矩陣。
[0045] 方向濾波器組合成表達式為：
[0046]
(?>)
[0047] 函數集k#-是二維離散函數空間12(Z2)的一組基，而函數集 稱為其對偶基，且&和hk滿足雙正交條件。
[0048] 基于Contourlet變換的多尺度地震資料隨機噪音衰減方法如下：
[0049] 根據信號經Contourlet變換后的系數之間的相互關系，可將Contourlet系數分 為三種，即鄰域系數、兄妹系數和父系數，其中鄰域系數定義為：當研究某一Contourlet系 數時，稱其為當前系數，則鄰域系數是指，與當前系數位于同一尺度同一方向子帶中相鄰位 置上的Contourlet系數。可適當選取研究范圍來確定當前系數的鄰域系數的個數，如果研 究范圍選取3X3的矩形框，則有8個鄰域系數，邊緣處不足8個，見圖3所示。
[0050] 地震資料有效信號經Contourlet變換后，變換域系數是相互關聯的而非完全獨 立，即如果當前Contourlet系數較大，其鄰域系數可能也較大；而隨機噪音沒有統一規律， 其Contour1et系數沒有相關性，基于這一思想，本發明提出了一種基于Con