一種基于隨機共振和暫態電流信號的三維故障選線方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種配電網故障選線方法，尤其是涉及一種基于隨機共振和暫態電流 信號的三維故障選線方法。
【背景技術】
[0002] 隨著我國電力系統的發展，龐大的電網不可避免會引起供電中斷。停電將會給國 民經濟造成巨大損失。可靠、持續的供電是我國電力系統發展的目標。
[0003] 配電網作為電力系統的重要組成部分，與用戶的聯系最為緊密，對用戶的影響也 最為直接。我國3~60kV配電網廣泛采用中性點非有效接地方式，又稱為小電流接地系統， 小電流接地系統的故障絕大多數是單相接地故障。發生單相接地故障時，接地電流很小，線 電壓仍然是對稱的，故障電流較弱，可以在故障情況下繼續運行1~2個小時，然而，在單相 接地故障期間，非故障相對地電壓的上升會使系統絕緣受到威脅，易致使單相接地短路故 障發展為相間短路，線路保護跳鬧、供電中斷等問題。此外，由于故障信號微弱、工況狀況復 雜等問題易導致選線困難。因此，在這一領域大力開展研究工作具有重要而深遠的意義。
[0004] 目前，許多學者對此做了大量的研究工作，提出了諸多選線方法。基于所依據的特 征量的不同，目前，單相接地故障選線方法可分為3類：信號注入法、穩態量選線法和暫態 量選線法。其中：信號注入法需要附加信號裝置，工程實現復雜；穩態量選線法存在特征信 號微弱，選線結果不可靠的問題；暫態量選線法所依據的暫態特征比穩態值大幾倍甚至幾 十倍，且不受消弧線圈的影響，無需添加額外設備，因此具有更高的可靠性及應用價值。暫 態量選線法也提出了多種方法，其中：已有文獻使用小波變換提取特征信息構造判據以實 現故障選線，但小波變換易受噪聲影響，所選取的特征頻帶有可能是非有效的故障暫態量； 中國專利申請CN103135037B利用Prony分段擬合故障后T/4周期內的暫態零序電流信號， 不僅有效避開了電流互感器磁密飽和對采集信號的影響，而且在一定程度上提高了 Prony 整體擬合精度，但是此算法計算量大，且擬合階數確定困難，抗噪能力不強；支持向量機在 解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中具有優勢，但識別能力易受自身參數的影響；中 國專利申請CN103901323A利用小波包分解故障暫態零序電流，以能量最大原則提取特征 頻帶，并將其輸入到改進Duffing振子中，通過系統相圖變化及距離進行選線，但在小阻值 故障時，選線準確率較低，選線可靠性差；此外，已有文獻也有依據故障線和非故障線之間 的幅值、波形以及極性等方面進行選線，但此方法特別容易受外界干擾噪聲影響，選線的準 確率及可靠性不高。
[0005] 近年來，隨機共振理論的研究取得了較大的進展。所謂隨機共振，就是應用隨機共 振原理進行微弱信號增強檢測的一種具有實際應用價值的新技術，其研究和應用己涉及到 物理、信號處理、機械故障診斷、生物、化學等眾多學科領域，但是在電力系統中的研究相對 較少。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的就是為了克服上述現有技術存在的缺陷而提供一種可靠性高、不易 受外界干擾的基于隨機共振和暫態電流信號的三維故障選線方法。
[0007] 本發明的目的可以通過以下技術方案來實現：一種基于隨機共振和暫態電流信號 的三維故障選線方法，包括以下步驟：
[0008] (1)當配電網零序電壓uQ(t)大于0. 15倍的母線額定電壓仏時，同時電壓互感器 TV未發生斷線且消弧線圈未發生串聯諧振，記錄零序電流乞的和故障相電流⑴，并計 算暫態零序電流k (0和暫態故障相電流其中，故障時刻為〇. 〇2s，心(0和^(0的時 間長度為Os~0. 04s，t為采樣點，η為線路編號，η = 1，2, 3, 4 ; (2)分別對步驟（1)中的 暫態零序電流和暫態故障相電流&進行變尺度雙穩態處理，得到暫態特征零序電 流和暫態特征故障相電流;
[0009] (3)計算各分支線路暫態特征零序電流之間的互相關系數矩陣M和綜合相 關系數Mn，選擇M n最小的線路I n，并令In的極性參數p "為1，其他線路的p "為-1 ;
[0010] (4)對各分支線路的暫態特征相電流進行7層dblO小波包分解，并計算簡 化能量<"和簡化重心頻率;
[0011] (5)以簡化重心頻率/^"為橫坐標，簡化能量為縱坐標，極性參數值為豎坐 標構成三維坐標系，以特征啟
來表示線路的暫態特征In，并計算特征點
和固定點（〇, 1，1)之間的平方距離dn，并判定dn最小的線路為故障線路。
[0012] (6)切除dn最小的線路，并判斷故障狀態是否消除，如果仍為故障狀態，則為母線 故障，否則程序結束。
[0013] 所述的步驟（1)具體為：
[0014] (101)判斷配電網零序電壓uQ(t)是否大于0· 15倍的母線額定電壓Un，若uQ(t) > 0. 15UN，則執行步驟（102)，否則，返回步驟（101);
[0015] (102)判斷電壓互感器TV是否斷線，若斷線，則發出電壓互感器TV斷線警告，否 貝丨J，執行步驟（103);
[0016] (103)判斷消弧線圈是否發生串聯諧振，若發生串聯諧振，則調節消弧線圈消除串 聯諧振，否則，判定配電網發生故障，同時啟動采樣裝置，記錄各分支線路故障發生上一周 期到故障發生下一個周期之間的零序電流和故障相電流并計算暫態零序電流 匕,(0和暫態故障相電流心" (0;
[0017] (104)根據故障相電壓降低、非故障相電壓升高確定故障相，同時啟動采樣裝置， 記錄各分支線路故障發生上一周期到故障發生下一個周期之間的零序電流匕"(〇和故障相 電流. ?1._(〇，并計算暫態零序電流4"眾)和暫態故障相電流。.
[0018] 所述的暫態零序電流& 和暫態故障相電流&0)的計算公式分別如下：
[0021] 其中，Q為每一個工頻周期的采樣點數。
[0022] 所述的步驟（2)具體為：
[0023] (201)設定經優化后的變尺度雙穩態中勢函數的參數a、b和4階龍格-庫塔方程 的數值計算步長11 ；3，其中，3 = -0.7926，& = 0.0072，11；3=〇?/匕(匕=105抱，為采樣頻率， CR = 2000為頻率壓縮比）；
[0024] 變尺度雙穩態表達式為：
[0025] dx/dt = -dV (x) /dx+s (t)
[0026] 式中：V(x)為勢函數，V(x) = _ax2/2+bx4/4 ;a和b為勢函數參數；s (t)代表暫態 零序電流1的或暫態故障相電流f);
[0027] (202)用暫態零序電流'(Ο替換變尺度雙穩態表達式中的s⑴，經4階龍格-庫 塔方程求解得暫態特征零序電流(0，用暫態故障相電流匕(0替換變尺度雙穩態表達式 中的s (t)，經4階龍格-庫塔方程求解得暫態特征故障相電流Gh
[0028] 所述的步驟（3)具體為：計算各分支線路暫態特征零序電流(0之間的互相關 系數矩陣Μ，并計算綜合相關系數Mn，選擇Mn最小的線路I η，并令In的極性參數pnS 1，其 他線路的極性參數隊為-1，互相關系數矩陣M表達式為：
[0030] 式中：P η]表示線路1 "的k⑴和線路1,的(0 ; n，j為線路編號，j = 1,2, 3,4 ；
[0031] 綜合相關系數1為：
[0032] 所述的步驟（4)具體為：對各分支線路的暫態特征故障相電流進行7層 dblO小波包分解，在剔除第一個頻帶后，計算其簡化能量五^和簡化重心頻率/^，其中，簡 化能量計算如下：
[0035] 式中，frn(t)為線路1"的小波包分解后第r個頻段的小波包重構系數，r頻 帶編號，r = 2, ...，128 ;k為重構系數樣本長度；Esn為各經小波包分解后各頻帶的總 能量；
[0036] 簡化重心頻率.(6,如下：
[0039] 式中，fgn為暫態重心頻率；r為頻帶編號。
[0040] 本發明工作原理如下：
[0041] 1暫態零序電流故障特征
[0042] 利用單相接地零序暫態等值電路及零序網絡進行暫態零序電流分析，如圖2所 示。其中，C。為線路零序電容；L。為線路零序等值電感；R gS接地點的過渡電阻；Rp和Lp分 別為消弧線圈的等效電阻和電感；e(t)為零序電壓。在補償電網發生故障的瞬間，由圖2和 圖3可得流過故障點的暫態零序電流1。.,為：
[0044] 式中：i^t為暫態零序電流中的電感電量；i 為暫態零序電流的電容電流分量； L和I a分別為電感電流和電容電流的初值（I a= Uphni?C，Ibll= Uphni/c〇L) ;Uphni為相電壓 的幅值；ω為工頻角頻率；ω#Ρ δ分別為暫態零序電流容性分量的振蕩角頻率和衰減系 數；h為電感電流的衰減時間常數；伊為接地時故障線路相電壓的初始相位。
[0045] 由式（1)可知，當小電流接地系統發生單相接地故障時，暫態電容電流具有周期 性的衰減振蕩特性。此外，一般架空線路的自由振蕩頻率為300~1500Hz，電纜線路的電感 遠小于架空線路，而對地電容卻較后者大許多倍，故電容電流暫態過程的振蕩頻率很高，持 續時間很短，其自由振蕩頻率一般為1500~3000Hz。因此，經消弧線圈接地的配電網故障 暫態零序電流的頻率范圍約為〇~3000Hz，在實際配電網中線路的零序阻抗遠小于電容的 容抗，可以忽略不計，單相接地故障時零序網絡可以簡化為圖3所示，進而可得到故障線路 η零