一種高壓電纜在線故障測距方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種電纜故障測距方法，尤其是涉及一種高壓電纜在線故障測距方 法。
【背景技術】
[0002] 電力電纜一般埋在地下，故障精確定位和修復比較困難，故障發生在電纜線路通 常會引起重大的經濟損失。研究快速、精確的電纜故障測距方法有助于減少故障巡線時間， 盡快修復故障，減少因停電造成的經濟損失，對保障城市電網的供電可靠性具有非常重要 的意義。
[0003] 電纜故障測距方法通常分為離線測距方法和在線測距方法，在線測距方法還不成 熟，目前普遍采用的是離線方式的故障測距儀。由于高壓電纜充電電流比較大且故障多為 高阻或閃絡性故障，實際中很難產生足夠高的電壓將故障點擊穿，并且高壓電纜一般采用 金屬護套層交叉互聯的接地方式，行波傳播到交叉互聯點和直接接地點，會因波阻抗不連 續，從而導致行波在交叉互聯電纜上傳播會產生復雜的折反射，造成故障點反射波難以識 另IJ。在直接接地點，外模量會被接地點攔截而流入大地，內模量則完好無損地通過，即在直 接接地點，外模量行波不會給內模量行波帶來干擾。在交叉互聯點，內外模量會因行波的 折反射而發生相互轉換，由于內、外模量波速不同，行波整體波速表現為內外模量的混合波 速。對于直埋電纜，內模量波速大于外模量波速，內模量行波先到達測量點，外模量不會干 擾內模量行波。對于架空敷設或隧道敷設的電纜，外模量行波波速大于內模量波速，外模量 行波先到達測量點，會給內模量行波波頭的識別帶來干擾，造成內模量行波波頭難以識別。
[0004] 因此，離線方式的故障測距不適用于高壓電纜的故障測距，只適用于電壓等級在 35KV以下的中低壓電纜的故障測距。
[0005] 對于交叉互聯電纜的故障測距需要先確定故障段，解開交叉互聯點，才能進行故 障測距，耗費時間長，工作量大。隨著高壓輸電電纜的廣泛應用，研究適用于高壓電纜的在 線故障測距算法是非常有必要的。電纜故障時產生的暫態行波具有從低頻到高頻的連續頻 譜，由于不同頻率分量的行波傳播速度不同，衰減也不同，行波沿電纜線路傳播過程中會發 生色散。使得行波波頭趨于平緩，整體波速趨于下降，給行波測距中波頭的識別和波速的確 定帶來很大困難。由行波色散產生的誤差對于架空線路的故障測距而言尚可接受，而對于 頻變特性更強，測距精度要求更高的電纜線路而言卻是不可接受的。傳統的高壓電纜在線 測距算法一般都假設行波在電纜中的傳播速度為常數，沒有考慮電纜運行參數變化及行波 色散對行波波速的影響，測距精度不高。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的就是為了克服上述現有技術存在的缺陷而提供一種測距精度高、計 算方便、干擾少的高壓電纜在線故障測距方法。
[0007] 本發明的目的可以通過以下技術方案來實現：一種高壓電纜在線故障測距方法， 包括以下步驟：
[0008] (1)信號采集：在電纜始末端采集暫態行波電流信號；
[0009] (2)相模變換：將步驟（1)中的電流信號通過相模變換轉換成6個互相獨立的模 量電流信號ii~i6;
[0010] (3)暫態行波的分解與重構：選取步驟（2)中的模量電流信號i4進行小波包分解， 利用小波包分解系數求得各個頻帶的能量比，然后提取能量百分比>5 %的頻帶，重構暫態 行波；通過對暫態行波的分解與重構，有效降低了暫態行波的頻帶寬度，減小了暫態行波色 散對測距結果的影響。
[0011] (4)小波分析：對步驟（3)中重構后的暫態行波進行小波分析，確定初始暫態行波 到達電纜始端的時間tJP到達電纜末端的時間T 1;
[0012] (5)故障點距電纜始端的地理距離計算：根據步驟⑷中ν?\的大小判斷故障發 生的區域，如果故障發生在電纜前半段，則求出電纜末端第二個暫態行波波頭到達測量點 的時間Τ2，進而求出故障距離；如果故障發生在電纜后半段，則求出電纜始端第二個暫態行 波波頭到達測量點的時間t2，進而求出故障點距電纜始端的地理距離。
[0013] 所述的步驟⑵中模量電流信號ii~i 6的計算式如下：
[0015] 其中，ia、ib、i。分別為a相線芯電流、b相線芯電流、c相線芯電流，i A，iB，ic分別 為a相護套電流、b相護套電流、c相護套電流。
[0016] 所述的步驟⑶具體為：
[0017] (301)采用小波包分析法將模量電流信號i4分解為低頻近似部分和高頻細節部 分，再將所述的低頻近似部分和高頻細節部分分解成第二層低頻部分與高頻部分，經過i 層分解，模量電流信號i4.就被分解在21個不同的頻帶，利用小波包分解系數計算各個頻帶 能量的大小，各個頻帶的能量計算式如下：
[0019] 其中，i為小波包分解的層數，N為行波信號的采樣點數。djj = 0, 1，2-4-1, k = 1，2,…N)表示第i層、第j個節點的小波包分解系數；
[0020] 對于交叉互聯電纜，選用模量電流信號i4作為行波測距信號，可以最大限度消除 內外模量交叉透射給行波測距帶來的干擾問題。
[0021] (302)對第i層每個頻帶的能量進行歸一化處理，可得各個頻帶能量所占的百分 比η ^，其計算式如下：
[0023] (303)提取η的頻帶，重構故障暫態行波。通過提取故障暫態行波中能量百 分比大于5%的頻帶進行暫態行波的重構，這樣可以去除能量百分比較低、對測距結果影響 很小的頻帶，有效降低了暫態行波的頻帶寬度，減小了行波色散對測距結果的影響，提高了 故障測距精度；
[0024] 所述的步驟（5)具體為：若^1\，則說明故障發生在電纜前半段，求出電纜末端第 二個暫態行波波頭到達測量點的時間Τ2，進一步求出故障點距電纜始端的地理距離Lf，L f計算式如下：
[0026] 其中，L為電纜的地理長度；
[0027] 若^>1\，則說明故障發生在電纜后半段，求出電纜始端第二個暫態行波波頭到達 測量點的時間t2，進一步求出故障點距電纜始端的地理距離Lf，Lf計算式如下：
[0029] 其中，L為電纜的地理長度。
[0030] 所述的故障點距電纜始端的距離Lf的計算式推導過程如下：實際中電纜一般采用 蛇形敷設，電纜的實際長度與地理長度并不相等，設電纜的實際長度為1、地理長度為L，假 設兩者之間的關系近似為：1= λ L，λ為電纜實際長度1與地理長度L之間的比例系數， [0031] ①當故障發生在電纜前半段時，暫態行波在電纜中的波速為：
[0033] 故障點距電纜始端的實際距離為：
[0035] 根據式（1)和式（2)求得故障點距電纜始端的地理距離Lf為：
[0037] ②故障發生在電纜后半段時，暫態行波在電纜中的波速為：
[0039] 故障點距電纜始端的實際距離為：
[0041] 根據式⑶和式⑷求得故障點距電纜始端的地理距離Lf為：
[0043] 該計算方法不受電纜波速變化的影響在線行波測距算法，算法考慮到了電纜的蛇 形敷設，采用該算法進行暫態行波測距所需的已知條件僅為電纜的地理長度，計算方便；
[0044] 1電纜模量電流信號的計算
[0045] 三相單芯電力電纜是由導電線芯和金屬護套組成的六導體系統，該六導體系統之 間存在著耦合，為了在電纜系統中采用暫態行波方法測距，必須將電纜的電壓、電流信號通 過相模變換矩陣轉換成互相獨立的模量信號進行分析，采用擴展Clark矩陣對電纜系統進 行相模變換。由于外模量以金屬護套層和大地為回路，傳播特性不穩定，衰減系數大，因此 我們主要研究電纜內模量電流的傳輸特性。模量電流信號i 6的在擴展Clark矩陣變 換下的計算式如下：
[0047] 其中，ia、ib、i。分別為a相線芯電流、b相線芯電流、c相線芯電流，i A，iB，ie分別 為a相護套電流、b相護套電流、c相護套電流，ip i2、i3為外模量電流信號，i 4、i5、i6為內 模量電流信號。
[0048] 2內模量與外模量波速干擾的解決方法
[0049] 對于交叉互聯電纜，由于金屬護套層的交叉換位連接，在互聯點前后，波阻抗不連 續。對互聯點前的波阻抗矩陣Zi的行、列進行相應的換位即可得到互聯點后的波阻抗矩陣 Z2，即Z2= PZ，。對于圖3所示的換位情況，變換位矩陣P為：
[0051] 其中阻抗矩陣的排列順序為：a相線芯，b相線芯，c相線芯，a相金屬護套，b相金 屬護套，c相金屬護套。
[0052] 通過計算可得某220kv隧道敷設的電纜，采用圖3的交叉互聯方式，在頻率為ΙΚΗζ 時的波阻抗矩陣為：
[0054] 互聯點后的波阻抗矩陣Z2= PZ，，根據ZpZ2可得電流暫態行波的折射系數矩陣 ^和反射系數矩陣β i。電流暫態行波在模量域的折反射關系滿足：
[0056] 其中：1。"和I ^分別為由6個模量電流組成的入射模量電流矩陣和折射模量電流 矩陣。由上式可得：
[0057] 所以電流暫態行波在模量域的折射系數矩陣為： ，通過MATLAB計算可 得：
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