折疊展開結構褶皺區域軸向變形光纖快速計算方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于結構健康監測的領域，具體提出了一種基于分布式光纖光柵傳感網絡 的折疊展開結構權皺區域軸向變形分布式光纖光柵快速計算方法。
【背景技術】
[0002] 折疊展開結構作為一種新型的航空航天結構，其展開機理簡單，重量輕造價低，折 疊體積有限，是近年廣泛運用于各種航空航天器的一種新型空間結構形式。在歐美、日、俄 等國，空間折疊展開結構已經獲得了高度重視和大力發展，逐步成為各類大型航天結構的 發展趨勢。如空間柔性展開結構尺寸變化對于其低階模態與振動形態具有重要影響，如何 實現針對為航天器相關重要結構在軌形態實時計算與控制能夠為提高航天器使用壽命與 性能提供依據。
[0003] 折疊展開結構展開過程的平穩性、精確性和可靠性直接關系到運些異形空間結構 的服役安全、效率W及觀察精度。折疊展開結構權皺區域軸向變形是評價折疊展開結構展 開精度控制與安全性能的重要指標之一，可W為折疊結構在展開過程中的形態控制與健康 狀況評估提供重要的依據。因此需要對折疊結構關鍵區域在受到載荷作用下展開過程中的 變形與位移情況進行計算。
[0004] 目前，結構變形監測在航空航天領域得到廣泛關注。未來空間結構將更多的朝多 功能化、多任務化方向發展，運勢必會對結構形狀傳感提出更高要求。化SS和Haugse首 次提出結構變形計算的模態轉換算法。在此基礎上，P.B.Boed等對基于應變測試的模態 轉換方法做了進一步研究，給出了該方法的有限元分析步驟。針對機翼變形計算，Tessler 等提出逆向有限元法，基于最小二乘變分方程求解得到結構應變場和位移場之間的轉換函 數。W上算法主要側重對板結構變形特征進行分析，并未設及針對結構服役過程變形狀態 的實時監測與計算。此外，折疊展開結構在受到外界載荷展開的過程中，由于其結構形狀比 較復雜，傳感器布局困難，運些都使得計算折疊展開結構權皺區域軸向變形具有較大難度。 因此，本發明設及的是針對特殊的折疊展開結構在拉伸變形過程的快速計算方法。 陽0化]光纖光柵傳感技術具有體積小，質量輕，成本低，易于儀器化，具有分布式測量、抗 腐蝕能力強等優點正受到越來越廣泛的重視。基于上述分析，本發明提出采用分布式光纖 光柵傳感器計算折疊展開結構膨脹節上關鍵節點的應變信息，推導計算折疊展開結構權皺 區域軸向變形情況。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的在于提供一種能夠用于折疊展開權皺區域軸向變形分布式光纖光 柵快速計算方法。該方法通過采集少量離散點的光纖光柵傳感器的響應信號，通過公式推 導計算出疊展開結構權皺區域軸向變形。
[0007] 為解決上述技術問題，本發明所述基于分布式光纖光柵可折疊展開結構權皺區域 軸向變形快速計算方法，包括下列步驟：
[0008] 步驟一、初始未拉伸狀態坐標系的建立W及折疊展開結構權皺區域分布式光纖傳 感網絡布置；
[0009] (1)首先建立坐標系，其中X軸為折疊展開結構的軸線；任取膨脹節上的一個波峰 作為第一波峰，沿X軸正方向依次為第一波谷、第二波峰、第二波谷；取第一波峰上的一點 作為A點，第一波谷上的點作為C點，第二波峰上的點作為D點；其中A點、C點、D點與X軸 均在同一個平面內，且A點、C點、D點在X軸的同一側；取點A與點C的連線的中點作為B 點；由于折疊展開結構為完全對稱結構，使得初始狀態下AC=CD;
[0010] (2)分別在點A、B、C處黏貼光纖光柵傳感器FBG1、FBG2、FBG3,運Ξ個光纖光柵傳 感器的黏貼方向沿著AC連線方向；將光纖光柵傳感器黏貼于折疊展開試件結構表面，采用 光纖跳線將Ξ根光纖光柵傳感器進行串行連接W此構成分布式傳感器網絡；將點A沿X軸 方向坐標定義為Xa= 0，點B處橫坐標為Xβ=d/4,點C處橫坐標為Xe=d/2 ;其中d為相 鄰兩個膨脹節波峰的距離即點A到點D的距離。
[0011] 步驟二：構建折疊展開結構拉伸過程中AC連線上任意一點應變值與其所在折疊 展開結構X軸上的映射坐標的關系模型；
[0012] (1)在折疊展開結構端部施加一定大小的拉伸載荷，分別記錄在此拉伸載荷下每 根光纖光柵傳感器所采集到中屯、波長偏移量信號，并計算出每根光纖傳感器中屯、波長偏移 量所對應的應變值，即得到A點的應變值ε1，B點的應變值ε2,C點的應變值為ε3;
[0013] (2)由上述分析可知，A、B、CS個位置處Ξ根光纖傳感器FBG1、FBG2、FBG3在X軸 上的映射坐標及其對應的應變值分別為FBG1 (Xa，ε1)，FBG2 (而，ε2)，FBG3 (X"ε3);
[0014] (3)有限元仿真計算結果表明，每個膨脹節波峰與波谷之間的應變值變化曲線可 W近似為拋物線的形式；假設AC連線上各點的應變值與該點在折疊展開結構軸向上的映 射坐標之間的關系表達式為：
[0015] ε=ax^+bx+c
[0016] 其中ε為A、C兩點之間任意一點的應變值，X為A、C兩點之間任意一點在折疊展 開結構軸向上的映射坐標；
[0017] 根據FBG1，FBG2,FBG3立點的信息，可W計算出系數曰，系數b和系數C，具體表達 式如下：
[0020] C = ε1
[002U根據a、b、c的值和任意一點在折疊展開結構軸向上的映射坐標，可W計算AC連線 上波谷到波峰處各點的應變；
[0022] 步驟Ξ:根據AC邊各點處的應變值，計算出AC邊總長度的變化量；
[002引假設AC的長度為L，由力學知識可知AC連線上的平均應變值為AC在拉伸載荷下AC長度的變化量ΔL與其原長L的比值即：
[0024]ε=AL/L 陽0巧]由于A、C兩點之間的總長度變化量為：
[0026]
[0027] 因此，AC邊平均應變值也可表示為：
[0028]
[0029] 進一步化簡可W得到：
[0030]
[0031] 步驟四：推導折疊展開結構相鄰膨脹節的AC邊與CD邊之間夾角關系式；
[0032] (1)假設直線AC與CD兩條邊之間的初始夾角為Θ。，在折疊展開結構受一定拉伸 載荷作用下，直線AC與CD兩條邊之間夾角變化量為Δ Θ;
[003引 似由有限元計算的結果擬合，可W得出AΘ與點A、B、C處的應變值近似呈線性 變化關系，且A點的應變值計算出相鄰兩個膨脹節波峰之間距離AD的結果要比B、C兩點的 應變值更加的精確；因此根據A點的應變值ε1可W得到直線AC與CD兩條邊之間夾角變 化量ΔΘ的表達式；
[0034] Δ目=k ε i+m
[0035] 式中k、m可W根據目標計算對象材料屬性與結構特征，借助有限元仿真擬合計算 得到；
[0036] 步驟五：計算相鄰兩個膨脹節波峰之間距離；
[0037] 假設待求相鄰兩個波峰，即第一波峰和第二波峰之間沿軸向的距離AD為d，則d的 表達式為：
[0038] d = 2化+ Δ L) sin ( Θ〇/化Δ Θ/?。
[0039] 將Δ Θ分別帶入到上述公式，進一步化簡得到：
[0040]
[0041] 折疊展開結構在受到外界載荷展開的過程中，由于其結構形狀比較復雜，傳感器 布局困難，運些都使得計算折疊展開結構權皺區域軸向變形具有較大難度。而本發明設及 的是針對特殊的折疊展開結構在拉伸變形過程的實時計算方法，只需要少量的計算點就可 W推導出折疊展開結構在受到外界載荷展開的過程中其權皺區域的軸向變形量。
[0042] 2、根據權利要求1所述的一種分布式光纖光柵傳感器的折疊展開結構權皺區域 軸向變形實時計算方法，其特征在于：所述的結構試件為結構對稱的折疊可展開結構，因此 可W近似求出折疊展開結構權皺區域軸向變形的總位移量為NXd，Ν為膨脹節總數量。
[0043] 由于折疊展開結構為完全對稱的結構，因此本發明只需求相鄰兩個膨脹節波峰之 間的距離。折疊結構總位移的變化量就可W根據膨脹節的數量具體計算。
【附圖說明】
[0044] 圖1為折疊展開結構Ξ維示意圖；
[0045] 圖2為折疊展開結構在施加拉伸/壓縮前的截面示意圖；
[0046] 圖3為折疊展開結構在施加拉伸/壓縮后的截面示意圖；
[0047] 圖中標號名稱：1、3為折疊結構膨脹節的兩個波峰；2為膨脹節的波谷；4為折疊 展開結構的約束邊；5、6、7分別為光纖光柵傳感器FBG1、FBG2、FBG3 ;8為在折疊展開結構的 自由變施加的載荷；9為折疊展開結構的軸線。 具體實施方案
[0048] 下面結合附圖對發明的技術方案進行詳細說明：針對可折疊展開結構權皺區域軸 向變形，提出了一種折疊展開結構在軸向受到拉伸/壓縮載荷作用情況下，采用分布式光 纖光柵傳感網絡實現對折疊展開結構權皺區域軸向變形狀態的求解方法。
[0049] 步驟一、初始未拉伸坐標系的建立W及折疊展開結構權皺區域分布式光纖傳感網 絡布置；
[0050] 步驟一、初始未拉伸坐標系的建立W及折疊展開結構權皺區域分布式光纖傳感網 絡布置；
[0051] (1)首先建立坐標系，其中X軸為折疊展開結構的軸線；任取膨脹節上的一個波峰 作為第一波峰，沿X軸正方向依次為第一波谷、第二波峰、第二波谷；取第一波峰上的一點 作為A點，第一波谷上的點作為C點，第二波峰上的點作為D點；其中