基于ar譜擴展分形的海面雷達目標檢測方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于雷達目標檢測技術領域，特別涉及一種基于自回歸（AR)譜擴展分形 的海面雷達目標檢測方法，適用于岸基警戒雷達或對海搜索雷達通過分析海雜波AR譜的 分形特性，實現低信雜比情況下的較好檢測性能。
【背景技術】
[0002] 海雜波是雷達發射的脈沖照射海面時得到的后向散射回波，對該海雜波進行特性 分析和建模仿真有助于設計有效的雷達檢測方案和評價雷達的檢測性能；并且在海雜波背 景下，對檢測雷達目標的主要干擾來自于海雜波的能量，當雷達目標的信雜比（SCR)，即雷 達目標的功率相對于海雜波的功率很低時，檢測到的雷達目標為微弱雷達目標。
[0003] 傳統方法主要集中于研究海雜波的統計特性，并建立海雜波的統計分布模型。然 而，海雜波的統計分布模型將海雜波視為某一隨機過程的樣本函數，使得得到的海雜波的 統計分布模型很大程度上并非因為海雜波的物理本質，而是出于看似隨機的波形。實際上， 在高分辨率雷達和低掠射角情況下測量海雜波，能夠獲得非高斯、非平穩和非線性三種特 性，經典雷達目標檢測所假設的獨立、線性和平穩特性均不符合真實情況，使得基于這些假 設而采用的經典雷達目標最佳檢測策略不可避免地導致經典雷達目標的檢測性能下降。其 次，分形理論作為非線性動力學的重要分支，它的發展不僅為數學和物理提供了全新的觀 察視角和觀察深度，也為海雜波的統計分布模型的建立、分析和目標檢測方法提供了新的 動力和方向。
[0004] 分形理論在雷達信號處理領域有著重要的應用，Lo等人在"Fractal characterisation of sea-scattered signals and detection of sea-surface targets， IEEProc.-F，Vol.l40，No.4，1993"中提出了基于海雜波時域單一分形維數的目標檢測方 法，但該方法在信雜比低的情況下檢測性能比較差。
[0005] Guan等人在"基于頻域多尺度Hurst指數的海雜波中目標檢測方法，電子學報， Vol. 41，No. 3, 2013"中提出了一種基于海雜波頻域多尺度Hurst指數的目標檢測方法；劉 寧波等人在"基于海雜波FRFT譜的多尺度Hurst指數的目標檢測方法，電子學報，Vol. 41， No. 9,2013"中提出了一種基于海雜波頻域多尺度Hurst指數的目標檢測方法；但這兩種方 法使用的傅里葉分析隱含地采用了一個看似很自然的假設，即序列中除了能得到的觀測數 據外，序列的其他值均被認為是零，但序列或該序列的自相關函數中未能觀測或未能估計 出來的值，實際上并不全是零，并且該方法通過傅里葉分析得到的頻譜分辨率較差。
【發明內容】
[0006] 針對以上現有技術存在的不足，本發明的目的在于提出一種基于AR譜擴展分形 的海面雷達目標檢測方法，該方法采用AR譜估計法來計算海雜波的功率譜，能夠提高分形 特征參數估計的準確性，以及海雜波背景下微弱雷達目標的檢測性能。
[0007] 為達到上述技術目的，本發明采用如下技術方案予以實現。
[0008] -種基于AR譜擴展分形的海面雷達目標檢測方法，包括以下步驟：
[0009] 步驟1，獲取海雜波回波的時間序列X，并估計海雜波回波的AR譜S(f)，進而得到 海雜波回波的AR譜序列S ;
[0010] 步驟2,根據海雜波回波的AR譜序列S，構造海雜波回波的AR譜結構函數f(s); 其中，s表示兩個時刻的海雜波回波序列時間間隔，s < N，N表示海雜波回波的AR譜序列S 的總長度，N也表示設定的海雜波回波時間序列X的總長度；
[0011] 步驟3,設定海雜波回波的AR譜結構函數f(s)的抽取間隔總個數為M，并計算每 個抽取間隔對應的海雜波回波的AR譜結構函數f (s)的AR譜多尺度Hurst指數"u.(/?); 其中，m e {1，2，"·，Μ};
[0012] 步驟4,根據Μ個抽取間隔的海雜波回波的AR譜結構函數對應的AR譜多尺度 Hurst指數，選擇最優的抽取間隔n，計算在最優抽取間隔η的條件下的AR譜多尺度Hurst 指數HAR (η)，并根據AR譜多尺度Hurst指數HAR (η)設計恒虛警檢測器，設定虛警率，從而完 成雷達目標檢測。
[0013] 本發明的有益效果：第一，本發明利用海雜波非高斯、非平穩或非線性特性分析海 雜波AR譜擴展分形特性，并應用AR譜的多尺度Hurst指數進行雷達目標檢測，能夠克服傳 統雷達目標檢測方法因海雜波模型失配而引起檢測性能下降的缺點。第二，本發明改善了 頻域和FRFT域擴展分形特性的不足，采用較高分辨率的AR譜提取更加準確的分形參數，能 夠提高海雜波背景下微弱雷達目標的檢測性能，并且在低信雜比條件下，依然具有較高較 穩定的檢測概率。
【附圖說明】
[0014] 為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現 有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以 根據這些附圖獲得其他的附圖。
[0015] 圖1為本發明實施例提供的一種基于AR譜擴展分形的海面雷達目標檢測方法的 流程示意圖；
[0016] 圖2 (a)為使用本發明方法得到的HH極化的海雜波回波的AR譜多尺度Hurst指 數計算結果示意圖；
[0017] 圖2(b)為使用本發明方法得到的VV極化的海雜波回波的AR譜多尺度Hurst指 數計算結果示意圖；
[0018] 圖3(a)使用本發明方法得到的最優抽取間隔條件下HH極化的海雜波回波的AR 譜多尺度Hurst指數計算結果示意圖；
[0019] 圖3(b)使用本發明方法得到的最優抽取間隔條件下VV極化的海雜波回波的AR 譜多尺度Hurst指數計算結果示意圖。
【具體實施方式】
[0020] 下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于 本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他 實施例，都屬于本發明保護的范圍。
[0021] 參照圖1，為本發明的一種基于AR譜分形的海面雷達目標檢測方法的流程示意 圖，包括以下步驟：
[0022] 步驟1，獲取海雜波回波的時間序列X，并估計海雜波回波的AR譜S(f)，進而得到 海雜波回波的AR譜序列S。
[0023] 具體地，設定的海雜波回波時間序列X的表達式為：X = {Xp i = 1，2, 3, ... N}。
[0024] 其中，\表示第i時刻的海雜波回波的時間序列數值，N表示設定的海雜波回波的 時間序列X的總長度。
[0025] 根據海雜波回波的時間序列X，得到所述海雜波回波的時間序列X的自相關函數， 并利用所述海雜波回波的時間序列X的自相關函數構造Yule-walker方程，進而得到海雜 波回波的AR譜S (f)，其表達式為：
[0027] 其中，ak表示第k個海雜波回波的AR譜S(f)的系數，<表示噪聲功率，k e {1， 2，*"，？}，？表示海雜波回波的41?譜5&)的階數4表示海雜波回波的41?譜5&)的頻率。
[0028] 海雜波回波的AR譜序列S的表達式為：S=以，i = 1，2,3，...N}。
[0029] 其中，Si表示第i時刻的海雜波回波的AR譜序列數值，N表示海雜波回波的AR譜 序列S的總長度，N也表示設定的海雜波回波的時間序列X的總長度。
[0030] 海雜波回波的AR譜S (f)和海雜波回波的AR譜序列S具有對應關系，即第i時刻 海雜波回波的AR譜的頻率對應第i時刻海雜波回波的AR譜序列的數值。
[0031] 步驟2,根據海雜波回波的AR譜序列S，構造海雜波回波的AR譜結構函數f (s)。
[0032] 其中，s表示兩個時刻的海雜波回波序列時間間隔，s彡N，N表示海雜波回波的AR 譜序列S的總長度，N也表示設定的海雜波回波時間序列X的總長度。
[0033] 具體的，構造海雜波回波的AR譜序列的結構函數f(s)如下：
[0035] 其中，t表示第t時刻，s表示時間間隔，σ 2表示AR譜序列的方差，Var表示求方 差。
[0036] 步驟3,設定海雜波回波的AR譜結構函數f(s)的抽取間隔總個數為M，并計算第 m個抽取間隔對應的海雜波回波的AR譜結構函數f (s)的AR譜多尺度Hurst指數##(/?)。
[0037] 其中，m e {1，2，"·，Μ}。步驟3包括如下子步驟：
[0038] (3a)設定海雜波回波的AR譜結構函數f(s)的抽取間隔總個數為Μ，得到第m個 抽取間隔的海雜波回波的AR譜的結構函數f(s)，分別計算在抽取間隔為2m和2m+1條件下 的結構函數f(2m)和f(2m+1)。
[0039] (3b)計算結構函數f (s)在抽取間隔為2m和2m+1條件下的比值h(m):
[0041] 其中，m e {1，2，···，Μ}，Μ表示設定的海雜波AR譜結構函數f(s)的抽取間隔總 個數；
[0042] 對式 兩端取對數，得到：
[0044] 其中，log表示取對數，m e {1，2，…，M}，Μ表示設定的海雜波的AR譜結構函數 f(s)的抽取間隔總個數。
[0045] (3c)計算海雜波回波的AR譜結構函數的AR譜多尺度Hurst指數/7,,、.(川)：
[0047] 步驟4,根據第Μ個抽取間隔的海雜波回波的AR譜結構函數的AR譜多尺度Hurst 指數，選擇最優的抽取間隔n，計算在最優抽取間隔η的條件下的AR譜多尺度Hurst指數 HAR (η)，并根據AR譜多尺度Hurst指數HAR (η)設計恒虛警檢測器，設定虛警率，從而完成雷 達目標檢測。
[0048] 步驟4具體包括：
[0049] (4a)設當前時刻海雜波回波時間序列X包含j個距離單元，其中，包含L個海雜波 距離單元和K個目標距離單元，計算L個海雜波距離單元的AR譜多尺度Hurst指數從#(/;?) 和K個目標距離單元的AR譜多尺度Hurst指數/4.(叫；
[0050] (4b)計算L個海雜波距離單元的AR譜多尺度Hurst指數的均值μ丨(m)和K個目 標距離單元的AR譜多尺度Hurst指數的均值μ k(m);其中，me {1，2，…，Μ};
[0051] (4c)最優抽取間隔的選取準則如下：
[0053] 其中，m e {1，2，…，M}，arg max{f(x)}表示使函數f(x)取最大值時所對應的自 變量X ;
[0054] (4d)計算j個距離單元中每個距離單元在最優抽取間隔η條件下的AR譜多尺度 Hurst指數HAR (η)，進而分別計算所述海雜波回波時間序列X的第1個~第j個距離單元各 自對應的AR譜多尺度Hurst指數，最終得到所述海雜波回波時間序列X的j個海雜波AR 譜結構函數的AR譜多尺度Hurst指數；
[0055] (4e)將所述j個海雜波AR譜結構函數的AR譜多尺度Hurst指數，作為統計檢驗 量設計恒虛警檢測器，并根據所述j個距離單元和設定的虛警率，利用廣義符號檢驗