考慮聲線彎曲行為的爐內三維溫度場聲學重建方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種基于有限元剖分法重建爐內三維溫度場的方法，具體是一種考慮 聲線彎曲行為的爐內三維溫度場聲學重建方法。本發明利用聲波在非均勻溫度場中會發生 的聲線彎曲現象，利用Fermat原理追蹤聲線，通過迭代法不斷提高溫度場重建精度。
【背景技術】
[0002] 聲學測溫的基本原理是依據聲波傳播速度與介質溫度的單值函數關系，即滿足關 系式：
[0004] 其中c為聲波在介質中的傳播速度，m/s;R為普適氣體常數，J/(mol·Κ);γ為氣 體的絕熱指數，為定壓比熱容與定容比熱容之比；Τ為氣體的絕對溫度，Κ;Μ為氣體的摩爾 質量，kg/mol。對于給定的氣體介質，Μ和γ均為已知量，R為普適氣體常量，則Z=yRM 只是反映氣體特性的常數，在空氣中Z= 20. 3,在煤氣燃燒鍋爐內Z= 19. 08。所以，可以 通過聲學法測出鍋爐內的速度場得到溫度場分布。
[0005] 聲學測溫方法是已知每對聲波收發器之間的聲波路徑飛渡時間，來反演得到三維 爐膛內的溫度場分布，是一個根據結果求取原因的逆問題。基于有限元剖分法的三維溫度 場測量原理是，將被測爐膛區域劃分為若干個離散網格，假設每個網格內部溫度值和速度 值為常數，將每條聲波的飛渡時間視為該聲波穿過每個網格的時間之和。建立溫度場各個 離散網格速度值與時間t之間關系的代數方程組，從而把重建溫度場的問題轉化成求解方 程組的問題。
[0006] 聲波在非均勻溫度場中傳播時，路徑會發生彎曲，該現象是影響溫度場重建精度 的重要因素之一。目前，在三維溫度場問題中，有學者采用三棱錐前向展開法對聲線路徑進 行追蹤，實現了考慮聲線彎曲的溫度場重建。但是該方法在追蹤聲線路徑時，需要多次迭 代，實際應用中實時性無法得以保證。
[0007] 發明人檢索到以下相關專利文獻：CN104155030A公開了一種考慮聲線彎曲的聲 學CT溫度場重建方法。將若干聲波收發器布置在被測層面的周圍，形成m條有效穿過被測 層面的聲波路徑，并將該層面均勻地劃分成η個像素。測量聲波在各路徑上的傳播時間構 成向量t。由預先算好的不考慮聲線彎曲的重建矩陣1和向量t，重建出各像素的幾何中心 點處聲速。依此，再用三角形前向展開法追蹤出各路徑的聲線軌跡。用圖形裁剪算法求出 各聲線軌跡在η個像素內的長度，形成考慮聲線彎曲的重建矩陣Γ。再由矩陣Γ和向量 t，為每個像素重建一聲速。利用聲速與溫度的關系和插值算法，實現被測層面考慮聲線彎 曲地、準確快速溫度場重建。CN103454013A公開了一種微波加熱環境下的三維溫度場聲學 檢測裝置及方法。DSP控制單元驅動超聲波發射電路，超聲波發射電路驅動超聲波換能器陣 列發射超聲波，超聲波在微波加熱環境中傳輸后由超聲波換能器陣列接收，超聲波換能器 陣列將接收的超聲波機械信號轉換為電信號后傳送給超聲波接收電路，超聲波接收電路對 接收到的電信號進行處理，然后輸入超聲波數據采集單元；超聲波數據采集單元受DSP控 制單元的控制，對超聲波數據進行采集并暫存，然后通過數據傳輸接口輸入上位機；DSP控 制單元通過串口與上位機連接，熱點報警保護單元通過信號傳輸線與DSP控制單元的報警 信號輸出端連接。以上這些技術對于如何能夠追蹤出聲線傳播路徑，提高溫度場重建精度， 從而克服聲線彎曲對溫度場重建精度的影響，并未給出具體的指導方案。
【發明內容】
[0008] 本發明所要解決的技術問題在于，提供一種考慮聲線彎曲行為的爐內三維溫度場 聲學重建方法，該方法能夠追蹤出聲線傳播路徑，提高溫度場重建精度，從而克服聲線彎曲 對溫度場重建精度的影響。
[0009] 為解決上述技術問題，本發明采用的技術方案如下：
[0010] -種考慮聲線彎曲行為的爐內三維溫度場聲學重建方法，其技術方案在于它包括 如下步驟：
[0011] 步驟一：預先將若干個聲波收發器布置在三維爐膛表面，形成m條有效聲波 路徑穿過被測區域，并將被測區域均勻地劃分成η個網格，n<m，收發器的位置應使 收發器間所形成的聲波路徑穿過被測區域；在一個檢測周期內順序啟閉各聲波發射器 使其輪流發射聲波，并保證每次最多一個發射器發射聲波。任一發射器發射聲波時，所 有接收器均接收此聲波。測量出聲波在m條有效路徑上的傳播時間并將它們組合，形 成聲波傳播時間向量t，即求出每一條聲波的飛渡時間，形成向量t，每個網格中的速 度和溫度為常數，建立離散網格速度倒數f和聲波飛渡時間t之間的代數方程組為：
[0012] 所以f= (LTL)?
[0014] 式中：為第i條聲波路徑通過第j個網格的長度；fi為第i個網格速度值vi 的倒數；τi為第i條聲線傳播時間，在不考慮聲線彎曲的情況下，求得矩陣L，由預先計算 好的不考慮聲線彎曲的重建矩陣L和向量t，用式（1)求出每個網格的幾何中心點處聲速的 倒數，進而求出各網格幾何中心點處的聲速，然后，利用聲速與溫度的關系，為每個網格的 幾何中心點求出一個溫度，再用插值運算的方法，獲得整個被測爐內的溫度分布T;
[0015] 步驟二：根據費馬原理追蹤出步驟一給出的重建場中各有效聲波路徑的聲線軌 跡，根據費馬原理，從聲波發射器到聲波接收器之間的傳播路徑是兩點間傳播時間最短的 路徑，由此得到三維溫度場中聲波傳播所滿足的微分方程為：
數值方法求解上式，首先將二階微分方程組化為一階方程組進行求解：
[0019] 令Si=y;s2=y';s3=z;s4=z'則上述微分方程化為
[0021] 在已知Sl、s2、s3、s4的初始條件下，利用龍格-庫塔方法對上式進行求解，數學軟 件MATLAB庫函數中的ode45即采用四階、五階龍格-庫塔方法，利用該庫函數即可求解，從 而得到溫度場中的聲線軌跡，
[0022] 在本技術方案中，已知聲波收發器位置，即已知微分方程的邊界條件為
面給出解決該問題的具體方法：①以聲波收發器之間的直線連接所對應的出射斜率作為初 始斜率，便可得到一組初始條件；②在該初始條件下，利用式（3)所示的常微分方程組對聲 線進行追蹤，確定聲線的終點，并與聲波接收器所在位置進行比較；③若聲線終點與聲波接 收器空間位置之間的相對誤差小于設定的誤差，則停止追蹤，并記錄此時對應的初始斜率， 否則，適當調整初始斜率的大小，按照步驟②重新追蹤聲線，確定聲線終點位置；④如此重 復步驟②與步驟③，直到追蹤得到的聲線終點與聲波接收器空間位置之間的相對誤差滿足 誤差條件為止；⑤重復以上四個步驟，對每條聲線進行追蹤，確定每條聲線的初始斜率并進 行記錄；
[0025]步驟三：求出步驟二所獲得的各有效聲波路徑的聲線軌跡在η個網格內的聲線長 度，根據式（4)形成考慮聲線彎曲的重建矩陣L'，再由矩陣L'和聲波傳播時間向量t，用 式（5)為每個網格的幾何中心點求出一個聲速的倒數，然后利用聲速與溫度的關系，為每 個網格的幾何中心點求出一個考慮聲線彎曲的溫度，再用插值運算的方法，獲得整個被測 爐內的溫度分布t;
[0029] 步驟四：再次根據步驟三給出的重建場Τ'，重復步驟二和步驟三，獲得另一個溫 度分布Τ"，重復上述步驟，即可不斷提高重建溫度場的精確度，滿足重建精度要求后，即可 停止。
[0030] 上述技術方案中，步驟一中收發器的位置應使收發器間所形成的聲波路徑最好均 勻地穿過被測區域。
[0031] 本發明提出了一種考慮聲線彎曲行為的爐內三維溫度場聲學重建方法。在三維爐 膛表面處布置若干個聲波收發器，將爐膛均勻地劃分為η個網格，聲波收發器之間形成了m 條有效聲波路徑，穿過爐膛內部各個網格。計算在聲波直線傳播情況下，每條路徑穿過各個 網格的長度，形成矩陣L。測量聲波在各路徑上傳播時間，形成矩陣t，重建出各網格的幾何 中心點處聲速和溫度。根據上述求得的溫度重建溫度場，利用費馬原理（Fermat原理），通 過數值算法得到各路徑的聲線軌跡，求出每條路徑穿過各個網格的長度，形成考慮聲線彎 曲的重建矩陣L'。再由矩陣L'和矩陣t，重建出各網格的幾何中心點處聲速和溫度。重 復上述過程，利用迭代方法逐漸逼近溫度場的精確值。這樣本發明利用聲波收發器裝置，當 任一個發射器發射聲波時，其他所有接收器均可接收。這些收發器之間所形成的聲波路徑 應盡可能均勻地覆蓋被測區域。測量出聲波在各有效路徑上的傳播時間，便可在已知收發 器位置的前提下，用本發明所述方法，重建出被測區域的溫度分布。其有益效果如下：
[0032] (1)聲學法溫度場重建技術是測量溫度場的重要手段之一。它具有非接觸、實時連 續、測量空間范圍大、測量精度高、測溫范圍廣、維護方便等優點。目前的聲學法溫度場重建 方法多應用在二維情況下，而且聲波傳播軌跡（本征聲線）多按直線處理。在實際生活與 應用中，三維溫度場的重建應用將會更普遍。聲波在非均勻溫度場中傳播時，其軌跡會發生 彎曲，解決聲線彎曲問題對溫度場重建精度的影響也是一個重要的研究方向。目前，有的學 者提出正三棱錐前向展開法追蹤聲線，但是該方法在追蹤聲線時需要多次迭代，也需要多 次求得聲線出射角，追蹤聲線過程復雜，實際操作時難以保證實時性。本發明提出了基于光 學Fermat原理，追蹤聲線傳播路徑。利用迭代法不斷逼近溫度場精確值。本發明的方法有 效解決了三維溫度場的重建問題，顯著提高了非均勻溫度場的重建精度，該方法具有可編 程實現、操作重復性強的優點。（2)電廠鍋爐內的溫度場通常存在較大的溫度梯度，所以利 用聲學法重建溫度場時，聲波的彎曲效應對精度有很大的影響。該發明能夠有效追蹤出聲 線傳播路徑，顯著提高溫度場重建精度。該三維模型能夠更好地適應實際溫度場重建需求， 具有更好的應用性。
[0033] 綜上所述，本發明基于有限元剖分法重建三維爐內溫度場，為了提高溫度場重建 精